როგორ გააკეთოთ ხის თავსატეხები - რამდენიმე საინტერესო ვარიანტი. ჯვარი OSS

ჩვენს ვებგვერდზე წარმოდგენილი ხელნაკეთი ხის თავსატეხები:

07.05.2013.

ექვსი ზოლის კვანძები.

ვფიქრობ, არ შევცდები, თუ ვიტყვი, რომ ექვსი ზოლის კვანძი ყველაზე ცნობილი ხის თავსატეხია.

არსებობს მოსაზრება (და მე მთლიანად ვიზიარებ!), რომ ხის კვანძები დაიბადა იაპონიაში, როგორც იმპროვიზაცია ტრადიციული ადგილობრივი თემის თემაზე. სამშენებლო კონსტრუქციები. ალბათ ამიტომაა, რომ ამომავალი მზის ქვეყნის თანამედროვე მაცხოვრებლები შეუდარებელი თავსატეხები არიან. ამ სიტყვის საუკეთესო გაგებით.

დაახლოებით ათი წლის წინ შეიარაღებული დაქირავებული მანქანით, რომელიც დღემდე უნიკალურია ბავშვების შემოქმედებისთვის" ნიჭიერი ხელები“, მუხისა და წიფლისგან ექვსწლიანი კვანძების მრავალი ვერსია გავაკეთე...

ორიგინალური კომპონენტების სირთულის მიუხედავად, ამ თავსატეხის ყველა ვერსიაში არის ერთი სწორი, მოუჭრელი ბლოკი, რომელიც ყოველთვის ბოლოს არის ჩასმული სტრუქტურაში და ხურავს მას განუყოფელ მთლიანობაში.

ა.

წარმოდგენილ ვარიანტებს შორის ზოგი ძალიან მარტივია, ზოგი კი არც ისე მარტივი. რატომღაც მოხდა, რომ ერთ-ერთმა მათგანმა (პუგაჩოვის წიგნში ფიგურირებს როგორც ნომერი 6) მიიღო საკუთარი სახელი - "ადმირალ მაკაროვის ჯვარი".

ექვსი ზოლის კვანძი - თავსატეხი "ადმირალ მაკაროვის ჯვარი".

არ ჩავუღრმავდები, რატომ ჰქვია ასე - ან იმიტომ, რომ დიდებულ ადმირალს, საზღვაო ბრძოლებს შორის სიწყნარეში, უყვარდა მისი კეთება გემების დურგალში, ან სხვა მიზეზის გამო... მე მხოლოდ ერთს ვიტყვი - ეს. ვარიანტი მართლაც რთულია, მიუხედავად იმისა, რომ დეტალებს აკლია „შინაგანი“ ჭრილები, რაც მე ასე არ მომწონს. ზედმეტად მოუხერხებელია მათი ამორჩევა ჩიზლით!

ქვემოთ მოყვანილი სურათები, რომლებიც შექმნილია Autodesk 3D Max 3D მოდელირების პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით, აჩვენებს გარეგნობა"ადმირალ მაკაროვის ჯვარი" თავსატეხის დეტალები და ამოხსნა (მიმდევრობა და ორიენტაცია სივრცეში)

მე-2 საბავშვო სამხატვრო სკოლაში კომპიუტერული გრაფიკის გაკვეთილებზე, სხვა სხვა საკითხებთან ერთად, როგორც სასწავლო დამხმარე საშუალება, ასევე ვიყენებ თავსატეხების განლაგებას, რომელიც დამზადებულია "მ. სწრაფი გამოსწორებადამზადებულია ქაფის პლასტმასისგან. მაგალითად, ექვსი ზოლისგან დამზადებული ჯვრის დეტალები შესანიშნავია, როგორც "ცხოვრების წესი" დაბალი პოლი მოდელირებისთვის.

სამი ზოლის მარტივი კვანძი სასარგებლო იქნება ძირითადი ანიმაციის საფუძვლების გასაგებად.

სხვა საკითხებთან ერთად, ა.

თექვსმეტი ზოლის კვანძი.

მიუხედავად იმისა, რომ ბევრი ნაწილია, ამ თავსატეხის აწყობა საკმაოდ მარტივია. როგორც ექვსწლიანი ერთეულების შემთხვევაში, ბოლო ნაწილი, რომელიც უნდა ჩასვათ, არის სწორი ნაჭერი ამოჭრის გარეშე.

დეაგოსტინი ჟურნალი" გასართობი თავსატეხები" №№ 7, 10, 17

გამომცემლობა „დეაგოსტინის“ ჟურნალ „გასართობი თავსატეხების“ მე-7 ნომერში წარმოდგენილია საკმაოდ საინტერესო, ჩემი აზრით, თავსატეხი „ირიბი კვანძი“.

იგი დაფუძნებულია სამი ელემენტისგან შემდგარ ძალიან მარტივ კვანძზე, მაგრამ „დახრის“ გამო, ახალი ვერსია გაცილებით რთული და საინტერესო გახდა. ყოველ შემთხვევაში, ჩემი მოსწავლეები ხელოვნების სკოლაში ხანდახან ატრიალებენ და ატრიალებენ, მაგრამ ვერ ათავსებენ...

სხვათა შორის, როცა გადავწყვიტე მისი მოდელირება 3D Max პროგრამაში, საკმაოდ დავიტანჯე...

ჟურნალიდან ქვემოთ მოცემული ეკრანის ანაბეჭდი აჩვენებს "Olique Knot"-ის შეკრების თანმიმდევრობას

ჟურნალის „გასართობი თავსატეხების“ მე-17 ნომრის თავსატეხი „ლულის თავსატეხი“ თავისი შინაგანი არსით ძალიან ჰგავს ამ გვერდზე წარმოდგენილ „თექვსმეტი ზოლის კვანძს“.

