ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุล

ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุล $\left\langle v\right\rangle $ ซึ่งกำหนดเป็น:

โดยที่ N คือจำนวนโมเลกุล หรือหาความเร็วเฉลี่ยได้ดังนี้:

โดยที่ $F\left(v\right)=4\pi (\left(\frac(m_0)(2\pi kT)\right))^(\frac(3)(2))exp\left(-\ frac(m_0v^2)(2kT)\right)v^2$ -- ฟังก์ชันการกระจายของโมเลกุลด้วยโมดูลัสความเร็ว ซึ่งระบุเศษส่วนของโมเลกุลที่มีความเร็วซึ่งอยู่ในช่วงเวลาของหน่วย $dv$ รอบค่าความเร็ว $v$ $m_0$ คือโมเลกุลมวล $k$ คือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ T คืออุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์ ในการพิจารณาว่าความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลสัมพันธ์กับพารามิเตอร์มหภาคของก๊าซในฐานะระบบของอนุภาคอย่างไร เราจะหาค่าของอินทิกรัล (2)

มาทดแทนกัน:

เพราะฉะนั้น:

ลองแทน (4) และ (5) เป็น (3) เราจะได้:

มารวมเข้าด้วยกันทีละส่วนและรับ:

โดยที่ R คือค่าคงที่ของก๊าซสากล $\mu$ คือมวลโมลาร์ของก๊าซ

ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลเรียกอีกอย่างว่าความเร็วของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุล

ความเร็วสัมพัทธ์เฉลี่ยของโมเลกุล:

\[\left\langle v_(otn)\right\rangle =\sqrt(2)\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))=\sqrt(2)\left\langle v\right\rangle \ ซ้าย(7\ขวา).\]

ความเร็วอาร์เอ็มเอส

ความเร็วรากเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลก๊าซคือปริมาณ:

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(1)(N)\sum\limits^N_(i=1)((v_i)^2))\left(8\ ขวา).\]

\[(\left\langle v_(kv)\right\rangle )^2=\int\nolimits^(\infty )_0(v^2F\left(v\right)dv\ \left(9\right) )\]

ดำเนินการรวมซึ่งคล้ายกับการรวมเมื่อได้รับความสัมพันธ์ระหว่างความเร็วเฉลี่ยและอุณหภูมิของก๊าซเราได้รับ:

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3kT)(m_0))=\sqrt(\frac(3RT)(\mu ))\left(10\right).\ ]

มันเป็นความเร็วเฉลี่ยรากของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลก๊าซที่รวมอยู่ในสมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุล:

โดยที่ $n=\frac(N)(V)$ คือความเข้มข้นของอนุภาคของสาร $N$ คือจำนวนอนุภาคของสาร V คือปริมาตร

ตัวอย่างที่ 1

ภารกิจ: พิจารณาว่าความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อความดันเพิ่มขึ้นในกระบวนการที่แสดงในกราฟ (รูปที่ 1)

ให้เราเขียนนิพจน์สำหรับความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซในรูปแบบ:

\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))\ \left(1.1\right)\]

จากกราฟเราจะเห็นว่า $p\sim \rho \or\ p=C\rho ,\ $ โดยที่ C เป็นค่าคงที่

เมื่อแทน (1.2) ลงใน (1.1) เราจะได้:

\[\left\langle v\right\rangle =\sqrt(\frac(8kT)(\pi m_0))=\sqrt(\frac(8C\rho )(\pi n)\frac(n)(\rho ))=\sqrt(\frac(8C)(\pi ))\left(1.3\right)\]

คำตอบ: ในกระบวนการที่แสดงในกราฟ ความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลจะไม่เปลี่ยนแปลงตามความดันที่เพิ่มขึ้น

ตัวอย่างที่ 2

ภารกิจ: เป็นไปได้หรือไม่ที่จะคำนวณความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของโมเลกุลก๊าซในอุดมคติ หากทราบสิ่งต่อไปนี้: ความดันแก๊ส (p) มวลโมลของก๊าซ ($\mu $) และความเข้มข้นของโมเลกุลก๊าซ (n)

เราใช้นิพจน์สำหรับ $\left\langle v_(kv)\right\rangle:$

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3RT)(\mu ))\left(2.1\right).\]

นอกจากนี้ จากสมการ Mendeleev-Claiperon และการรู้ว่า $\frac(m)(\mu )=\frac(N)(N_A)$:

หารด้านขวาและด้านซ้ายของ (2.2) ด้วย V โดยรู้ว่า $\frac(N)(V)=n$ จะได้:

