Moleküllerin ortalama hızı

$\left\langle v\right\rangle $ moleküllerinin ortalama hareket hızı şu şekilde tanımlanır:

burada N molekül sayısıdır. Veya ortalama hız şu şekilde bulunabilir:

burada $F\left(v\right)=4\pi (\left(\frac(m_0)(2\pi kT)\right))^(\frac(3)(2))exp\left(-\ frac(m_0v^2)(2kT)\right)v^2$ -- moleküllerin hız modülüne göre dağılım fonksiyonu; $v$ hız değeri etrafında $dv$ birim aralığında hızlara sahip moleküllerin fraksiyonunu gösterir, $m_0$ kütle molekülleridir, $k$ Boltzmann sabitidir, T termodinamik sıcaklıktır. Bir molekülün ortalama hızının parçacık sistemi olarak bir gazın makro parametreleriyle nasıl ilişkili olduğunu belirlemek için integralin (2) değerini bulalım.

Bir değiştirme yapalım:

Buradan:

(4) ve (5)'i (3)'te yerine koyarsak:

Parçalara göre integral alalım ve şunu elde edelim:

burada R evrensel gaz sabitidir, $\mu$ gazın molar kütlesidir.

Moleküllerin ortalama hareket hızına moleküllerin termal hareket hızı da denir.

Moleküllerin ortalama bağıl hızı:

\[\left\langle v_(otn)\right\rangle =\sqrt(2)\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))=\sqrt(2)\left\langle v\right\rangle \ sol(7\sağ).\]

RMS hızı

Gaz moleküllerinin hareket hızının ortalama karekökü miktardır:

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(1)(N)\sum\limits^N_(i=1)((v_i)^2))\left(8\ Sağ).\]

\[(\left\langle v_(kv)\right\rangle )^2=\int\nolimits^(\infty )_0(v^2F\left(v\right)dv\ \left(9\right). )\]

Ortalama hız ile gaz sıcaklığı arasındaki ilişkiyi elde ederken entegrasyona benzer bir entegrasyon gerçekleştirerek şunu elde ederiz:

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3kT)(m_0))=\sqrt(\frac(3RT)(\mu ))\left(10\right).\ ]

Moleküler kinetik teorisinin temel denkleminde yer alan, gaz moleküllerinin öteleme hareketinin ortalama kare hızının köküdür:

burada $n=\frac(N)(V)$ maddenin parçacıklarının konsantrasyonudur, $N$ maddenin parçacıklarının sayısıdır, V hacimdir.

Örnek 1

Görev: Grafikte gösterilen süreçte ideal gaz moleküllerinin ortalama hareket hızının artan basınçla nasıl değiştiğini belirleyin (Şekil 1).

Gaz moleküllerinin ortalama hızının ifadesini şu şekilde yazalım:

\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))\ \left(1.1\right)\]

Grafikten şunu görüyoruz: $p\sim \rho \ veya\ p=C\rho ,\ $, burada C bir sabittir.

(1.2)'yi (1.1)'e koyarsak şunu elde ederiz:

\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))=\sqrt(\frac(8C\rho )(\pi n)\frac(n)(\rho ))=\sqrt(\frac(8C)(\pi ))\left(1.3\right)\]

Cevap: Grafikte gösterilen süreçte basıncın artmasıyla moleküllerin ortalama hızı değişmez.

Örnek 2

Görev: Aşağıdakiler biliniyorsa ideal bir gaz molekülünün ortalama kare hızının hesaplanması mümkün müdür: gaz basıncı (p), gazın molar kütlesi ($\mu $) ve gaz moleküllerinin konsantrasyonu (n)?