დიახ, მინდა ვისარგებლო შემთხვევით და აღვნიშნო თითქმის ყველა თავსატეხის წარმოების მაღალი ხარისხი, რომელიც შევიძინე გამომცემლობა DeAgostini-დან. თუმცა ზოგ შემთხვევაში ფაილი და წებოც კი მიწევდა აეღო, მაგრამ ეს მხოლოდ ისაა... ხარჯები.

ლულის თავსატეხის აწყობის პროცესი ნაჩვენებია ქვემოთ.

არ შემიძლია არ ვთქვა ორიოდე სიტყვა ძალიან ორიგინალურ "ჯვარედინი თავსატეხის" შესახებ იგივე "გასართობი თავსატეხები" სერიიდან No. 10. გარეგნულად, ის ასევე ჰგავს ჯვარს (ან კვანძს), რომელიც დამზადებულია ორი ზოლისგან. , მაგრამ მათ გამოსაყოფად ჭკვიანი თავი კი არა, ძლიერი მკლავებია საჭირო. ვგულისხმობ, თქვენ სწრაფად უნდა დაატრიალოთ თავსატეხი, როგორც ზემოდან ბრტყელ ზედაპირზე და ის გაარკვევს!

ფაქტია, რომ ცილინდრული ქინძისთავები, რომლებიც ბლოკავს ასამბლეას, ცენტრიდანული ძალის გავლენის ქვეშ, განსხვავდებიან გვერდებზე და ხსნიან "საკეტს". მარტივი, მაგრამ გემოვნებიანი!

სამყარო ისეა შექმნილი, რომ მასში არსებული ნივთები ადამიანებზე მეტხანს იცოცხლებენ, სხვადასხვა დროსა და დროს სხვადასხვა სახელს ატარებენ სხვადასხვა ქვეყნებში. სათამაშო, რომელსაც ხედავთ სურათზე, ჩვენს ქვეყანაში ცნობილია როგორც "ადმირალ მაკაროვის თავსატეხი". სხვა ქვეყნებში მას სხვა სახელები აქვს, რომელთაგან ყველაზე გავრცელებულია "ეშმაკის ჯვარი" და "ეშმაკის კვანძი".

ეს კვანძი დაკავშირებულია 6 კვადრატული ზოლიდან. გისოსებს აქვს ღარები, რისი წყალობითაც შესაძლებელია კვანძების ცენტრში გადაკვეთა. ერთ-ერთ გისოსს არ აქვს ღარები, ის ბოლოს არის ჩასმული კრებულში და დაშლისას ჯერ იხსნება.

შეგიძლიათ შეიძინოთ ერთ-ერთი ასეთი თავსატეხი, მაგალითად, my-shop.ru-ზე

ასევე აქ არის სხვადასხვა ვარიაციები თემაზე ერთი, ორი, სამი, ოთხი, ხუთი, ექვსი, შვიდი, რვა.

ამ თავსატეხის ავტორი უცნობია. ის მრავალი საუკუნის წინ გამოჩნდა ჩინეთში. ლენინგრადის ანთროპოლოგიისა და ეთნოგრაფიის მუზეუმში. პეტრე დიდი, ცნობილი როგორც "Kunstkamera", არის უძველესი სანდლის ხის ყუთი ინდოეთიდან, რომლის 8 კუთხეში ჩარჩო ზოლების კვეთა ქმნის 8 თავსატეხს. შუა საუკუნეებში მეზღვაურები და ვაჭრები, მეომრები და დიპლომატები მხიარულობდნენ ასეთი თავსატეხებით და ამავე დროს მთელ მსოფლიოში ატარებდნენ. ადმირალმა მაკაროვმა, რომელიც ორჯერ ეწვია ჩინეთს ბოლო მოგზაურობამდე და სიკვდილამდე პორტ არტურში, სათამაშო სანქტ-პეტერბურგში ჩამოიტანა, სადაც ის მოდური გახდა საერო სალონებში. თავსატეხი რუსეთის სიღრმეშიც სხვა გზებით შეაღწია. ცნობილია, რომ ეშმაკის შეკვრა ბრიანსკის რაიონის სოფელ ოლსუფევოში რუსეთ-თურქეთის ომიდან დაბრუნებულმა ჯარისკაცმა მიიტანა.
დღესდღეობით შეგიძლიათ შეიძინოთ თავსატეხი მაღაზიაში, მაგრამ უფრო სასიამოვნოა მისი დამზადება. ზოლების ყველაზე შესაფერისი ზომა ხელნაკეთი დიზაინი: 6x2x2 სმ.

წყეული კვანძების მრავალფეროვნება

ჩვენი საუკუნის დასაწყისამდე, სათამაშოს არსებობის რამდენიმე ასეულ წელზე მეტი ხნის განმავლობაში, თავსატეხის ასზე მეტი ვარიანტი გამოიგონეს ჩინეთში, მონღოლეთსა და ინდოეთში, რომლებიც განსხვავდებოდა ზოლების ჭრილების კონფიგურაციით. მაგრამ ორი ვარიანტი რჩება ყველაზე პოპულარული. სურათზე 1-ში ნაჩვენები საკმაოდ მარტივი გამოსავალია. ეს არის დიზაინი გამოყენებული ძველ ინდურ ყუთში. სურათი 2-ის ზოლები გამოიყენება თავსატეხის შესაქმნელად, სახელწოდებით "ეშმაკის კვანძი". როგორც მიხვდით, მას სახელი მისი ამოხსნის სირთულის გამო მიიღო.

