Effektivitetsfaktor (effektivitet)är en egenskap för systemets prestanda i förhållande till omvandlingen eller överföringen av energi, som bestäms av förhållandet mellan den användbara energin som används och den totala energin som tas emot av systemet.

Effektivitet- en dimensionslös kvantitet, vanligtvis uttryckt i procent:

Prestandakoefficienten (verkningsgraden) för en värmemotor bestäms av formeln: , där A = Q1Q2. Verkningsgraden för en värmemotor är alltid mindre än 1.

Carnot cykelär en reversibel cirkulär gasprocess, som består av att sekventiellt stå två isotermiska och två adiabatiska processer utförda med arbetsvätskan.

En cirkulär cykel, som inkluderar två isotermer och två adiabater, motsvarar maximal effektivitet.

Den franske ingenjören Sadi Carnot härledde 1824 formeln för maximal effektivitet hos en ideal värmemotor, där arbetsvätskan är en idealisk gas, vars cykel bestod av två isotermer och två adiabater, d.v.s. Carnot-cykeln. Carnot-cykeln är den verkliga arbetscykeln för en värmemotor som utför arbete på grund av värmen som tillförs arbetsvätskan i en isoterm process.

Formeln för effektiviteten av Carnot-cykeln, det vill säga den maximala verkningsgraden för en värmemotor, har formen: , där T1 är värmarens absoluta temperatur, T2 är kylskåpets absoluta temperatur.

Värmemotorer- dessa är strukturer där termisk energi omvandlas till mekanisk energi.

Värmemotorer är olika både i design och syfte. Dessa inkluderar ångmotorer, ångturbiner, förbränningsmotorer och jetmotorer.

Men trots mångfalden har driften av olika värmemotorer i princip gemensamma drag. Huvudkomponenterna i varje värmemotor är:

• värmare;
• arbetsvätska;
• kylskåp.

Värmaren avger termisk energi, samtidigt som arbetsvätskan värms upp, som är placerad i motorns arbetskammare. Arbetsvätskan kan vara ånga eller gas.

Efter att ha accepterat mängden värme expanderar gasen, eftersom dess tryck är större än externt tryck och flyttar kolven, vilket ger positivt arbete. Samtidigt sjunker dess tryck och dess volym ökar.

Om du komprimerar en gas, går du igenom samma tillstånd, men i omvänd riktning, då kommer vi att göra samma arbete i absolut värde, men negativt. Som ett resultat kommer allt arbete per cykel att vara noll.

För att en värmemotors arbete ska skilja sig från noll måste arbetet med gaskompression vara mindre än expansionsarbetet.

För att kompressionsarbetet ska bli mindre än expansionsarbetet är det nödvändigt att kompressionsprocessen sker vid en lägre temperatur för detta måste arbetsvätskan kylas, varför ett kylskåp ingår i designen av värmemotorn. Arbetsvätskan överför värme till kylen när den kommer i kontakt med den.

Effektivitetsfaktor (effektivitet) är en term som kan appliceras på kanske varje system och enhet. Även en person har en effektivitetsfaktor, även om det förmodligen inte finns någon objektiv formel för att hitta den ännu. I den här artikeln kommer vi att förklara i detalj vad effektivitet är och hur den kan beräknas för olika system.

Effektivitetsdefinition

Effektivitet är en indikator som kännetecknar effektiviteten hos ett system i termer av energiproduktion eller omvandling. Effektivitet är en omätbar storhet och representeras antingen som ett numeriskt värde i intervallet från 0 till 1, eller som en procentandel.

Allmän formel

Verkningsgraden indikeras med symbolen Ƞ.

Den allmänna matematiska formeln för att hitta effektivitet är skriven enligt följande:

Ƞ=A/Q, där A är den användbara energin/arbetet som utförs av systemet, och Q är den energi som förbrukas av detta system för att organisera processen för att erhålla användbar effekt.

Effektivitetsfaktorn är tyvärr alltid mindre än eller lika med enhet, eftersom vi enligt lagen om energibevarande inte kan få mer arbete än den energi som förbrukas. Dessutom är effektiviteten faktiskt extremt sällan lika med enhet, eftersom användbart arbete alltid åtföljs av närvaron av förluster, till exempel för uppvärmning av mekanismen.