เมื่อแทน (2.3) ลงในนิพจน์สำหรับความเร็วกำลังสองเฉลี่ย (2.1) เราจะได้:

\[\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3pN_A)(\mu n))\ \left(2.4\right).\]

คำตอบ: ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ที่ระบุในประโยคปัญหา ความเร็วรูท-ค่าเฉลี่ย-กำลังสองของโมเลกุลของแก๊สสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร $\left\langle v_(kv)\right\rangle =\sqrt(\frac(3pN_A) (\หมู่ น)).$

“กฎฟิสิกส์โมเลกุล” - สถานะของสสารสามสถานะ แรงดันแก๊ส ปริมาตรของลูกบาศก์ อุณหภูมิสัมบูรณ์- การแพร่กระจาย มวลของสารหนึ่งโมล โมเลกุลดีเอ็นเอ ปฏิสัมพันธ์ระดับโมเลกุล ระดับความร้อนของร่างกาย มวลและขนาดของโมเลกุล ของแข็ง การกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลางโมเลกุล กฎหมายเกี่ยวกับแก๊ส ของเหลว ก๊าซ การกำหนดความเร็วของโมเลกุลก๊าซ

“อะตอมและโมเลกุล” - นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ จอห์น เรย์ลีห์ (ค.ศ. 1842 - 1919) ใช่ ไม่ใช่ บางอย่างเป็นไปได้ บางอย่างไม่ได้ อะตอมคาร์บอน ในจักรวาล: อะตอมไฮโดรเจน อะตอมฮีเลียม (99%) นิวเคลียสประกอบด้วยอนุภาค: โปรตอนและนิวตรอน 1. โมเลกุลไฮโดรเจน ประชากรของโลก สสารประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็กจำนวนมาก 2. โมเลกุลออกซิเจน

“ทฤษฎีฟิสิกส์โมเลกุล” - การบีบอัดไอโซเทอร์มอล การกระจายของโบลต์ซมันน์ ชุดของร่างกายที่ประกอบขึ้นเป็นระบบมหภาค กฎหมายก๊าซรวม (กฎของ Clapeyron) สภาวะปกติ เครื่องทำความเย็น. ความเท่าเทียมกันเป็นศูนย์ถือว่าเป็นไปได้มากที่สุด ไอโซบาร์. อุณหภูมิ. สมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุล

“มวลและขนาดของโมเลกุล” - โมเลกุล มวลของโมเลกุล ปริมาณของสาร มวลและขนาดของโมเลกุล ครู. โมเลกุลที่เล็กที่สุด ปริมาณชั้นน้ำมัน ค้นหาสูตร จำนวนโมเลกุล ซิงก์ไวน์. ภาพถ่ายของโมเลกุล ขนาดโมเลกุล ค่าคงตัวของอาโวกาโดร แก้ไขปัญหา

"ฟิสิกส์โมเลกุล" - โมเลกุลเคลื่อนที่แบบสุ่ม ฟิสิกส์โมเลกุล สมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ สารทั้งหมดประกอบด้วยโมเลกุลที่ถูกคั่นด้วยช่องว่าง P=คอนต์; กระบวนการไอโซบาริก T=คอนต์; กระบวนการไอโซเทอร์มอล สมการ MKT พื้นฐานสำหรับก๊าซ ดังนั้น อุณหภูมิ. k – ค่าคงที่ของ Boltzmann = 1.38*10-23 J/K

"การจัดเรียงโมเลกุล" - น้ำแข็ง ช่องว่างระหว่างโมเลกุลมีขนาดเล็ก แต่แรงดึงดูดมีขนาดเล็กและรูปร่างไม่อนุรักษ์ไว้ มาทำการทดลองกัน ระยะห่างระหว่างโมเลกุลมาก ขี้ผึ้ง. โอโซน. ก๊าซมีคุณสมบัติอะไรบ้าง? ทอง. สาร. การจัดเรียงโมเลกุลที่ไม่เป็นระเบียบ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลที่แข็งแกร่งมาก สารที่เป็นผลึก

มีการนำเสนอทั้งหมด 21 รายการ

สรุปบทเรียน

ม5. ก๊าซในอุดมคติใน MKT ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็วของโมเลกุล

ความยากระดับที่ 1

ประเภทบทเรียน: รวม

เวลาเรียนทั้งหมด: 1 ชั่วโมง 10 นาที

ขั้นที่ 1 ช่วงเวลาขององค์กร (หมายเลข หัวข้อ ปัญหาขององค์กร)