ბრინჯი. 1 უმარტივესი ვარიანტიეშმაკის კვანძის თავსატეხები

ევროპაში, სადაც გასული საუკუნის ბოლოდან ფართოდ გახდა ცნობილი "ეშმაკის კვანძი", ენთუზიასტებმა დაიწყეს სხვადასხვა ამოჭრილი კონფიგურაციის მქონე ზოლების გამოგონება და დამზადება. ერთ-ერთი ყველაზე წარმატებული ნაკრები საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ 159 თავსატეხი და შედგება 18 ტიპის 20 ზოლისგან. მიუხედავად იმისა, რომ ყველა კვანძი გარეგნულად არ განსხვავდება, ისინი შიგნით სრულიად განსხვავებულად არის მოწყობილი.

ბრინჯი. 2 "ადმირალ მაკაროვის თავსატეხი"

ბულგარელი მხატვარი, პროფესორი პეტრ ჩუხოვსკი, მრავალი უცნაური და ლამაზი ხის კვანძის ავტორი სხვადასხვა რაოდენობის ზოლებიდან, ასევე მუშაობდა თავსატეხზე „ეშმაკის კვანძი“. მან შეიმუშავა ზოლების კონფიგურაციების ნაკრები და გამოიკვლია 6 ზოლის ყველა შესაძლო კომბინაცია მისი ერთი მარტივი ქვეჯგუფისთვის.

ამგვარ ძიებაში ყველაზე დაჟინებული იყო ჰოლანდიელი მათემატიკის პროფესორი ვან დე ბური, რომელმაც საკუთარი ხელით შექმნა რამდენიმე ასეული ზოლი და შეადგინა ცხრილები, სადაც ნაჩვენებია კვანძების 2906 ვარიანტის შეკრება.

ეს იყო 60-იან წლებში და 1978 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ბილ კატლერმა დაწერა კომპიუტერული პროგრამა და ამომწურავი ძიების გამოყენებით დაადგინა, რომ არსებობდა 6 ელემენტისგან შემდგარი თავსატეხის 119,979 ვარიანტი, რომლებიც ერთმანეთისგან განსხვავდებოდნენ გამონაზარდებისა და დეპრესიების კომბინაციებში. ზოლები, ისევე როგორც განლაგების ზოლები, იმ პირობით, რომ არ არის სიცარიელე შეკრების შიგნით.

საოცარი დიდი რაოდენობაასეთი პატარა სათამაშოსთვის! ამიტომ, პრობლემის გადასაჭრელად კომპიუტერი იყო საჭირო.

როგორ ხსნის კომპიუტერი თავსატეხებს?

რა თქმა უნდა, არა როგორც ადამიანი, მაგრამ არც რაიმე ჯადოსნური გზით. კომპიუტერი ხსნის თავსატეხებს (და სხვა პრობლემებს) პროგრამის მიხედვით დაწერილი პროგრამები; ისინი წერენ როგორც უნდათ, მაგრამ ისე, რომ კომპიუტერმა გაიგოს. როგორ მანიპულირებს კომპიუტერი ხის ბლოკებით?
ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ გვაქვს 369 ზოლის ნაკრები, რომლებიც ერთმანეთისგან განსხვავდებიან პროტრუზიების კონფიგურაციით (ეს ნაკრები პირველად განსაზღვრა ვან დე ბურმა). ამ ზოლების აღწერილობა უნდა შეიყვანოთ კომპიუტერში. ბლოკში მინიმალური ამონაკვეთი (ან გამონაყარი) არის კუბი, რომლის კიდე ტოლია ბლოკის სისქის 0,5-ის. მოდით დავარქვათ მას ერთეული კუბი. მთელი ბლოკი შეიცავს 24 ასეთ კუბს (სურათი 1). კომპიუტერში ყოველი ბლოკისთვის იქმნება 6x2x2=24 რიცხვის „პატარა“ მასივი. ამოჭრილი ბლოკი მითითებულია 0-ებისა და 1-ების თანმიმდევრობით "პატარა" მასივში: 0 შეესაბამება ამოჭრილ კუბს, 1 - მთლიანს. თითოეულ "პატარა" მასივს აქვს საკუთარი ნომერი (1-დან 369-მდე). თითოეულ მათგანს შეიძლება მიენიჭოს რიცხვი 1-დან 6-მდე, რაც შეესაბამება თავსატეხის შიგნით ბლოკის პოზიციას.

ახლა გადავიდეთ თავსატეხზე. წარმოვიდგინოთ, რომ ის ჯდება 8x8x8 ზომის კუბის შიგნით. კომპიუტერში ეს კუბი შეესაბამება "დიდ" მასივს, რომელიც შედგება 8x8x8 = 512 ნომრის უჯრედებისგან. კუბის შიგნით გარკვეული ბლოკის მოთავსება ნიშნავს "დიდი" მასივის შესაბამისი უჯრედების შევსებას მოცემული ბლოკის რაოდენობის ტოლი რიცხვებით.

6 "პატარა" მასივის და მთავარის შედარებისას კომპიუტერი (ანუ პროგრამა) თითქოს 6 ზოლს უმატებს ერთად. რიცხვების დამატების შედეგების მიხედვით, ის ადგენს, რამდენი და რა „ცარიელი“, „შევსებული“ და „გადატვირთული“ უჯრედი ჩამოყალიბდა მთავარ მასივში. "ცარიელი" უჯრედები შეესაბამება ცარიელ ადგილს თავსატეხის შიგნით, "შევსებული" უჯრედები შეესაბამება ზოლების ამობურცვებს, ხოლო "ხალხმრავალი" უჯრედები შეესაბამება ორი ცალკეული კუბის ერთმანეთთან დაკავშირების მცდელობას, რაც, რა თქმა უნდა, აკრძალულია. ასეთი შედარება არაერთხელ კეთდება არა მარტო სხვადასხვა ზოლებით, არამედ მათი მორიგეობების გათვალისწინებით, „ჯვარზე“ დაკავებული ადგილების გათვალისწინებით და ა.შ.