Värmemotoreffektivitet

En värmemotor är en anordning som omvandlar termisk energi till mekanisk energi. I en värmemotor bestäms arbetet av skillnaden mellan mängden värme som tas emot från värmaren och mängden värme som ges till kylaren, och därför bestäms effektiviteten av formeln:

• Ƞ=Qн-Qх/Qн, där Qн är mängden värme som tas emot från värmaren och Qх är mängden värme som ges till kylaren.

Man tror att högsta effektivitet tillhandahålla motorer som arbetar på Carnot-cykeln. I det här fallet bestäms effektiviteten av formeln:

• Ƞ=T1-T2/T1, där T1 är den varma källans temperatur, T2 är den kalla källans temperatur.

Elmotorns verkningsgrad

En elmotor är en enhet som omvandlar elektrisk energi till mekanisk energi, så effektivitet i detta fall är effektivitetsförhållandet för enheten vid omvandling av elektrisk energi till mekanisk energi. Formeln för att hitta effektiviteten hos en elmotor ser ut så här:

• Ƞ=P2/P1, där P1 är den tillförda elektriska effekten, P2 är den användbara mekaniska effekten som genereras av motorn.

Elektrisk effekt hittas som produkten av systemström och spänning (P=UI), och mekanisk effekt som förhållandet mellan arbete per tidsenhet (P=A/t)

Transformatoreffektivitet

En transformator är en enhet som konverterar AC en spänning till växelström av en annan spänning, bibehåller frekvensen. Dessutom kan transformatorer även omvandla växelström till likström.

Transformatorns effektivitet hittas av formeln:

• Ƞ=1/1+(P0+PL*n2)/(P2*n), där P0 är tomgångsförlusten, PL är lastförlusten, P2 är den aktiva effekten som tillförs lasten, n är den relativa graden av belastning.

Effektivitet eller inte effektivitet?

Det är värt att notera att förutom effektivitet finns det ett antal indikatorer som kännetecknar effektiviteten av energiprocesser, och ibland kan vi stöta på beskrivningar som - effektivitet i storleksordningen 130%, men i det här fallet måste vi förstå att termen används inte helt korrekt, och sannolikt förstår författaren eller tillverkaren denna förkortning som en något annorlunda egenskap.

Till exempel, värmepumpar skiljer sig genom att de kan avge mer värme än de förbrukar. Således kan en kylmaskin ta bort mer värme från föremålet som kyls än vad som förbrukades i energiekvivalent för att organisera borttagningen. Effektivitetsindikatorn för en kylmaskin kallas kylkoefficienten, betecknad med bokstaven Ɛ och bestäms av formeln: Ɛ=Qx/A, där Qx är värmen som avlägsnas från den kalla änden, A är det arbete som lagts ner på borttagningsprocessen . Men ibland kallas kylkoefficienten även kylmaskinens effektivitet.

Det är också intressant att verkningsgraden hos pannor som drivs med organiskt bränsle vanligtvis beräknas utifrån det lägre värmevärdet, och det kan vara större än enhet. Det kallas dock fortfarande traditionellt för effektivitet. Det är möjligt att bestämma effektiviteten hos en panna med det högre värmevärdet, och då kommer det alltid att vara mindre än enhet, men i det här fallet kommer det att vara obekvämt att jämföra pannornas prestanda med data från andra installationer.

Moderna verkligheter kräver en utbredd användning av värmemotorer. Många försök att ersätta dem med elmotorer har hittills misslyckats. Problem i samband med energilagring i autonoma system, löses med stor svårighet.

Problemen med tillverkningsteknik för elektriska batterier är fortfarande relevanta, med hänsyn till deras långvarig användning. Hastighetsegenskaperna för elfordon är långt ifrån dem för bilar med förbränningsmotorer.

De första stegen för att skapa hybridmotorer kan avsevärt minska skadliga utsläpp i megastäder och lösa miljöproblem.

