Манай вэбсайтад танилцуулсан гар хийцийн модон оньсого:

07.05.2013.

Зургаан баарны зангилаа.

Зургаан баарны зангилаа бол хамгийн алдартай модон оньсого гэвэл би эндүүрэхгүй байх гэж бодож байна.

Модон зангилаа нь Японд уламжлалт орон нутгийн сэдэвт импровизацын хэлбэрээр төрсөн гэсэн үзэл бодол байдаг (би үүнийг бүрэн хуваалцаж байна!) барилгын бүтэц. Тийм ч учраас Нар мандах газрын орчин үеийн оршин суугчид юутай ч зүйрлэшгүй оньсогочид байдаг байх. Энэ үгийн хамгийн сайн утгаараа.

Ойролцоогоор... арав гаруй жилийн өмнө, өнөөдрийг хүртэл хүүхдийн бүтээлч сэтгэлгээнд зориулагдсан түрээсийн машинаар зэвсэглэсэн" Чадварлаг гарууд", би царс, шаргал модоор зургаан баарны зангилааны олон хувилбарыг хийсэн ...

Анхны бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн нарийн төвөгтэй байдлаас үл хамааран энэ оньсогоны бүх хувилбаруудад нэг шулуун, огтлогдоогүй блок байдаг бөгөөд үүнийг үргэлж бүтцэд хамгийн сүүлд оруулж, салшгүй бүхэл болгон хаадаг.

А.С.Пугачевын аль хэдийн дурдсан номын доорх хуудсууд нь зургаан баарны олон төрлийн нэгжийг харуулж, тэдгээрийг бие даан үйлдвэрлэх талаар дэлгэрэнгүй мэдээллийг өгдөг.

Үзүүлсэн сонголтуудын дунд зарим нь маш энгийн, зарим нь тийм ч хялбар биш юм. Ямар нэгэн байдлаар тэдний нэг нь (Пугачевын номонд 6 дугаарт гардаг) "Адмирал Макаровын загалмай" гэсэн нэрийг авсан юм.

Зургаан баарны зангилаа - "Адмирал Макаровын загалмай" оньсого.

Би яагаад ингэж нэрлэсэн талаар дэлгэрэнгүй ярихгүй - алдар суут адмирал тэнгисийн цэргийн тулалдааны хоорондох завсарлагааны үеэр үүнийг хөлөг онгоцны мужааны ажилд хийх дуртай байсан учраас эсвэл өөр шалтгааны улмаас ... Би нэг зүйлийг хэлье - энэ Нарийвчилсан мэдээлэлд миний дургүй байдаг "дотоод" ховил байхгүй ч сонголт нь үнэхээр хэцүү юм. Тэднийг цүүцээр сонгох нь хэтэрхий тохиромжгүй юм!

Autodesk 3D Max 3D загварчлалын программ хангамж ашиглан бүтээсэн доорх зургуудыг үзүүлэв гадаад төрх"Адмирал Макаровын загалмай" тааварын дэлгэрэнгүй мэдээлэл, шийдэл (сансар дахь дараалал ба чиг баримжаа)

	Хүүхдийн урлагийн 2-р сургуулийн компьютер графикийн хичээлд бусад зүйлсээс гадна "оньсого дээр" хийсэн оньсого тоглоомуудыг сургалтын хэрэглэгдэхүүн болгон ашигладаг. хурдан засах" хөөсөн хуванцараар хийсэн. Жишээ нь, зургаан баараар хийсэн загалмайн дэлгэрэнгүй мэдээлэл нь бага поли загварчлалын "амьдралын хэв маяг"-ын хувьд маш сайн байдаг. Гурван баарны энгийн зангилаа нь үндсэн хөдөлгөөнт дүрсийг ойлгоход хэрэгтэй болно.

Бусад зүйлсийн дотор А.С.Пугачевын нэг номонд бусад нэгжийн зургууд, тэр дундаа арван хоёр, бүр арван зургаан баараар хийсэн зургууд байдаг!

Арван зургаан баарны зангилаа.

Хэдийгээр маш олон хэсэгтэй ч энэ оньсого нь угсрахад маш энгийн. Зургаан баарны нэгжийн нэгэн адил хамгийн сүүлд оруулах хэсэг нь зүсэлтгүй шулуун хэсэг юм.

	ДеАгостини сэтгүүл " Хөгжилтэй таавар" №№ 7, 10, 17 "DeAgostini" хэвлэлийн газрын "Зөөлөн тааврууд" сэтгүүлийн 7-р дугаарт нэлээд сонирхолтой, миний бодлоор "Ташуу зангилаа" оньсыг толилуулж байна. Энэ нь гурван элементийн маш энгийн зангилаа дээр суурилдаг боловч "нугалах" ачаар шинэ хувилбар нь илүү төвөгтэй, сонирхолтой болсон. Ямар ч байсан урлагийн сургуулийн шавь нар маань хааяа мушгиад эргүүлээд эвлүүлж чаддаггүй... Дашрамд хэлэхэд би үүнийг 3D Max программд загварчлахаар шийдсэн үед би бага зэрэг зовж байсан ... Сэтгүүлийн доорх дэлгэцийн зураг нь "Ташуу зангилаа" -ын угсралтын дарааллыг харуулж байна. “Цагаа цэнгээнт оньсого” сэтгүүлийн 17 дугаарт гарсан “Торхны оньсого” нь энэ хуудсанд толилуулж буй “Арван зургаан баарны зангилаа”-тай дотоод мөн чанараараа тун төстэй юм. Тийм ээ, би энэ завшааныг ашиглан DeAgostini хэвлэлийн газраас худалдаж авсан бараг бүх оньсого маш өндөр чанартай болохыг тэмдэглэхийг хүсч байна. Гэсэн хэдий ч зарим тохиолдолд би файл авч, бүр нааж байсан ч энэ нь зөвхөн ... зардал юм. Barrel Puzzle угсрах үйл явцыг доор үзүүлэв. Нөгөө л "Зөөлөн тааврууд" цувралын 10-р цувралын маш анхны "Загалмайн оньсого"-ны талаар хэдэн үг хэлэхгүй байхын аргагүй. Гаднах төрхөөрөө бол энэ нь мөн л загалмай (эсвэл зангилаа), хоёр баараар хийсэн юм шиг харагдаж байна. , гэхдээ тэдгээрийг салгахад ухаалаг толгой биш, харин хүчтэй гар хэрэгтэй. Та оньсогоыг хавтгай гадаргуу дээр орой шиг хурдан эргүүлэх хэрэгтэй бөгөөд энэ нь үүнийг ойлгох болно! Баримт нь төвөөс зугтах хүчний нөлөөн дор угсрах хэсгийг түгжих цилиндр тээглүүр нь хажуу тийшээ салж, "түгжээ" -ийг нээдэг. Энгийн, гэхдээ амттай!

Дэлхий ертөнцийг бүтээсэн зүйл нь хүмүүсээс илүү урт наслах, өөр өөр цаг үед, өөр өөр нэртэй байхаар бүтээгдсэн өөр өөр улс орнууд. Таны харж буй зураг дээрх тоглоомыг манай улсад “Адмирал Макаровын оньсого” гэж нэрлэдэг. Бусад оронд энэ нь өөр нэртэй байдаг бөгөөд хамгийн түгээмэл нь "чөтгөрийн загалмай", "чөтгөрийн зангилаа" юм.