შედეგად, არჩეულია ის პარამეტრები, რომლებსაც არ აქვთ ცარიელი ან ზედმეტად შევსებული უჯრედები. ამ პრობლემის გადასაჭრელად საკმარისი იქნება 6x6x6 უჯრედების "დიდი" მასივი. თუმცა, ირკვევა, რომ არსებობს ზოლების კომბინაციები, რომლებიც მთლიანად ავსებენ თავსატეხის შიდა მოცულობას, მაგრამ მათი დაშლა შეუძლებელია. ამიტომ, პროგრამას უნდა შეეძლოს შეკრების შემოწმება დაშლის შესაძლებლობისთვის. ამ მიზნით კატლერმა აიღო 8x8x8 მასივი, თუმცა მისი ზომები შეიძლება არ იყოს საკმარისი ყველა შემთხვევის შესამოწმებლად.

იგი ივსება თავსატეხის კონკრეტული ვერსიის შესახებ ინფორმაციით. მასივის შიგნით, პროგრამა ცდილობს ზოლების „გადატანას“, ანუ ის მოძრაობს ზოლის ნაწილებს, რომელთა ზომებია 2x2x6 უჯრედები „დიდ“ მასივში. მოძრაობა ხდება 1 უჯრედით თითოეული 6 მიმართულებით, თავსატეხის ღერძების პარალელურად. იმ 6 მცდელობის შედეგები, რომლებშიც არ წარმოიქმნება „ზედმეტად შევსებული“ უჯრედები, ახსოვთ, როგორც საწყისი პოზიციები მომდევნო ექვსი მცდელობისთვის. შედეგად, ყველა შესაძლო მოძრაობის ხე იქმნება მანამ, სანამ ერთი ბლოკი მთლიანად არ დატოვებს მთავარ მასივს, ან, ყველა მცდელობის შემდეგ, რჩება "ზედმეტად შევსებული" უჯრედები, რაც შეესაბამება ვარიანტს, რომლის დაშლა შეუძლებელია.

ასე მიიღეს კომპიუტერზე "ეშმაკის კვანძის" 119979 ვარიანტი, მათ შორის არა 108, როგორც ძველები თვლიდნენ, არამედ 6402 ვარიანტი, რომელსაც აქვს 1 მთლიანი ბლოკი დაჭრის გარეშე.

სუპერკვანძი

აღვნიშნოთ, რომ კატლერმა უარი თქვა ზოგადი პრობლემის შესწავლაზე - როცა კვანძი ასევე შეიცავს შიდა სიცარიელეს. ამ შემთხვევაში, კვანძების რაოდენობა 6 ზოლიდან მნიშვნელოვნად იზრდება და შესაძლებელი გადაწყვეტილებების მოსაძებნად საჭირო ამომწურავი ძიება არარეალური ხდება თანამედროვე კომპიუტერისთვისაც კი. მაგრამ, როგორც ახლა დავინახავთ, ყველაზე საინტერესო და რთული თავსატეხები შეიცავს ზუსტად ზოგად საქმეს - თავსატეხის დაშლა შეიძლება ტრივიალურისგან შორს იყოს.

სიცარიელეების არსებობის გამო, შესაძლებელი ხდება რამდენიმე ზოლის თანმიმდევრულად გადაადგილება, სანამ ერთი მთლიანად განცალკევდება. მოძრავი ბლოკი ხსნის რამდენიმე ზოლს, საშუალებას აძლევს შემდეგი ბლოკის გადაადგილებას და ერთდროულად აკავშირებს სხვა ზოლებს.
რაც უფრო მეტი მანიპულაცია გჭირდებათ დაშლისას, მით უფრო საინტერესო და რთულია თავსატეხის ვერსია. ზოლები ისე ჭკვიანურადაა მოწყობილი, რომ გამოსავლის პოვნა ბნელ ლაბირინთში ხეტიალს წააგავს, რომელშიც მუდმივად ხვდები კედლებს ან ჩიხებს. ამ ტიპის კვანძი უდავოდ იმსახურებს ახალ სახელს; ჩვენ მას "სუპერკვანძს" დავარქმევთ. სუპერკვანძის სირთულის საზომი არის ცალკეული ზოლების მოძრაობების რაოდენობა, რომელიც უნდა განხორციელდეს სანამ პირველი ელემენტი თავსატეხიდან გამოიყოფა.

ჩვენ არ ვიცით ვინ მოიფიქრა პირველი სუპერკვანძი. ყველაზე ცნობილი (და ყველაზე რთული ამოსახსნელი) არის ორი სუპერკვანძი: სირთულის "ბილის ეკალი" 5, რომელიც გამოიგონა W. Cutler-მა და "Dubois Superknot" სირთულის 7. აქამდე ითვლებოდა, რომ სირთულის ხარისხი 7 ძნელად გადააჭარბა. თუმცა, ამ სტატიის პირველმა ავტორმა მოახერხა „დიუბოს კვანძის“ გაუმჯობესება და სირთულის 9-მდე გაზრდა, შემდეგ კი რამდენიმე ახალი იდეის გამოყენებით მიიღო სუპერკვანძები 10, 11 და 12 სირთულით. მაგრამ რიცხვი 13 გადაულახავი რჩება. იქნებ რიცხვი 12 არის სუპერკვანძის ყველაზე დიდი სირთულე?

სუპერკვანძის ხსნარი

ისეთი რთული თავსატეხების ნახატების მიწოდება, როგორიცაა სუპერკვანძები და არ გამჟღავნდეს მათი საიდუმლოებები, ძალიან სასტიკი იქნებოდა გამოცანების ექსპერტებისთვისაც კი. ჩვენ მივცემთ ხსნარს სუპერკვანძებს კომპაქტური, ალგებრული ფორმით.