Lite historia

Möjligheten att omvandla ångenergi till rörelseenergi var känd i antiken. 130 f.Kr.: Filosofen Heron av Alexandria presenterade en ångleksak - aeolipile - för publiken. Sfären fylld med ånga började rotera under påverkan av strålarna som strömmade ut från den. Denna prototyp av moderna ångturbiner användes inte på den tiden.

Under många år och århundraden ansågs filosofens utveckling bara vara en rolig leksak. 1629 skapade italienaren D. Branchi en aktiv turbin. Ångan drev en skiva utrustad med blad.

Från det ögonblicket började den snabba utvecklingen av ångmaskiner.

Värmemotor

Omvandlingen av bränsle till energin för rörelse av maskindelar och mekanismer används i värmemotorer.

Maskinernas huvuddelar: värmare (system för att få energi från utsidan), arbetsvätska (utför en användbar åtgärd), kylskåp.

Värmaren är utformad för att säkerställa att arbetsvätskan ackumulerar tillräckligt med intern energi för att utföra användbart arbete. Kylskåpet tar bort överskottsenergi.

Den huvudsakliga egenskapen för effektivitet kallas effektiviteten hos värmemotorer. Detta värde visar hur mycket av energin som går åt till uppvärmning som går åt till att göra nyttigt arbete. Ju högre effektivitet desto mer lönsam driften av maskinen, men detta värde kan inte överstiga 100%.

Effektivitetsberäkning

Låt värmaren få från utsidan energi lika med Q 1 . Arbetsvätskan utförde arbete A, medan energin som gavs till kylskåpet uppgick till Q 2.

Baserat på definitionen beräknar vi effektivitetsvärdet:

η= A/Qi. Låt oss ta hänsyn till att A = Q 1 - Q 2.

Därför tillåter värmemotorns effektivitet, vars formel är η = (Q 1 - Q 2) / Q 1 = 1 - Q 2 / Q 1, oss att dra följande slutsatser:

• Effektiviteten får inte överstiga 1 (eller 100 %);
• för att maximera detta värde är det nödvändigt att antingen öka energin som tas emot från värmaren eller att minska energin som ges till kylskåpet;
• ökning av värmeenergin uppnås genom att ändra kvaliteten på bränslet;
• att minska energin som ges till kylskåpet kan du uppnå designfunktioner motorer.

Idealisk värmemotor

Är det möjligt att skapa en motor vars verkningsgrad skulle vara maximal (helst lika med 100%)? Den franske teoretiska fysikern och begåvade ingenjören Sadi Carnot försökte hitta svaret på denna fråga. 1824 offentliggjordes hans teoretiska beräkningar om processer som förekommer i gaser.

Huvudidén som är inneboende i den ideala maskinen kan anses att utföra reversibla processer med en idealisk gas. Vi börjar med att expandera gasen isotermiskt vid temperatur T 1 . Mängden värme som krävs för detta är Q 1. Efteråt expanderar gasen utan värmeväxling Efter att ha nått temperaturen T 2 komprimeras gasen isotermiskt och överför energi Q 2 till kylskåpet. Gasen återgår till sitt ursprungliga tillstånd adiabatiskt.

Effektiviteten hos en idealisk Carnot-värmemotor är, när den beräknas exakt, lika med förhållandet mellan temperaturskillnaden mellan värme- och kylanordningarna och värmarens temperatur. Det ser ut så här: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Den möjliga verkningsgraden för en värmemotor, vars formel är: η = 1 - T 2 / T 1, beror endast på värmarens och kylarens temperaturer och kan inte vara mer än 100%.

Dessutom tillåter detta förhållande oss att bevisa att effektiviteten hos värmemotorer kan vara lika med enhet endast när kylskåpet når temperaturer. Som bekant är detta värde ouppnåeligt.

Carnots teoretiska beräkningar gör det möjligt att bestämma den maximala verkningsgraden för en värmemotor av vilken design som helst.

Teoremet som bevisats av Carnot är följande. Under inga omständigheter kan en godtycklig värmemotor ha en verkningsgrad som är större än samma verkningsgrad som en idealisk värmemotor.

Exempel på problemlösning

Exempel 1. Vilken verkningsgrad har en idealisk värmemotor om värmarens temperatur är 800 o C och kylskåpstemperaturen är 500 o C lägre?