Энэ зангилаа нь 6 квадрат баарнаас холбогдсон байна. Баар нь ховилтой бөгөөд үүний ачаар зангилааны төвд бааруудыг гатлах боломжтой. Баарны нэг нь ховилгүй; энэ нь хамгийн сүүлд угсралтад ордог бөгөөд задлахдаа эхлээд арилгадаг.

Та эдгээр тааваруудын аль нэгийг, жишээлбэл, my-shop.ru сайтаас худалдаж авч болно

Мөн нэг, хоёр, гурав, дөрөв, тав, зургаа, долоо, найм гэсэн сэдвээр янз бүрийн хувилбарууд энд байна.

Энэ оньсого зохиогч тодорхойгүй байна. Энэ нь олон зууны өмнө Хятадад гарч ирсэн. нэрэмжит Ленинградын Антропологи, угсаатны зүйн музейд. "Кунсткамера" гэгддэг Их Петр, Энэтхэгийн эртний зандан хайрцаг байдаг бөгөөд түүний 8 буланд хүрээний баарны огтлолцол нь 8 оньсого үүсгэдэг. Дундад зууны үед далайчид, худалдаачид, дайчид, дипломатууд ийм оньсого тоглоомоор зугаацаж, нэгэн зэрэг дэлхий даяар авч явдаг байв. Адмирал Макаров сүүлчийн аялал болон Порт Артурт нас барахаасаа өмнө Хятадад хоёр удаа айлчилж байсан бөгөөд энэ тоглоомыг Санкт-Петербургт авчирч, дэлхийн салонуудад моодонд оржээ. Энэ оньсого нь бусад замаар Оросын гүнд нэвтэрсэн. Брянск мужийн Олсуфьево тосгонд чөтгөрийн боодлыг Орос-Туркийн дайнаас буцаж ирсэн цэрэг авчирсан нь мэдэгдэж байна.
Одоо та дэлгүүрээс оньсого худалдаж авч болно, гэхдээ үүнийг өөрөө хийх нь илүү тааламжтай байдаг. Баарны хамгийн тохиромжтой хэмжээ гар хийцийн дизайн: 6x2x2 см.

Янз бүрийн хараал идсэн зангилаанууд

Манай зууны эхэн үеэс өмнө буюу хэдэн зуун жилийн туршид тоглоомын зуу гаруй хувилбарыг Хятад, Монгол, Энэтхэгт зохион бүтээсэн бөгөөд тэдгээр нь баарны хайчилбарын тохиргоогоор ялгаатай байв. Гэхдээ хоёр сонголт хамгийн алдартай хэвээр байна. Зураг 1-д үзүүлсэн нэгийг шийдэхэд маш хялбар; Энэ бол эртний Энэтхэгийн хайрцагт ашигласан загвар юм. "Чөтгөрийн зангилаа" хэмээх оньсого бүтээхэд 2-р зураг дээрх бааруудыг ашигладаг. Таны таамаглаж байгаачлан үүнийг шийдвэрлэхэд хэцүү байсан тул энэ нэрийг авсан.

Цагаан будаа. 1 Хамгийн энгийн сонголтчөтгөрийн зангилаа оньсого

Өнгөрсөн зууны сүүлчээс эхлэн "Чөтгөрийн зангилаа" алдартай болсон Европт сонирхогчид янз бүрийн зүсэлт бүхий баар зохион бүтээж, хийж эхлэв. Хамгийн амжилттай багцуудын нэг нь 159 оньсого авах боломжийг олгодог бөгөөд 18 төрлийн 20 баарнаас бүрддэг. Хэдийгээр бүх зангилаа нь гаднаасаа ялгагдахгүй ч дотроо огт өөр байдлаар байрладаг.

Цагаан будаа. 2 "Адмирал Макаровын оньсого"

“Чөтгөрийн зангилаа” эвлүүлдэг тоглоомыг Болгарын зураач, профессор Петр Чуховский, олон тооны баарнаас хачирхалтай, үзэсгэлэнтэй олон тооны модон зангилаа хийсэн. Тэрээр баарны тохиргооны багцыг боловсруулж, түүний нэг энгийн дэд багцад зориулж 6 баарны бүх боломжит хослолыг судалж үзсэн.

Ийм хайлтанд хамгийн тууштай оролцсон нь Голландын математикийн профессор Ван де Бур байсан бөгөөд тэрээр өөрийн гараар хэдэн зуун баар хийж, 2906 төрлийн зангилаа хэрхэн угсрах талаар харуулсан хүснэгтүүдийг эмхэтгэсэн.

Энэ нь 60-аад оны үед байсан бөгөөд 1978 онд Америкийн математикч Билл Катлер компьютерийн программ зохиож, нарийн хайлт хийснээр 6 элементээс бүрдсэн оньсого тоглоомын 119,979 хувилбар байдгийг тогтоожээ. баар, түүнчлэн угсралтын дотор хоосон зай байхгүй тохиолдолд байрлуулах баар.

Гайхалтай их тооийм жижиг тоглоомын төлөө! Тиймээс асуудлыг шийдэхийн тулд компьютер хэрэгтэй болсон.

Компьютер оньсого хэрхэн шийддэг вэ?

Мэдээжийн хэрэг, хүн шиг биш, гэхдээ ямар нэгэн ид шидээр биш. Компьютер нь программистуудын бичсэн програмын дагуу оньсого (болон бусад асуудлууд) шийддэг. Тэд хүссэнээрээ бичдэг, гэхдээ компьютерт ойлгомжтой байдлаар бичдэг. Модон блокуудыг компьютер хэрхэн удирддаг вэ?
Бид цухуйсан хэсгүүдийн тохиргоонд бие биенээсээ ялгаатай 369 баарны багц байгаа гэж бид таамаглах болно (энэ багцыг анх Ван де Боер тодорхойлсон). Эдгээр бааруудын тайлбарыг компьютерт оруулах ёстой. Блок дахь хамгийн бага зүсэлт (эсвэл цухуйсан) нь блокны зузаанаас 0.5-тай тэнцэх ирмэг бүхий шоо юм. Үүнийг нэгж шоо гэж нэрлэе. Бүхэл бүтэн блок нь ийм 24 шоо агуулдаг (Зураг 1). Компьютерт блок болгонд 6х2х2=24 тоотой “жижиг” массив үүсдэг. Таслал бүхий блок нь "жижиг" массив дахь 0 ба 1-ийн дарааллаар тодорхойлогддог: 0 нь хайчлах шоо, 1 нь бүхэл тоотой тохирч байна. "Жижиг" массив бүр өөрийн гэсэн дугаартай (1-ээс 369 хүртэл). Тэд тус бүрт оньсого доторх блокны байрлалд тохирсон 1-ээс 6 хүртэлх тоог өгч болно.

Одоо таавар руугаа явцгаая. Энэ нь 8х8х8 хэмжээтэй шоо дотор багтана гэж төсөөлөөд үз дээ. Компьютерт энэ шоо нь 8x8x8 = 512 тооны нүднээс бүрдэх "том" массивтай тохирч байна. Шоо дотор тодорхой блок байрлуулах нь "том" массивын харгалзах нүднүүдийг тухайн блокийн тоотой тэнцүү тоогоор дүүргэнэ гэсэн үг юм.

