De makroekonomiska jämviktsmodellerna som diskuterats tidigare avslöjar mest väsentliga förutsättningar balans i samhällsekonomin. Samtidigt är de otillräckliga för att lösa en rad praktiska problem ekonomisk politik stater. En av dessa uppgifter för att säkerställa en hållbar tillväxt av den nationella ekonomin är ekonomisk strukturanalys landet, utsikterna för dess utveckling. Stora förändringar i strukturen nationalekonomi förknippas främst med vetenskapliga och tekniska framsteg, utveckling och fördjupning av den sociala arbetsfördelningen.

Från sista tredjedelen av 1900-talet. i ekonomiskt utvecklade länderÖvergången från tillverkningsindustrins dominans i ekonomin till tjänstesektorns snabba utveckling blir allt tydligare. Som ett resultat, i slutet av århundradet, nådde andelen av denna sektor av ekonomin i nationalprodukten i dessa länder 55-65%. Den främsta begränsande ekonomiska resursen i en postindustriell ekonomi är kunskap och information. Datorkommunikation ersätter traditionella kommunikationsformer. Under dessa förhållanden spelar utbildning och vetenskap en allt viktigare roll i landets ekonomiska och sociala utveckling. Förvandlingen av den senare till en direkt produktiv kraft ger den en kvalitativt ny innebörd. Samtidigt med den snabba utvecklingen av "kunskapsindustrin" och inskränkningen av sfären för materialproduktion i utvecklade länder har betydande kvalitativa förändringar skett i den verkliga sektorn av ekonomin. Andelen industriprodukter och andelen sysselsatta inom denna industri ökade främst på grund av minskad andel av produktionen lantbruk och andelen sysselsatta i den. Samtidigt fick kunskapsintensiva sektorer inom industrin förmånlig utveckling: maskinteknik, elektroteknik och kemisk industri.

Medan länderna i Västeuropa, Sydostasien och USA började aktivt utveckla postindustriell teknologi baserad på framgångarna inom mikroelektronik, bioteknik och datavetenskap, fortsatte ekonomin i fd Sovjetunionen att använda (med sällsynta undantag) industriella och även förindustriell teknik. Problem med att bevara resurser och öka andelen vetenskapsintensiva, högteknologiska produkter löstes mycket långsamt. Strukturella snedvridningar har bildats i ekonomin, varav en har varit en ökande andel av det militärindustriella komplexet, inklusive den vetenskapliga komponenten, till nackdel för den civila sektorn av ekonomin.

Den växande betydelsen av investeringar i humankapital och vetenskap under moderna förhållanden återspeglas i en märkbar ökning av budgetmedel för utbildning, yrkesutbildning och FoU i utvecklade länder. I enlighet med order från Ryska federationens president den 12 mars 2002 nr 94-rp, den 20 mars, ett gemensamt möte för Ryska federationens säkerhetsråd, presidiet för Ryska federationens statsråd och Ryska federationens presidentråd för vetenskap och högteknologi hölls med agendan "Om politikens grunder ryska federationen inom området för utveckling av vetenskap och teknik för perioden fram till 2010 och därefter." Det beslutades att anslå upp till 4 % av budgeten till utveckling av vetenskap, och budgetmedel bör koncentreras till strategiska vetenskapliga och tekniska områden. För utvecklingen av vetenskapen som helhet är ett av de viktigaste problemen fortfarande att fastställa de mest effektiva organisationsformerna forskningsverksamhet FDI, varav 70 % ägs av staten.

Inom modern ekonomi ligger tonvikten på utveckling innovationsprocesser och högteknologiska industrier. Detta föregicks av lösningen av strukturella problem rysk ekonomi under tidigare decennier. Om vi ​​utvärderar de strukturella förändringarna i den nationella ekonomin som inträffade på 1990-talet ur synvinkeln att öka effektiviteten i dess funktion, bör resultaten av statens makroekonomiska politik på detta område anses vara minimala.

En av de strukturella snedvridningarna i den ryska ekonomin i början av reformerna var tjänstesektorns låga andel (18 %) av nationalprodukten. I slutet av 1990-talet. denna sektors andel av ekonomin var cirka 50 % av BPP. Men enligt uppgifter för 2012 var tjänstesektorns andel av Rysslands BNP redan 58%. Att bedöma kvaliteten på den mer än trefaldiga tillväxten av tjänstesektorn under åren av reformer är det nödvändigt att ta hänsyn till följande.

För det första skedde ökningen mot bakgrund av en betydande nedgång i produktionen i den reala sektorn av ekonomin. Tillsammans med detta inträffade negativa förändringar i strukturen för den grundläggande grenen av den verkliga sektorn - industrin. Därmed skedde en märkbar minskning av tillverkningsindustrins andel och samtidigt en ökning av gruvsektorns andel.