(t = 2-3 นาที)

(สไลด์ 1)

อยู 0 . การตั้งเป้าหมาย:

วัตถุประสงค์การสอนของโมดูล:

(สไลด์ 2)

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีก๊าซที่ทำให้บริสุทธิ์อย่างเพียงพอ

พิสูจน์ว่าความเร็วเฉลี่ยของโมเลกุลขึ้นอยู่กับ

การเคลื่อนที่ของอนุภาคทั้งหมด

ขั้นที่ 2 . การทำซ้ำ(t = 10-15 นาที)

อ.1 . อัพเดทความรู้

ส่วนตัว วัตถุประสงค์การสอน:

อัพเดตความรู้พื้นฐานหัวข้อในโมดูล M1-M4

การกำหนดระดับการเรียนรู้ของนักเรียน สื่อการศึกษาเพื่อเติมเต็มช่องว่างต่อไป

ภารกิจที่ 1

นักเรียนประเภท D : กรอกตารางระบุการกำหนด (สัญลักษณ์) ของปริมาณทางกายภาพและหน่วยการวัด

ปริมาณทางกายภาพ

การกำหนด

หน่วยวัด

(เอสไอ)

มวลกราม

ปริมาณของสาร

ค่าคงตัวของอาโวกาโดร

ความหนาแน่นของสสาร

มวลของสาร

จำนวนโมเลกุล (อะตอม)

ญาติ น้ำหนักโมเลกุล

คะแนนผลลัพธ์: 1 คะแนน

ฉันพิมพ์นักเรียน : คิดผ่านการเชื่อมต่อเชิงตรรกะระหว่างสูตร (สาขา)

สร้าง “ต้นไม้ทางกายภาพ” ด้วยตัวคุณเอง

คะแนนผลลัพธ์: 1 คะแนน

ภารกิจที่ 2

(สไลด์ 3)

อัลกอริทึมทั่วไปสำหรับการแก้ปัญหาทั่วไป:

ม. = ม. 0 นิวตัน

ทำการคำนวณเชิงตัวเลข

การ์ดที่มีงานสำหรับนักเรียนแต่ละคน ประเภท I, D.

นักเรียนประเภทที่ 1 :

ภารกิจที่ 1

1. กำหนดจำนวนอะตอมในทองแดง 1 m 3 ความหนาแน่นของทองแดงคือ 9000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร

2. ใช้อัลกอริธึมทั่วไปในการแก้ปัญหาประเภทนี้ นำไปใช้กับการแก้ปัญหานี้ โดยอธิบายการดำเนินการทีละขั้นตอนที่คุณดำเนินการ

คะแนนผลลัพธ์: 1 คะแนน

นักเรียนประเภท D :

ภารกิจที่ 1

มวลของแถบเงินที่ได้รับระหว่างการหมุนของทรงกระบอกระหว่างการทดลองทางกายภาพเท่ากับ 0.2 กรัม ค้นหาจำนวนอะตอมของเงินที่บรรจุอยู่ในนั้น

เขียนการดำเนินการทีละขั้นตอนที่คุณทำเพื่อแก้ไขปัญหา เปรียบเทียบขั้นตอนที่คุณเน้นไว้กับการกระทำของอัลกอริทึมทั่วไปสำหรับการแก้ปัญหาประเภทนี้

คะแนนผลลัพธ์: 1 คะแนน.

ด่าน 3 ขั้นพื้นฐาน การนำเสนอสื่อการศึกษา(t = 30-35 นาที)

อ.2. แบบจำลองทางกายภาพของก๊าซ - ก๊าซในอุดมคติ

(สไลด์ 4)

เป้าหมายการสอนส่วนตัว:

กำหนดแนวคิด "ก๊าซในอุดมคติ"

การก่อตัวของโลกทัศน์ทางวิทยาศาสตร์

คำอธิบายของครู(ไอที, IE, ID, DT, DE, DD)

ส่วนที่ 1

เมื่อศึกษาปรากฏการณ์ในธรรมชาติและการปฏิบัติทางเทคนิค เป็นไปไม่ได้ที่จะคำนึงถึงปัจจัยทั้งหมดที่มีอิทธิพลต่อปรากฏการณ์นั้น ๆ อย่างไรก็ตามจากประสบการณ์ เป็นไปได้ที่จะกำหนดสิ่งที่สำคัญที่สุดไว้เสมอ จากนั้นปัจจัยอื่น ๆ ทั้งหมดที่ไม่มีอิทธิพลชี้ขาดก็สามารถถูกละเลยได้ บนพื้นฐานนี้มันถูกสร้างขึ้น อุดมคติ