6 "жижиг" массив ба үндсэн массивыг харьцуулж үзвэл компьютер (жишээ нь, програм) 6 баар нэмж байгаа юм шиг санагддаг. Тоо нэмсний үр дүнд үндэслэн үндсэн массив дээр хэдэн, ямар “хоосон”, “дүүрсэн”, “хэт дүүрсэн” нүднүүд үүссэнийг тодорхойлно. "Хоосон" нүднүүд нь оньсого доторх хоосон зайтай, "дүүрсэн" нүд нь баарны цухуйсан хэсгүүдэд, "бөглөрсөн" нүднүүд нь хоёр дан шоо холбох оролдлоготой тохирч байгаа нь мэдээжийн хэрэг үүнийг хориглоно. Ийм харьцуулалтыг зөвхөн өөр өөр баараар төдийгүй тэдгээрийн эргэлт, "загалмай" -д эзэлж буй газар зэргийг харгалзан олон удаа хийдэг.

Үүний үр дүнд хоосон эсвэл хэт дүүргэсэн нүдгүй сонголтуудыг сонгосон. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд 6x6x6 нүднүүдийн "том" массив хангалттай байх болно. Гэхдээ эндүүрэлийн дотоод эзэлхүүнийг бүрэн дүүргэх баарны хослолууд байдаг боловч тэдгээрийг задлах боломжгүй юм. Тиймээс уг програм нь угсралтыг задлах боломжтой эсэхийг шалгах чадвартай байх ёстой. Энэ зорилгоор Катлер 8x8x8 массивыг авсан боловч хэмжээсүүд нь бүх тохиолдлыг шалгахад хангалтгүй байж болох юм.

Энэ нь тааварын тодорхой хувилбарын талаархи мэдээллээр дүүрэн байдаг. Массив дотор програм нь бааруудыг "нүүлгэх" оролдлого хийдэг, өөрөөр хэлбэл "том" массив дахь 2x2x6 нүдний хэмжээтэй баарны хэсгүүдийг хөдөлгөдөг. Хөдөлгөөн нь эвлүүлдэг тэнхлэгүүдтэй зэрэгцэн 6 чиглэлд 1 нүдээр явагдана. "Хэт дүүрсэн" эс үүсэхгүй эдгээр 6 оролдлогын үр дүнг дараагийн зургаан оролдлогын эхлэлийн байрлал болгон санаж байна. Үүний үр дүнд нэг блок үндсэн массивыг бүрэн орхих хүртэл эсвэл бүх оролдлогын дараа "хэт дүүрсэн" эсүүд үлдэх хүртэл бүх боломжит хөдөлгөөний модыг барьсан бөгөөд энэ нь задлах боломжгүй сонголттой тохирч байна.

Ийнхүү "Чөтгөрийн зангилаа"-ны 119,979 хувилбарыг компьютер дээр олж авсан бөгөөд үүний дотор эртний хүмүүсийн үзэж байсанчлан 108 биш, 6402 хувилбар нь огтлолтгүй 1 бүхэл блоктой байв.

Супер зангилаа

Зангилаа нь дотоод хоосон зайг агуулж байх үед Катлер ерөнхий асуудлыг судлахаас татгалзсан гэдгийг анхаарна уу. Энэ тохиолдолд 6 баарны зангилааны тоо ихээхэн нэмэгдэж, боломжтой шийдлийг олоход шаардагдах нарийн хайлт нь орчин үеийн компьютерийн хувьд ч бодит бус болж хувирдаг. Гэхдээ бид одоо харах болно, хамгийн сонирхолтой, хэцүү оньсого нь ерөнхий тохиолдолд яг нарийн агуулагддаг - тааварыг задлах нь энгийн зүйлээс хол байж болно.

Хоосон зай байгаа тул нэгийг нь бүрэн салгахаасаа өмнө хэд хэдэн баарыг дараалан хөдөлгөх боломжтой болно. Хөдөлгөөнт блок нь зарим баарыг салгаж, дараагийн блокийн хөдөлгөөнийг зөвшөөрч, бусад бааруудыг нэгэн зэрэг холбодог.
Буулгахдаа илүү их заль мэх хийх хэрэгтэй, таавар хувилбар нь илүү сонирхолтой, хэцүү байдаг. Бааранд байгаа ховилууд нь маш ухаалаг зохион байгуулалттай байдаг тул шийдлийг олох нь та үргэлж хана эсвэл мухар гарцтай тулгардаг харанхуй төөрдөг байшингаар тэнүүчлэхтэй адил юм. Энэ төрлийн зангилаа нь шинэ нэр авах нь гарцаагүй; Бид үүнийг "супер зангилаа" гэж нэрлэх болно. Супер зангилааны нарийн төвөгтэй байдлын хэмжүүр нь эхний элементийг оньсогоноос тусгаарлахаас өмнө хийх ёстой бие даасан баарны хөдөлгөөний тоо юм.

Анхны супер зангилааг хэн гаргаж ирснийг бид мэдэхгүй. Хамгийн алдартай (мөн шийдвэрлэхэд хамгийн хэцүү) нь хоёр супер зангилаа юм: В. Катлерын зохион бүтээсэн 5-р хүндрэлийн "Билийн өргөс" ба 7-р хүндрэлийн "Дюбуагийн супер зангилаа". Өнөөг хүртэл хүндрэлийн зэрэг гэж үздэг байсан. 7-г бараг давж чадсангүй. Гэсэн хэдий ч, энэ нийтлэлийн анхны зохиогч Dubois зангилаа сайжруулж, нарийн төвөгтэй байдлыг 9 болгож, дараа нь зарим шинэ санаануудыг ашиглан 10, 11, 12-р нарийн төвөгтэй супер зангилаа олж авч чадсан. Гэвч 13-ын тоо давшгүй хэвээр байна. Магадгүй 12 тоо нь супер зангилааны хамгийн том бэрхшээл юм болов уу?

Супер зангилааны шийдэл

Хэт зангилаа гэх мэт хэцүү оньсогонуудыг зурж, нууцыг нь задлахгүй байх нь оньсого судлаачдад хүртэл хэтэрхий харгис хэрэг болно. Бид супер зангилааны шийдлийг авсаархан, алгебрийн хэлбэрээр өгөх болно.

Задрахын өмнө бид оньсого авч, хэсгийн дугаарууд нь Зураг 1-тэй тохирч байхаар чиглүүлнэ. Задаргааны дарааллыг тоо, үсгийн хослолоор бичнэ. Тоонууд нь баарны тоог, үсэг нь 3, 4-р зурагт үзүүлсэн координатын системийн дагуу хөдөлгөөний чиглэлийг заана. Үсгийн дээрх зураас нь координатын тэнхлэгийн сөрөг чиглэлд хөдөлгөөнийг хэлнэ. Нэг алхам бол блокыг өргөнийх нь 1/2-ыг зөөх явдал юм. Блок хоёр алхам зэрэг хөдөлж байх үед түүний хөдөлгөөнийг 2 илтгэгчтэй хаалтанд бичнэ. Хэрвээ хоорондоо холбогдсон хэд хэдэн хэсгүүдийг нэгэн зэрэг зөөвөрлөж байвал тэдгээрийн дугаарыг хаалтанд бичнэ, жишээлбэл (1, 3, 6) x . Блокыг оньсогоноос тусгаарлахыг босоо сумаар заана.
Одоо хамгийн сайн супер зангилааны жишээг өгье.