För det andra säkerställdes ökningen av tjänstesektorns andel i första hand av den accelererade utvecklingen av handel och finansiella tjänster. Bildandet och utvecklingen av banksystemet bör klassificeras som positiva strukturella förändringar, förutsatt att affärsbanker gjorde vinster främst till följd av utlåning till den reala sektorn, och inte genom deltagande i rent spekulativa transaktioner på finansmarknaden. Samtidigt har tillståndet för sådana tjänstesektorer som vetenskap, det offentliga utbildningssystemet och yrkesutbildningen försämrats avsevärt under reformåren.

För det tredje åtföljdes strukturella förändringar i den nationella ekonomin av en betydande ökning av investeringarna. I Ryssland ökade investeringarna i fast kapital från 1165,2 miljarder rubel. år 2000 till 12 568,8 miljarder rubel. år 2012. Driftsättningen av anläggningstillgångar uppgick till 843,4 miljarder rubel år 2000, och 2012 - 10334,8 miljarder rubel.

Branschbalansmodell

En av de makroekonomiska jämviktsmodellerna som kan användas för att förutsäga ekonomisk tillväxt, analysera den nationella ekonomins struktur och effektiviteten i dess funktion är modell för branschbalans. Utvecklingen av balansen mellan branscherna i utvecklade länder är förknippad med namnet på Nobelpristagaren (1973) V. V. Leontiev och den modell han föreslog för att analysera "input-output" mellan branschkopplingar. Den första branschbalansen publicerades i USA 1936. Modellen mellan branschbalansen (IB) täcker hela reproduktionsprocessen, inklusive produktion, distribution, utbyte och konsumtion, och återspeglar BNP:s värde och naturliga form. MOB-modellen presenterar makroekonomins alla huvudegenskaper: sfärer och sektorer, bruttoproduktion, BNP, mellanprodukt, social slutprodukt, nationalinkomst, alla materialflöden i den nationella ekonomin, volymer av import-exportrelationer. Detta tillåter användning av MOI) för analys av makroekonomisk jämvikt. Namnet på V.V Leontievs modell "input - output" är förknippat med en dubbel övervägande av enskilda branscher: å ena sidan, som exponenter för den samlade efterfrågan och köpare av materiella varor och tjänster som erbjuds av andra industrier (kostnader), och på å andra sidan som exponenter för aggregerade erbjudanden och säljare av materiella varor och tjänster som tillhandahålls av dem själva (output). Detta gör det möjligt att koppla samman den sektorsövergripande balansmodellen med nationalräkenskapssystemet.

Leontiefs input-output balans är en "schacktabell" över bruttonationalproduktens struktur, som återspeglar de viktigaste material- och värdeflödena i den nationella ekonomin. Dessutom är antalet av dessa flöden inte begränsat allt bestäms av informationsvolymen och datorresursernas kapacitet. Leontief-tabellen speglar kostnader i varje bransch och produktion för enskilda branscher. Dessa tabeller ger information om konsumtionen av insatsprodukter inom varje bransch och dess bidrag till skapandet av den slutliga sociala produkten och nationalinkomsten. Dessa tabeller visar den industriella strukturen för konsumtionen av en del av mellanprodukten som skapats i en viss bransch, såväl som dess slutprodukt. Detta gör att vi kan bestämma bruttonationalproduktens natur- och värdestruktur.

Den intersektoriella balansen mellan produktion och distribution av nationalprodukten, uppdelad i flera hundra branscher, sammanställs i många länder i världen, såväl som i internationella organisationer i enlighet med det nationalräkenskapssystem som rekommenderas av FN. Fördelarna med input-output balansmodellen gör det möjligt att använda den både för att analysera samhällsekonomins nuvarande tillstånd och för att ta fram prognoser för dess utveckling.

Intersektoriell balans

Intersektoriell balans(IOB, input-output-metod) är en ekonomisk och matematisk balansmodell som kännetecknar intersektoriella produktionsförhållanden i landets ekonomi. Karakteriserar sambanden mellan produktion i en bransch och kostnader och konsumtion av produkter från alla deltagande industrier som är nödvändiga för att säkerställa denna produktion. Branschbalansen sammanställs kontant och in natura.

Branschbalansen presenteras som ett system av linjära ekvationer. Den intersektoriella balansen (IB) är en tabell som speglar processen för bildning och användning av den totala sociala produkten i ett sektoriellt sammanhang. Tabellen visar kostnadsstrukturen för produktionen av varje produkt och strukturen för dess distribution i ekonomin. Kolumnerna speglar värdesammansättningen av de ekonomiska sektorernas bruttoproduktion efter inslag av insatsförbrukning och mervärde. Linjerna speglar riktningarna för resursanvändning i varje bransch.

MOB-modellen identifierar fyra kvadranter. Den första återspeglar insatskonsumtion och systemet med produktionskopplingar, den andra - strukturen för slutlig användning av BNP, den tredje - kostnadsstrukturen för BNP och den fjärde - omfördelningen av nationalinkomsten.

Berättelse

De teoretiska grunderna för input-output-balansen utvecklades i Sovjetunionen 1923-1924, när V.V. Leontyev gjorde ett försök att i siffror presentera en analys av balansen i den nationella ekonomin i Sovjetunionen. Forskaren visade att koefficienterna som uttrycker samband mellan ekonomiska sektorer är ganska stabila och kan förutsägas.

