ទោះបីជាយើងបានបញ្ចប់ភារកិច្ចក្នុងការស្វែងរកកម្រិតថាមពលនៃស្ថានភាពដីនៃអ៊ីដ្រូសែនក៏ដោយ យើងនឹងបន្តសិក្សាប្រព័ន្ធដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នេះ។ ដើម្បីនិយាយអ្វីផ្សេងទៀតអំពីវា ឧទាហរណ៍ដើម្បីគណនាអត្រាដែលអាតូមអ៊ីដ្រូសែនស្រូបយក ឬបញ្ចេញរលកវិទ្យុដែលមានប្រវែង 21 សង់ទីម៉ែត្រអ្នកត្រូវដឹងថាមានអ្វីកើតឡើងចំពោះគាត់នៅពេលគាត់ខឹង។ យើងត្រូវធ្វើអ្វីដែលយើងបានធ្វើជាមួយម៉ូលេគុលអាម៉ូញាក់ - បន្ទាប់ពីយើងរកឃើញកម្រិតថាមពល យើងបានបន្តទៅទៀត ហើយរកឃើញថាមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលដែលម៉ូលេគុលស្ថិតនៅក្នុងវាលអគ្គិសនី។ ហើយបន្ទាប់ពីនេះវាមិនពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលឥទ្ធិពលនៃវាលអគ្គីសនីនៃរលកវិទ្យុទេ។ ក្នុងករណីអាតូមអ៊ីដ្រូសែន វាលអគ្គិសនីមិនធ្វើអ្វីជាមួយកម្រិតទេ លើកលែងតែវាផ្លាស់ប្តូរពួកវាទាំងអស់ដោយតម្លៃថេរមួយចំនួនសមាមាត្រទៅនឹងការ៉េនៃវាល ហើយយើងមិនចាប់អារម្មណ៍លើវាទេព្រោះវាមិនផ្លាស់ប្តូរ ភាពខុសគ្នាថាមពល។ លើកនេះសំខាន់ មេដែកថ្មី។វាល។ នេះមានន័យថាជំហានបន្ទាប់គឺត្រូវសរសេរ Hamiltonian សម្រាប់ករណីដែលស្មុគស្មាញជាងនេះ នៅពេលដែលអាតូមអង្គុយនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកខាងក្រៅ។

តើ Hamiltonian នេះជាអ្វី? យើង​នឹង​ប្រាប់​អ្នក​នូវ​ចម្លើយ​ដោយ​សាមញ្ញ ព្រោះ​យើង​មិន​អាច​ផ្តល់ “ភស្តុតាង” ណាមួយ​ឡើយ លើក​លែង​តែ​និយាយ​ថា នេះ​ជា​របៀប​ដែល​អាតូម​ត្រូវ​បាន​រចនា​ឡើង​យ៉ាង​ច្បាស់។

Hamiltonian មានទម្រង់

ឥឡូវនេះវាមានបីផ្នែក។ សមាជិកដំបូង ក(σ e ·σ p) តំណាងឱ្យអន្តរកម្មម៉ាញេទិករវាងអេឡិចត្រុងនិងប្រូតុង; វាដូចគ្នាទៅនឹងប្រសិនបើគ្មានដែនម៉ាញេទិក។ ឥទ្ធិពលនៃដែនម៉ាញេទិកខាងក្រៅត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌពីរដែលនៅសល់។ វគ្គទីពីរ (- μ អ៊ី σ អ៊ីខ) គឺជាថាមពលដែលអេឡិចត្រុងនឹងមាននៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកប្រសិនបើវានៅម្នាក់ឯងនៅទីនោះ។ ដូចគ្នានេះដែរពាក្យចុងក្រោយ (- μ р σ р·В) នឹងក្លាយជាថាមពលនៃប្រូតុងតែមួយ។ យោងទៅតាមរូបវិទ្យាបុរាណ ថាមពលនៃពួកគេទាំងពីររួមគ្នានឹងជាផលបូកនៃថាមពលរបស់ពួកគេ; យោងតាម ​​quantum mechanics នេះក៏ត្រឹមត្រូវផងដែរ។ ថាមពលអន្តរកម្មដែលកើតឡើងដោយសារតែវត្តមានរបស់ដែនម៉ាញេទិកគឺគ្រាន់តែជាផលបូកនៃថាមពលនៃអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងជាមួយវាលម៉ាញេទិក និងប្រូតុងដែលមានវាលដូចគ្នា ដែលបង្ហាញតាមរយៈប្រតិបត្តិករ sigma ។ នៅក្នុង quantum mechanics ពាក្យទាំងនេះមិនមែនជាថាមពលទេ ប៉ុន្តែការសំដៅលើរូបមន្តបុរាណសម្រាប់ថាមពលជួយឱ្យចងចាំច្បាប់សម្រាប់ការសរសេរ Hamiltonian ។ ក្លាយជាបែបនោះ (១០.២៧) គឺជា Hamiltonian ត្រឹមត្រូវ។

ឥឡូវអ្នកត្រូវត្រលប់ទៅការចាប់ផ្តើមហើយដោះស្រាយបញ្ហាទាំងមូលម្តងទៀត។ ប៉ុន្តែ​ការងារ​ភាគ​ច្រើន​ត្រូវ​បាន​ធ្វើ​រួច​ហើយ យើង​គ្រាន់​តែ​ត្រូវ​បន្ថែម​ផល​ប៉ះពាល់​ដែល​បង្ក​ឡើង​ដោយ​សមាជិក​ថ្មី។ ចូរយើងសន្មត់ថា ដែនម៉ាញេទិច B គឺថេរ និងដឹកនាំតាម z. បន្ទាប់មកទៅកាន់ប្រតិបត្តិករ Hamiltonian ចាស់របស់យើង។ នអ្នកត្រូវបន្ថែមពីរបំណែកថ្មី; ចូរយើងកំណត់ពួកគេ។ N :

មើល​ថា​ស្រួល​ប៉ុណ្ណា! ប្រតិបត្តិករ H′ ដែលធ្វើសកម្មភាពលើរដ្ឋនីមួយៗ គ្រាន់តែផ្តល់លេខមួយគុណនឹងរដ្ឋដូចគ្នា។ នៅក្នុងម៉ាទ្រីស<¡|H′| j>ដូច្នេះមានតែ អង្កត់ទ្រូងធាតុ ហើយគេអាចបន្ថែមមេគុណពី (10.28) ទៅពាក្យអង្កត់ទ្រូងដែលត្រូវគ្នាក្នុង (10.13) ដូច្នេះសមីការ Hamiltonian (10.14) ក្លាយជា

ទម្រង់នៃសមីការមិនបានផ្លាស់ប្តូរទេ មានតែមេគុណប៉ុណ្ណោះដែលបានផ្លាស់ប្តូរ។ និងលា INមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា អ្នកអាចធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចពីមុន។
ការជំនួស ជាមួយ= a l អ៊ី-(¡/ម៉ោង)ល, យើងទទួលបាន

ជាសំណាងល្អ សមីការទី 1 និងទី 4 នៅតែឯករាជ្យពីអ្នកដទៃ ដូច្នេះបច្ចេកទេសដូចគ្នានេះនឹងត្រូវប្រើម្តងទៀត។ ដំណោះស្រាយមួយគឺរដ្ឋ |/> ដែល

សមីការ​ពីរ​ទៀត​ត្រូវការ​ការងារ​ច្រើន​ជាង​នេះ​ព្រោះ​មេគុណ​នៃ​ 2 និង​ ក ៣លែងស្មើគ្នាទៀតហើយ។ ប៉ុន្តែពួកវាគឺស្រដៀងទៅនឹងសមីការទាំងពីរដែលយើងបានសរសេរសម្រាប់ម៉ូលេគុលអាម៉ូញាក់។ ក្រឡេកមើលសមីការ (7.20) និង (7.21) ភាពស្រដៀងគ្នាខាងក្រោមអាចត្រូវបានគូរ (ចងចាំថាអក្សរតូច 1 និង 2 នៅទីនោះត្រូវគ្នានឹងអក្សរតូច 2 និង 3 នៅទីនេះ)៖

ពីមុនថាមពលត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត (7.25) ដែលមានទម្រង់

នៅក្នុងជំពូកទី 7 យើងធ្លាប់ហៅថាមពលទាំងនេះ អ៊ី Iនិង E IIឥឡូវនេះយើងនឹងកំណត់ពួកគេ។ អ៊ី IIIនិង អ៊ី IV