В.Катлерын оньсого (“Билийн өргөс”)

Энэ нь 3-р зурагт үзүүлсэн 1, 2, 3, 4, 5, 6-р хэсгүүдээс бүрдэнэ. Үүнийг шийдвэрлэх алгоритмыг мөн тэнд өгөв. Сонирхуулахад, Scientific American сэтгүүл (1985, №10) энэ оньсогоын өөр хувилбарыг гаргаж, “Билийн өргөс” өвөрмөц шийдэлтэй гэж мэдээлсэн байна. Сонголтуудын ялгаа нь зөвхөн нэг блокт байна: Зураг 3 дахь 2 ба 2 B хэсгүүд.

Цагаан будаа. 3 Компьютерийн тусламжтайгаар боловсруулсан "Билийн өргөс".

2-р хэсэг В хэсэг нь 2-р хэсгээс цөөн зүсэлттэй тул Зураг 3-т заасан алгоритмыг ашиглан "Билийн өргөс"-т оруулах боломжгүй. Scientific American-ийн оньсого өөр аргаар угсарсан гэж таамаглаж байна.

Хэрэв ийм зүйл тохиолдвол бид үүнийг угсарсан бол үүний дараа бид 2 В хэсгийг 2-р хэсэгээр сольж болно, учир нь сүүлийнх нь 2 В-ээс бага эзэлхүүнийг эзэлдэг. Үүний үр дүнд бид тааварын хоёр дахь шийдлийг авах болно. Гэхдээ "Билийн өргөс" нь нэг шийдэлтэй бөгөөд бидний зөрчилдөөнөөс зөвхөн нэг дүгнэлтийг гаргаж болно: хоёр дахь хувилбарт зураг дээр алдаа гарсан.
Үүнтэй төстэй алдаа өөр хэвлэлд (J. Slocum, J. Botermans “Puzzles old and new”, 1986) гарсан боловч өөр блокт (Зураг 3-т 6 C-ийн дэлгэрэнгүй) гарсан байна. Эдгээр оньсого тааварыг тайлах гэж оролдсон, магадгүй одоо ч хичээж байгаа уншигчдын хувьд ямар байсан бэ?

Филипп Дюбуагийн оньсого (Зураг 4)

Үүнийг дараах алгоритмыг ашиглан 7 алхамаар шийдэж болно: (6z)^2, 3x. 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. Зураг дээр задлах шатанд байгаа хэсгүүдийн байршлыг харуулав. Энэ байрлалаас эхлэн алгоритмын урвуу дарааллыг ашиглан хөдөлгөөний чиглэлийг эсрэгээр нь өөрчлөх замаар та оньсого угсарч болно.

Д.Вакареловагийн гурван супер зангилаа.

Түүний эхний оньсого (Зураг 5) нь Dubois эвлүүлдэг тоглоомын сайжруулсан хувилбар бөгөөд 9-ийн хүндрэлтэй. Энэхүү супер зангилаа нь бусдаас илүү төөрдөг байшинтай төстэй, учир нь үүнийг задлахад мухардалд хүргэдэг хуурамч хэсгүүд гарч ирдэг. Ийм мухардалд орсон жишээ бол тоглолтын эхэнд 3x, 1z гэсэн нүүдэл юм. А зөв шийдвэриймэрхүү:

(6z)^2, 3x, 1z, 4x, 2x, 2y, 5x, 5y, 3z?.

Д.Вакареловын хоёр дахь оньсого (Зураг 6) дараах томъёоны дагуу шийдэгдэнэ.

4z,1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x,3z?

11-ийн нарийн төвөгтэй байдал. Энэ нь гайхалтай юм. 3-р блок нь гурав дахь нүүдэл дээр Zx алхамыг авч, зургаа дахь нүүдэл (Zx) дээр буцаж ирдэг; ба 2-р алхам дахь блок 1 1z-ийн дагуу хөдөлж, 7-р алхам дээр урвуу хөдөлгөөн хийнэ.

Гурав дахь оньсого (Зураг 7) нь хамгийн хэцүү зүйлүүдийн нэг юм. Түүний шийдэл:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
Долоо дахь нүүдэл хүртэл өмнөх тааварыг давтаж, дараа нь 9-р нүүдэл дээр цоо шинэ нөхцөл байдалтай тулгарна: гэнэт бүх баарууд хөдлөхөө болино! Энд та 3 баарыг нэг дор (1, 3, 6) хэрхэн хөдөлгөхийг олж мэдэх хэрэгтэй бөгөөд хэрэв энэ хөдөлгөөнийг 3 нүүдэл гэж тооцвол тааварын нарийн төвөгтэй байдал 12 болно.

Үүний нууцыг мэддэггүй хүмүүс энэ модон "зараа" -ыг гартаа удаан хугацаанд эргүүлж, хэрхэн салж, бүр бүхэлд нь байгаа эсэхийг мэдэхийг хичээдэг - бүх блокууд бие биетэйгээ маш нягт холбоотой байдаг. хэрэв хамтад нь наасан бол.

Үнэн хэрэгтээ та механик оньсого худалдаж авч болно, хэрэв та зөвхөн гараараа хайж олохыг оролдоод зогсохгүй угсрах оньсого дээр тархи толгойгоо эргэлдүүлбэл та товших ёстой нэг хэсгийг нь "тэврэх" боломжтой болно. Ингэснээр энэ нь хөдөлж, блокуудын орооцолдол нь түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваагдана.

Мөн оньсого нь ижил хөндлөн огтлол, урттай зургаан тусдаа блокоос бүрддэг: 150x24x24 мм, тэдгээрийн зөвхөн нэг нь бүхэлдээ юм. Бусад нь бүгд өөр өөр тохиргооны ховилтой байдаг бөгөөд үүний ачаар угсралтын тодорхой дарааллаар тэд бие биенээ оролцдог бөгөөд энэ нь тоглоом нь нэг хэсэг юм шиг сэтгэгдэл төрүүлдэг.

Яагаад нэг блок нь ховилгүй байна вэ? Үнэн хэрэгтээ энэ нь цоожны үүрэг гүйцэтгэдэг: бүх блокуудыг зөв холбосны дараа нэг нүх үлддэг бөгөөд цоожны блок нь нууц нүхэнд нягт бэхлэгддэг. Үүнийг буцааж түлхэхэд хангалттай бөгөөд "зараа" сүйрнэ.

1,2 - эхлэлийн хос баар; 3,4 - үндсэн хос; 5 - урьдчилан түгжих блок; 6 - эцсийн, түгжих блок

Угсарсан блокуудын ховилын тохиргоог зурагт үзүүлэв. Баар бүр өөрийн гэсэн байдаг: тэдгээрийн хэв маяг нь давтагдахгүй, өргөн, байршил нь тэдний нийтлэг цорын ганц зүйл бол гүн юм: бүх ховилын хувьд энэ нь баарны хэсгийн хагастай яг таарч байна, өөрөөр хэлбэл 12 мм.