T 1 = 800 o C = 1073 K, ∆T = 500 o C = 500 K, η - ?

Per definition: η=(T 1 - T 2)/ T 1.

Vi får inte temperaturen på kylskåpet, utan ∆T= (T 1 - T 2), därav:

η= ∆T/T1 = 500 K/1073 K = 0,46.

Svar: Effektivitet = 46%.

Exempel 2. Bestäm effektiviteten för en idealisk värmemotor om, på grund av den förvärvade en kilojoule värmarens energi, utförs ett användbart arbete på 650 J. Vad är temperaturen på värmemotorns värmare om den kallare temperaturen är 400 K?

Qi = 1 kJ = 1000 J, A = 650 J, T2 = 400 K, n - ?, Ti = ?

I detta problem vi pratar om om en termisk installation, vars effektivitet kan beräknas med formeln:

För att bestämma värmarens temperatur använder vi formeln för effektiviteten hos en idealisk värmemotor:

η = (T 1 - T 2)/ T 1 = 1 - T 2 / T 1.

Efter att ha utfört matematiska transformationer får vi:

Ti = T2/(1- r).

Ti = T2/(1-A/Q1).

Låt oss räkna ut:

η= 650 J/1000 J = 0,65.

T 1 = 400 K / (1- 650 J / 1 000 J) = 1142,8 K.

Svar: η= 65 %, T 1 = 1142,8 K.

Verkliga förhållanden

En idealisk värmemotor är designad med idealiska processer i åtanke. Arbete utförs endast i isotermiska processer, dess värde bestäms som det område som begränsas av Carnot-cykelns graf.

I verkligheten är det omöjligt att skapa förutsättningar för processen att ändra en gass tillstånd utan åtföljande temperaturförändringar. Det finns inga material som skulle utesluta värmeväxling med omgivande föremål. Den adiabatiska processen blir omöjlig att genomföra. Vid värmeväxling måste gastemperaturen nödvändigtvis ändras.

Effektiviteten hos värmemotorer som skapas under verkliga förhållanden skiljer sig avsevärt från effektiviteten hos ideala motorer. Observera att processerna i riktiga motorer sker så snabbt att variationen i den inre termiska energin hos arbetsämnet i processen att ändra dess volym inte kan kompenseras av inflödet av värme från värmaren och överföring till kylskåpet.

Andra värmemotorer

Riktiga motorer fungerar på olika cykler:

• Otto-cykel: en process med konstant volym förändras adiabatiskt, vilket skapar en sluten cykel;
• Dieselcykel: isobar, adiabatisk, isokör, adiabatisk;
• processen som sker vid konstant tryck ersätts av en adiabatisk, vilket avslutar cykeln.

Skapa jämviktsprocesser i verkliga motorer (för att föra dem närmare idealiska) under förhållanden modern teknik inte möjligt. Effektiviteten hos värmemotorer är mycket lägre, även om man tar hänsyn till detsamma temperaturförhållanden, som i en idealisk termisk installation.

Men du bör inte minska din roll beräkningsformel Effektivitet eftersom det är just detta som blir utgångspunkten i arbetet med att öka verkningsgraden hos riktiga motorer.

Sätt att förändra effektiviteten

När man jämför ideala och riktiga värmemotorer är det värt att notera att temperaturen på kylskåpet i den senare inte kan vara någon. Vanligtvis betraktas atmosfären som ett kylskåp. Atmosfärens temperatur kan endast accepteras i ungefärliga beräkningar. Erfarenheten visar att temperaturen på kylvätskan är lika med temperaturen på avgaserna i motorerna, vilket är fallet i förbränningsmotorer (förkortat ICE).

ICE är den vanligaste värmemotorn i vår värld. Värmemotorns effektivitet beror i detta fall på temperaturen som skapas av det brinnande bränslet. En betydande skillnad mellan förbränningsmotorer och ångmotorer är sammanslagning av värmarens funktioner och enhetens arbetsvätska i luft-bränsleblandningen. När blandningen brinner skapar den tryck på motorns rörliga delar.