ដូច្នេះ យើង​បាន​រក​ឃើញ​ថាម​ពល​នៃ​រដ្ឋ​ទាំង​បួន​នៃ​អាតូម​អ៊ីដ្រូសែន​ក្នុង​ដែន​ម៉ាញេទិក​ថេរ។ សូមពិនិត្យមើលការគណនារបស់យើង ដែលយើងនឹងដឹកនាំ INដល់សូន្យ ហើយមើលថាតើយើងទទួលបានថាមពលដូចនៅក្នុងកថាខណ្ឌមុនដែរឬទេ។ អ្នកឃើញថាអ្វីៗគឺល្អ។ នៅ B=0ថាមពល អ៊ី I, អ៊ី IIនិង អ៊ី IIIទំនាក់ទំនង +A,ក អ៊ី IV - វី - 3Aសូម្បី​តែ​ចំនួន​រដ្ឋ​របស់​យើង​ក៏​ស្រប​នឹង​រដ្ឋ​មុន​ដែរ។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលយើងបើកវាលម៉ាញេទិក ថាមពលនីមួយៗនឹងចាប់ផ្តើមផ្លាស់ប្តូរតាមរបៀបរបស់វា។ តោះមើលថាតើរឿងនេះកើតឡើងយ៉ាងដូចម្តេច។

ជាដំបូងសូមចាំថាអេឡិចត្រុង μeអវិជ្ជមាន និងច្រើនជាង 1000 ដង μ ទំ, ដែលជាវិជ្ជមាន។ នេះមានន័យថា μ e +μ р និង μ e -μ р ទាំងពីរគឺអវិជ្ជមាន និងស្ទើរតែស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។ ចូរសម្គាល់ពួកវា -μ និង -μ′៖

(និង μ , និង μ′ គឺវិជ្ជមាន ហើយស្ទើរតែស្របគ្នាក្នុងតម្លៃជាមួយ μ អ៊ី, ដែលប្រហែលស្មើនឹងមេដែក Bohr មួយ។) ថាមពលចំនួនបួនរបស់យើងនឹងប្រែទៅជា

ថាមពល អ៊ី I ដំបូងស្មើនឹង កនិងកើនឡើងតាមលំដាប់លំដោយ INក្នុងល្បឿន μ. ថាមពល អ៊ី IIដើមក៏ស្មើគ្នាដែរ។ កប៉ុន្តែជាមួយនឹងកំណើន INលីនេអ៊ែរ ថយចុះជម្រាលនៃខ្សែកោងរបស់វាគឺ - μ . ការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតទាំងនេះពី INបង្ហាញក្នុងរូប ១០.៣។ តួលេខនេះក៏បង្ហាញពីក្រាហ្វថាមពលផងដែរ។ អ៊ី IIIនិង អ៊ី IV. ការពឹងផ្អែកលើពួកគេ។ INខុសគ្នា។ នៅតូច INពួកគេពឹងផ្អែកលើ INរាងបួនជ្រុង; ដំបូងជម្រាលរបស់ពួកគេគឺសូន្យហើយបន្ទាប់មកពួកគេចាប់ផ្តើមពត់ហើយនៅពេលណា ខធំខិតជិតបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយជម្រាល± μ ' នៅជិតជម្រាល អ៊ី Iនិង អ៊ី II ។

ការផ្លាស់ប្តូរកម្រិតថាមពលអាតូមិកដែលបណ្តាលមកពីសកម្មភាពនៃដែនម៉ាញេទិកត្រូវបានគេហៅថា ឥទ្ធិពល Zeeman ។យើងនិយាយថាខ្សែកោងនៅក្នុងរូបភព។ 10.3 បង្ហាញ ការបំបែក Zeemanស្ថានភាពដីនៃអ៊ីដ្រូសែន។ នៅពេលដែលមិនមានវាលម៉ាញេទិក មនុស្សម្នាក់គ្រាន់តែទទួលបានបន្ទាត់វិសាលគមមួយពីរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine នៃអ៊ីដ្រូសែន។ ការផ្លាស់ប្តូររដ្ឋ | IV> ហើយណាមួយក្នុងចំណោមបីផ្សេងទៀតកើតឡើងជាមួយនឹងការស្រូប ឬការបំភាយនៃ photon ដែលមានប្រេកង់គឺ 1420 MHz៖1/ ម៉ោង។, គុណនឹងភាពខុសគ្នាថាមពល 4A ។ ប៉ុន្តែនៅពេលដែលអាតូមស្ថិតនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិច B នោះមានខ្សែជាច្រើនទៀត។ ការផ្លាស់ប្តូរអាចកើតឡើងរវាងរដ្ឋណាមួយក្នុងចំណោមរដ្ឋទាំងបួន។ នេះមានន័យថា ប្រសិនបើយើងមានអាតូមនៅក្នុងរដ្ឋទាំងបួន នោះថាមពលអាចត្រូវបានស្រូប (ឬបញ្ចេញ) នៅក្នុងការផ្លាស់ប្តូរទាំងប្រាំមួយ ដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 10.4 ជាមួយព្រួញបញ្ឈរ។ ការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះជាច្រើនអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញដោយប្រើបច្ចេកទេស Rabi molecular beam ដែលយើងពិពណ៌នានៅក្នុង Chap ។ 35, § 3 (លេខ 7) ។

តើអ្វីបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរ? ពួកគេកើតឡើងប្រសិនបើរួមជាមួយនឹងវាលថេរដ៏រឹងមាំ INអនុវត្តវាលម៉ាញេទិករំខានតូចមួយដែលប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា។ យើងបានសង្កេតឃើញវត្ថុដូចគ្នានៅក្រោមសកម្មភាពនៃវាលអគ្គិសនីជំនួសនៅលើម៉ូលេគុលអាម៉ូញាក់មួយ។ មានតែនៅទីនេះទេ ពិរុទ្ធជននៃការផ្លាស់ប្តូរគឺ ដែនម៉ាញេទិកដែលដើរតួរលើគ្រាម៉ាញេទិក។ ប៉ុន្តែការគណនាតាមទ្រឹស្តីគឺដូចគ្នានឹងករណីអាម៉ូញាក់ដែរ។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីទទួលបានពួកវាគឺត្រូវយកវាលម៉ាញេទិករំខានដែលបង្វិលនៅក្នុងយន្តហោះ ហ៊ូទោះបីជាដូចគ្នានឹងកើតឡើងពីវាលផ្ដេកយោលណាមួយក៏ដោយ។ ប្រសិនបើអ្នកបញ្ចូលវាលដែលរំខាននេះជាពាក្យបន្ថែមទៅក្នុង Hamiltonian អ្នកទទួលបានដំណោះស្រាយដែលទំហំប្រែប្រួលទៅតាមពេលវេលា ដូចករណីម៉ូលេគុលអាម៉ូញាក់ដែរ។ នេះមានន័យថាអ្នកអាចគណនាបានយ៉ាងងាយស្រួល និងត្រឹមត្រូវនូវប្រូបាប៊ីលីតេនៃការផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋមួយទៅរដ្ឋមួយទៀត។ ហើយអ្នកនឹងឃើញថាអ្វីៗទាំងអស់នេះស្របនឹងបទពិសោធន៍។

Isospin នៃ nucleon និង nuclei

ទាំងរដ្ឋដី និងរដ្ឋរំភើបនៃស្នូល - បន្ថែមពីលើថាមពល ការបង្វិល និងភាពស្មើគ្នាដែលបានពិភាក្សានៅក្នុងសិក្ខាសាលាមុនៗ - ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយលេខ quantum ដែលត្រូវបានគេហៅថា isospin និង isospin projection (នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍ លេខ quantum ទាំងនេះជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងដោយ និមិត្តសញ្ញា T និង T z ឬ I និង I z) ។
សេចក្តីណែនាំនៃលេខ quantum ទាំងនេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាកម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរមិនប្រែប្រួលនៅក្រោមការជំនួស ប្រូតុងទៅជានឺត្រុង។ នេះត្រូវបានប្រកាសជាពិសេសនៅក្នុងវិសាលគមនៃអ្វីដែលគេហៅថា "កញ្ចក់" nuclei, i.e. នឺត្រុងអ៊ីសូបារិក ដែលចំនួនប្រូតុងនៃមួយគឺស្មើនឹងចំនួននឺត្រុងនៃមួយទៀត។ (សូមមើលឧទាហរណ៍ វិសាលគមនៃស្នូល 13 C និង 13 N)។ សម្រាប់គូដែលគេស្គាល់ទាំងអស់នៃស្នូលបែបនេះ វិសាលគមនៃរដ្ឋរំភើបទាបបំផុតគឺស្រដៀងគ្នា៖ ការបង្វិល និងសមាមាត្រនៃរដ្ឋទាបបំផុតគឺដូចគ្នា ហើយថាមពលរំភើបគឺនៅជិត។
តាមទស្សនៈនៃទ្រឹស្ដី isospin នឺត្រុង និងប្រូតុងគឺជាភាគល្អិតដូចគ្នា - នុយក្លេអុងដែលមានអ៊ីសូស្ពីន I = 1/2 - នៅក្នុងស្ថានភាពពីរផ្សេងគ្នា ដែលខុសគ្នាក្នុងការព្យាករនៃអ៊ីសូស្ពីនទៅលើអ័ក្សដែលបានជ្រើសរើស (I z = I 3) នៅក្នុងលំហ isospin ។ វាអាចមានការព្យាករតែពីរប៉ុណ្ណោះសម្រាប់ពេលនេះ I = 1/2: I z = +1/2 (proton) និង I z = -1/2 (នឺត្រុង) ។ (ទ្រឹស្ដី Quantum isospin ត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយទ្រឹស្ដីវិល។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ លំហ isospin មិនស្របគ្នានឹងលំហកូអរដោនេធម្មតាទេ។)
ប្រព័ន្ធនៃប្រូតុង Z និង N នឺត្រុង - ស្នូល - មានការព្យាករ isospin