Зурган дээрх бүх баар нь тоогоор тэмдэглэгдсэн байдаг: энэ нь зөвхөн оньсого дахь баарны тоо биш, бас угсралтын дараалал юм. Тоонуудыг бүр олшруулж, баар дээр үлдэж болно - тэд задлах нууцыг задлах боломжгүй, харин тэд шийдэгчийг төөрөлдүүлэх болно, учир нь тэр энэ нь тоглоомыг задлах нэг төрлийн дараалал гэж бодох болно. Гэхдээ илүү нууцлалыг хадгалахын тулд та тэдгээрийг баар дээр тэмдэглэгээ хийх замаар сольж болно.

Тоглоомын амжилт нь ажлын хэсгүүд болон тэдгээрийн ховилын нарийвчлал, нарийвчлалаас хамаарна. Зөвхөн болгоомжтой үйлдвэрлэсэн эд ангиуд нь амархан бөгөөд бат бөх холбогдож, бүхэл бүтэн угсарсан хэвээр үлдэнэ.

A - эхний хоёр баарны эхлэлийн байрлал; B, C - үндсэн хос баарны холболт; Урьдчилан түгжих блокыг G-суулгах; D-түгжих баарны оруулга

Оньсого угсрах дарааллыг зураг дээр харуулав. 1-р хэсэг нь босоо байрлалтай, 2-р хэсэг нь хэвтээ байдлаар эргэлдэж, доороос нь 3-р хэсэг нь хагас эргэлтээр эргэлдэж, 4-р хэсгийг гөлгөр талдаа байрлуулна. дээд. 5-р хэсэг нь босоо байрлалд дарагдсан бөгөөд "бүс"-ээрээ 2-р хэсгийн харагдах ховил руу түлхэгдэнэ. Одоо тэд бүгд бие биетэйгээ нягт холбогдсон боловч салж унах чадвартай хэвээр байна. Энэ үе шатанд сүүлчийн, гөлгөр блок 6-г зөвхөн үлдсэн нүхэнд оруулах бөгөөд энэ нь эцэст нь бүхэл бүтэн бүтцийг хаах болно.

Оньсого тоглоом нь хүүхдийн анхаарал, ой санамж, уран сэтгэмж, логик сэтгэлгээ, харилцааны чадварыг хөгжүүлдэг. Бэрхшээл: Оньсого тааварыг салгаад буцааж эвлүүлээрэй. Оньсого нь сонирхолтой дотоод засал чимэглэл, гайхалтай бэлэг байж болно. Манай оньсого бол ухаалаг, хөгжилтэй зугаа цэнгэлд дурлагчдын хувьд чөлөөт цагаа өнгөрөөх маш сайн сонголт юм. Оньсого нь байгалийн материалаар хийгдсэн байдаг - мод.

Хүмүүсийн дунд ямар нэгэн нууцтай холбоотой нууцлаг зүйлс, эд зүйлс, газруудын сонирхол үргэлж байсаар ирсэн. Өнөөдөр бид Цагаан тэнгисийн эрэг дээрх Поморын хуучин суурингаас олддог нэг сонирхолтой тоглоомын тухай ярих болно. Туйлын урт шөнө, ан агнах, загасчлах чөлөөт цагаараа эрчүүдийн хамгийн дуртай зугаа цэнгэл нь гэр, гэр, сүмийн сав суулга, хүүхдийн тоглоом, модоор эвлүүлдэг тоглоом сийлбэрлэх байв.

Таавар нь бид ярьж байна, шоо хэлбэртэй жижиг хайрцаг шиг харагдаж байна. Эрт дээр үед шоо дотор ямар нэгэн үнэ цэнэтэй зүйл нуугдаж байсан бөгөөд хожим нь вандуй эсвэл хайрга чулууг зүгээр л хайрцагт хийж, бариул нааж, нуугдаж байсан газар нь шажигнадаг тоглоом болж хувирдаг байв. Хоёр зуун жилийн өмнө хийсэн ийм чимээг Загорскийн тоглоомын музейгээс харж болно. Санаачлаагүй хүмүүсийн хувьд хайрцаг нь салшгүй мэт харагддаг бөгөөд түүний агуулгыг олж авах оролдлого нь хаашаа ч хүргэдэггүй. Кубыг бүрдүүлдэг зургаан банз бүгд хоорондоо нягт таарч, салгах боломжгүй. Хэдийгээр шоо дотор хоосон зүйл байгаа ч яаж тэнд ямар нэгэн зүйл тавих нь бүрэн тодорхойгүй байна. Нууц нь өчүүхэн боловч тайлахад амаргүй. Бид эхлээд нуух шоо хэрхэн хийх талаар ярих болно.

Тааварт зориулсан хоосон зай нь 65х40х6 мм хэмжээтэй зургаан баар юм. Тэдний үйлдвэрлэлд нухацтай хандах ёстой. Бүх нарийн ширийн зүйлийг маш болгоомжтой, нарийн хийх ёстой. Хуурай мод сонгохоо мартуузай, эс тэгвээс хэсэг хугацааны дараа оньсогоны хэсгүүд унжиж эхлэх бөгөөд шооны нууцыг амархан шийдэж болно. Элемент бүрийг хийсний дараа бүх гадаргуу нь гөлгөр байхын тулд зүлгүүрээр нунтаглана. Бар 3 хамгийн сүүлд хийгдсэн. Дотор нь ховил огтлохын өмнө зурагт үзүүлсэн шиг таван баарыг нийлүүлэх хэрэгтэй. Дараа нь та 1 ба 2-р элементийн хоорондох ховилыг хэмжих хэрэгтэй бөгөөд тэдгээрт 3-р баар багтах ёстой бөгөөд эдгээр ховилын хэмжээнээс хамааран 3-р баарны хэмжээсийг өөрчилж, байранд нь оруулах хэрэгтэй. 3-р бар нь ховилд бага хүчээр орох нь чухал бөгөөд цохилтын төгсгөлд 2-р элемент дээр наалддаг.

Хэрэв танд заасан хэмжээтэй самбар байхгүй бол хамаагүй. Та ямар ч банзнаас шоо хийж болно. Кэшийн хэмжээ болон бүх шоо нь тэдгээрийн өргөнөөс хамаарна гэдгийг санаарай. Блокны өргөн нь 6 мм байх ёстой. Дараа нь ажлын хэсгүүдийн ховилын уртыг a = b + 3 мм томъёогоор тооцоолно. Үлдсэн хэмжээсийг зураг дээрх шиг үлдээж болно.

Одоо шоо хэрхэн задлах талаар. Нууц нь түгжээний үүрэг гүйцэтгэдэг 3-р элементэд оршдог. Кэшийг нээхийн тулд та энэ элемент дээр дарж, дараа нь шоо дотор гулсуулна уу.

Материал ба багаж хэрэгсэл:
Дөрвөлжин төмөр зам

Энэхүү оньсого тоглоомыг дэлхий даяар хийсэн хоёр аяллын удирдагч, алдарт адмирал Макаров зохион бүтээжээ.

Хавтангаас зургаан ижил блок бэлтгэ. Тэдний аль нэгийг нь огтлох шаардлагагүй (I). Нөгөө талаас та блокийн зузаантай тэнцүү өргөнтэй ховил, энэ зузаан (II) хагасын гүнтэй ховилыг огтлох хэрэгтэй. Гурав дахь блок дээр хоёр ховил хийгдсэн: нэг нь өмнөх блоктой ижил, хажууд нь блокийн зузааны хагасаар ухарч, нөгөө нь ижил гүн, гэхдээ хоёр дахин нарийн (III).