(ประยุกต์) ความคิดของปรากฏการณ์ดังกล่าว แบบจำลองที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานนี้จะช่วยศึกษากระบวนการที่เกิดขึ้นจริงและทำนายทิศทางในกรณีต่างๆ ลองพิจารณาหนึ่งในแนวคิดในอุดมคติเหล่านี้

(สไลด์ 5):

เอฟ.โอ.- ตั้งชื่อคุณสมบัติของก๊าซ

อธิบายคุณสมบัติเหล่านี้ตาม MCT

ความดันแสดงอย่างไร? หน่วยเอสไอ?

คุณสมบัติทางกายภาพก๊าซถูกกำหนดโดยการเคลื่อนที่ที่วุ่นวายของโมเลกุลของมัน และปฏิกิริยาของโมเลกุลไม่มีผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อคุณสมบัติของมัน และปฏิกิริยานั้นมีลักษณะของการชนกัน และแรงดึงดูดของโมเลกุลก็สามารถละเลยได้ โดยส่วนใหญ่แล้วโมเลกุลของก๊าซจะเคลื่อนที่เป็นอนุภาคอิสระ

(สไลด์ 6):

สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถแนะนำแนวคิดของก๊าซในอุดมคติได้ โดยที่:

พลังที่น่าดึงดูดหายไปโดยสิ้นเชิง

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลไม่ได้ถูกนำมาพิจารณาเลย

โมเลกุลถือว่าเป็นอิสระ

ภารกิจที่ 1

การ์ดที่มีงานสำหรับนักเรียนแต่ละคน I, D-type .

นักเรียนประเภทที่ 1:

หลังจากศึกษามาตรา 63 หน้า 153 อย่างละเอียดแล้ว ให้ค้นหาคำจำกัดความของก๊าซในอุดมคติในข้อความ จดจำมัน. (1 คะแนน)

(1 คะแนน)

ลองตอบคำถาม: “เหตุใดพลังงานจลน์ของก๊าซที่ปล่อยออกมาจึงมากกว่ามาก” พลังงานศักย์ปฏิสัมพันธ์? (1 คะแนน).

นักเรียนประเภท D :

ค้นหาคำจำกัดความของก๊าซในอุดมคติในข้อความมาตรา 63 หน้า 15 จดจำมัน.

(1 คะแนน).

เขียนถ้อยคำลงในสมุดบันทึกของคุณ

(1 คะแนน).

ใช้ตารางธาตุตั้งชื่อก๊าซที่เหมาะสมกับแนวคิด "ก๊าซในอุดมคติ" มากที่สุด (1 คะแนน).

UE3 . แรงดันแก๊สใน MKT

เป้าหมายการสอนส่วนตัว:

พิสูจน์ว่าแม้จะมีการเปลี่ยนแปลงความดัน р 0 µ const

คำอธิบายของครู(ไอที IE ID DT DE DD):

FO:

โมเลกุลของก๊าซทำอะไรกับผนังของภาชนะบรรจุระหว่างการเคลื่อนที่?

แรงดันแก๊สจะสูงขึ้นเมื่อใด?

แรงกระแทกของโมเลกุลหนึ่งคืออะไร? มาโนมิเตอร์สามารถบันทึกแรงกระแทกของหนึ่งโมเลกุลได้หรือไม่? ทำไม

สรุปว่าทำไมค่าความดันเฉลี่ย p 0 จึงยังคงเป็นค่าที่แน่นอน

(สไลด์ 7)

โมเลกุลของก๊าซที่กระทบกับผนังของภาชนะบรรจุจะทำให้เกิดแรงกดดันต่อมัน ขนาดของความดันนี้ยิ่งใหญ่ขึ้น พลังงานจลน์เฉลี่ยของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลก๊าซและจำนวนต่อหน่วยปริมาตรก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ป

หน้า 0

0 ตัน

ภารกิจที่ 1

การ์ดที่มีภารกิจสำหรับทุกคน นักเรียน I, D- พิมพ์ .

นักเรียนประเภท I, D :

วาดข้อสรุป:เพราะเหตุใดแรงดันแก๊สเฉลี่ยจึงอยู่ที่ p 0 ในภาชนะปิดยังคงไม่เปลี่ยนแปลงจริงหรือ?

คะแนนผลลัพธ์: 1 คะแนน.