អន្តរកម្មនុយក្លេអ៊ែរ (ឧ. ខ្លាំង) មិនអាស្រ័យលើការព្យាករ isospin ទេ ឬច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត អន្តរកម្មខ្លាំងគឺមិនប្រែប្រួលទាក់ទងនឹងការបង្វិលក្នុងលំហ isospin។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរអាស្រ័យទៅលើទំហំនៃអ៊ីសូស្ពីន!រដ្ឋថាមពលទាបបំផុតនៃប្រព័ន្ធនុយក្លេអុង, i.e. ស្ថានភាពដីនៃស្នូលគឺជារដ្ឋដែលមានតម្លៃ isospin ទាបបំផុតដែលអាចធ្វើទៅបាន ដែលស្មើនឹង

ស្នូល Ca 48 មាន 20 ប្រូតុង និង 28 នឺត្រុង។ ដូច្នេះការព្យាករណ៍នៃ isospin I z នៃស្នូលនេះគឺស្មើនឹង
I z = (20 − 28) / 2 = − 4. រដ្ឋដី isospin I = |I z | = ៤.
ភាគល្អិត ឬប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិតដែលមាន isospin ដូចគ្នា និងការព្យាករ isospin ផ្សេងគ្នាបង្កើតបានជា isospin multiplets (doublets, triplets, etc.)។ ភាពបារម្ភនៃសមាជិកនៃពហុគុណបែបនេះគឺថាពួកគេចូលរួមក្នុងអន្តរកម្មខ្លាំងតាមរបៀបដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍សាមញ្ញបំផុត។ doublet - នឺត្រុង និងប្រូតុង។ ស្ថានភាពនៃស្នូលកញ្ចក់ 13 C និង 13 N គឺជាឧទាហរណ៍មួយទៀត (សូមមើល Spectra of nuclei ។ )

២.៦. ពេលអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកនៃស្នូលនិងស្នូល។

គ្រាអេឡិចត្រូម៉ាញេទិកកំណត់សក្តានុពលសម្រាប់អន្តរកម្មនៃស្នូល ឬភាគល្អិតជាមួយដែនអគ្គិសនី និងម៉ាញេទិកខាងក្រៅ៖

នៅទីនេះ Ze គឺជាបន្ទុកនៃស្នូល, D គឺជាពេលវេលា dipole អគ្គិសនីនៃស្នូល, Q គឺជាពេល quadrupole នៃ nucleus និងជាពេល dipole ម៉ាញេទិក។ លក្ខខណ្ឌវិមាត្រ tensor ខ្ពស់នៃសក្តានុពលអន្តរកម្ម (2.18) ធ្វើឱ្យមានការរួមចំណែកតិចតួចចំពោះអន្តរកម្ម។
ពេលឌីប៉ូលអគ្គិសនី នៃស្នូលនៅក្នុងស្ថានភាពដីគឺស្មើនឹងសូន្យ (រហូតដល់ពាក្យតូចៗដែលទាក់ទងនឹងអន្តរកម្មខ្សោយនៅក្នុងស្នូល) ។ សមភាពទៅនឹងសូន្យនៃពេល D i គឺជាលទ្ធផលនៃភាពស្មើគ្នានៃការ៉េនៃមុខងាររលកនៃស្ថានភាពដីនៃស្នូល៖

ការ៉េនៃអនុគមន៍រលកនៃស្ថានភាពដីនៃស្នូលគឺជាមុខងារគូនៃកូអរដោណេ z គឺជាអនុគមន៍សេស។ អាំងតេក្រាលលើចន្លោះបីវិមាត្រនៃផលិតផលនៃអនុគមន៍គូ និងសេសគឺតែងតែស្មើនឹង 0 ។
ការេនៃអនុគមន៍ ψ មានភាពស្មើគ្នាជាវិជ្ជមាន ប្រសិនបើមុខងារ ψ ខ្លួនវាមានភាពស្មើគ្នាជាក់លាក់ (+ ឬ -) ។ នេះជាការពិតសម្រាប់ការរួមចំណែកដល់មុខងារ ψ ពីអន្តរកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលរក្សាភាពរឹងមាំ និងស្មើភាពគ្នា។ ការបន្ថែមបន្តិចបន្តួចចំពោះមុខងារψពីអន្តរកម្មខ្សោយ (ភាពស្មើគ្នា - មិនអភិរក្ស) អាចផ្តល់គម្លាតពីសូន្យសម្រាប់គ្រាឌីប៉ូលនៃស្នូល និងភាគល្អិត។ តួនាទីនៃការរួមចំណែកទាំងនេះមានការចាប់អារម្មណ៍យ៉ាងខ្លាំងចំពោះរូបវិទ្យាទំនើប ដូច្នេះការព្យាយាមវាស់ស្ទង់ពេលវេលានឺត្រុងឌីប៉ូលមិនឈប់ទេ។
ពេលវេលាអគ្គិសនី quadrupoleស្នូល​ក្នុង​ប្រព័ន្ធ​កូអរដោណេ​ដែល​ជាប់​ពាក់ព័ន្ធ​នឹង​ស្នូល (ពេល​បួន​ជ្រុង​ខាងក្នុង)

ចាប់តាំងពីតម្លៃមធ្យមនៃបរិមាណរូបវន្តនៅក្នុងមេកានិចកង់ទិច តាមនិយមន័យ

ពេល quadrupole ខាងក្នុង រហូតដល់ថេរ គឺជាភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃមធ្យមនៃ 2z 2 និងតម្លៃមធ្យមនៃផលបូកនៃការ៉េ x 2 និង y 2 ។ ដូច្នេះសម្រាប់ស្នូលស្វ៊ែរ Q = 0 សម្រាប់ស្នូលដែលពន្លូតទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សខាងក្នុងនៃការបង្វិល z Q > 0 និងសម្រាប់ស្នូល oblate Q< 0.

ពេលឌីប៉ូលម៉ាញេទិកភាគល្អិតគឺជាប្រតិបត្តិករនៅក្នុងលំហនៃមុខងាររលកភាគល្អិត ហើយត្រូវបានទាក់ទងទៅនឹងប្រតិបត្តិករនៃគន្លង និងពេលបង្វិលដោយទំនាក់ទំនង

នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលភ្ជាប់ជាមួយភាគល្អិត មិនមានចលនាគន្លងទេ។ តម្លៃនៃពេលម៉ាញេទិកត្រូវបានកំណត់ជាធាតុម៉ាទ្រីសអង្កត់ទ្រូងរបស់ប្រតិបត្តិករ (2.21) នៅក្នុងស្ថានភាពជាមួយនឹងតម្លៃអតិបរមានៃការព្យាករនៃពេលនេះទៅលើអ័ក្ស z ។ សកម្មភាពរបស់ប្រតិបត្តិករព្យាករបង្វិលផ្តល់ឱ្យ

តម្លៃដែលបានសង្កេតឃើញនៃពេលម៉ាញេទិចនុយក្លេអ៊ែរ (នៅក្នុងមេដែកនុយក្លេអ៊ែរ) គឺសមាមាត្រទៅនឹងតម្លៃនៃការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរ មេគុណសមាមាត្រត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រ gyromagnetic នុយក្លេអ៊ែរ។

ពេលវេលាសរុបនៃប្រព័ន្ធសែលអេឡិចត្រុង - ស្នូលមានពេលនៃសែលអេឡិចត្រុង I និងការបង្វិលនៃស្នូល J. ចាប់តាំងពីទំហំនៃដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កើតឡើងដោយអេឡិចត្រុងនៅក្នុងតំបន់នៃស្នូលគឺសមាមាត្រទៅនឹង I និង ពេលម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹង J (2.24) សក្តានុពលអន្តរកម្មគឺជាមុខងារនៃផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រទាំងនេះ:

សក្តានុពលអន្តរកម្មនេះ រួមបញ្ចូលនៅក្នុង Hamiltonian ពេញលេញនៃអាតូម គឺទទួលខុសត្រូវចំពោះការពិតនៃការពិសោធន៍ដែលបញ្ជាក់ថាជាមួយនឹងតម្លៃផ្សេងគ្នានៃផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រ I និង J មានការផ្លាស់ប្តូរផ្សេងគ្នានៅក្នុងថាមពលនៃកម្រិតអាតូម។ ដោយសារទំហំនៃការផ្លាស់ប្តូរអាស្រ័យលើមេដែកនុយក្លេអ៊ែរវាតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងរ៉ិចទ័រ ស្តើងការបំបែកកម្រិតអាតូមដែលបណ្តាលមកពីអន្តរកម្មនៃពេលម៉ាញេទិកនៃសែលអេឡិចត្រុងជាមួយនឹងវាលម៉ាញេទិកខាងក្រៅ។ ដូច្នេះ ការបំបែកកម្រិតអាតូមដែលកើតឡើងដោយសារអន្តរកម្មនៃពេលម៉ាញេទិចនៃស្នូលជាមួយដែនម៉ាញេទិចនៃអាតូមត្រូវបានគេហៅថា ស្តើងបំផុត។. ចំនួននៃរដ្ឋបំបែក hyperfine គឺស្មើនឹងចំនួន អត្ថន័យផ្សេងគ្នាផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រ។ ចូរកំណត់បរិមាណនេះតាមរយៈការ៉េនៃវ៉ិចទ័រកង់ទិច F, J, I៖

ដូច្នេះចំនួននៃកម្រិតនៃការបំបែក hyperfine គឺស្មើនឹងចំនួននៃតម្លៃផ្សេងគ្នានៃវ៉ិចទ័រ F ដែលអាចយកតម្លៃដូចខាងក្រោម

F=|J-I| , |J - I + 1|, .... , J + I - 1 , J + I ។

ចំនួន​នៃ​តម្លៃ​ខុស​គ្នា​នៃ​វ៉ិចទ័រ F គឺ​ស្មើ​នឹង 2K + 1 ដែល K គឺ​តូច​បំផុត​នៃ​វ៉ិចទ័រ J, I. ដោយ​សារ​ប៉ូតាស្យូម​ចំនួន​នៃ​កម្រិត​បំបែក​លើស​កម្រិត​គឺ 4 តម្លៃ​នេះ​មិន​ត្រូវ​គ្នា​នឹង​ករណី​ទេ នៅពេលដែលសែលអេឡិចត្រុង 5/2 តិចជាងការបង្វិលនៃស្នូល (បន្ទាប់មកចំនួននៃកម្រិតនឹងស្មើនឹង 6) ។ ដូច្នេះចំនួននៃកម្រិតបំបែក hyperfine គឺ 4 = 2J + 1 ហើយការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរគឺ J = 3/2 ។

នៅពេលពិនិត្យដោយប្រើឧបករណ៍វិសាលគមដែលមានគុណភាពបង្ហាញខ្ពស់ បន្ទាត់នៃធាតុភាគច្រើនបង្ហាញពីរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគស្មាញ ដែលតូចចង្អៀតជាងរចនាសម្ព័ន្ធបន្ទាត់ multiplet (ល្អ)។ ការកើតឡើងរបស់វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអន្តរកម្មនៃពេលវេលាម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូលជាមួយសែលអេឡិចត្រុង ដែលនាំឱ្យ រចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine នៃកម្រិត និងជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរ isotopic នៃកម្រិត .

ពេលម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវត្តមាននៃសន្ទុះមុំមេកានិច (បង្វិល) របស់ពួកគេ។ ការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរត្រូវបានគណនាដោយយោងតាមច្បាប់ទូទៅនៃបរិមាណនៃគ្រាមេកានិច។ ប្រសិនបើចំនួនម៉ាស់នៃស្នូល A គឺស្មើ នោះចំនួនវិល Quantum I គឺជាចំនួនគត់ ប្រសិនបើ A ជាលេខសេស លេខ I គឺជាចំនួនគត់ពាក់កណ្តាល។ ក្រុមដ៏ធំមួយនៃអ្វីដែលគេហៅថា ស្នូលគូ ដែលមានចំនួនគូនៃទាំងប្រូតុង និងនឺត្រុង មានសូន្យវិល និងសូន្យម៉ាញេទិច។ បន្ទាត់វិសាលគមនៃអ៊ីសូតូបសូម្បីតែ អ៊ីសូតូប មិនមានរចនាសម្ព័ន្ធខ្ពស់ទេ។ អ៊ីសូតូបដែលនៅសេសសល់មាននាទីមេកានិច និងម៉ាញេទិចមិនសូន្យ។

ដោយការប្ៀបប្ដូចជាមួយគ្រាម៉ាញេទិចដែលបង្កើតក្នុងអាតូមដោយអេឡិចត្រុង និងពេលម៉ាញេទិកនៃស្នូលអាចត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់

តើម៉ាស់ប្រូតុងនៅឯណា ដែលហៅថាកត្តានុយក្លេអ៊ែរ ដែលគិតគូរពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃសំបកនុយក្លេអ៊ែរ (តាមលំដាប់លំដោយ វាស្មើនឹងការរួបរួម)។ ឯកតារង្វាស់សម្រាប់ពេលនុយក្លេអ៊ែរ គឺមេដែកនុយក្លេអ៊ែរ៖

មេដែកនុយក្លេអ៊ែរគឺ = 1836 ដងតូចជាងមេដែក Bohr ។ តម្លៃតូចមួយនៃគ្រាម៉ាញេទិកនៃស្នូលធៀបនឹងពេលម៉ាញ៉េទិចនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមពន្យល់ពីភាពតូចចង្អៀតនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine នៃបន្ទាត់វិសាលគម ដែលជាលំដាប់នៃទំហំពីការបំបែក multiplet ។

ថាមពលនៃអន្តរកម្មនៃពេលម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូលជាមួយអេឡិចត្រុងនៃអាតូមគឺស្មើនឹង

តើកម្លាំងនៃដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កើតដោយអេឡិចត្រុងនៅចំណុចណាដែលស្នូលស្ថិតនៅ។

ការគណនានាំទៅរករូបមន្ត

នៅទីនេះ A គឺជាតម្លៃថេរមួយចំនួនសម្រាប់កម្រិតដែលបានផ្តល់ឱ្យ F គឺជាចំនួនបរិមាណនៃសន្ទុះមុំសរុបនៃស្នូល និងសែលអេឡិចត្រុង

ដែលយកតម្លៃ

F=J+I, J+I-1,…, |J-I| ។ (7.6)

ការបំបែក Hyperfine កើនឡើងជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃបន្ទុកនុយក្លេអ៊ែរ Z ក៏ដូចជាជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃកម្រិតអ៊ីយ៉ូដនៃអាតូម ដែលប្រហែលសមាមាត្រទៅនឹងបន្ទុកនៃសំណល់អាតូមិក។ ប្រសិនបើសម្រាប់ធាតុពន្លឺ រចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine គឺតូចចង្អៀតខ្លាំង (តាមលំដាប់លំដោយរាប់រយ) បន្ទាប់មកសម្រាប់ធាតុធ្ងន់ដូចជា Hg, T1, Pb, Bi វាឈានដល់តម្លៃមួយក្នុងករណីអាតូមអព្យាក្រឹត និងជាច្រើនក្នុងករណីអ៊ីយ៉ុង។

ជាឧទាហរណ៍ក្នុងរូប។ រូបភាព 7.1 បង្ហាញដ្យាក្រាមនៃការបំបែក hyperfine នៃកម្រិត និងបន្ទាត់នៃសូដ្យូម resonance doublet (ការផ្លាស់ប្តូរ) ។ សូដ្យូម (Z = 11) មានអ៊ីសូតូបថេរតែមួយគត់ដែលមានម៉ាស់ A = 23 ។ ស្នូលជាក្រុមនៃស្នូលសេស ហើយមានវិល I=3/2។ ពេលម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូលគឺ 2.217 ។ កម្រិតទាបជាងធម្មតានៃសមាសធាតុទាំងពីរនៃ doublet ត្រូវបានបំបែកទៅជាកម្រិត ultrafine ពីរជាមួយ F=1 និង 2។ កម្រិតទៅជា 4 sublevels (F=0, 1, 2, 3)។ តម្លៃបំបែកកម្រិតគឺ 0.095 ។ ការបំបែកកម្រិតខាងលើគឺតូចជាង៖ សម្រាប់កម្រិតវាស្មើនឹង 0.006 ការបំបែកពេញលេញសម្រាប់កម្រិតគឺ 0.0035។

ការសិក្សាអំពីរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine នៃបន្ទាត់វិសាលគមធ្វើឱ្យវាអាចកំណត់បរិមាណសំខាន់ៗដូចជាពេលវេលាមេកានិច និងម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូល។