$\left\langle v_(kv)\right\rangle:$ için ifadeyi kullanıyoruz

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3RT)(\mu ))\left(2.1\right).\]

Ek olarak, Mendeleev-Claiperon denkleminden ve $\frac(m)(\mu )=\frac(N)(N_A)$ olduğunu bilerek:

$\frac(N)(V)=n$ olduğunu bilerek (2.2)'nin sağ ve sol taraflarını V'ye bölersek şunu elde ederiz:

Ortalama hızın karesi (2.1) ifadesinde (2.3) yerine koyarsak:

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3pN_A)(\mu n))\ \left(2.4\right).\]

Cevap: Problem ifadesinde belirtilen parametrelere dayanarak, gaz moleküllerinin karekök ortalama hızı şu formül kullanılarak hesaplanabilir: $\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3pN_A) (\mu n))).$

“Moleküler fizik yasaları” - Maddenin üç hali. Gaz basıncı. Bir küpün hacmi. Mutlak sıcaklık. Difüzyon. Bir maddenin bir molünün kütlesi. DNA molekülü. Moleküler etkileşim. Vücudun ısınma derecesi. Moleküllerin kütlesi ve boyutu. Katılar. Molekül çapının belirlenmesi. Gaz yasaları. Sıvılar. Gazlar. Gaz moleküllerinin hızlarının belirlenmesi.

“Atomlar ve Moleküller” - İngiliz fizikçi John Rayleigh (1842 – 1919). Evet Hayır Bazıları mümkündür, bazıları değildir. Karbon atomları. Evrende: hidrojen atomları, helyum atomları (%99). Çekirdek parçacıklardan oluşur: protonlar ve nötronlar. 1. Hidrojen molekülü. Dünyanın nüfusu. Madde çok sayıda küçük parçacıklardan oluşur. 2. Oksijen molekülü.

“Moleküler fizikte teori” - İzotermal sıkıştırma. Boltzmann dağılımı. Makroskobik bir sistemi oluşturan bir dizi cisim. Birleşik gaz yasası (Clapeyron Yasası). Normal koşullar. Soğutma makinesi. Sıfıra eşitlik en olası olarak kabul edilir. İzobar. Sıcaklık. Moleküler kinetik teorisinin temel denklemi.

“Moleküllerin kütlesi ve boyutu” - Molekül. Molekül kütleleri. Madde miktarı. Moleküllerin kütlesi ve boyutu. Öğretmen. En küçük molekül. Yağ tabakası hacmi. Formülleri bulun. Molekül sayısı. Sinkwine. Moleküllerin fotoğrafları. Molekül boyutu. Avogadro sabiti. Sorunları çözün.

"Moleküler Fizik" - Moleküller rastgele hareket eder. Moleküler fizik. İdeal bir gazın durum denklemi. Tüm maddeler boşluklarla ayrılmış moleküllerden oluşur. P=sabit; İzobarik süreç. T=sabit; İzotermal süreç. Gazlar için temel MKT denklemi. Yani Sıcaklık. k – Boltzmann sabiti = 1,38*10-23 J/K.

"Moleküllerin düzenlenmesi" - Buz. Moleküller arasındaki boşluklar küçüktür, ancak çekim küçüktür ve şekil korunmaz. Bir deney yapalım. Moleküller arasında büyük mesafeler. Balmumu. Ozon. Gazların özellikleri nelerdir? Altın. Madde. Moleküllerin düzensiz düzenlenmesi. Moleküller arasında çok güçlü etkileşim. Kristal maddeler.

Toplamda 21 sunum var

Ders özeti.

M5. MKT'de ideal gaz. Molekül hızının karesinin ortalama değeri.

1. zorluk seviyesi.

Ders türü: birleştirilmiş.

Toplam ders süresi: 1 saat 10 dakika.

Aşama 1. Organizasyonel an (sayı, konu, organizasyonel konular).

(t = 2-3 dk.)

(slayt 1)

AB 0 . Hedeflerin belirlenmesi:

Modülün didaktik amacı:

(slayt 2)

Yeterince seyreltilmiş gazlar teorisine giriş.

Moleküllerin ortalama hızının neye bağlı olduğunun kanıtı

tüm parçacıkların hareketi.

Aşama 2 . Tekrarlama.(t = 10-15 dk.)

UE 1 . Bilgiyi güncelleme

Özel didaktik amaç:

M1-M4 modülündeki konulara ilişkin temel bilgilerin güncellenmesi.