År 1959 utvecklade USSR:s centrala statistiska kontor en rapporterande balans mellan branscherna i värdetermer (för 83 industrier) och världens första branschbalans i fysiska termer (för 257 positioner). Samtidigt påbörjades tillämpat arbete i de centrala planeringsorganen (Gosplan och Statens ekonomiska råd) och deras vetenskapliga organisationer. Den första i Sovjetunionen och en av de första i världens dynamiska intersektoriella modell för den nationella ekonomin utvecklades i Novosibirsk av doktor i ekonomiska vetenskaper Nikolai Filippovich Shatilov (källa: "Science in Siberia", 2001 http://www-sbras. nsc.ru/HBC/2001/ n03/f12.html). De första planerade intersektoriella balanserna i värde och fysiska termer konstruerades 1962. Ytterligare arbete utvidgades till republikerna och regionerna. Baserat på data för 1966, konstruerades intersektoriella balanser för alla fackliga republiker och ekonomiska regioner i RSFSR. Sovjetiska vetenskapsmän skapade grunden för en bredare användning av intersektoriella modeller (inklusive dynamiska, optimering, naturliga kostnader, interregionala, etc.)

Under 1970-1980-talet i Sovjetunionen, baserat på data från intersektoriella balanser, utvecklades mer komplexa intersektoriella modeller och modellkomplex, som användes i prognosberäkningar och delvis ingick i tekniken för nationell ekonomisk planering. På en rad områden intog sovjetisk tvärvetenskaplig forskning en värdig plats i världsvetenskapen.

Samtidigt förstod Leontyev tydligt att den teoretiska utvecklingen av sovjetiska forskare inte hittades praktisk tillämpning i realekonomin, där alla beslut fattades utifrån den politiska situationen:

Västerländska ekonomer har ofta försökt avslöja "principen" för den sovjetiska planeringsmetoden. De var aldrig framgångsrika, eftersom en sådan metod ännu inte existerar alls.

Exempel på beräkning av ingångssaldo

Låt oss överväga två branscher: kol- och stålproduktion. Kol behövs för att tillverka stål, och en del stål - i form av verktyg - behövs för att bryta kol. Låt oss anta att förutsättningarna är följande: för att producera 1 ton stål behöver du 3 ton kol, och för att producera 1 ton kol - 0,1 ton stål.

Vi vill att nettoproduktionen för kolindustrin ska vara (200 000) ton kol, och nettoproduktionen för järn- och stålindustrin ska vara (50 000) ton stål. Om var och en av dem bara producerar ton, kommer en del av produktionen att användas i en annan industri.

Det krävs (150 000) ton kol för att producera ton stål och (20 000) ton stål för att producera ton kol. Nettoproduktionen blir: (50 000) ton kol och (30 000) ton stål.

Det är nödvändigt att producera ytterligare kol och stål för att kunna använda dem i en annan industri. Låt oss beteckna - mängden kol, - mängden stål. Vi hittar bruttoproduktionen för varje produkt från ekvationssystemet:

Lösning: 500 000 ton kol och 100 000 ton stål. För att systematiskt lösa problemen med att beräkna insatsbalansen, ta reda på hur mycket kol och stål som krävs för att producera 1 ton av varje produkt.

OCH . För att ta reda på hur mycket kol och stål som behövs för en nettoproduktion av ton kol måste du multiplicera dessa siffror med. Vi får:.

På samma sätt skapar vi ekvationer för att erhålla mängden kol och stål för produktion av 1 ton stål:

OCH . För ren produktion av ton stål behöver du: (214286; 71429).

Bruttoproduktion för produktion av ton kol och ton stål: .

Dynamisk MOB-modell

Den första i Sovjetunionen och en av de första i världens dynamiska intersektoriella modell för den nationella ekonomin utvecklades i Novosibirsk av doktor i ekonomiska vetenskaper Nikolai Filippovich Shatilov (källa: "Science in Siberia", 2001 http://www-sbras. nsc.ru/HBC/2001/ n03/f12.html) Denna modell och analysen av beräkningar för den beskrivs i hans böcker: "Modellering av utökad reproduktion" (Moskva, Economics, 1967), "Analys av socialisternas beroenden utökad reproduktion och upplevelsen av dess modellering” (Novosibirsk, Nauka, Siberian department., 1974), och i boken “The Use of National Economic Models in Planning” (redigerad av A.G. Ananbegyan och K.K. Valtukh; Moscow, Economics, 1974) .

Därefter utvecklades andra dynamiska MOB-modeller för olika specifika uppgifter.

Baserat på Leontievs modell för intersektoriell balans och sin egen erfarenhet utvecklade grundaren av "Scientific School of Strategic Planning" Nikolai Ivanovich Veduta (1913-1998) sin dynamiska MOB-modell.

Dess system samordnar systematiskt inkomst- och utgiftsbalansen för producenter och slutkonsumenter - staten (mellanstatliga block), hushåll, exportörer och importörer (extern ekonomisk balans).