დაშლის წინ ვიღებთ თავსატეხს და ვმართავთ მას ისე, რომ ნაწილების ნომრები შეესაბამებოდეს სურათს 1. დაშლის თანმიმდევრობა იწერება რიცხვებისა და ასოების ერთობლიობის სახით. რიცხვები მიუთითებს ზოლების ნომრებზე, ასოები მიუთითებს მოძრაობის მიმართულებაზე 3 და 4 სურათებზე ნაჩვენები კოორდინატთა სისტემის შესაბამისად. ასოს ზემოთ ხაზი ნიშნავს მოძრაობას კოორდინატთა ღერძის უარყოფითი მიმართულებით. ერთი ნაბიჯი არის ბლოკის გადატანა მისი სიგანის 1/2-ით. როდესაც ბლოკი ერთდროულად მოძრაობს ორ საფეხურზე, მისი მოძრაობა იწერება ფრჩხილებში 2-ის მაჩვენებლით. თუ რამდენიმე ნაწილი, რომლებიც ერთმანეთზეა გადაჯაჭვული, გადაადგილდება ერთდროულად, მაშინ მათი რიცხვები ჩასმულია ფრჩხილებში, მაგალითად (1, 3, 6) x. . ბლოკის გამოყოფა თავსატეხიდან მითითებულია ვერტიკალური ისრით.
მოდით ახლა მოვიყვანოთ საუკეთესო სუპერკვანძების მაგალითები.

W. Cutler-ის თავსატეხი ("ბილის ეკალი")

იგი შედგება 1, 2, 3, 4, 5, 6 ნაწილებისგან, რომელიც ნაჩვენებია სურათზე 3. ასევე მოცემულია მისი ამოხსნის ალგორითმი. საინტერესოა, რომ ჟურნალი Scientific American (1985, No. 10) იძლევა ამ თავსატეხის სხვა ვერსიას და იუწყება, რომ „ბილის ეკალს“ უნიკალური გამოსავალი აქვს. ვარიანტებს შორის განსხვავება მხოლოდ ერთ ბლოკშია: 2 და 2 B ნაწილები 3-ში.

ბრინჯი. 3 „ბილის ეკალი“, შემუშავებული კომპიუტერის დახმარებით.

იმის გამო, რომ ნაწილი 2 B შეიცავს ნაკლებ ჭრილებს, ვიდრე ნაწილი 2, შეუძლებელია მისი ჩასმა "ბილის ეკალში" ნახაზი 3-ში მითითებული ალგორითმის გამოყენებით. რჩება ვივარაუდოთ, რომ Scientific American-ის თავსატეხი სხვაგვარად არის აწყობილი.

თუ ეს ასეა და ავაწყობთ მას, ამის შემდეგ შეგვიძლია შევცვალოთ 2 B ნაწილი მე-2 ნაწილით, რადგან ეს უკანასკნელი იკავებს 2 B-ზე ნაკლებ მოცულობას. შედეგად მივიღებთ თავსატეხის მეორე გადაწყვეტას. მაგრამ "ბილის ეკალს" აქვს ერთი გამოსავალი და მხოლოდ ერთი დასკვნის გამოტანა შეიძლება ჩვენი წინააღმდეგობიდან: მეორე ვერსიაში იყო შეცდომა ნახაზში.
მსგავსი შეცდომა დაშვებულია სხვა პუბლიკაციაში (J. Slocum, J. Botermans “Puzzles old and new”, 1986), მაგრამ განსხვავებულ ბლოკში (დეტალები 6 C სურათზე 3). როგორი იყო იმ მკითხველებისთვის, რომლებიც ცდილობდნენ და, ალბათ, ახლაც ცდილობენ ამ თავსატეხების ამოხსნას?

თავსატეხი ფილიპ დუბუას მიერ (სურ. 4)

მისი ამოხსნა შესაძლებელია 7 სვლით შემდეგი ალგორითმის გამოყენებით: (6z)^2, 3x. 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. ფიგურაში ნაჩვენებია ნაწილების მდებარეობა დაშლის ეტაპზე. ამ პოზიციიდან დაწყებული, ალგორითმის საპირისპირო რიგის გამოყენებით და მოძრაობის მიმართულებების საპირისპიროდ შეცვლით, შეგიძლიათ თავსატეხის აწყობა.

დ.ვაკარელოვას სამი სუპერკვანძი.

მისი პირველი თავსატეხები (ნახ. 5) არის დიუბოს თავსატეხის გაუმჯობესებული ვერსია, მას აქვს 9 სირთულის. ეს სუპერკვანძი უფრო ლაბირინთს ჰგავს, ვიდრე სხვებს, რადგან მისი დაშლისას ჩნდება ყალბი გადასასვლელები, რომლებიც ჩიხებს მივყავართ. ასეთი ჩიხების მაგალითია 3x, 1z სვლები შოუდაუნის დასაწყისში. ა სწორი გადაწყვეტილებამოსწონს ეს:

(6z)^2, 3x, 1z, 4x, 2x, 2y, 5x, 5y, 3z?.

დ.ვაკარელოვის მეორე თავსატეხი (სურ. 6) ამოხსნილია ფორმულის მიხედვით:

4z,1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x,3z?

და აქვს 11 სირთულის. აღსანიშნავია, რომ ბლოკი 3 დგამს ნაბიჯს Zx მესამე სვლაზე და ბრუნდება მეექვსე სვლაზე (Zx); და ბლოკი 1 მეორე საფეხურზე მოძრაობს 1z-ის გასწვრივ, ხოლო მე-7 სვლაზე აკეთებს საპირისპირო მოძრაობას.