Үлдсэн гурван блок нь ижил байх болно; тус бүр дээр хоёр зүсэлт хийдэг: нэг нь блокны хоёр зузаантай өргөнтэй, хагас зузаантай гүнтэй: нөгөө нь зэргэлдээ гадаргуу дээр (блокыг 90 ° эргүүлсэн) өргөнтэй. блокийн зузаан ба хагас зузаантай гүн (IV, V, VI).

Одоо таавараа дуусга. IV, V, VI төрлийн хоёр баарыг аваад зурагт үзүүлсэн шиг нугалав. Үүссэн "цонх" руу III төрлийн блок оруулна. Гурван баарыг салгахгүйн тулд барьж, IV, V, VI хэлбэрийн үлдсэн блокуудыг дээрээс нь оруулаад нимгэн хэсэг нь b завсарт багтах болно. Энэ блокийн хажууд II төрлийн блокыг байрлуулах ёстой; ховилоор нь буцааж эргүүлж, оруулна

хажуу талдаа онгорхой “цонх” a. Таван баарнаас үүссэн дүрсийг авч үзье. Таны хамгийн эхэнд нийлүүлсэн хоёр баарны хооронд дөрвөлжин "цонх" бий. Хэрэв үлдсэн модон блокыг (хатуу, зүсэлтгүй) энэ "цонх" руу оруулбал бүх бүтэц нь нягт холбогдсон байх болно.

Материал ба багаж хэрэгсэл:
дөрвөлжин хөндлөн огтлолтой тууз (жишээ нь 1 см2)

Төмөр замаас 8-9 см урттай гурван баарыг хайчилж, тэдгээрийн аль нэгнийх нь дундуур дөрвөлжин хөндлөн огтлолтой холбогч үүснэ. Үсрэгчийн зузаан нь блокийн зузаантай (0.5 см2) хагастай тэнцүү байх ёстой. Хоёрдахь блокыг яг ижил аргаар боловсруулж, харин холбогчны булангуудыг таслаж, дараа нь (файл ашиглан) хөндлөн огтлолыг дөрвөлжин болгон эргүүлнэ.

Гурав дахь блок дээр 0.5 см өргөн, гүнтэй хөндлөн ховилыг хайчилж, дараа нь блокыг 90 ° эргүүлж, зэргэлдээ гадаргуу дээр (c) ижил хэмжээтэй хоёр дахь ховилыг хийнэ.

Оньсого бэлэн боллоо. Үүнийг цуглуул.

Хоёр ховилтой блокыг босоогоор нь барьж, дугуй холбогчтой блокийг ховил руу оруулаад дараа нь дөрвөлжин холбогчтой блокыг цагийн зүүний эсрэг 90°-ын эсрэг хоёр дахь ховилд оруулах ба оньсого нь цул, тархаагүй дүрс хэлбэртэй болно.

Материал ба багаж хэрэгсэл:
Модон банз

Өргөн нь 3 дахин их зузаантай (жишээлбэл, зузаан нь 8 мм, өргөн нь 24 мм) модон банзнаас тус бүрдээ 8-9 см урттай гурван ижил хэсгүүдийг хайчилж ав. таны авсан банзны хөндлөн огтлолын хэмжээтэй тохирч буй эвлүүртэй цонх.

Баар нь зүгээр л завсарлагааны цонх руу орох шаардлагатай бөгөөд зарим, магадгүй бүр хүчин чармайлт гаргана. Тиймээс, эхлээд цонх нь шаардлагатай хэмжээнээс арай бага байвал илүү дээр юм, дараа нь файлыг ашиглан шаардлагатай хэмжээгээр авчрах болно.

Та хийсэн гурван хэсгээс нэгийг нь хэвээр үлдээж, нөгөө хоёрт нь хажуу талд нь зүсэлт хийж, өргөн нь банзны зузаантай (эсвэл цонхны өргөнтэй яг ижил) тэнцүү байна. ). Тиймээс эдгээр хоёр хэсэг нь T хэлбэрийн зүсэлттэй байна.

Оньсого бэлэн боллоо. Одоо та үүнийг угсарч болно. Эхний хийсэн хэсгийн цонхонд Т хэлбэрийн зүсэлттэй туузны аль нэгийг оруулаад хажуугийн зүсэлтийн төгсгөл нь туузны гадаргуутай "цэвсэх" болтол нь түлхэнэ. Одоо гурав дахь хэсгийг (мөн Т хүзүүтэй) аваад дээд талын цонхны тавцан дээр хажуугийн зүсэлтийг хойш харуулан шургуулна. Зогсоох хүртэл нь доошлуулж, дараа нь T хэлбэрийн зүсэлттэй эхний баарыг доош нь (бас бүхэлд нь) түлхэж, оньсого нь асуудлын өмнө байрлуулсан зурагт үзүүлсэн хэлбэрийг авна.

"Гахай" оньсого

Огноо: 2013-11-07 Редактор: Загуменный Владислав

Дэлхий ертөнцийг бүтээсэн зүйл нь хүмүүсээс илүү урт наслах, өөр өөр цаг үед, өөр өөр улс оронд өөр өөр нэртэй байх, бид Simpsons тоглоомыг хүртэл тоглох боломжтой. Таны харж буй зураг дээрх тоглоомыг манай улсад “Адмирал Макаровын оньсого” гэж нэрлэдэг. Бусад оронд энэ нь өөр нэртэй байдаг бөгөөд хамгийн түгээмэл нь "чөтгөрийн загалмай", "чөтгөрийн зангилаа" юм.

Энэ зангилаа нь 6 квадрат баарнаас холбогдсон байна. Баар нь ховилтой бөгөөд үүний ачаар зангилааны төвд бааруудыг гатлах боломжтой. Баарны нэг нь ховилгүй; энэ нь хамгийн сүүлд угсралтад ордог бөгөөд задлахдаа эхлээд арилгадаг.

Энэ оньсого зохиогч тодорхойгүй байна. Энэ нь олон зууны өмнө Хятадад гарч ирсэн. нэрэмжит Ленинградын Антропологи, угсаатны зүйн музейд. "Кунсткамера" гэгддэг Их Петр, Энэтхэгийн эртний зандан хайрцаг байдаг бөгөөд түүний 8 буланд хүрээний баарны огтлолцол нь 8 оньсого үүсгэдэг. Дундад зууны үед далайчид, худалдаачид, дайчид, дипломатууд ийм оньсого тоглоомоор зугаацаж, нэгэн зэрэг дэлхий даяар авч явдаг байв. Адмирал Макаров сүүлчийн аялал болон Порт Артурт нас барахаасаа өмнө Хятадад хоёр удаа айлчилж байсан бөгөөд энэ тоглоомыг Санкт-Петербургт авчирч, дэлхийн салонуудад моодонд оржээ. Энэ оньсого нь бусад замаар Оросын гүнд нэвтэрсэн. Брянск мужийн Олсуфьево тосгонд чөтгөрийн боодлыг Орос-Туркийн дайнаас буцаж ирсэн цэрэг авчирсан нь мэдэгдэж байна.

Одоо та дэлгүүрээс оньсого худалдаж авч болно, гэхдээ үүнийг өөрөө хийх нь илүү тааламжтай байдаг. Гар хийцийн бүтцэд хамгийн тохиромжтой баарны хэмжээ: 6x2x2 см.