En ökning av temperaturen hos arbetsgaserna uppnås, vilket väsentligt förändrar bränslets egenskaper. Tyvärr kan detta inte göras på obestämd tid. Alla material som förbränningskammaren i en motor är gjord av har sin egen smältpunkt. Värmebeständigheten hos sådana material är motorns huvudkaraktär, såväl som förmågan att avsevärt påverka effektiviteten.

Motorverkningsvärden

Om vi ​​tar hänsyn till temperaturen på arbetsångan vid vars inlopp är 800 K och avgaserna - 300 K, är effektiviteten hos denna maskin 62%. I verkligheten överstiger detta värde inte 40%. Denna minskning uppstår på grund av värmeförluster vid uppvärmning av turbinhöljet.

Det högsta värdet för förbränning överstiger inte 44 %. Att öka detta värde är en fråga om en nära framtid. Att förändra egenskaperna hos material och bränsle är ett problem som mänsklighetens bästa hjärnor arbetar med.

Den huvudsakliga betydelsen av formeln (5.12.2) erhållen av Carnot för effektiviteten hos en ideal maskin är att den bestämmer den maximala möjliga verkningsgraden för en värmemotor.

Carnot bevisade, baserat på termodynamikens andra lag*, följande teorem: någon riktig värmemotor som arbetar med en temperaturvärmareT 1 och kylskåpstemperaturT 2 , kan inte ha en verkningsgrad som överstiger verkningsgraden för en idealisk värmemotor.

* Carnot etablerade faktiskt termodynamikens andra lag före Clausius och Kelvin, när termodynamikens första lag ännu inte hade formulerats strikt.

Låt oss först betrakta en värmemotor som arbetar i en reversibel cykel med en riktig gas. Cykeln kan vara vad som helst, det är bara viktigt att temperaturen på värmaren och kylskåpet är T 1 Och T 2 .

Låt oss anta att verkningsgraden för en annan värmemotor (som inte fungerar enligt Carnot-cykeln) η ’ > η . Maskinerna arbetar med en gemensam värmare och ett gemensamt kylskåp. Låt Carnot-maskinen arbeta i en omvänd cykel (som en kylmaskin), och låt den andra maskinen köra i en cykel framåt (Fig. 5.18). Värmemotorn utför arbete lika med, enligt formlerna (5.12.3) och (5.12.5):

En kylmaskin kan alltid utformas så att den tar värmemängden från kylen Q 2 = ||

Sedan, enligt formel (5.12.7), kommer arbetet att göras med det

(5.12.12)

Eftersom av villkoret η" > η , Att A" > A. Därför kan en värmemotor driva en kylmaskin, och det kommer fortfarande att finnas ett överskott av arbete kvar. Detta överskottsarbete görs av värme som tas från en källa. Värme överförs trots allt inte till kylskåpet när två maskiner går samtidigt. Men detta motsäger termodynamikens andra lag.

Om vi ​​antar att η > η ", då kan du få en annan maskin att arbeta i en backcykel och en Carnot-maskin i en framåtcykel. Vi kommer återigen att komma till en motsägelse med termodynamikens andra lag. Följaktligen har två maskiner som arbetar med reversibla cykler samma effektivitet: η " = η .

Det är en annan sak om den andra maskinen arbetar på en irreversibel cykel. Om vi ​​antar η " > η , då kommer vi återigen till en motsägelse med termodynamikens andra lag. Men antagandet t|"< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, eller

Detta är huvudresultatet:

(5.12.13)

Verkningsgrad för riktiga värmemotorer

Formel (5.12.13) ger den teoretiska gränsen för maximal verkningsgrad för värmemotorer. Den visar att ju högre temperatur på värmaren och ju lägre temperatur på kylskåpet, desto effektivare är en värmemotor. Endast vid en kylskåpstemperatur lika med absolut noll är η = 1.

Men temperaturen i kylskåpet kan praktiskt taget inte vara mycket lägre än omgivningstemperaturen. Du kan öka värmarens temperatur. Men vilket material som helst (fast kropp) har begränsad värmebeständighet eller värmebeständighet. När den värms upp förlorar den gradvis sina elastiska egenskaper och vid en tillräckligt hög temperatur smälter den.