Öğrencilerin öğrenme derecesinin belirlenmesi eğitim materyali boşlukları daha da doldurmak için.

Görev 1.

D tipi öğrenciler : Fiziksel miktarın tanımını (sembolünü) ve ölçü birimini gösteren tabloyu doldurun.

Fiziksel miktar

Tanım

Ölçü birimi

(Sİ)

Molar kütle

Madde miktarı

Avogadro sabiti

Maddenin yoğunluğu

Maddenin kütlesi

Molekül sayısı (atom)

Akraba moleküler ağırlık

Sonuç derecelendirmesi: 1 puan.

I tipi öğrenciler : Formüller (dallar) arasındaki mantıksal bağlantıları düşünün.

Kendiniz bir “fiziksel ağaç” oluşturun.

Sonuç derecelendirmesi: 1 puan.

Görev 2.

(slayt 3)

Tipik bir problemi çözmek için genelleştirilmiş algoritma:

m = m 0 N

Sayısal bir hesaplama yapın.

Her öğrenci için bir görev içeren kartlar ben, D tipi.

Tip I öğrencileri :

Görev No.1.

1. 1 m3 bakırdaki atom sayısını belirleyin. Bakırın yoğunluğu 9000 kg/m3'tür.

2. Bu tür problemleri çözmek için genelleştirilmiş bir algoritma kullanın; Gerçekleştirdiğiniz eylemleri adım adım açıklayarak bu sorunu çözmek için bunu uygulayın.

Sonuç derecelendirmesi: 1 puan.

D tipi öğrenciler :

Görev No.1.

Fiziksel bir deney sırasında silindirin dönmesi sırasında elde edilen gümüş şeridin kütlesi 0,2 g'a eşittir. İçinde bulunan gümüş atomlarının sayısını bulun.

Sorunu çözmek için gerçekleştirdiğiniz eylemleri adım adım yazın. Vurguladığınız adımları, bu tür sorunları çözmek için genelleştirilmiş bir algoritmanın eylemleriyle karşılaştırın.

Sonuç derecelendirmesi: 1 puan.

Aşama 3. Temel. Eğitim materyalinin sunumu.(t=30-35 dk.)

AB 2. Gazın fiziksel modeli - ideal gaz

(slayt 4)

Özel didaktik hedef:

“İdeal gaz” kavramını formüle edin.

Bilimsel bir dünya görüşünün oluşumu.

Öğretmenin açıklamaları(IT, IE, ID, DT, DE, DD)

Bölüm 1.

Doğadaki olayları ve teknik uygulamayı incelerken, belirli bir olgunun seyrini etkileyen tüm faktörleri hesaba katmak mümkün değildir. Ancak deneyimlere dayanarak bunların en önemlilerini belirlemek her zaman mümkündür. O zaman belirleyici etkisi olmayan diğer tüm faktörler ihmal edilebilir. Bu temelde yaratılmıştır idealleştirilmiş

(basitleştirilmiş) böyle bir fenomen fikri. Bu temelde oluşturulan bir model, gerçekte meydana gelen süreçleri incelemeye ve çeşitli durumlarda gidişatını tahmin etmeye yardımcı olur. Bu idealleştirilmiş kavramlardan birini ele alalım.

(slayt 5):

F.O.- Gazların özelliklerini adlandırın.

Bu özellikleri MCT'ye dayanarak açıklayın.

Basınç nasıl gösterilir? SI birimleri?

Fiziksel özellikler gaz, moleküllerinin kaotik hareketi ile belirlenir ve moleküllerin etkileşiminin özellikleri üzerinde önemli bir etkisi yoktur ve etkileşim bir çarpışma niteliğindedir ve moleküllerin çekiciliği ihmal edilebilir. Çoğu zaman gaz molekülleri serbest parçacıklar halinde hareket eder.

(slayt 6):

Bu bize ideal gaz kavramını tanıtmamızı sağlar:

çekici kuvvetler tamamen yoktur;

moleküller arasındaki etkileşim hiç dikkate alınmaz;

moleküller serbest kabul edilir.

Görev 1.