მესამე თავსატეხი (ნახ. 7) ერთ-ერთი ყველაზე რთულია. მისი გამოსავალი:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
მეშვიდე სვლამდე იმეორებს წინა თავსატეხს, შემდეგ მე-9 სვლაზე სრულიად ახალი სიტუაცია ჩნდება: უცებ ყველა ზოლი ჩერდება! და აქ თქვენ უნდა გაარკვიოთ, თუ როგორ უნდა გადაიტანოთ 3 ზოლი ერთდროულად (1, 3, 6), და თუ ეს მოძრაობა ჩაითვლება 3 სვლად, მაშინ თავსატეხის სირთულე იქნება 12.

მათ, ვინც არ იცის მისი საიდუმლოება, შეუძლია ამ ხის "ზღარბი" დიდხანს ატრიალდეს ხელში, შეეცადოს გაარკვიოს, როგორ იშლება და არის თუ არა ის მთლიანი - ყველა ბლოკი ისე მჭიდროდ არის დაკავშირებული ერთმანეთთან, როგორც თუ წებოვანია.

ფაქტობრივად, შეგიძლიათ შეიძინოთ მექანიკური თავსატეხი, თუ თქვენ ცდილობთ და მოძებნოთ არა მხოლოდ ხელებით, არამედ ტვინი დაალაგოთ ასამბლეის თავსატეხზე, თქვენ შეძლებთ „დაიჭიროთ“ ერთი ნაწილისთვის, რომელზეც უნდა დააჭიროთ. ისე , რომ ის მოძრაობს გარეთ და ბლოკების აურზაური იშლება მის კომპონენტებად .

და თავსატეხი შედგება ექვსი ცალკეული ბლოკისგან ერთი და იგივე განივი კვეთისა და სიგრძის: 150x24x24 მმ და მხოლოდ ერთი მათგანია მთლიანი. ყველა დანარჩენს აქვს სხვადასხვა კონფიგურაციის ღარები, რისი წყალობითაც აწყობის გარკვეული თანმიმდევრობით ისინი ერთვებიან ისეთ ურთიერთჩართულობაში, რაც ქმნის შთაბეჭდილებას, რომ ეს სათამაშო არის ერთი ცალი.

რატომ არის ერთ-ერთი ბლოკი ღარების გარეშე? ფაქტია, რომ ის თამაშობს საკეტის როლს: მას შემდეგ, რაც ყველა ბლოკი სწორად არის დაკავშირებული, რჩება ერთი ხვრელი, რომელშიც ჩასმულია საკეტის ბლოკი, რომელიც მჭიდროდ ჯდება საიდუმლო ხვრელში. საკმარისია მისი უკან დახევა და "ზღარბი" დაიმსხვრევა.

1,2 - საწყისი წყვილი ბარები; 3,4 - ძირითადი წყვილი; 5 - წინასწარ ჩაკეტვის ბლოკი; 6 - საბოლოო, ჩამკეტი ბლოკი

აწყობილ ბლოკებში ღარების კონფიგურაცია ნაჩვენებია ფიგურებში. თითოეულ ზოლს აქვს საკუთარი: მათი ნიმუში არ მეორდება, ისევე როგორც სიგანე და მდებარეობა. ერთადერთი რაც მათ აქვთ საერთო არის სიღრმე: ყველა ღარისთვის ის ზუსტად შეესაბამება ზოლების ნახევარს, ანუ 12 მმ.

სურათზე ყველა ზოლი მონიშნულია რიცხვებით: ეს არ არის მხოლოდ თავსატეხის ზოლების რაოდენობა, არამედ შეკრების თანმიმდევრობაც. რიცხვები შეიძლება გამრავლდეს კიდეც და დარჩეს ზოლებზე - ისინი ვერ გაამჟღავნებენ დაშლის საიდუმლოს, პირიქით, დააბნევენ ამომხსნელს, რადგან ის იფიქრებს, რომ ეს არის სათამაშოს დაშლის ერთგვარი თანმიმდევრობა. მაგრამ უფრო მეტი საიდუმლოებისთვის, შეგიძლიათ შეცვალოთ ისინი ზოლებზე ნიშნების გამოყენებით.

სათამაშოების წარმატება დამოკიდებული იქნება სამუშაო ნაწილების და მათზე არსებული ღარების სიზუსტეზე და სიზუსტეზე. მხოლოდ ყურადღებით წარმოებული ნაწილები ადვილად და მყარად დაუკავშირდება და დარჩება აწყობილი, როგორც ერთიანი.

A - პირველი ორი ზოლის საწყისი პოზიცია; B, C - ზოლების ძირითადი წყვილის შეერთება; წინასწარ ჩამკეტი ბლოკის გ-მონტაჟი; საკეტი ზოლის D- ჩასმა

თავსატეხის აწყობის თანმიმდევრობა ნაჩვენებია სურათებზე. ნაწილი 1 იმართება ვერტიკალურად, ხოლო მე-2 ნაწილი, ჰორიზონტალურად გადაბრუნებული, მჭიდროდ არის მიმაგრებული ქვემოდან, მათ ემატება ნახევრად მობრუნებული ნაწილი, ზემოდან მოთავსებულია 4 ნაწილი ისე, რომ მისი გლუვი მხარე იყოს. ზედა. ნაწილი 5 არის დაჭერილი მათზე ვერტიკალურ მდგომარეობაში და თავისი „ქამარით“ უბიძგებს მე-2 ნაწილის ხილულ ღარში. ახლა ისინი ყველა მყარად არის დაკავშირებული ერთმანეთთან, მაგრამ მაინც შეუძლიათ დაშლა. სწორედ ამ ეტაპზე ხდება ბოლო, გლუვი 6 ბლოკი ჩასმული ერთ და მხოლოდ დარჩენილ ხვრელში, რომელიც საბოლოოდ დახურავს მთელ სტრუქტურას.