Den dynamiska modellen för MOB utvecklades av honom med hjälp av metoden för ekonomisk cybernetik. Det är ett system av algoritmer som effektivt kopplar slutkonsumenternas uppgifter med kapaciteten (material, arbetskraft och ekonomisk) hos producenter av alla former av ägande. Utifrån modellen bestäms den effektiva fördelningen av offentliga produktionsinvesteringar. Genom att införa en dynamisk MOB-modell har landets ledning möjlighet att justera utvecklingsmålen i realtid beroende på invånarnas uppdaterade produktionsförmåga och dynamiken i slutkonsumentens efterfrågan. Den dynamiska modellen för MOB beskrivs i boken "Socially Efficient Economy", publicerad 1998.

Anteckningar

Litteratur

• sammanställd av Gontareva I. I., Nemchinova M. B., Popova A. A. Matematik och kybernetik i nationalekonomi: Ordbok-Referensbok / resp. ed. acad. Fedorenko N.F., redaktör. acad. Kantorovich L.V et al. - M.: Ekonomi, 1974. - 699 s.
• Shatilov N.F. Simulering av utökad reproduktion. - M.: Ekonomi, 1967. - 173 sid.
• Shatilov N.F. Analys av beroenden av socialistisk utökad reproduktion och upplevelsen av dess modellering / resp. ed. Ozerov V.K.. - Novosibirsk: Vetenskap, Sibirsk. avdelningen, 1974. - 250 sid.
• Shatilov N. F., Ozerov V. K., Makovetskaya M. I. et al. Användningen av nationella ekonomiska modeller i planering / red. Ananbegyana A.G. och Valtukha K.K. - M.: Ekonomi, 1974. - 231 s.
• Veduta, N.I. Samhällseffektiv ekonomi / Ed. Veduta E.N. - M.: REA, 1999. - 254 sid.
• Veduta, N.I. Ekonomisk cybernetik. - Mn: Science and Technology, 1971. - 318 sid.

Se även

Länkar

• Federal statistisk observation "input-output" för 2011

Wikimedia Foundation.

• 2010.
• Bandai

Kucera, Vaclav

Se vad "Barnbranschbalans" är i andra ordböcker: mellansektoriell balans - MOB Rammodell för ekonomin, en tabell som visar de olika naturliga och kostnadsmässiga sambanden i den nationella ekonomin. Analys av MOB ger en omfattande beskrivning av processen för bildning och användning av den samlade sociala... ...

Se vad "Barnbranschbalans" är i andra ordböcker: Teknisk översättarguide - Balans mellan produktion och distribution av den sociala produkten per industri, vilket fungerar som en metod för att analysera och planera proportioner för utökad reproduktion i ett sektoriellt sammanhang...

Ordbok för geografi INTERINDUSTRIBALANS - produktion och distribution av produkter ekonomisk och matematisk balansmodell i form av ett system, karakteriserar förhållandet mellan produktionen i en bransch (i värdetermer) och kostnader, konsumtion av produkter... ... Ekonomisk ordbok

Intersektoriell balans- se Balans mellan sektorsövergripande... Stora sovjetiska encyklopedien

Ordbok för geografi- ekonomisk och matematisk balansmodell i form av ett system av linjära ekvationer som kännetecknar förhållandet mellan produktion i en bransch (i värdetermer) och kostnader, konsumtion av produkter från alla deltagande industrier, nödvändig... ... Encyklopedisk ordbok ekonomi och juridik

Interindustriell balans (IB)

Interindustriell balans (IB)- en rammodell av ekonomin, en tabell som visar de olika naturliga och kostnadsmässiga sambanden i den nationella ekonomin. MRD-analys ger en omfattande beskrivning av processen för bildning och... Ekonomisk och matematisk ordbok

PRODUKTIONSBALANS OCH DISTRIBUTION AV PRODUKTER- ekonomisk och matematisk balansmodell i form av ett system av linjära ekvationer som kännetecknar förhållandet mellan produktion i en bransch (i värdetermer) och kostnader, konsumtion av produkter från alla deltagande industrier, nödvändiga för ... Ekonomisk ordbok

• 2.1. Branschbalanssystem
• 2.2. Totalt materialkostnadsförhållande
• 2.3. Produktiv matris
• 2.4. Dynamisk modell av branschbalans
• 2.5. Neumann modell

Branschbalanssystem

Den branschövergripande balansmodellen utvecklas utifrån de som diskuteras i kapitel. 1 bestämmelser föreslagna av V. Leontyev. Denna modell är baserad på det inbördes förhållandet mellan materiella, arbetskrafts- och finansiella resurser som konsumeras av sektorer i den nationella ekonomin. Alla intersektoriella balanssystem är byggda enligt de principer som föreslagits av V. Leontyev.