Her öğrenci için bir görev içeren kartlar I, D-tipi .

Tip I öğrenciler:

§63 s. 153'ü dikkatle inceledikten sonra metindeki ideal gazın tanımını bulun. Ezberle. (1 puan)

(1 puan)

Şu soruyu cevaplamaya çalışın: "Boşaltılan bir gazın kinetik enerjisi neden bu kadar büyük?" potansiyel enerji etkileşim? (1 puan).

D tipi öğrenciler :

İdeal gazın tanımını § 63 s.15 metninde bulun. Ezberle.

(1 puan).

İfadeleri defterinize yazın.

(1 puan).

Periyodik tabloyu kullanarak “ideal gaz” kavramına en iyi uyan gazları adlandırın. (1 puan).

UE3 . MKT'deki gaz basıncı.

Özel didaktik hedef:

Basınçtaki değişime rağmen р 0 ≈ sabit olduğunu kanıtlayın.

Öğretmenin açıklamaları(IT, IE, ID, DT, DE, DD):

:

Gaz molekülleri hareketleri sırasında kabın duvarlarına ne yapar?

Gaz basıncı ne zaman daha yüksek olacak?

Bir molekülün darbe kuvveti nedir? Bir manometre bir molekülün darbe kuvvetini kaydedebilir mi? Neden?

Ortalama basınç değeri p 0'ın neden belirli bir değerde kaldığına dair bir sonuç çıkarın.

(slayt 7)

Kabın duvarına çarpan gaz molekülleri üzerine basınç uygular. Bu basıncın büyüklüğü, gaz moleküllerinin öteleme hareketinin ortalama kinetik enerjisi ve birim hacim başına sayıları ne kadar büyükse o kadar büyüktür.

P

p 0

0 ton

Görev 1.

Herkes için bir görev içeren kartlar öğrenci ben, D- tip .

I, D tipi öğrenciler :

Bir sonuç çıkarın:Ortalama gaz basıncı neden p 0 kapalı bir kapta pratik olarak değişmeden kalır mı?

Sonuç derecelendirmesi: 1 puan.

Öğretmenin açıklamaları(IT, IE, ID, DT, DE, DD):

Gaz basıncının oluşumu basit bir mekanik model kullanılarak açıklanabilir.

(slayt 8)

Bölüm 2.

UE4 . Bireysel moleküllerin hız modülünün ortalama değerleri.

(slayt 9)

Özel didaktik hedef:

“Hızın ortalama değeri”, “hızın karesinin ortalama değeri” kavramını tanıtın.

Görev 1.

Tip I öğrencileri :

Lütfen § 64 s.154-156'yı dikkatlice okuyunuz.

Metindeki soruların cevaplarını bulun:

Cevaplarınızı defterinize yazın.

(1 puan)

D tipi öğrenciler :

Çalışma § 64 s.154-156. (1 puan).

Soruları cevapla:

1.1.Tüm parçacıkların ortalama hareket hızı neye bağlıdır?

1.2. Hızın karesinin ortalama değeri nedir?

1.3. Hız projeksiyonunun ortalama karesi için formül.

Cevaplarınızı defterinize yazın.

(1 puan).

Öğretmenin özeti(IT, IE, ID, DT, DE, DD):

(slayt 10, slayt 11)

Moleküllerin hızları rastgele değişir, ancak hızın ortalama karesi iyi tanımlanmış bir değerdir. Aynı şekilde bir sınıftaki öğrencilerin boyları da aynı değildir ancak ortalaması belli bir değerdir.

υ 2 = + +

= 1

Görev 2.

Her öğrenci için bir görevi olan kartlar I, D - tipi.