ឧទាហរណ៍នៃការកំណត់តម្លៃបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរពេលនុយក្លេអ៊ែរនៃ thallium និងរចនាសម្ព័ន្ធនៃបន្ទាត់ជាមួយ = 535.046 nm អាចត្រូវបានគណនាដោយផ្ទាល់ពីចំនួននៃសមាសភាគ។ រូបភាពពេញលេញនៃការបំបែកកម្រិតត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភាព 7.2 ។ Thallium មានអ៊ីសូតូបពីរ៖ ហើយភាគរយនៃល្បាយធម្មជាតិគឺ៖ -29.50% និង -70.50% ។ បន្ទាត់នៃអ៊ីសូតូប thallium ទាំងពីរមានការផ្លាស់ប្តូរអ៊ីសូតូបស្មើនឹង nm រៀងគ្នា។ សម្រាប់អ៊ីសូតូបទាំងពីរ ការបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរគឺ I=1/2។ យោងទៅតាមគ្រោងការណ៍បំបែក គេគួរតែរំពឹងថា បន្ទាត់ thallium ជាមួយ nm ដែលលេចឡើងក្នុងអំឡុងពេលនៃការផ្លាស់ប្តូរពីកម្រិតមួយទៅកម្រិតមួយ មានសមាសធាតុបំបែក hyperfine បីជាមួយនឹងសមាមាត្រអាំងតង់ស៊ីតេនៃ 2: 5: 1 ចាប់តាំងពីកម្រិតមានពីរកម្រិតរង។ ជាមួយនឹងចម្ងាយរវាងកម្រិតរង ហើយកម្រិតក៏បែងចែកជាពីរកម្រិតរងផងដែរ។ ចម្ងាយរវាងកម្រិតរងគឺមានភាពធ្វេសប្រហែស ដូច្នេះការសង្កេត spectroscopic បង្ហាញតែសមាសធាតុបំបែកកម្រិតខ្ពស់ពីរប៉ុណ្ណោះសម្រាប់អ៊ីសូតូបនីមួយៗដាច់ដោយឡែក ដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយ nm ()។ ចំនួននៃសមាសធាតុបង្ហាញថាការបង្វិលនៃស្នូល thallium គឺ I = 1/2 ចាប់តាំងពីនៅ J = 1/2 ចំនួននៃសមាសធាតុគឺ 2I + 1 = 2 ។ Quadrupole moment Q = 0. នេះបង្ហាញថាការបំបែកពាក្យគឺតូចណាស់ ហើយមិនអាចដោះស្រាយតាមបែបវិសាលគមបានទេ។ ការបំបែកពាក្យតូចចង្អៀតខុសប្រក្រតីនៃពាក្យត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាវាត្រូវបានរំខានដោយការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធ។ ចំនួនសរុបសមាសភាគនៃបន្ទាត់នេះគឺស្មើនឹងបួន។ សមាសធាតុ A និង B ជាកម្មសិទ្ធិរបស់អ៊ីសូតូបទូទៅ ហើយសមាសធាតុ B ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ធាតុដ៏កម្រមួយ។ ក្រុមទាំងពីរនៃសមាសធាតុត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរទាក់ទងគ្នាទៅវិញទៅមកដោយអ៊ីសូតូបដែលធ្ងន់ជាងដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរទៅផ្នែកខាងពណ៌ស្វាយនៃវិសាលគម។ ការវាស់វែងសមាមាត្រនៃអាំងតង់ស៊ីតេនៃសមាសធាតុ A: ឬ B: b អនុញ្ញាតឱ្យមនុស្សម្នាក់កំណត់មាតិកានៃអ៊ីសូតូបនៅក្នុងល្បាយធម្មជាតិ។

៧.៤. ការពិពណ៌នាអំពីការដំឡើង.

HFS នៃបន្ទាត់វិសាលគមអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញតែនៅពេលប្រើឧបករណ៍ដែលមានគុណភាពបង្ហាញខ្ពស់ឧទាហរណ៍ Fabry-Perot interferometer (FPI) ។ FPI គឺជាឧបករណ៍ដែលមានចន្លោះវិសាលគមតូចចង្អៀត (ឧទាហរណ៍ ចន្លោះវិសាលគមសេរីសម្រាប់ λ = 500 nm ក្នុង FPI ដែលមានចំងាយរវាងកញ្ចក់ t = 5 mm គឺ Δλ = 0.025 nm ក្នុងចន្លោះពេល Δλ នេះអាចសិក្សាបាន។ រចនាសម្ព័ន្ធល្អនិងជ្រុល) ។ តាមក្បួន FPI ត្រូវបានប្រើក្នុងការរួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយឧបករណ៍វិសាលគមសម្រាប់ monochromatization បឋម។ monochromatization នេះអាចត្រូវបានអនុវត្តទាំងមុនពេលលំហូរពន្លឺចូលទៅក្នុង interferometer ឬបន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់ interferometer ។

គ្រោងការណ៍អុបទិកសម្រាប់សិក្សា HFS នៃបន្ទាត់វិសាលគមត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ៧.៣.

ប្រភពពន្លឺ 1 (ចង្កៀង Electrodeless VSB ប្រេកង់ខ្ពស់ជាមួយនឹងចំហាយលោហៈ) ត្រូវបានបញ្ចាំងដោយកញ្ចក់ 2 (F = 75 mm) ទៅលើ FPI (3) ។ លំនាំការជ្រៀតជ្រែក បានធ្វើមូលដ្ឋានីយកម្មនៅភាពគ្មានទីបញ្ចប់ ក្នុងទម្រង់ជាចិញ្ចៀនត្រូវបានព្យាករដោយ achromatic condenser 4 (F=150mm) ចូលទៅក្នុងយន្តហោះនៃរន្ធច្រកចូល 5 នៃ spectrograph (6,7,8 collimator, Cornu prism, chamber lens)។ spectrograph) ។ ផ្នែកកណ្តាលនៃរង្វង់ប្រមូលផ្តុំត្រូវបានកាត់ចេញដោយរន្ធ (5) នៃ spectrograph ហើយរូបភាពនៃរូបភាពត្រូវបានផ្ទេរទៅយន្តហោះប្រសព្វ 9 ដែលវាត្រូវបានកត់ត្រានៅលើចានរូបថត។ ក្នុង​ករណី​នៃ​វិសាលគម​បន្ទាត់ រូបភាព​នឹង​មាន​បន្ទាត់​វិសាលគម​ឆ្លងកាត់​កម្ពស់​ដោយ​ការ​ជ្រៀតជ្រែក​អតិបរមា និង​អប្បបរមា។ រូបភាពនេះអាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញដោយមើលឃើញពីផ្នែកកាសែតតាមរយៈកែវពង្រីក។ ជាមួយនឹងការលៃតម្រូវត្រឹមត្រូវនៃ IT រូបភាពមានរូបរាងស៊ីមេទ្រី (រូបភាព 7.4 ។ ) ។

ឥទ្ធិពលអាតូមិកមួយទៀតដែលទាក់ទងនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់នៃស្នូលគឺការបំបែកកម្រិតថាមពលអាតូមិចដែលជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងជាមួយនឹងការបង្វិលនៃស្នូល - ហៅថារចនាសម្ព័ន្ធកម្រិត hyperfine ។ ដោយសារតែភាពទន់ខ្សោយនៃអន្តរកម្មនេះ ចន្លោះពេលនៃរចនាសម្ព័ន្ធនេះគឺតូចណាស់ រួមទាំងនៅក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងចន្លោះពេលនៃរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ល្អ។ ដូច្នេះ រចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine ត្រូវតែត្រូវបានពិចារណាសម្រាប់សមាសធាតុរចនាសម្ព័ន្ធដ៏ល្អនីមួយៗដាច់ដោយឡែកពីគ្នា។

យើងនឹងសម្គាល់ការបង្វិលនៃស្នូលនៅក្នុងផ្នែកនេះ (អនុលោមតាមទំនៀមទំលាប់នៅក្នុងអាតូមិក spectroscopy) ដោយ i ដោយរក្សាការកំណត់ J សម្រាប់ពេលវេលាសរុបនៃសែលអេឡិចត្រុងនៃអាតូម។ យើងកំណត់ពេលវេលាសរុបនៃអាតូម (រួមគ្នាជាមួយស្នូល) ជា . សមាសធាតុនីមួយៗនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយតម្លៃជាក់លាក់នៃពេលនេះ។

យោងតាមច្បាប់ទូទៅសម្រាប់ការបន្ថែមពេល លេខ quantum F យកតម្លៃ

ដូច្នេះកម្រិតនីមួយៗដែលមាន J ដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានបំបែកទៅជាសមាសភាគ (ប្រសិនបើ ) ឬ (ប្រសិនបើ ) ។

ដោយសារចម្ងាយជាមធ្យមនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងអាតូមមួយមានទំហំធំបើប្រៀបធៀបទៅនឹងកាំ R នៃស្នូល តួនាទីសំខាន់ក្នុងការបំបែកលើសកម្រិតត្រូវបានលេងដោយអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងជាមួយនឹងពេលពហុប៉ូលនៃស្នូលនៃលំដាប់ទាបបំផុត។ ទាំងនេះគឺជាពេល dipole ម៉ាញេទិក និង quadrupole អគ្គិសនី (ពេល dipole ជាមធ្យមគឺសូន្យ - សូមមើល§ 75) ។