คำอธิบายของครู(ไอที IE ID DT DE DD):

สามารถอธิบายการเกิดแรงดันแก๊สได้โดยใช้แบบจำลองทางกลอย่างง่าย

(สไลด์ 8)

ส่วนที่ 2

อ.4 . ค่าเฉลี่ยของโมดูลัสความเร็วของแต่ละโมเลกุล

(สไลด์ 9)

เป้าหมายการสอนส่วนตัว:

แนะนำแนวคิด "ค่าเฉลี่ยของความเร็ว" "ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็ว"

ภารกิจที่ 1

นักเรียนประเภทที่ 1 :

โปรดอ่านมาตรา 64 หน้า 154-156 อย่างละเอียด

ค้นหาคำตอบสำหรับคำถามในข้อความ:

เขียนคำตอบของคุณลงในสมุดบันทึกของคุณ

(1 คะแนน)

นักเรียนประเภท D :

การศึกษา § 64 หน้า 154-156 (1 คะแนน).

ตอบคำถาม:

1.1.ความเร็วเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ของอนุภาคทั้งหมดขึ้นอยู่กับอะไร?

1.2. ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็วเป็นเท่าใด?

1.3. สูตรหากำลังสองเฉลี่ยของเส้นโครงความเร็ว

เขียนคำตอบของคุณลงในสมุดบันทึกของคุณ

(1 คะแนน).

สรุปอาจารย์(ไอที IE ID DT DE DD):

(สไลด์ 10, สไลด์ 11)

ความเร็วของโมเลกุลเปลี่ยนแปลงแบบสุ่ม แต่กำลังสองเฉลี่ยของความเร็วเป็นค่าที่กำหนดไว้อย่างดี ในทำนองเดียวกัน ความสูงของนักเรียนในชั้นเรียนไม่เท่ากัน แต่ค่าเฉลี่ยคือค่าที่แน่นอน

υ 2 = + +

= 1

ภารกิจที่ 2

การ์ดที่มีงานสำหรับนักเรียนแต่ละคนประเภท I, D

นักเรียนประเภทที่ 1 :

หลังจากตรวจสอบตารางอย่างละเอียดแล้ว ให้พยายามทำความเข้าใจสาระสำคัญของการกระจายตัวของอะตอมเงินตามความเร็ว

ฉ(υ) =

(1 คะแนน)

ลองเปลี่ยนช่วงความเร็วทางจิตใจ (ลดลง) อธิบายว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับกำหนดการ? เส้นประที่ผูกกับสี่เหลี่ยมด้านบนของกราฟจะเปลี่ยนแปลงได้อย่างไร (2 คะแนน)

ช่วงความเร็ว, m/s

เศษส่วนของอะตอม, %

ช่วงความเร็ว, m/s

เศษส่วนของอะตอม, %

0-100

1,4

600-700

9,2

100-200

8,1

700-800

4,8

200-300

16,7

800-900

2,0

300-400

21,5

900-1000

0,6

400-500

20,3

มากกว่า 1,000

0,3

500-600

15,1

นักเรียนประเภท D :

ศึกษาตารางการกระจายความเร็วของอะตอมเงิน

พล็อตการกระจายความเร็วของอะตอมเงิน

ฉ(υ) =

(1 คะแนน)

ลดช่วงความเร็ว อธิบายว่าจะเกิดอะไรขึ้นกับกำหนดการ? เส้นประที่ผูกกับสี่เหลี่ยมด้านบนของกราฟจะเปลี่ยนแปลงได้อย่างไร

(2 คะแนน)

ปัญหาข้อที่ 2 เมื่อทำการทดลองสเติร์นแถบสีเงินจะค่อนข้างเบลอเนื่องจากที่อุณหภูมิที่กำหนดความเร็วของอะตอมจะไม่เท่ากัน จากการพิจารณาความหนาของชั้นเงินในตำแหน่งต่างๆ บนแถบนั้น คุณสามารถคำนวณสัดส่วนของอะตอมที่มีความเร็วอยู่ในช่วงความเร็วเฉพาะจากจำนวนทั้งหมดได้ จากการวัดจะได้ตารางต่อไปนี้:

ช่วงความเร็ว, m/s

เศษส่วนของอะตอม, %

ช่วงความเร็ว, m/s

เศษส่วนของอะตอม, %

0-100

1,4

600-700

9,2

100-200

8,1

700-800

4,8

200-300

16,7

800-900

2,0

300-400

21,5

900-1000

0,6

400-500

20,3

มากกว่า 1,000

0,3

500-600

15,1

4 – เวที การควบคุมความรู้และทักษะของนักเรียน(t = 8-10 นาที)

UE5- การควบคุมเอาท์พุท

เป้าหมายการสอนส่วนตัว: ตรวจสอบความเชี่ยวชาญขององค์ประกอบทางการศึกษา ประเมินความรู้ของคุณ

การ์ดที่มีงานสำหรับนักเรียนแต่ละคนประเภท I, D .