Tip I öğrencileri :

Tabloyu dikkatlice inceledikten sonra gümüş atomlarının hıza göre dağılımının özünü anlamaya çalışın.

f(υ) =

(1 puan)

Hız aralığını zihinsel olarak değiştirmeyi deneyin (azaltın). Programa ne olacağını açıklayın? Grafiğin üst dikdörtgenlerini sınırlayan kesikli çizgi nasıl değişebilir? (2 puan)

Hız aralığı, m/s

Atom fraksiyonu, %

Hız aralığı, m/s

Atom fraksiyonu, %

0-100

1,4

600-700

9,2

100-200

8,1

700-800

4,8

200-300

16,7

800-900

2,0

300-400

21,5

900-1000

0,6

400-500

20,3

1000'den fazla

0,3

500-600

15,1

D tipi öğrenciler :

Gümüş atomlarının hız dağılımı tablosunu inceleyin

Gümüş atomlarının hız dağılımının grafiğini çizin

f(υ) =

(1 puan)

Hız aralığını azaltın. Programa ne olacağını açıklayın? Grafiğin üst dikdörtgenlerini sınırlayan kesikli çizgi nasıl değişebilir?

(2 puan)

Sorun No. 2. Stern deneyini gerçekleştirirken, belirli bir sıcaklıkta atomların hızları aynı olmadığından gümüş şerit biraz bulanık çıkıyor. Şerit üzerinde çeşitli yerlerdeki gümüş tabakanın kalınlığının belirlenmesine dayanarak, belirli bir hız aralığında yer alan hızlara sahip atomların toplam sayılarından oranını hesaplamak mümkündür. Ölçümler sonucunda aşağıdaki tablo elde edildi:

Hız aralığı, m/s

Atom fraksiyonu, %

Hız aralığı, m/s

Atom fraksiyonu, %

0-100

1,4

600-700

9,2

100-200

8,1

700-800

4,8

200-300

16,7

800-900

2,0

300-400

21,5

900-1000

0,6

400-500

20,3

1000'den fazla

0,3

500-600

15,1

4 – aşama. Öğrencilerin bilgi ve becerilerinin kontrolü.(t=8-10 dk.)

UE5. Çıkış kontrolü.

Özel didaktik hedef: Eğitim unsurlarının ustalığını kontrol edin; bilginizi değerlendirin.

Her öğrenci için bir görevi olan kartlar I, D - tipi .

Görev 1.

Öğrenciler I, D-tipi

Gerçek gazların aşağıda sıralanan özelliklerinden hangilerinin dikkate alınmadığını ve ideal gaz modelinde hangilerinin dikkate alındığını belirleyiniz.

Seyreltilmiş bir gazda, gaz moleküllerinin sıkı bir şekilde "paketlenmiş" olması durumunda (kendi hacimleri) kaplayacağı hacim, gazın kapladığı hacmin tamamıyla karşılaştırıldığında ihmal edilebilir düzeydedir. Bu nedenle ideal gaz modelinde moleküllerin gerçek hacmi...

Çok sayıda molekül içeren bir kapta moleküllerin hareketi tamamen kaotik sayılabilir. İdeal gaz modelinde bu gerçek vardır...

İdeal bir gazın molekülleri ortalama olarak birbirlerinden o kadar uzaktadır ki, moleküller arasındaki yapışma kuvvetleri çok küçüktür. Bu kuvvetler ideal gazın bir molü cinsindendir.

Moleküllerin birbirleriyle çarpışmaları kesinlikle elastik kabul edilebilir. Bunlar ideal gaz modelindeki özelliklerdir….

Gaz moleküllerinin hareketi Newton'un mekanik yasalarına uyar. İdeal gaz modelindeki bu gerçek...

A) dikkate alınmaz (vardır)

B) dikkate alınır (dikkate alınır)

Görev 2.

Moleküllerin hız ifadelerinin (1-3) her biri için açıklamalar (A-B) verilmiştir. Onları bulun.

A) Vektör toplama kuralına ve Pisagor teoremine göre hızın karesi υ herhangi bir molekül şu şekilde yazılabilir: υ 2 = υ x 2 + υ y 2

B) Moleküllerin rastgele hareketinden dolayı Ox, Oy ve Oz yönleri eşittir.

B) en büyük sayı(N) düzensiz hareket eden parçacıklar, bireysel moleküllerin hız modülleri farklıdır.

Sonucun değerlendirilmesi: Kodla kendinizi kontrol edin ve değerlendirin. Her doğru cevap için - 1 puan.