Ett av dessa scheman visas i tabellen. 2.1. I detta schema presenteras data i monetära enheter (rubel), i motsats till den naturliga branschbalansen som diskuteras i kapitel. 1. Schemat för sektorsövergripande balans mellan produktion, konsumtion och ackumulering av social produkt bygger på uppdelningen av den totala produkten i mellanliggande och slutlig. Hela samhällsekonomin presenteras i formen n rena industrier.

Ren industri - Detta är en villkorad industri som förenar all produktion av en given produkt, oavsett avdelningens underordning av företag. Varje bransch framstår i balansräkningen som både producerande och konsumerande. Vid analys av det intersektoriella balansdiagrammet identifieras tre balanskvadranter, indikerade i diagrammet med romerska siffror. Kvadrant I återspeglar strukturen för konsumtion av produkter inom varje specifik industri som produceras av andra industrier. Kvadrant 11 visar slutanvändningsstrukturen för den tillverkade produkten. Kvadrant III visar kostnadsstrukturen för bruttonationalprodukten (BNP).

Tabell 2.1

	Konsumentindustrier					Slutanvändning
Branscher - tillverkare					Mellanliggande konsumtion	Slutlig konsumtion	Brutto ackumulerade	Balans exportera- importera	Total	Brutto släppa
Mellanliggande

Kvadrant I är en tabell över intersektoriella materialkopplingar. Indikatorerna placerade i skärningspunkten mellan rader och kolumner är värdena för intersektoriella flöden av produkter och är generellt betecknade Hu, där / är numret på den producerande industrin, y är numret på den konsumerande industrin. Hu visar hur mycket av den produkt som produceras av industrin som konsumeras av industrin G. Dessa data placeras i en kvadratisk tabell med storlek x och.

Kolumnen "Slutlig konsumtion" i kvadrant II återspeglar typerna av slutlig användning inom området för materiell och immateriell produktion.

Efter område materialproduktion Följande slutanvändningar återspeglas:

• konsumtion av slutvaror och materiella tjänster köpta av hushållen med hjälp av deras inkomst;
• produkter av personliga dotterbolagstomter och andra naturliga inkomster för hushåll;
• köpa statliga myndigheter och ideella organisationer för att överföra varor och tjänster till hushållen.

Efter område immateriell produktion reflekteras:

• volymen betalda tjänster som konsumeras av hushållen på bekostnad av deras inkomst;
• kostnaderna för icke-marknadstjänster som tillhandahålls av budgetorganisationer inom hälso- och sjukvård, utbildning, social trygghet, kultur och konst.

Kolumnen "Bruttoackumulering" visar bruttoackumulering inom sektorerna materiell produktion av fast kapital och rörelsekapital.

Kolumnen "Export-Importsaldo" visar summan av alla exporter med ett "+"-tecken och alla importer med ett "-"-tecken.

Kolumnen "Totalt" visar summan av data i de tre föregående kolumnerna.

Summan av alla värden i Quadrant II "Slutanvändning" är bruttonationalprodukten. Här används, vid beräkning av BNP, slutanvändningsmetoden, som går ut på att summera utgifter för slutlig konsumtion, bruttoinvesteringar och nettoexport av varor och tjänster.

Kolumnen "Bruttoproduktion" visar summan av produkter X 1 släppt av industri d för insatsförbrukning, slutlig konsumtion, bruttoinvesteringar och export-importbalansen.

Kvadrant III återspeglar kostnadsstrukturen för bruttonationalprodukten. Totalt bruttoförädlingsvärde

är bruttonationalprodukten. Den använder fördelningsmetoden för att beräkna BNP, som inkluderar avskrivningar, lön, indirekta skatter och vinster. För att få BNP dras subventioner från summan av dessa indikatorer.

Statisk modell av ingångsbalans enligt tabell. 2.1 uttrycks i form av två ekvationssystem.

Med tanke på balansdiagrammet mellan industrin rad för rad för varje producerande område i, ser vi att bruttoproduktionen av detta

industri Xj lika med summan av materialkostnaderna för alla branscher

j = 1, 2,n konsumera produkter från industrin x, -, samt slutprodukterna från detta område som går för slutlig användning. Således,

Från kolumnerna i input-outputbalansdiagrammet följer konsumtionen per region j. Sedan i saldotabellen mellan branscherna. 2.1 uppgifterna anges i kostnadsenheter, värdena i kolumnerna kan läggas till. Diagrammet visar att bruttoproduktionen av detta

industri Xj lika med summan av insatsmaterialkostnader som den förbrukar och bruttoförädlingsvärdet, dvs.

Efter att ha summerat ekvationerna över alla sektorer (2.1) Och (2.2), vi får

De vänstra sidorna av ekvationen är lika med varandra, eftersom de representerar hela den sociala bruttoprodukten. Därför måste sambandet observeras

Denna relation liknar relationen (1.10) erhållen i kap. 1. Den vänstra sidan av ekvation (2.3) är summan av kvadrant I, och den högra sidan är summan av kvadrant III. I allmänhet visar denna ekvation att den intersektoriella balansen respekterar principen om kostnadsenhet och fysiska relationer inom öppet system intersektoriella förbindelser.