ภารกิจที่ 1

นักเรียน I ประเภท D

พิจารณาว่าคุณสมบัติใดของก๊าซจริงตามรายการด้านล่างจะไม่นำมาพิจารณา และคุณสมบัติใดที่นำมาพิจารณาในแบบจำลองก๊าซในอุดมคติ

ในก๊าซที่ทำให้บริสุทธิ์ ปริมาตรที่โมเลกุลก๊าซจะครอบครองหากพวกมัน "อัดแน่น" อย่างแน่นหนา (ปริมาตรของพวกมันเอง) นั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับปริมาตรทั้งหมดที่ถูกครอบครองโดยก๊าซ ดังนั้น ปริมาตรภายในของโมเลกุลในแบบจำลองก๊าซอุดมคติ...

ในภาชนะที่มีโมเลกุลจำนวนมาก การเคลื่อนที่ของโมเลกุลถือได้ว่าวุ่นวายโดยสิ้นเชิง ความจริงข้อนี้อยู่ในแบบจำลองก๊าซในอุดมคติ...

โมเลกุลของก๊าซในอุดมคติโดยเฉลี่ยจะอยู่ห่างจากกันจนแรงยึดเกาะระหว่างโมเลกุลมีน้อยมาก แรงเหล่านี้อยู่ในโมลของก๊าซอุดมคติ....

การชนกันของโมเลกุลซึ่งกันและกันถือได้ว่ายืดหยุ่นได้อย่างแน่นอน สิ่งเหล่านี้คือคุณสมบัติในแบบจำลองก๊าซในอุดมคติ….

การเคลื่อนที่ของโมเลกุลก๊าซเป็นไปตามกฎกลศาสตร์ของนิวตัน ข้อเท็จจริงในแบบจำลองก๊าซในอุดมคตินี้...

A) ไม่ได้นำมาพิจารณา (เป็น)

B) คำนึงถึง (ถูกนำมาพิจารณา)

ภารกิจที่ 2

มีคำอธิบาย (A-B) สำหรับแต่ละนิพจน์สำหรับความเร็วของโมเลกุล (1-3) ค้นหาพวกเขา

A) ตามกฎของการบวกเวกเตอร์และทฤษฎีบทพีทาโกรัส กำลังสองของความเร็ว υ โมเลกุลใด ๆ สามารถเขียนได้ดังนี้: υ 2 = υ x 2 + υ y 2

B) ทิศทาง Ox, Oy และ Oz เนื่องจากการเคลื่อนที่แบบสุ่มของโมเลกุลเท่ากัน

ข) ที่ จำนวนมาก(N) อนุภาคที่เคลื่อนที่อย่างโกลาหล โมดูลความเร็วของแต่ละโมเลกุลจะแตกต่างกัน

การประเมินผล: ตรวจสอบตัวเองด้วยโค้ดและประเมินผล สำหรับแต่ละคำตอบที่ถูกต้อง - 1 คะแนน

ขั้นที่ 5 สรุป..(t=5 นาที)

UE6- สรุป..

เป้าหมายการสอนส่วนตัว: กรอกเอกสารควบคุม ประเมินความรู้ของคุณ

เอกสารควบคุม (IT, IE, ID, DT, DE, DD):

กรอกเอกสารควบคุม คำนวณคะแนนสำหรับการทำงานให้เสร็จสิ้น ให้คะแนนตัวเองครั้งสุดท้าย:

16-18 คะแนน - "5";

13-15 คะแนน – “4”;

9-12 คะแนน – “ผ่าน”;

น้อยกว่า 9 คะแนน – “ล้มเหลว”

มอบรายการตรวจสอบให้ครู

องค์ประกอบทางการศึกษา

งาน (คำถาม)

คะแนนรวม

1

2

UE1

UE2

UE3

UE4

UE5

ทั้งหมด

18

ระดับ

….