ពេលម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូលគឺតាមលំដាប់នៃរ៉ិចទ័រ ដែលជាល្បឿននៃស្នូលនៅក្នុងស្នូល។ ថាមពលនៃអន្តរកម្មរបស់វាជាមួយនឹងពេលម៉ាញ៉េទិចនៃអេឡិចត្រុងគឺតាមលំដាប់លំដោយ

ខណៈពេល Quadrupole នៃស្នូលមួយ ថាមពលនៃអន្តរកម្មនៃវាលដែលវាបង្កើតជាមួយនឹងបន្ទុកនៃអេឡិចត្រុងនៃលំដាប់នៃ

ការប្រៀបធៀប (121.2) និង (121.3) យើងឃើញថាអន្តរកម្មម៉ាញេទិក (ហើយដូច្នេះកម្រិតបំបែកវាបណ្តាលឱ្យ) គឺធំជាងអន្តរកម្ម quadrupole; ទោះបីជាសមាមាត្រតូចក៏ដោយ សមាមាត្រគឺធំ។

ប្រតិបត្តិករនៃអន្តរកម្មម៉ាញ៉េទិចនៃអេឡិចត្រុងជាមួយស្នូលមានទម្រង់

(ស្រដៀងទៅនឹងអន្តរកម្មវិល-គន្លងអេឡិចត្រុង)។ អាស្រ័យ​លើ​កម្រិត​បំបែក​ដែល​វា​បណ្តាល​មក​លើ F ដូច្នេះ​ត្រូវ​បាន​ផ្តល់​ដោយ​កន្សោម

(121,5)

ប្រតិបត្តិករនៃអន្តរកម្ម quadrupole នៃអេឡិចត្រុងជាមួយស្នូលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយប្រតិបត្តិករនៃ quadrupole momentum tensor នៃ nucleus និងសមាសធាតុនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះអេឡិចត្រុង J. វាសមាមាត្រទៅនឹងមាត្រដ្ឋានដែលផ្សំឡើងដោយប្រតិបត្តិករទាំងនេះ

នោះគឺវាមានទម្រង់

នៅទីនេះវាត្រូវបានគេយកទៅក្នុងគណនីដែលវាត្រូវបានបញ្ជាក់តាមរយៈប្រតិបត្តិករបង្វិលនុយក្លេអ៊ែរដោយរូបមន្តនៃទម្រង់ (75.2) ។ ដោយបានគណនាតម្លៃ eigenvalues ​​របស់ប្រតិបត្តិករ (121.6) (នេះត្រូវបានធ្វើយ៉ាងពិតប្រាកដដូចនៅក្នុងការគណនាក្នុងបញ្ហា 1 § 84) យើងឃើញថាការពឹងផ្អែកនៃការបំបែក hyperfine quadrupole នៃកម្រិតនៅលើ លេខ quantum F ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ

ឥទ្ធិពលនៃការបំបែកមេដែក hyperfine គឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់ជាពិសេសចំពោះកម្រិតដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអេឡិចត្រុងខាងក្រៅដែលមានទីតាំងនៅ -state ដោយសារតែប្រូបាប៊ីលីតេខ្ពស់ក្នុងការស្វែងរកអេឡិចត្រុងបែបនេះនៅជិតស្នូល។

ចូរយើងគណនាការបំបែក hyperfine សម្រាប់អាតូមដែលមានអេឡិចត្រុងខាងក្រៅមួយ (E. Fermi, 1930)។ អេឡិចត្រុងនេះត្រូវបានពិពណ៌នាដោយមុខងាររលកស៊ីមេទ្រីស្វ៊ែរនៃចលនារបស់វានៅក្នុងវាលស្របដោយខ្លួនឯងនៃអេឡិចត្រុងដែលនៅសល់ និងស្នូល។

យើងនឹងរកមើលប្រតិបត្តិករនៃអន្តរកម្មនៃអេឡិចត្រុងជាមួយស្នូលដែលជាប្រតិបត្តិករនៃថាមពល - ពេលម៉ាញេទិកនៃស្នូលនៅក្នុងដែនម៉ាញេទិកដែលបានបង្កើត (នៅប្រភពដើម) ដោយអេឡិចត្រុង។ យោងតាមរូបមន្តដ៏ល្បីល្បាញនៃអេឡិចត្រូឌីណាមិកវាលនេះ។

ដែល j គឺ​ជា​ប្រតិបត្តិករ​នៃ​ដង់ស៊ីតេ​បច្ចុប្បន្ន​ដែល​បង្កើត​ឡើង​ដោយ​ការ​វិល​របស់​អេឡិចត្រុង​ដែល​ផ្លាស់ទី ហើយ​ជា​វ៉ិចទ័រ​កាំ​ពី​កណ្តាល​ទៅ​ធាតុ​នេះ​បើ​យោង​តាម (115.4) យើង​មាន

(--បូហៈ ន.) ។ ដោយបានសរសេរ និងអនុវត្តការរួមបញ្ចូល យើងរកឃើញ

ទីបំផុតសម្រាប់ប្រតិបត្តិករអន្តរកម្មយើងមាន

ប្រសិនបើពេលសរុបនៃអាតូមគឺ នោះការបំបែក hyperfine នាំទៅដល់ការលេចចេញនូវ doublet មួយ; យោងតាម ​​(121.5) និង (121.9) យើងរកឃើញចម្ងាយរវាងកម្រិតពីរ

ដោយសារតម្លៃគឺសមាមាត្រ (សូមមើល§ 71) ទំហំនៃការបែងចែកនេះកើនឡើងតាមសមាមាត្រទៅនឹងចំនួនអាតូមិក។

កិច្ចការ

1. គណនាការបំបែក hyperfine (ភ្ជាប់ជាមួយអន្តរកម្មម៉ាញេទិក) សម្រាប់អាតូមដែលមានអេឡិចត្រុងមួយជាមួយនឹងសន្ទុះគន្លង I លើសពីសែលបិទ (E. Fermi, 1930)។

ដំណោះស្រាយ។ សក្ដានុពលវ៉ិចទ័រ និងកម្លាំងនៃដែនម៉ាញេទិកដែលបង្កើតដោយពេលម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូលគឺស្មើគ្នា

រហូតមកដល់ពេលនេះ យើងបាននិយាយអំពីលក្ខណៈពិសេសនៃរចនាសម្ព័ន្ធនៃ spectra ដែលត្រូវបានពន្យល់ដោយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃពពកអេឡិចត្រុងនៃអាតូម។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ព័ត៌មានលម្អិតនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃវិសាលគមដែលមិនអាចពន្យល់បានពីទស្សនៈនេះត្រូវបានកត់សម្គាល់ជាយូរមកហើយ។ នេះរួមបញ្ចូលទាំងរចនាសម្ព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញនៃបន្ទាត់បារតបុគ្គល និងរចនាសម្ព័ន្ធទ្វេនៃបន្ទាត់សូដ្យូមពណ៌លឿងទាំងពីរដែលត្រូវបានរកឃើញនៅឆ្នាំ 1928 ដោយ L. N. Dobretsov និង A. N. Terenin ។ ក្នុងករណីចុងក្រោយចម្ងាយរវាងសមាសធាតុគឺត្រឹមតែ 0.02 A ដែលតិចជាងកាំនៃអាតូមអ៊ីដ្រូសែន 25 ដង។ ព័ត៌មានលម្អិតទាំងនេះនៃរចនាសម្ព័ន្ធវិសាលគមត្រូវបានគេហៅថារចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine (រូបភាព 266) ។

អង្ករ។ 266. រចនាសម្ព័ន្ធជ្រុលនៃបន្ទាត់សូដ្យូម។

ដើម្បីសិក្សាវាស្តង់ដារ Fabry-Perot និងឧបករណ៍ផ្សេងទៀតដែលមានគុណភាពបង្ហាញខ្ពស់ត្រូវបានប្រើជាធម្មតា។ ការពង្រីកតិចតួចបំផុតនៃបន្ទាត់វិសាលគម ដែលបណ្តាលមកពីអន្តរកម្មនៃអាតូមជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក ឬចលនាកម្ដៅរបស់វា នាំទៅដល់ការបញ្ចូលគ្នានៃធាតុផ្សំនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine ។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តនៃធ្នឹមម៉ូលេគុលដែលត្រូវបានស្នើឡើងដំបូងដោយ L. N. Dobretsov និង A. N. Terenin បច្ចុប្បន្នត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តនេះ ពន្លឺ ឬការស្រូបនៃអាតូមដែលហោះក្នុងកន្លែងទំនេរត្រូវបានអង្កេត។

នៅឆ្នាំ 1924 រូបវិទូជនជាតិជប៉ុន Nagaoka បានធ្វើការប៉ុនប៉ងជាលើកដំបូងដើម្បីភ្ជាប់រចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine ជាមួយនឹងតួនាទី ស្នូលអាតូមិចនៅក្នុងវិសាលគម។ ការប៉ុនប៉ងនេះត្រូវបានធ្វើឡើងក្នុងទម្រង់មិនគួរឱ្យជឿ និងបង្កឱ្យមានការរិះគន់ចំអកទាំងស្រុងពីអ្នកល្បីល្បាញ