Låt oss presentera följande notation:

Kvantiteter cty kallas koefficienter för direkta materialkostnader. Detta värde skiljer sig från värdet som presenteras i formeln ( 1. 1), dimension och numeriska värden för samma modell. Koefficienten för direkta materialkostnader som presenteras i formel (2.4) är en dimensionslös storhet. Den visar sektorns produktionskostnader mätt i rubel i, används som kostnader per sektornummer j för produktion av hans produkter värda 1 rubel. Med hänsyn till notationen (2.4) för ekvationssystemet ( 2. 1) Och ( 2. 2) kan skrivas om som:

Om du anger matrisen för direkta materialkostnader A, kolumnvektor av bruttoeffekt X och en kolumnvektor av slutanvändningsprodukter Y enligt formler

då kan ekvationssystemet (2.5) representeras i matrisform.

Låt oss anta att vi överväger n industrier, som var och en producerar sina egna produkter. En del av produktionen används för intern produktionskonsumtion inom denna industri och andra sektorer, och den andra delen är avsedd för slutlig (utanför den materiella produktionssfären) personlig och offentlig konsumtion.
Eftersom bruttovolymen av produktionen är någon i-th industri är lika med den totala volymen av produkter som konsumeras n industrier och slutprodukten, då:
xi = (xi1 + xi2 + ... + xin) + yi, (i = 1,2,...,n).
Dessa ekvationer (deras n bitar) kallas balansrelationer. Vi kommer att överväga kostnadsbalansen mellan branscherna, när alla kvantiteter som ingår i dessa ekvationer har ett kostnadsuttryck.
Låt oss introducera direkta kostnadskoefficienter:
a ij = x ij /x j , (i,j = 1,2,...,n),
som visar produktionskostnader i-th industri för produktion av en värdeenhet j-th industri.

	Konsumtion		Slutprodukt	Bruttoproduktion
Produktion
				2. En ekonomisk modell med två grenar övervägs. Givet en matris av direkta kostnader A och en vektor av slutprodukter Y. Hitta följande: Kontrollera produktiviteten för matris A; Bruttoeffektvektor; Interindustriella leveranser; Skriv ner balansdiagrammet mellan branscherna. Ladda ner lösning 3. Under rapporteringsperioden skedde följande produktbalans (tusen ton). Beräkna förhållandena mellan direkta kostnader, totala kostnader och indirekta kostnader första beställningen. Anteckna balansräkningen i matrisform. Lösning. 4. Under rapporteringsåret såg den naturliga produktionsbalansen ut enligt följande (i tusen ton). Baserat på denna balans: Skapa en direkt kostnadsmatris. Skapa en totalkostnadsmatris. Beräkna första och andra ordningens indirekta kostnadskvoter. Skriv balansen i matrisform. Beräkna volymen av bruttoproduktionen om slutförbrukningen är: Y(140,120,280). Ladda ner lösningen. 5. Två verkstäder i företaget producerar två typer av produkter: verkstad nr 1 - produkter B, verkstad nr 2 - produkter C. En del av de producerade produkterna skickas för inhemsk konsumtion, och resten är slutprodukten. Direkta kostnadskoefficienter specificeras av en matris. Försäljning av produkter B till tredje part är enligt plan 600 ton och produkter C - 300 ton. Gör upp en planerad modell för produktproduktion (brutto- och slutprodukt) med hänsyn till inhemsk konsumtion. Skriv beräkningsresultaten i tabellen. Lösning. 6. Var och en av företagets tre verkstäder producerar en typ av produkt (produkt 1, produkt 2 respektive produkt 3), varav en del används för intern produktionskonsumtion. Direkta kostnadskoefficienter och planerade volymer för extern försäljning av produkter specificeras av matriser. Beräkna utsläppsplanen för varje produkt. Presentera beräkningsresultaten i en tabell. Exempel. 7. Tabellen visar uppgifter om balansräkningens resultat. Med hjälp av Leontief-modellen för en diversifierad ekonomi, beräkna den erforderliga volymen av bruttoproduktionen för varje bransch om energiindustrins slutproduktion fördubblas och verkstadsindustrin förblir på samma nivå. Lösning. Utöva. Låt ekonomin villkorligt delas upp i endast två branscher, vars mellanindustribalans, som anger koefficienterna för direkta materialkostnader och slutprodukter, ges i tabellen. Använd dessa data för att beräkna bruttoproduktionen för varje bransch och försörjning mellan industrin. Lösning. Ladda ner lösning Hitta den maximala tekniska tillväxten och motorvägen i den dynamiska Leontief-modellen som specificeras av kostnadsmatrisen A = (1/2; 1/4 1/16; 1/2)

Ett av de viktiga avsnitten modernt system Nationalräkenskaper (SNA) är en branschbalans (IBM) av produktion och användning av varor och tjänster, som beskriver konton för varor och tjänster, produktion och inkomstgenerering; återspeglar de processer som sker i det nuvarande skedet av ekonomisk utveckling; låter dig göra en systematisk redovisning av huvudindikatorerna och analysera relationerna mellan sektorer i ekonomin, identifiera de viktigaste ekonomiska proportionerna, studera strukturella förändringar och funktioner för prissättning i ekonomin, etc.