Янз бүрийн хараал идсэн зангилаанууд

Манай зууны эхэн үеэс өмнө буюу хэдэн зуун жилийн туршид тоглоомын зуу гаруй хувилбарыг Хятад, Монгол, Энэтхэгт зохион бүтээсэн бөгөөд тэдгээр нь баарны хайчилбарын тохиргоогоор ялгаатай байв. Гэхдээ хоёр сонголт хамгийн алдартай хэвээр байна. Зураг 1-д үзүүлсэн нэгийг шийдэхэд маш хялбар; Энэ бол эртний Энэтхэгийн хайрцагт ашигласан загвар юм. "Чөтгөрийн зангилаа" хэмээх оньсого бүтээхэд 2-р зураг дээрх бааруудыг ашигладаг. Таны таамаглаж байгаачлан үүнийг шийдвэрлэхэд хэцүү байсан тул энэ нэрийг авсан.

Цагаан будаа. 1 "Чөтгөрийн зангилаа" тоглоомын хамгийн энгийн хувилбар

Өнгөрсөн зууны сүүлчээс эхлэн "Чөтгөрийн зангилаа" алдартай болсон Европт сонирхогчид янз бүрийн зүсэлт бүхий баар зохион бүтээж, хийж эхлэв. Хамгийн амжилттай багцуудын нэг нь 159 оньсого авах боломжийг олгодог бөгөөд 18 төрлийн 20 баарнаас бүрддэг. Хэдийгээр бүх зангилаа нь гаднаасаа ялгагдахгүй ч дотроо огт өөр байдлаар байрладаг.

Цагаан будаа. 2 "Адмирал Макаровын оньсого"

“Чөтгөрийн зангилаа” эвлүүлдэг тоглоомыг Болгарын зураач, профессор Петр Чуховский, олон тооны баарнаас хачирхалтай, үзэсгэлэнтэй олон тооны модон зангилаа хийсэн. Тэрээр баарны тохиргооны багцыг боловсруулж, түүний нэг энгийн дэд багцад зориулж 6 баарны бүх боломжит хослолыг судалж үзсэн.

Ийм хайлтанд хамгийн тууштай оролцсон нь Голландын математикийн профессор Ван де Бур байсан бөгөөд тэрээр өөрийн гараар хэдэн зуун баар хийж, 2906 төрлийн зангилаа хэрхэн угсрах талаар харуулсан хүснэгтүүдийг эмхэтгэсэн.

Энэ нь 60-аад оны үед байсан бөгөөд 1978 онд Америкийн математикч Билл Катлер компьютерийн программ зохиож, нарийн хайлт хийснээр 6 элементээс бүрдсэн оньсого тоглоомын 119,979 хувилбар байдгийг тогтоожээ. баар, түүнчлэн угсралтын дотор хоосон зай байхгүй тохиолдолд байрлуулах баар.

Ийм жижиг тоглоомын хувьд гайхалтай том тоо! Тиймээс асуудлыг шийдэхийн тулд компьютер хэрэгтэй болсон.

Компьютер оньсого хэрхэн шийддэг?

Мэдээжийн хэрэг, хүн шиг биш, гэхдээ ямар нэгэн ид шидээр биш. Компьютер нь программистуудын бичсэн програмын дагуу оньсого (болон бусад асуудлууд) шийддэг. Тэд хүссэнээрээ бичдэг, гэхдээ компьютерт ойлгомжтой байдлаар бичдэг. Модон блокуудыг компьютер хэрхэн удирддаг вэ?

Бид цухуйсан хэсгүүдийн тохиргоонд бие биенээсээ ялгаатай 369 баарны багц байгаа гэж бид таамаглах болно (энэ багцыг анх Ван де Боер тодорхойлсон). Эдгээр бааруудын тайлбарыг компьютерт оруулах ёстой. Блок дахь хамгийн бага зүсэлт (эсвэл цухуйсан) нь блокны зузаанаас 0.5-тай тэнцэх ирмэг бүхий шоо юм. Үүнийг нэгж шоо гэж нэрлэе. Бүхэл бүтэн блок нь ийм 24 шоо агуулдаг (Зураг 1). Компьютерт блок болгонд 6х2х2=24 тоотой “жижиг” массив үүсдэг. Таслал бүхий блок нь "жижиг" массив дахь 0 ба 1-ийн дарааллаар тодорхойлогддог: 0 нь хайчлах шоо, 1 нь бүхэл тоотой тохирч байна. "Жижиг" массив бүр өөрийн гэсэн дугаартай (1-ээс 369 хүртэл). Тэд тус бүрт оньсого доторх блокны байрлалд тохирсон 1-ээс 6 хүртэлх тоог өгч болно.

Одоо таавар руугаа явцгаая. Энэ нь 8х8х8 хэмжээтэй шоо дотор багтана гэж төсөөлөөд үз дээ. Компьютерт энэ шоо нь 8x8x8 = 512 тооны нүднээс бүрдэх "том" массивтай тохирч байна. Шоо дотор тодорхой блок байрлуулах нь "том" массивын харгалзах нүднүүдийг өгөгдсөн блокийн тоотой тэнцүү тоогоор дүүргэхийг хэлнэ.

6 "жижиг" массив ба үндсэн массивыг харьцуулж үзвэл компьютер (жишээ нь, програм) 6 баар нэмж байгаа юм шиг санагддаг. Тоо нэмсний үр дүнд үндэслэн үндсэн массив дээр хэдэн, ямар "хоосон", "дүүрсэн", "хэт дүүрсэн" нүднүүд үүссэнийг тодорхойлдог. "Хоосон" нүднүүд нь оньсого доторх хоосон зайтай, "дүүрсэн" нүд нь баарны цухуйсан хэсгүүдэд, "бөглөрсөн" нүднүүд нь хоёр дан шоо холбох оролдлоготой тохирч байгаа нь мэдээжийн хэрэг үүнийг хориглоно. Ийм харьцуулалтыг зөвхөн өөр өөр баараар төдийгүй тэдгээрийн эргэлт, "загалмай" -д эзэлж буй газар зэргийг харгалзан олон удаа хийдэг.

Үүний үр дүнд хоосон эсвэл хэт дүүргэсэн нүдгүй сонголтуудыг сонгосон. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд 6x6x6 нүднүүдийн "том" массив хангалттай байх болно. Гэхдээ эндүүрэлийн дотоод эзэлхүүнийг бүрэн дүүргэх баарны хослолууд байдаг боловч тэдгээрийг задлах боломжгүй юм. Тиймээс уг програм нь угсралтыг задлах боломжтой эсэхийг шалгах чадвартай байх ёстой. Энэ зорилгоор Катлер 8x8x8 массивыг авсан боловч хэмжээсүүд нь бүх тохиолдлыг шалгахад хангалтгүй байж болох юм.

Энэ нь тааварын тодорхой хувилбарын талаархи мэдээллээр дүүрэн байдаг. Массив дотор програм нь бааруудыг "нүүлгэх" оролдлого хийдэг, өөрөөр хэлбэл "том" массив дахь 2x2x6 нүдний хэмжээтэй баарны хэсгүүдийг хөдөлгөдөг. Хөдөлгөөн нь эвлүүлдэг тэнхлэгүүдтэй зэрэгцэн 6 чиглэлд 1 нүдээр явагдана. "Хэт дүүрсэн" эс үүсэхгүй эдгээр 6 оролдлогын үр дүнг дараагийн зургаан оролдлогын эхлэлийн байрлал болгон санаж байна. Үүний үр дүнд нэг блок үндсэн массивыг бүрэн орхих хүртэл эсвэл бүх оролдлогын дараа "хэт дүүрсэн" эсүүд үлдэх хүртэл бүх боломжит хөдөлгөөний модыг барьсан бөгөөд энэ нь задлах боломжгүй сонголттой тохирч байна.