ទស្សនវិទូ I. Runge ។ គាត់បានកំណត់អក្សរនីមួយៗនៃនាមត្រកូល Nagaoka នូវលេខស៊េរីរបស់វានៅក្នុងអក្ខរក្រម ហើយបានបង្ហាញថាការបញ្ចូលគ្នាតាមអំពើចិត្តនៃលេខទាំងនេះក្នុងចំណោមពួកគេផ្តល់នូវកិច្ចព្រមព្រៀងដ៏ល្អដូចគ្នាជាមួយនឹងទិន្នន័យពិសោធន៍ដែលជាទ្រឹស្តីរបស់ Nagaoka ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភ្លាមៗនោះ Pauli បានរកឃើញថាមានការពិតមួយនៅក្នុងគំនិតរបស់ Nagaoka ហើយថារចនាសម្ព័ន្ធខ្ពស់គឺពិតជាទាក់ទងដោយផ្ទាល់ទៅនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស្នូលអាតូមិច។

រចនាសម្ព័ន្ធ ultrafine ពីរប្រភេទគួរតែត្រូវបានសម្គាល់។ ប្រភេទទីមួយត្រូវគ្នាទៅនឹងរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine ចំនួនដូចគ្នានៃសមាសធាតុសម្រាប់បន្ទាត់វិសាលគមទាំងអស់នៃធាតុដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ រូបរាងនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine នេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវត្តមាននៃអ៊ីសូតូប។ នៅពេលសិក្សាវិសាលគមនៃអ៊ីសូតូបដាច់ស្រយាលមួយ មានតែធាតុផ្សំមួយនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine ប៉ុណ្ណោះ។ នៃប្រភេទនេះ។. សម្រាប់ធាតុពន្លឺរូបរាងនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine បែបនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិចារណាមេកានិចសាមញ្ញ។ នៅក្នុង § 58 នៅពេលពិចារណាអាតូមអ៊ីដ្រូសែន យើងបានចាត់ទុកស្នូលមិនចល័ត។ តាមការពិត ស្នូល និងអេឡិចត្រុងបង្វិលជុំវិញកណ្តាលរួមនៃម៉ាស់ (រូបភាព 267)។ ចម្ងាយពីស្នូលទៅកណ្តាលម៉ាសគឺតូចណាស់ វាគឺប្រហែលស្មើនឹងចម្ងាយទៅអេឡិចត្រុង ម៉ាស់អេឡិចត្រុង ម៉ាស់ស្នូល។

អង្ករ។ 267. ការបង្វិលនៃស្នូលមួយ និងអេឡិចត្រុងជុំវិញមជ្ឈមណ្ឌលទូទៅនៃម៉ាស់។

ជាលទ្ធផលថាមពលនៃអាតូមត្រូវចំណាយលើតម្លៃខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចដែលនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរថេរ Rydberg ។

តើតម្លៃនៃថេរ Rydberg ដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងស្នូលស្ថានី

អាស្រ័យហេតុនេះ អាស្រ័យហេតុនេះ ភាពញឹកញាប់នៃបន្ទាត់គួរតែអាស្រ័យលើ កាលៈទេសៈចុងក្រោយនេះ ជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការរកឃើញ spectroscopic នៃអ៊ីដ្រូសែនធ្ងន់ នៅឆ្នាំ 1932 Urey, Maffey និង Brickwid បានរកឃើញផ្កាយរណបខ្សោយនៃខ្សែស៊េរី Balmer នៅក្នុងវិសាលគម។ នៃអ៊ីដ្រូសែន។

ដោយសន្មតថាផ្កាយរណបទាំងនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងបន្ទាត់នៃអ៊ីសូតូបអ៊ីដ្រូសែនធ្ងន់ដែលមានទម្ងន់អាតូមពីរ ពួកគេបានគណនាប្រវែងរលកដោយប្រើ (1) ហើយប្រៀបធៀបពួកវាជាមួយទិន្នន័យពិសោធន៍។

យោងតាមរូបមន្ត (1) សម្រាប់ធាតុដែលមានទម្ងន់អាតូមមធ្យម និងធំ ឥទ្ធិពលអ៊ីសូតូមគួរតែបាត់ទៅវិញ។

ការសន្និដ្ឋាននេះត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយពិសោធន៍សម្រាប់ធាតុដែលមានទម្ងន់មធ្យម ប៉ុន្តែអ្វីដែលចម្លែកគ្រប់គ្រាន់នោះគឺមានភាពផ្ទុយគ្នាយ៉ាងខ្លាំងជាមួយនឹងទិន្នន័យសម្រាប់ធាតុធ្ងន់។ ធាតុ​ធ្ងន់​បង្ហាញ​យ៉ាង​ច្បាស់​នូវ​រចនាសម្ព័ន្ធ isotopic hyperfine ។ យោងតាមទ្រឹស្ដីដែលមានស្រាប់ ក្នុងករណីនេះវាមិនមែនជាម៉ាស់ដែលដើរតួនាទីនោះទេ ប៉ុន្តែជាវិមាត្រកំណត់នៃស្នូល។

និយមន័យនៃម៉ែត្រនៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI (GOST 9867-61) គិតគូរពីតួនាទីនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine ដោយបង្ហាញពីអ៊ីសូតូបនៃ krypton: "ម៉ែត្រមួយគឺមានប្រវែងស្មើនឹង 1650763.73 រលកក្នុងចន្លោះទំនេរនៃវិទ្យុសកម្មដែលត្រូវគ្នាទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូររវាង កម្រិតនៃអាតូម krypton 86 ។

ប្រភេទទីពីរនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine មិនត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវត្តមាននៃល្បាយនៃអ៊ីសូតូបមួយ; ជាពិសេសរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine នៃប្រភេទនេះត្រូវបានគេសង្កេតឃើញនៅក្នុងប៊ីស្មុតដែលមានអ៊ីសូតូបតែមួយ។

ប្រភេទទីពីរនៃរចនាសម្ព័ន្ធ ultrafine មាន ប្រភេទផ្សេងគ្នានៅបន្ទាត់វិសាលគមផ្សេងគ្នានៃធាតុដូចគ្នា។ ប្រភេទទីពីរនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine ត្រូវបានពន្យល់ដោយ Pauli ដែលសន្មតថាជាស្នូលនៃកម្លាំងបង្វិលមេកានិច (បង្វិល) ដែលជាពហុ

អង្ករ។ 268. ប្រភពដើមនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine នៃបន្ទាត់ពណ៌លឿងសូដ្យូម។

ពេលបង្វិលសរុបនៃអាតូមគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃពេលនុយក្លេអ៊ែរ និងពេលនៃសែលអេឡិចត្រុង។ កម្លាំងបង្វិលជុំសរុបត្រូវតែត្រូវបានរាប់ជាបរិមាណ ដូចជាពេលអាតូមិកទាំងអស់។ ដូច្នេះ បរិមាណលំហកើតឡើងម្តងទៀត - មានតែការតំរង់ទិសជាក់លាក់នៃពេលបង្វិលនៃស្នូលប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានអនុញ្ញាតទាក់ទងនឹងពេលបង្វិលនៃសែលអេឡិចត្រុង។ ការតំរង់ទិសនីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងកម្រិតរងជាក់លាក់នៃថាមពលអាតូម ដូចនៅក្នុង multiplets នៅទីនេះ កម្រិតរងផ្សេងគ្នាត្រូវគ្នាទៅនឹងបំរុងផ្សេងគ្នានៃថាមពលម៉ាញេទិកនៃអាតូម។ ប៉ុន្តែម៉ាស់នៃស្នូលគឺធំជាងម៉ាស់អេឡិចត្រុងរាប់ពាន់ដង ដូច្នេះហើយ គ្រាម៉ាញេទិកនៃស្នូលគឺប្រហែលនឹងចំនួនដងដូចគ្នា តិចជាងពេលម៉ាញ៉េទិចរបស់អេឡិចត្រុង។ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរទិសដៅនៃសន្ទុះនុយក្លេអ៊ែរគួរតែបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរតិចតួចបំផុតនៃថាមពលដែលបង្ហាញនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine នៃបន្ទាត់។ នៅក្នុងរូបភព។ 268 បង្ហាញដ្យាក្រាមនៃរចនាសម្ព័ន្ធ ultrafine នៃសូដ្យូម។ នៅខាងស្តាំនៃកម្រិតថាមពលនីមួយៗគឺជាលេខដែលបង្ហាញពីកម្លាំងបង្វិលជុំសរុប។ ការបង្វិលនៃស្នូលអាតូមសូដ្យូមប្រែទៅជាស្មើគ្នា