แตกต่าง การบ้าน:

"ทดสอบ": หาวี ตาราง “ตารางธาตุ D.I. Mendeleev" องค์ประกอบทางเคมีที่มีคุณสมบัติใกล้เคียงกับก๊าซในอุดมคติมากที่สุด อธิบายตัวเลือกของคุณ

"ล้มเหลว":มาตรา 63-64

(สไลด์ 12)

กำหนด องค์ประกอบทางเคมี- อ่านสภาพของปัญหาอย่างละเอียด 1. ค้นหาในตารางธาตุ 2.. พิจารณา มวลฟันกรามของสารที่กำหนด (M) 3. คำนวณจำนวนโมเลกุล N = (m/M) · N A 4.. หามวลของโมเลกุล m = m 0 · N 5. ประเมินผลลัพธ์ สรุปเรื่องขนาดของโมเลกุลได้ 6. อัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาทั่วไป

ผนังของภาชนะมีผลกระทบมากมาย แต่มวลของโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก" title=" ความดันก๊าซใน MCT p, Pa p 0 0 t, s เหตุใดค่าเฉลี่ยของก๊าซจึงเกิด ความดัน p 0 ในภาชนะปิดยังคงไม่เปลี่ยนแปลง สรุปได้ว่า มีโมเลกุลของก๊าซมากมาย => มีผลกระทบมากมายต่อผนังของภาชนะ แต่มวลของโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก" class="link_thumb"> 8 !}แรงดันแก๊สใน MCT p, Pa p 0 0 t, s เหตุใดค่าเฉลี่ยของแรงดันแก๊ส p 0 ในภาชนะปิดจึงยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในทางปฏิบัติ สรุป: มีโมเลกุลของก๊าซจำนวนมาก => มีผลกระทบต่อผนังถังมาก แต่มวลของโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก ผนังของภาชนะมีผลกระทบมากมาย แต่มวลของโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก"> มีผลกระทบมากมายบนผนังของภาชนะ แต่มวลของโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก"> มีผลกระทบมากมาย บนผนังของภาชนะ แต่มวลของโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก" title="ความดันก๊าซใน MKT p, Pa p 0 0 t, s ทำไมค่าเฉลี่ยของความดันก๊าซ p 0 ใน a ถังปิดยังคงไม่เปลี่ยนแปลงใช่ไหม สรุป: มีโมเลกุลของก๊าซมากมาย => มีผลกระทบมากมายต่อผนังของถัง แต่มวลของโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก"> title="แรงดันแก๊สใน MCT p, Pa p 0 0 t, s เหตุใดค่าเฉลี่ยของแรงดันแก๊ส p 0 ในภาชนะปิดจึงยังคงไม่เปลี่ยนแปลงในทางปฏิบัติ สรุป: มีโมเลกุลของก๊าซจำนวนมาก => มีผลกระทบต่อผนังถังมาก แต่มวลของโมเลกุลมีขนาดเล็กมาก"> !}

14 การนำเสนอสำหรับบทเรียน ผู้แต่ง: Podsosonnaya Oksana Viktorovna () Physics.10. ครูฟิสิกส์ประเภทวุฒิการศึกษาสูงสุด MKOU "ภาคค่ำ (กะ) โรงเรียนมัธยมศึกษา 2 ที่ราชทัณฑ์” น. Chuguevka, เขต Chuguevsky, Primorsky Krai

• ก่อนที่จะดำเนินการคำนวณความดันก๊าซโดยใช้ทฤษฎีจลน์ของโมเลกุล ให้เราพิจารณารายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับรูปแบบง่ายๆ ที่เกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยของความเร็วของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุล

ค่าเฉลี่ย

สมมติว่าโมเลกุลของก๊าซเคลื่อนที่แบบสุ่ม ความเร็วของโมเลกุลใดๆ ก็ตามอาจมีขนาดใหญ่มากหรือเล็กมากก็ได้ ทิศทางการเคลื่อนที่ของโมเลกุลจะเปลี่ยนไปอย่างโกลาหลเมื่อชนกัน เรื่องนี้ถูกอภิปรายไปแล้วในบทที่ 2 การสังเกตการเคลื่อนที่แบบบราวเนียนทำหน้าที่เป็นหลักฐานการมีส่วนร่วมของโมเลกุลในการเคลื่อนที่ที่วุ่นวาย

อย่างไรก็ตาม แม้ว่าการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแต่ละตัวจะวุ่นวาย แต่พฤติกรรมของโมเลกุลทั้งหมดโดยรวมก็มีรูปแบบที่เรียบง่าย ประการแรก หากมีการเลือกทิศทางใดๆ ในก๊าซโดยพลการ จำนวนเฉลี่ยของโมเลกุลที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางนี้จะต้องเท่ากับจำนวนเฉลี่ยของโมเลกุลที่เคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ท้ายที่สุดแล้ว ความโกลาหลในการเคลื่อนที่ของโมเลกุลหมายความว่าไม่มีทิศทางการเคลื่อนที่ใดที่โดดเด่นกว่า พวกเขาทั้งหมดเท่าเทียมกัน