Aşama 5. Özetle.(t=5 dk.)

UE6. Özetle.

Özel didaktik hedef: Kontrol sayfasını doldurun; bilginizi değerlendirin.

Kontrol sayfası (IT, IE, ID, DT, DE, DD):

Kontrol sayfasını doldurun. Görevleri tamamlamak için puanları hesaplayın. Kendinize son bir puan verin:

16-18 puan - “5”;

13-15 puan – “4”;

9-12 puan – “geçti”;

9 puandan az – “başarısız”.

Kontrol listesini öğretmene teslim edin.

Eğitim unsuru

Görevler (soru)

Toplam puan

1

2

UE1

UE2

UE3

UE4

UE5

Toplam

18

Seviye

….

Farklılaştırılmış Ev ödevi:

"Test": Bulmak V tablo “Periyodik Element Tablosu D.I. Mendeleev'in kimyasal elementleri özellikleri bakımından ideal bir gaza en yakın olanlardır. Seçiminizi açıklayın.

"Hata":§ 63-64.

(slayt 12).

Tanımlamak kimyasal element. Sorunun durumunu dikkatlice okuyun 1. Periyodik tabloda bulun 2.. Belirleyin molar kütle belirli bir maddenin (M) 3. Molekül sayısını hesaplayın N = (m/M) · N A 4.. Molekülün kütlesini belirleyin m = m 0 · N 5. Sonuçları değerlendirin. Moleküllerin büyüklüğü hakkında bir sonuca varın. 6. Tipik bir problemi çözmek için algoritma

Damarın duvarına çok fazla darbe var ama moleküllerin kütleleri çok küçük." title=" MCT'deki gaz basıncı p, Pa p 0 0 t, s Gazın ortalama değeri neden değişir? Kapalı bir kaptaki p 0 basıncı pratikte değişmeden kalır mı? Bir sonuca varın: Çok sayıda gaz molekülü var => kabın duvarına birçok darbe var, ancak moleküllerin kütleleri çok küçük." class="link_thumb"> 8 !} MCT'deki gaz basıncı p, Pa p 0 0 t, s Kapalı bir kaptaki p 0 gaz basıncının ortalama değeri neden pratikte değişmeden kalıyor? Bir sonuca varın: Çok sayıda gaz molekülü var => kabın duvarına birçok darbe var, ancak moleküllerin kütleleri çok küçük. kabın duvarına çok sayıda darbe var ama moleküllerin kütleleri çok küçük."> kabın duvarına çok sayıda darbe var ama moleküllerin kütleleri çok küçük."> çok sayıda darbe var kabın duvarında, ancak moleküllerin kütleleri çok küçüktür." title="MKT cinsinden gaz basıncı p, Pa p 0 0 t, s Bir gaz basıncının ortalama değeri neden p 0'dır? Kapalı kap neredeyse hiç değişmeden mi kalıyor? Bir sonuca varın: Çok sayıda gaz molekülü var => kabın duvarına birçok darbe var, ancak moleküllerin kütleleri çok küçük."> title="MCT'deki gaz basıncı p, Pa p 0 0 t, s Kapalı bir kaptaki p 0 gaz basıncının ortalama değeri neden pratikte değişmeden kalıyor? Bir sonuca varın: Çok sayıda gaz molekülü var => kabın duvarına birçok darbe var, ancak moleküllerin kütleleri çok küçük."> !}

14 Ders sunumu. Yazar: Podsosonnaya Oksana Viktorovna () Fizik.10. En yüksek yeterlilik kategorisindeki fizik öğretmeni MKOU "Akşam (vardiya) ortaokul 2 ıslah kolonisinde” s. Chuguevka, Chuguevsky bölgesi, Primorsky Krai

• Moleküler kinetik teoriyi kullanarak gaz basıncını hesaplamaya geçmeden önce, moleküllerin termal hareket hızlarının ortalama değerleri ile ilgili basit modelleri daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Ortalama değerler

Gaz moleküllerinin rastgele hareket ettiğini varsayalım. Herhangi bir molekülün hızı ya çok büyük ya da çok küçük olabilir. Moleküllerin hareket yönü birbirleriyle çarpıştıklarında kaotik bir şekilde değişir. Bu konu 2. Bölüm'de tartışılmıştı. Brown hareketinin gözlemlenmesi, moleküllerin kaotik harekete katılımının kanıtı olarak hizmet eder.