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាព ខ្សែសូដ្យូមពណ៌លឿងនីមួយៗមាន ចំនួនធំសមាសធាតុដែលមានគុណភាពបង្ហាញមិនគ្រប់គ្រាន់ មើលទៅដូចជាពីរតូចចង្អៀត។ ពេលវេលាបង្វិលនៃស្នូលដែលបានកំណត់ពីការវិភាគនៃរចនាសម្ព័ន្ធ hyperfine (ជាពិសេសសម្រាប់អាសូត) បានប្រែទៅជាផ្ទុយនឹងសម្មតិកម្មអំពីអត្ថិភាពនៃអេឡិចត្រុងនៅក្នុងស្នូលដែលត្រូវបានប្រើដោយ D. D. Ivanenko ដើម្បីអះអាងថាស្នូលមានប្រូតុងនិងនឺត្រុង។ (§ ៨៦) ។

ក្រោយមក (ចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1939) វិធីសាស្ត្រវិទ្យុសកម្មរ៉ាប៊ីដែលត្រឹមត្រូវជាងមុនបានចាប់ផ្តើមត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ពេលវេលានុយក្លេអ៊ែរ។

គ្រោងការណ៍ spectroscopic វិទ្យុរបស់ Rabi សម្រាប់កំណត់ពេលម៉ាញេទិចនុយក្លេអ៊ែរគឺដូចជាការដំឡើង Stern-Gerlach បន្តបន្ទាប់គ្នាពីរ (ទំ. 317) ជាមួយនឹងទិសដៅផ្ទុយគ្នានៃដែនម៉ាញេទិចមិនដូចគ្នានេះ។ ធ្នឹមម៉ូលេគុលជាបន្តបន្ទាប់ជ្រាបចូលទៅក្នុងការដំឡើងទាំងពីរ។ ប្រសិនបើនៅក្នុងការដំឡើងដំបូង ធ្នឹមម៉ូលេគុលត្រូវបានផ្លាត ឧទាហរណ៍ទៅខាងស្តាំ បន្ទាប់មកក្នុងការដំឡើងទីពីរ វាត្រូវបានផ្លាតទៅខាងឆ្វេង។ ឥទ្ធិពលនៃការកំណត់មួយផ្តល់សំណងសម្រាប់ឥទ្ធិពលនៃមួយទៀត។ រវាងការដំឡើងទាំងពីរនេះមានឧបករណ៍ដែលរំខានដល់សំណង។ វាមានអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចដែលបង្កើតដែនម៉ាញេទិកឯកសណ្ឋាន ហើយអេឡិចត្រូតភ្ជាប់ទៅនឹងម៉ាស៊ីនបង្កើតលំយោលប្រេកង់ខ្ពស់។ ដែនម៉ាញេទិកឯកសណ្ឋានត្រូវបានដឹកនាំស្របគ្នា។ វាលម៉ាញេទិកនៅក្នុងការដំឡើង Stern-Gerlach ដំបូង។

ភាគល្អិត​ដែល​មាន​ពេល​ម៉ាញេទិក​ដឹកនាំ​នៅ​មុំ​មួយ​ទៅ​ទិស​នៃ​វាល​មាន ថាមពលសក្តានុពល(លេខ II, § 58) ។ មុំដូចគ្នាកំណត់ទំហំនៃការផ្លាតធ្នឹមនៅក្នុងការដំឡើង Stern-Gerlach ដំបូង។ នៅក្រោមឥទិ្ធពលនៃវាលប្រេកង់ខ្ពស់ ការតំរង់ទិសនៃពេលម៉ាញេទិកអាចផ្លាស់ប្តូរ ហើយថាមពលម៉ាញេទិកនឹងក្លាយទៅជាស្មើនឹងការផ្លាស់ប្តូរថាមពលម៉ាញេទិកនេះត្រូវតែស្មើនឹងថាមពលនៃហ្វូតុនដែលបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរ (ការស្រូបយក ឬការផ្លាស់ប្តូរដោយបង្ខំ។ § ៧៣)៖

តម្លៃដែលអាចធ្វើបានត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់នៃបរិមាណបរិមាណ។ ការផ្លាតរបស់ធ្នឹមនៅក្នុងការដំឡើងទីពីរអាស្រ័យលើមុំចាប់តាំងពីមុំមិនមាន ស្មើនឹងមុំគម្លាតនេះនឹងមិនស្មើនឹងគម្លាតនៅក្នុងការដំឡើងដំបូងឡើយ ហើយសំណងនឹងត្រូវបានរំលោភបំពាន។ ការរំលោភលើសំណងគម្លាតត្រូវបានសង្កេតឃើញតែនៅប្រេកង់ដែលបំពេញទំនាក់ទំនងដែលបានបញ្ជាក់។ ម៉្យាងទៀត ឥទ្ធិពលដែលបានសង្កេតគឺជាឥទ្ធិពល resonance ដែលបង្កើនភាពត្រឹមត្រូវនៃវិធីសាស្រ្តយ៉ាងខ្លាំង។ ពេលម៉ាញ៉េទិចនៃស្នូលត្រូវបានគណនាដោយភាពត្រឹមត្រូវដ៏អស្ចារ្យពីប្រេកង់ដែលបានវាស់។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វិសាលគមអុបទិកធម្មតារក្សាបាននូវសារៈសំខាន់ពេញលេញរបស់វាសម្រាប់ការសិក្សាអំពីឥទ្ធិពលអ៊ីសូតូប ដែល spectroscopy វិទ្យុគឺមិនអាចអនុវត្តបានជាមូលដ្ឋាន។ ឥទ្ធិពល Isotopic មានការចាប់អារម្មណ៍ជាពិសេសចំពោះទ្រឹស្តីនៃកម្លាំងនុយក្លេអ៊ែរ និងដំណើរការ intranuclear ។

សម្រាប់ ឆ្នាំថ្មីៗនេះ spectroscopists ម្តងទៀតបានត្រលប់ទៅការសិក្សាយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្នអំពីវិសាលគមនៃអ៊ីដ្រូសែន។ វិសាលគមនៃអ៊ីដ្រូសែនបានបង្ហាញថាជាប្រភពដែលមិនអាចខ្វះបាននៃការរកឃើញថ្មីៗ។

នៅក្នុង§ 59 វាត្រូវបានគេនិយាយរួចហើយថានៅពេលសិក្សាជាមួយឧបករណ៍ដែលមានគុណភាពបង្ហាញខ្ពស់បន្ទាត់នីមួយៗនៃវិសាលគមនៃអ៊ីដ្រូសែនប្រែទៅជាទ្វេដង។ អស់រយៈពេលជាយូរមកហើយវាត្រូវបានគេជឿថាទ្រឹស្ដីនៃពត៌មានលំអិតទាំងនេះនៃវិសាលគមអ៊ីដ្រូសែនគឺស្ថិតនៅក្នុងការព្រមព្រៀងដ៏ល្អជាមួយនឹងទិន្នន័យពិសោធន៍។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីឆ្នាំ 1934 មក ទស្សនវិទូបានចាប់ផ្តើមចង្អុលបង្ហាញដោយប្រុងប្រយ័ត្ននូវវត្តមាននៃភាពខុសគ្នាតូចៗរវាងទ្រឹស្តី និងបទពិសោធន៍។ ភាពមិនស្របគ្នាគឺស្ថិតនៅក្នុងភាពត្រឹមត្រូវនៃការវាស់វែង។ ភាពតូចតាចនៃផលប៉ះពាល់អាចត្រូវបានវិនិច្ឆ័យដោយតួលេខដូចខាងក្រោមៈ បន្ទាត់នេះបើយោងតាមទ្រឹស្តីគួរតែជាចម្បងនៃបន្ទាត់ពីរដែលមានលេខរលកដូចខាងក្រោម: 15233.423 និងភាពខុសគ្នាខាងទ្រឹស្តីនៃចំនួនរលកគឺត្រឹមតែមួយពាន់ភាគរយនៃរលកនីមួយៗ។ លេខ។ ការពិសោធន៍បានផ្តល់តម្លៃសម្រាប់ភាពខុសគ្នានេះដែលមានទំហំតូចជាង 2% Michelson នៅពេលមួយបាននិយាយថា "យើងត្រូវតែស្វែងរកការរកឃើញនាពេលអនាគតរបស់យើងនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំមួយ"។ នៅទីនេះ យើងកំពុងនិយាយអំពីអំពីភាពខុសគ្នានៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគទីប្រាំបី។ នៅឆ្នាំ 1947 កូនចៀម និង Rutherford បានត្រលប់មករកបញ្ហាដដែល ប៉ុន្តែប្រើភាពជឿនលឿនចុងក្រោយបង្អស់ក្នុងបច្ចេកវិទ្យាពិសោធន៍រូបវិទ្យា។ ទ្រឹស្ដីចាស់នាំទៅរកគ្រោងការណ៍ទាបជាង កម្រិតថាមពលសម្រាប់បន្ទាត់ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ ២៦៩.