Ийнхүү "Чөтгөрийн зангилаа"-ны 119,979 хувилбарыг компьютер дээр олж авсан бөгөөд үүний дотор эртний хүмүүсийн үзэж байсанчлан 108 биш, 6402 хувилбар нь огтлолтгүй 1 бүхэл блоктой байв.

Супер зангилаа

Зангилаа нь дотоод хоосон зайг агуулж байх үед Катлер ерөнхий асуудлыг судлахаас татгалзсан гэдгийг анхаарна уу. Энэ тохиолдолд 6 баарны зангилааны тоо ихээхэн нэмэгдэж, боломжтой шийдлийг олоход шаардагдах нарийн хайлт нь орчин үеийн компьютерийн хувьд ч бодит бус болж хувирдаг. Гэхдээ бид одоо харах болно, хамгийн сонирхолтой, хэцүү оньсого нь ерөнхий тохиолдолд яг нарийн агуулагддаг - тааварыг задлах нь энгийн зүйлээс хол байж болно.

Хоосон зай байгаа тул нэгийг нь бүрэн салгахаасаа өмнө хэд хэдэн баарыг дараалан хөдөлгөх боломжтой болно. Хөдөлгөөнт блок нь зарим баарыг салгаж, дараагийн блокийн хөдөлгөөнийг зөвшөөрч, бусад бааруудыг нэгэн зэрэг холбодог.

Буулгахдаа илүү их заль мэх хийх хэрэгтэй, таавар хувилбар нь илүү сонирхолтой, хэцүү байдаг. Бааранд байгаа ховилууд нь маш ухаалаг зохион байгуулалттай байдаг тул шийдлийг олох нь та үргэлж хана эсвэл мухар гарцтай тулгардаг харанхуй төөрдөг байшингаар тэнүүчлэхтэй адил юм. Энэ төрлийн зангилаа нь шинэ нэр авах нь гарцаагүй; Бид үүнийг "супер зангилаа" гэж нэрлэх болно. Супер зангилааны нарийн төвөгтэй байдлын хэмжүүр нь эхний элементийг оньсогоноос тусгаарлахаас өмнө хийх ёстой бие даасан баарны хөдөлгөөний тоо юм.

Анхны супер зангилааг хэн гаргаж ирснийг бид мэдэхгүй. Хамгийн алдартай (мөн шийдвэрлэхэд хамгийн хэцүү) нь хоёр супер зангилаа юм: В. Катлерын зохион бүтээсэн 5-р хүндрэлийн "Билийн өргөс" ба 7-р хүндрэлийн "Дюбуагийн супер зангилаа". Өнөөг хүртэл хүндрэлийн зэрэг гэж үздэг байсан. 7-г бараг давж чадсангүй. Гэсэн хэдий ч, энэ нийтлэлийн анхны зохиогч "Dubois зангилаа" -ыг сайжруулж, нарийн төвөгтэй байдлыг 9 болгон нэмэгдүүлж, дараа нь зарим шинэ санаануудыг ашиглан 10, 11, 12-р нарийн төвөгтэй супер зангилаа олж авав. Гэвч 13-ын тоо давшгүй хэвээр байна. Магадгүй 12 тоо нь супер зангилааны хамгийн том бэрхшээл юм болов уу?

Супер зангилааны шийдэл

Хэт зангилаа гэх мэт хэцүү оньсогонуудыг зурж, нууцыг нь задлахгүй байх нь оньсого судлаачдад хүртэл хэтэрхий харгис хэрэг болно. Бид супер зангилааны шийдлийг авсаархан, алгебрийн хэлбэрээр өгөх болно.

Задрахын өмнө бид оньсого авч, хэсгийн дугаарууд нь Зураг 1-тэй тохирч байхаар чиглүүлнэ. Задаргааны дарааллыг тоо, үсгийн хослолоор бичнэ. Тоонууд нь баарны тоог, үсэг нь 3, 4-р зурагт үзүүлсэн координатын системийн дагуу хөдөлгөөний чиглэлийг заана. Үсгийн дээрх зураас нь координатын тэнхлэгийн сөрөг чиглэлд хөдөлгөөнийг хэлнэ. Нэг алхам бол блокыг өргөнийх нь 1/2-ыг зөөх явдал юм. Блок хоёр алхам зэрэг хөдөлж байх үед түүний хөдөлгөөнийг 2 илтгэгчтэй хаалтанд бичнэ. Хэрвээ хоорондоо холбогдсон хэд хэдэн хэсгүүдийг нэгэн зэрэг зөөвөрлөж байвал тэдгээрийн дугаарыг хаалтанд бичнэ, жишээлбэл (1, 3, 6) x . Блокыг оньсогоноос тусгаарлахыг босоо сумаар заана.

Одоо хамгийн сайн супер зангилааны жишээг өгье.

В.Катлерын оньсого ("Билийн өргөс")

Энэ нь 3-р зурагт үзүүлсэн 1, 2, 3, 4, 5, 6-р хэсгүүдээс бүрдэнэ. Үүнийг шийдвэрлэх алгоритмыг мөн тэнд өгөв. Scientific American сэтгүүл (1985, №10) энэ тааврын өөр хувилбарыг гаргаж, "Билийн өргөс" өвөрмөц шийдэлтэй гэж мэдээлсэн нь сонин байна. Сонголтуудын ялгаа нь зөвхөн нэг блокт байна: Зураг 3 дахь 2 ба 2 B хэсгүүд.

Цагаан будаа. 3 Компьютер ашиглан бүтээсэн "Биллсийн өргөс".

2-р хэсэг В хэсэг нь 2-р хэсгээс цөөн зүсэлттэй тул Зураг 3-т заасан алгоритмыг ашиглан "Билийн өргөс"-т оруулах боломжгүй. Scientific American-ийн оньсого өөр аргаар угсарсан гэж таамаглаж байна.

Хэрэв ийм зүйл тохиолдвол бид үүнийг угсарсан бол үүний дараа бид 2 В хэсгийг 2-р хэсэгээр сольж болно, учир нь сүүлийнх нь 2 В-ээс бага эзэлхүүнийг эзэлдэг. Үүний үр дүнд бид тааварын хоёр дахь шийдлийг авах болно. Гэхдээ "Билийн өргөс" нь өвөрмөц шийдэлтэй бөгөөд бидний зөрчилдөөнөөс зөвхөн нэг дүгнэлтийг гаргаж болно: хоёр дахь хувилбарт зураг дээр алдаа гарсан.

Үүнтэй төстэй алдаа өөр хэвлэлд (J. Slocum, J. Botermans “Puzzles old and new”, 1986) гарсан боловч өөр блокт (Зураг 3-т 6 C-ийн дэлгэрэнгүй) гарсан байна. Эдгээр оньсого тааварыг тайлах гэж оролдсон, магадгүй одоо ч хичээж байгаа уншигчдын хувьд ямар байсан бэ?