Bununla birlikte, tek tek moleküllerin hareketi kaotik olsa da, bir bütün olarak tüm moleküllerin davranışı basit modeller sergiler. Öncelikle bir gazda herhangi bir yön keyfi olarak seçilirse bu yönde hareket eden moleküllerin ortalama sayısı, ters yönde hareket eden moleküllerin ortalama sayısına eşit olmalıdır. Sonuçta moleküllerin hareketindeki kaos, hareket yönlerinden hiçbirinin baskın olmadığı anlamına gelir. Hepsi eşittir.

Aynı şekilde, bir şehir caddesinde bir yöne ve diğer yöne yürüyen ortalama insan sayısı, yeterince uzun bir süre boyunca (veya yeterince büyük bir insan grubu için) ortalama olarak aynıdır. Tabii sokak geçit töreni gibi özel durumları hariç tutarsak.

İkincisi, moleküllerin aritmetik ortalama hızları için basit yasalar geçerlidir. N molekül olsun. Bu moleküllerin hızlarının X eksenine izdüşümleri her türlü değeri alabilir: v 1x, v 2x, v 3x, ..., v Nx ve her izdüşüm pozitif ya da negatif olabilir. Belirli bir X yönü üzerindeki x hızının projeksiyonunun aritmetik ortalaması, tüm moleküllerin hızlarının projeksiyonlarının toplamının sayılarına bölünmesine eşittir:

Moleküllerin hareketindeki kaos nedeniyle hız projeksiyonlarının pozitif değerleri, negatif olanlar kadar sıklıkla ortaya çıkar. Dolayısıyla belirli bir X yönündeki hız projeksiyonunun ortalama değeri sıfıra eşittir: x = 0. Eğer böyle olmasaydı gaz tek bir bütün olarak hareket ederdi.

Hız projeksiyon modülünün ortalama değeri | x | sıfırdan farklı, iyi tanımlanmış bir değerdir. Bunu bir örnekle açıklayalım. Aynı sınıftaki öğrencilerin boyları aynı değildir ancak ortalama boy belli bir değerdir. Bulmak için tüm öğrencilerin boylarını toplayıp bu toplamı öğrenci sayısına bölmeniz gerekir (Şekil 4.2).

Pirinç. 4.2

Hızın karesinin ortalama değeri

Hız projeksiyonunun ortalama karesiyle ilgileneceğiz. Hız modülünün karesi ile aynı şekilde bulunur (bkz. ifade (4.1.2)):

Moleküllerin hızları sürekli bir dizi değer alır. Formül (4.3.2)'yi kullanarak kesin hız değerlerini belirlemek ve ortalama değeri (istatistiksel ortalama) hesaplamak neredeyse imkansızdır. Biraz daha farklı, daha gerçekçi tanımlayalım. 1 cm3'lük bir hacimde v 1x'e yakın hız izdüşümlerine sahip moleküllerin sayısını n 1 ile gösterelim; n 2'ye kadar - aynı hacimdeki ancak v kx'e yakın hızlara vb. sahip moleküllerin sayısı. (1) Maksimum v kx'e yakın hızlara sahip moleküllerin sayısı nk ile gösterilecektir (v kx hızı şu şekilde olabilir: keyfi harika). Bu durumda n 1 + n 2 + ... + n i + ... + n k = n koşulunun karşılanması gerekir; burada n, moleküllerin konsantrasyonudur. O halde kare hız projeksiyonunun ortalama değeri için formül (4.3.2) yerine aşağıdaki eşdeğer formülü yazabiliriz:

X yönü Y ve Z yönlerinden farklı olmadığından (yine moleküllerin hareketindeki kaostan dolayı) eşitlikler geçerlidir