Balansräkningsmodeller (både dynamiska och statistiska) används i stor utsträckning i ekonomisk och matematisk modellering av ekonomiska system och processer. Skapandet av dessa modeller baseras på balansmetoden, det vill säga metoden för ömsesidig jämförelse av tillgängligt material, arbetskraft och ekonomiska resurser och behov.

Om vi ​​beskriver det ekonomiska systemet som en helhet, så förstås balansmodellen som ett system av ekvationer, som var och en uttrycker kravet på en balans mellan mängden produkter som produceras av enskilda ekonomiska enheter och den totala efterfrågan på dessa produkter. Med detta tillvägagångssätt består det aktuella systemet av ekonomiska enheter, som var och en producerar en viss produkt; den första delen av det konsumeras av andra objekt i systemet, och den andra tas utanför systemet som dess slutprodukt. Om vi ​​istället för begreppet "produkt" introducerar begreppet "resurs", så ska balansmodellen förstås som ett system av ekvationer som uppfyller kraven på överensstämmelse mellan tillgången på en resurs och dess användning.

Branschövergripande balans är en av de viktigaste typerna av balansmodeller. Grunden för deras informationsstöd i ekonomin är en matris av resursförbrukningskoefficienter för specifika användningsområden. I MOB-modellen spelas denna roll av den så kallade teknologiska matrisen, MOB-tabellen, bestående av koefficienter (standarder) för direkta kostnader för produktion av en enhet av produktion i fysiska termer.

Av många anledningar kan källdata för realekonomiska objekt inte användas direkt i balansräkningsmodeller, så att förbereda information för inmatning i modellen är ett mycket allvarligt problem. Vid konstruktion av MOB-modellen används alltså det specifika begreppet en "ren" (eller teknologisk) industri, det vill säga en villkorad industri som förenar all produktion av en given produkt, oavsett avdelnings (administrativ) underordning och ägandeformer av företag och företag.

Övergången från ekonomiska industrier till rena kräver en speciell omvandling av verkliga data om ekonomiska objekt (till exempel aggregering av branscher, uteslutning av omsättning inom branschen, etc.).

Den intersektoriella balansen mellan produktion och distribution av produkter i den nationella ekonomin återspeglar produktionen och distributionen av den sociala produkten i ett sektoriellt sammanhang, intersektoriella produktionsrelationer, användningen av material och arbetskraftsresurser, skapande och fördelning av nationalinkomst.

Ett schematiskt diagram över MOB för produktion och distribution av den totala sociala produkten i värdetermer ges i tabell. 1.1. Detta schema är baserat på uppdelningen av den totala produkten i två delar: mellanliggande och slutlig; hela nationalekonomin presenteras som en uppsättning av n branscher (vilket betyder rena industrier), där varje bransch uppträder i balansräkningen som en producent och en konsument.

Tabell 1.1.

Låt oss betrakta MOB-systemet i termer av dess huvudsakliga komponenter. Det finns fyra delar som har olika ekonomiskt innehåll de kallas balanskvadranter och indikeras i diagrammet med markerade siffror.

Den första kvadranten av MOB är ett schackbräde av intersektoriella materialkopplingar. Indikatorerna placerade i skärningspunkten mellan rader och kolumner representerar värdena för intersektoriella flöden av produkter och betecknas generellt med xy, där / och j är antalet producerande respektive konsumerande industrier. Således förstås värdet x32 som kostnaden för produktionsmedel som produceras i industri 3 och konsumeras som materialkostnader i industri 2. Den första kvadranten i form är således en kvadratisk matris av ordningen n, vars summa av alla element är lika med den årliga fonden för ersättning av kostnader för produktionsmedel på materiell sfär.

Den andra kvadranten presenterar slutprodukterna från alla sektorer av materialproduktion, medan slutprodukten förstås som en produkt som lämnar produktionssfären inom området för slutlig användning (för konsumtion och ackumulering). I tabell 1.1, detta avsnitt ges förstorat i form av en kolumn med Y-värden. I det utökade balansräkningsdiagrammet visas slutprodukten för varje bransch differentierad efter användningsområdena för personlig konsumtion av befolkningen, offentlig konsumtion, ackumulering, kompensation för förluster, export, etc. Så, den andra kvadranten kännetecknar det sektoriella materialet inkomststruktur, och i utökad form även inkomstfördelning per fondsparande, konsumtionsfond, konsumtionsstruktur och ackumulation på produktionsgrenar och konsumenter.

Den tredje kvadranten av MOB karakteriserar också inkomst, men ur kostnadssammansättningsperspektivet som summan av nettoproduktion och avskrivningar; Nettoproduktion förstås här som löner och nettoinkomster för industrier. Summan av avskrivningar (cj) och nettoproduktion (vj + t]) för en viss y"-e industri kommer att kallas denna industris villkorligt nettoproduktion och kommer ytterligare att betecknas med Zj.