ในทำนองเดียวกัน จำนวนผู้คนโดยเฉลี่ยที่เดินไปตามถนนในเมืองในทิศทางเดียวและอีกทิศทางหนึ่งจะเท่ากันโดยเฉลี่ยในช่วงเวลาที่มากพอ (หรือสำหรับกลุ่มคนจำนวนมากพอสมควร) แน่นอนว่าหากเรายกเว้นกรณีพิเศษเช่นขบวนแห่บนท้องถนน

ประการที่สอง กฎง่ายๆ ใช้ได้กับความเร็วเฉลี่ยทางคณิตศาสตร์ของโมเลกุล ให้มี N โมเลกุล การฉายความเร็วของโมเลกุลเหล่านี้ไปบนแกน X สามารถใช้กับค่าได้ทุกประเภท: v 1x, v 2x, v 3x, ..., v Nx และแต่ละเส้นโครงอาจเป็นค่าบวกหรือลบก็ได้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเส้นโครงของความเร็ว x ในทิศทางที่กำหนด X เท่ากับผลรวมของเส้นโครงของความเร็วของโมเลกุลทั้งหมดหารด้วยจำนวนของมัน:

เนื่องจากความสับสนวุ่นวายในการเคลื่อนที่ของโมเลกุล ค่าบวกของการฉายภาพความเร็วจึงเกิดขึ้นบ่อยพอๆ กับค่าลบ ดังนั้น ค่าเฉลี่ยของเส้นโครงความเร็วบนทิศทาง X ที่กำหนดจะเท่ากับศูนย์: x = 0 หากไม่เป็นเช่นนั้น ก๊าซก็จะเคลื่อนที่โดยรวม

ค่าเฉลี่ยของโมดูลัสการฉายภาพความเร็ว | x | เป็นค่าที่กำหนดไว้อย่างดีแตกต่างจากศูนย์ ลองอธิบายเรื่องนี้ด้วยตัวอย่าง ความสูงของนักเรียนในชั้นเรียนเดียวกันไม่เท่ากัน แต่ความสูงเฉลี่ยเป็นค่าที่แน่นอน ในการค้นหาคุณจะต้องบวกความสูงของนักเรียนทุกคนและหารผลรวมนี้ด้วยจำนวนของพวกเขา (รูปที่ 4.2)

ข้าว. 4.2

ค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็ว

เราจะสนใจกำลังสองเฉลี่ยของการฉายภาพความเร็ว พบในลักษณะเดียวกับกำลังสองของโมดูลความเร็ว (ดูนิพจน์ (4.1.2)):

ความเร็วของโมเลกุลจะมีค่าต่อเนื่องกัน แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะกำหนดค่าความเร็วที่แน่นอนและคำนวณค่าเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยทางสถิติ) โดยใช้สูตร (4.3.2) มานิยามให้แตกต่างออกไปเล็กน้อยและสมจริงยิ่งขึ้น ให้เราแสดงด้วย n 1 จำนวนโมเลกุลในปริมาตร 1 ซม. 3 ซึ่งมีการคาดการณ์ความเร็วใกล้กับ v 1x; ถึง n 2 - จำนวนโมเลกุลในปริมาตรเดียวกัน แต่มีความเร็วใกล้กับ v kx เป็นต้น (1) จำนวนโมเลกุลที่มีความเร็วใกล้กับสูงสุด v kx จะแสดงด้วย n k (ความเร็ว v kx สามารถเป็น ยอดเยี่ยมโดยพลการ) ในกรณีนี้จะต้องเป็นไปตามเงื่อนไข n 1 + n 2 + ... + n i + ... + n k = n โดยที่ n คือความเข้มข้นของโมเลกุล จากนั้น สำหรับค่าเฉลี่ยของการฉายภาพความเร็วกำลังสอง แทนที่จะเป็นสูตร (4.3.2) เราสามารถเขียนสูตรที่เทียบเท่าต่อไปนี้:

เนื่องจากทิศทาง X ไม่แตกต่างจากทิศทาง Y และ Z (อีกครั้งเนื่องจากความสับสนวุ่นวายในการเคลื่อนที่ของโมเลกุล) ความเท่าเทียมกันจึงใช้ได้