თავსატეხები ავითარებს ბავშვებს ყურადღებას, მეხსიერებას, წარმოსახვით და ლოგიკურ აზროვნებას და კომუნიკაციის უნარს. გამოწვევა: ამოიღეთ თავსატეხი და შემდეგ დააბრუნეთ. თავსატეხი შეიძლება იყოს ინტერიერის საინტერესო დეტალიც და მშვენიერი საჩუქარიც. ჩვენი თავსატეხები შესანიშნავი დასვენების საშუალებაა ჭკვიანი და სახალისო გართობის ყველა მოყვარულისთვის. თავსატეხები დამზადებულია ბუნებრივი მასალისგან - ხისგან.

იდუმალი საგნების, საგნების და ადგილების მიმართ ინტერესი, რომლებიც დაკავშირებულია რაიმე საიდუმლოებასთან, ყოველთვის რჩებოდა ადამიანებში. დღეს ჩვენ ვისაუბრებთ ერთ ცნობისმოყვარე სათამაშოზე, რომელიც ჯერ კიდევ შეგიძლიათ იპოვოთ პომორების ძველ დასახლებებში, თეთრი ზღვის სანაპიროზე. გრძელი პოლარული ღამის განმავლობაში, ნადირობისა და თევზაობისგან თავისუფალ დროს, მამაკაცის საყვარელი გართობა ხისგან საყოფაცხოვრებო, საყოფაცხოვრებო და საეკლესიო ჭურჭლის, საბავშვო სათამაშოებისა და თავსატეხების კვეთა იყო.

თავსატეხი რომ ჩვენ ვსაუბრობთ, კუბის ფორმის პატარა ყუთს ჰგავს. ძველად კუბის შიგნით რაღაც ძვირფასი ნივთი იმალებოდა, მოგვიანებით კი ბარდას ან კენჭებს უბრალოდ ყუთში ასხამდნენ, სახელურს ამაგრებდნენ და სამალავს ჭრიჭინა სათამაშოდ აქცევდნენ. დაახლოებით ორასი წლის წინ დამზადებული ასეთი ჭექა-ქუხილი შეგიძლიათ ნახოთ ზაგორსკის სათამაშოების მუზეუმში. გაუნათლებელთათვის ყუთი განუყოფლად გამოიყურება და მის შიგთავსამდე მისვლის მცდელობა არსად მიგვიყვანს. ექვსივე ფიცარი, რომლებიც ქმნიან კუბს, მჭიდროდ ჯდება ერთმანეთთან და მათი დაშორება შეუძლებელია. მიუხედავად იმისა, რომ კუბის შიგნით არის სიცარიელე, სრულიად გაუგებარია, როგორ შეიძლება იქ რაიმეს დადება. საიდუმლო მცირეა, მაგრამ ამის გარკვევა ადვილი არ არის. ჩვენ პირველ რიგში ვისაუბრებთ იმაზე, თუ როგორ უნდა გავაკეთოთ საკუთარი დამალვის კუბი.

თავსატეხის ბლანკები არის ექვსი ზოლი, რომელთა ზომებია 65x40x6 მმ. მათი წარმოება სერიოზულად უნდა იქნას მიღებული. ყველა დეტალი უნდა გაკეთდეს ძალიან ფრთხილად და ზუსტად. აუცილებლად ამოირჩიეთ მშრალი ხე, წინააღმდეგ შემთხვევაში ცოტა ხნის შემდეგ თავსატეხის ნაჭრები დაიწყებს დგომას და კუბის საიდუმლო ადვილად ამოიხსნება. ყოველი ელემენტის დამზადების შემდეგ, მას ქვიშის ქაღალდი ქვიშავენ ისე, რომ ყველა ზედაპირი გლუვი იყოს. ბარი 3 კეთდება ბოლოს. სანამ მასში ღარი გაჭრით, თქვენ უნდა მოათავსოთ ერთად გაკეთებული ხუთი ზოლი, როგორც ეს ნაჩვენებია ფიგურაში. შემდეგ თქვენ უნდა გაზომოთ ღარები 1 და 2 ელემენტებს შორის, რომლებშიც ზოლი 3 უნდა მოთავსდეს ამ ღარების შედეგად მიღებული ზომებიდან გამომდინარე, თქვენ უნდა შეცვალოთ 3-ის ზომები და მოათავსოთ იგი ადგილზე. მნიშვნელოვანია, რომ ზოლი 3 ჯდება ღარში მცირე ძალით, და დარტყმის ბოლოს ის იკეცება ელემენტზე 2.

არ აქვს მნიშვნელობა, თუ არ გაქვთ მითითებული ზომის დაფები. ნებისმიერი ფიცრისგან შეგიძლიათ გააკეთოთ კუბი. უბრალოდ გაითვალისწინეთ, რომ ქეშის ზომა და მთელი კუბის ზომა დამოკიდებულია მათ სიგანეზე. ბლოკის სიგანე იყოს 6 მმ. შემდეგ სამუშაო ნაწილებში a ღარის სიგრძე გამოითვლება ფორმულით a = b + 3 მმ. დარჩენილი ზომები შეიძლება დარჩეს როგორც სურათზე.

ახლა იმის შესახებ, თუ როგორ უნდა დაიშალა კუბი. საიდუმლო მდგომარეობს მე-3 ელემენტში, რომელიც მოქმედებს როგორც ჩამკეტი. ქეშის გასახსნელად, თქვენ უნდა დააწკაპუნოთ ამ ელემენტზე მაღლა და შემდეგ გაასრიალოთ იგი კუბის შიგნით.

მასალები და ხელსაწყოები:
კვადრატული ლიანდაგი

ეს თავსატეხი შეიქმნა ცნობილმა ადმირალმა მაკაროვმა, მსოფლიოს ორი მოგზაურობის ლიდერმა.