Den fjärde kvadranten i balansräkningen är belägen i skärningspunkten mellan kolumnerna i den andra kvadranten (slutprodukter) och raderna i den tredje kvadranten (villkorligt nettoprodukter). Detta bestämmer innehållet i kvadranten: det återspeglar den slutliga distributionen och användningen av ND. Som ett resultat av omfördelningen av den ursprungligen skapade inkomsten bildas den slutliga inkomsten för befolkningen, företagen och staten. Data från den fjärde kvadranten är viktiga för att i den intersektoriella modellen återspegla befolkningens inkomst- och utgiftsbalans, finansieringskällor för kapitalinvesteringar, nuvarande kostnader för den icke-produktiva sektorn, för analys allmän struktur slutinkomst efter konsumentgrupper. Det totala resultatet för den fjärde kvadranten, såväl som den andra och tredje, bör vara lika med den ND som skapats under året.

Sålunda, i allmänhet, inom ramen för en enda modell, kombinerar IB balanserna mellan sektorer av materiell produktion, balansen av den totala sociala produkten, inkomstbalanserna, den finansiella balansen och balansen mellan utgifter och inkomster för befolkningen . Det bör särskilt noteras att även om social bruttoprodukt inte ingår i de fyra kvadranter som diskuterats ovan, är den representerad i schematiskt diagram MOB finns på två ställen, som en kolumn till höger om den andra kvadranten och som en rad under den tredje kvadranten. Dessa kolumner och rader med bruttoeffekt stänger MOB-diagrammet och spelar en viktig roll både för att kontrollera korrektheten av att fylla i kvadranter (dvs. kontrollera balansen i sig) och för att utveckla en ekonomisk och matematisk modell av MOB. Om vi, som visas i diagrammet, betecknar bruttoprodukten för en viss industri med bokstaven X med en nedskrivning lika med numret för denna industri, då kan vi skriva ner två viktiga relationer som återspeglar kärnan i MOB och är grundval av dess ekonomiska och matematiska modell.

För det första, med tanke på balansräkningen per kolumn, kan vi dra den uppenbara slutsatsen att summan av materialkostnader för en konsumerande industri och dess villkorligt nettoproduktion är lika med bruttoprodukten för denna industri. Denna slutsats kan skrivas i form av följande relation:

(1)

Låt oss komma ihåg att värdet av villkorligt nettoproduktion Zj är lika med summan av avskrivningar, löner och nettoinkomster för den y":e industrin. Relation (1) täcker ett system av n ekvationer som återspeglar kostnadssammansättningen för produkter från alla sektorer av den materiella sfären.

För det andra, med tanke på MOB-diagrammet rad för rad för varje producerande industri, kan man se att bruttoproduktionen för en viss industri är lika med summan av materialkostnaderna för de industrier som konsumerar dess produkter och slutprodukterna från denna industri:

(2)

Formel (2) beskriver ett system av n-ekvationer, som kallas ekvationer för fördelning av produkter från materialproduktionssektorer efter användningsområden.

Låt oss summera ekvation (1) över alla branscher, och som ett resultat får vi

En liknande summering av ekvationer (2) ger

De vänstra sidorna av båda jämlikheterna är lika, eftersom de representerar hela bruttototalprodukten. De första termerna på de högra sidorna av dessa ojämlikheter är också lika; deras värde är lika med summan av de första kvadranterna; därför måste förhållandet observeras

Den vänstra sidan av ekvation (3) är summan av den tredje kvadranten, och den högra sidan är summan av den andra kvadranten. I allmänhet visar denna ekvation att MOB respekterar den viktigaste principen enhet av material och kostnadssammansättning för ND.

Det noterades ovan att grunden för informationsstödet för MOB-modellen är en teknisk matris som innehåller koefficienter för direkta materialkostnader för produktion av en produktionsenhet. Denna matris är också den huvudsakliga ekonomiska och matematiska modellen för MOB. Det antas att det är nödvändigt för att producera en enhet av output ett visst belopp kostnader för mellanprodukter från den i:e industrin, lika med a0. Det beror inte på produktionsvolymen i branschen och är ett ganska stabilt värde över tid. Värdena på ac kallas koefficienter för direkta materialkostnader och beräknas enligt följande:

Aij = xij / Xj, i,j = 1, …, n (4)

Koefficienten för direkta materialkostnader visar hur mycket i-th produkter industrin behöver, om vi bara tar hänsyn till direkta kostnader, att producera en enhet produkter industri.

Med hänsyn till formel (4) kan systemet med balansekvationer (2) skrivas i följande form:

Om vi ​​tar hänsyn till matrisen av koefficienter för direkta materialkostnader A = (ay), vektorkolumnen för bruttoproduktion X och vektorkolumnen för slutprodukt Y, så kommer ekvationssystemet (5) i matrisform att ta följande form:

Ekvationssystemet (5), eller i matrisform (6), kallas den ekonomisk-matematiska MOB-modellen (Leontief-modellen, eller "input-output"-modellen).