Nu är ingenjörernas huvudinsatser inriktade på att öka motorernas effektivitet genom att minska friktionen hos deras delar, bränsleförluster på grund av ofullständig förbränning, etc. Verkliga möjligheter att öka effektiviteten här är fortfarande stora. För en ångturbin är de initiala och slutliga ångtemperaturerna ungefär som följer: T 1 = 800 K och T 2 = 300 K. Vid dessa temperaturer är det maximala effektivitetsvärdet:

Det faktiska verkningsgradsvärdet på grund av olika typer av energiförluster är cirka 40 %. Den maximala verkningsgraden - cirka 44% - uppnås av förbränningsmotorer.

Verkningsgraden hos någon värmemotor får inte överstiga det maximala möjliga värdet
, där T 1 - värmarens absoluta temperatur och T 2 - absolut temperatur i kylskåpet.

Öka effektiviteten hos värmemotorer och föra den närmare det maximala möjliga- den viktigaste tekniska utmaningen.

« Fysik - 10:e klass"

För att lösa problem måste du använda kända uttryck för att bestämma effektiviteten hos värmemotorer och tänk på att uttrycket (13.17) endast är giltigt för en idealisk värmemotor.

Uppgift 1.

I en ångmaskins panna är temperaturen 160 °C, och temperaturen i kylskåpet är 10 °C.
Vilket är det maximala arbetet som en maskin teoretiskt kan utföra om kol som väger 200 kg med en specifik förbränningsvärme på 2,9 10 7 J/kg förbränns i en ugn vars verkningsgrad är 60 %?

Lösning.

Det maximala arbetet kan utföras av en idealisk värmemotor som arbetar enligt Carnot-cykeln, vars verkningsgrad är η = (T 1 - T 2)/T 1, där T 1 och T 2 - absoluta temperaturer värmare och kylskåp. För alla värmemotorer bestäms verkningsgraden av formeln η = A/Q 1, där A är det arbete som utförs av värmemotorn, Q 1 är mängden värme som tas emot av maskinen från värmaren.
Från villkoren för problemet är det tydligt att Q 1 är en del av mängden värme som frigörs vid bränsleförbränning: Q 1 = η 1 mq.

Var är då A = η 1 mq(1 - T 2 /T 1) = 1,2 10 9 J.

Uppgift 2.

En ångmaskin med en effekt på N = 14,7 kW förbrukar bränsle som väger m = 8,1 kg per 1 timmes drift, med ett specifikt förbränningsvärme q = 3,3 10 7 J/kg.
Panntemperatur 200 °C, kylskåp 58 °C.
Bestäm effektiviteten för denna maskin och jämför den med effektiviteten hos en idealisk värmemotor.

Lösning.

Verkningsgraden hos en värmemotor är lika med förhållandet mellan det avslutade mekaniska arbetet A och den förbrukade mängden värme Qlt som frigörs under bränsleförbränning.
Värmemängd Q 1 = mq.

Arbete utfört under samma tid A = Nt.

Således, η = A/Q 1 = Nt/qm = 0,198, eller η ≈ 20%.

För en idealisk värmemotor η < η ид.

Uppgift 3.

En idealisk värmemotor med verkningsgrad η arbetar i en omvänd cykel (Fig. 13.15).

Vilken är den maximala mängden värme som kan tas från kylskåpet genom att utföra mekaniskt arbete A?

Eftersom kylmaskinen arbetar i en omvänd cykel, för att värme ska överföras från en mindre uppvärmd kropp till en mer uppvärmd, är det nödvändigt för yttre krafter att göra positivt arbete.
Schematisk bild av en kylmaskin: mängden värme Q 2 tas från kylskåpet, yttre krafter arbete utförs och mängden värme Q 1 överförs till värmaren.
Därför, Q2 = Qi (1 - r), Qi = A/η.

Slutligen Q2 = (A/η)(1 - η).

Källa: "Fysik - 10:e klass", 2014, lärobok Myakishev, Bukhovtsev, Sotsky

Grunderna i termodynamiken. Termiska fenomen - Fysik, lärobok för årskurs 10 - Klassrumsfysik