მოამზადეთ ექვსი იდენტური ბლოკი სლატებისგან. არ არის საჭირო რომელიმე მათგანზე რაიმე ჭრილობის გაკეთება (I). მეორეს მხრივ, თქვენ უნდა გაჭრათ ღარი, რომლის სიგანე ტოლია ბლოკის სისქისა და ამ სისქის ნახევარი (II) სიღრმე. მესამე ბლოკზე კეთდება ორი ღარი: ერთი იგივეა, რაც წინა ბლოკზე და მის გვერდით, ბლოკის სისქის ნახევარზე უკან დახევა, მეორე იგივე ღრმაა, მაგრამ ორჯერ ვიწრო (III).

დანარჩენი სამი ბლოკი იგივე იქნება; თითოეულ მათგანზე კეთდება ორი ამონაკვეთი: ერთი ბლოკის ორი სისქის სიგანე და სისქის ნახევარი სიღრმე: მეორე, მიმდებარე ზედაპირზე (რისთვისაც ბლოკი 90°-ით არის შემობრუნებული), სიგანით. ბლოკის სისქე და სისქის ნახევარი სიღრმე (IV, V, VI).

ახლა დაასრულეთ თავსატეხი. აიღეთ IV, V, VI ტიპის ორი ზოლი, გადაკეცეთ ისე, როგორც სურათებზეა ნაჩვენები. ჩადეთ III ტიპის ბლოკი მიღებულ "ფანჯარაში". დაიჭირეთ სამივე ზოლი ისე, რომ ერთმანეთი არ დაშორდეს, ზემოდან ჩადეთ IV, V, VI ტიპის დარჩენილი ბლოკი ისე, რომ მისი წვრილი ნაწილი მოერგოს ბ უფსკრულის. ამ ბლოკის გვერდით უნდა განთავსდეს II ტიპის ბლოკი; გადააბრუნეთ უკან ღარით და ჩადეთ

ღია "ფანჯარა" მხარეს ა. განვიხილოთ ფიგურა, რომელიც ჩამოყალიბებულია ხუთი ზოლით. იმ ორ ზოლს შორის, რომლებიც თავიდანვე დააყენეთ, არის კვადრატული "ფანჯარა". თუ ხის დარჩენილ ბლოკს (მყარი, ამოჭრის გარეშე) ამ "ფანჯარაში" ჩასვით, მაშინ მთელი სტრუქტურა მყარად იქნება დაკავშირებული.

მასალები და ხელსაწყოები:
ზოლები კვადრატული კვეთით (მაგ. 1 სმ2)

ლიანდაგიდან 8-9 სმ სიგრძის სამი ზოლი გაჭერით ერთ-ერთი მათგანის შუაში ისე, რომ ჩამოყალიბდეს ჯამპერი კვადრატული კვეთით. ჯემპერის სისქე უნდა იყოს ბლოკის სისქის ნახევარი (0,5 სმ2). დაამუშავეთ მეორე ბლოკი ზუსტად ანალოგიურად, ოღონდ ამოჭერით ჯემპერის კუთხეები და შემდეგ გადააბრუნეთ (ფაილის გამოყენებით) მისი კვეთა კვადრატიდან მრგვალზე.

მესამე ბლოკში გაჭერით განივი ღარი 0,5 სმ სიგანისა და სიღრმის შემდეგ, ბლოკის 90°-ით შემობრუნებით, მიმდებარე ზედაპირზე გააკეთეთ იმავე ზომის მეორე ღარი (c).

თავსატეხი მზად არის. შეაგროვეთ იგი.

ვერტიკალურად დაჭერით ბლოკი ორი ღარით, ჩადეთ ბლოკი მრგვალი ჯემპრით ღარში, შემდეგ ჩადეთ ბლოკი კვადრატული ჯემპრით 90° საათის ისრის საწინააღმდეგოდ მეორე ღარში და თავსატეხი იღებს მყარი, არაგაფანტული ფიგურის ფორმას.

მასალები და ხელსაწყოები:
ხის ფიცარი

ხის ფიცრიდან, რომლის სიგანე სამჯერ აღემატება სისქეს (მაგალითად, სისქე 8 მმ, სიგანე 24 მმ), ამოიჭრა სამი იდენტური ცალი 8-9 სმ სიგრძის თითოეულში, შუაში, მართკუთხა ჩაღრმავება. ფანჯარა ჯიგსაფრით, რომელიც შეესაბამება თქვენ მიერ აღებული ფიცრის განივი განზომილებების მიხედვით.

აუცილებელია, რომ ბარი უბრალოდ შევიდეს ჩაღრმავებულ ფანჯარაში, გარკვეული, შესაძლოა, ძალისხმევითაც კი. ამიტომ, უმჯობესია, თუ ფანჯარა თავიდან ოდნავ მცირეა ვიდრე საჭიროა, შემდეგ კი ფაილის გამოყენებით მიიყვანთ მას საჭირო ზომამდე.

შენს მიერ გაკეთებული სამი ნაწილიდან ერთს ტოვებ უცვლელად, დანარჩენ ორში კი გვერდს აკეთებ ჭრილს, რომლის სიგანე ზუსტად უდრის ფიცრის სისქეს (ან, იგივე, ფანჯრის სიგანეს. ). ამრიგად, ამ ორ ნაწილს აქვს T- ფორმის ჭრილი.

თავსატეხი მზად არის. ახლა შეგიძლიათ მისი აწყობა. ჩადეთ ერთ-ერთი ზოლი T-ის ფორმის ამოჭრით იმ ნაწილის ფანჯარაში, რომელიც პირველად გააკეთეთ, ისე მიიყვანეთ, რომ გვერდითი ამონაჭრის ბოლო „გათანაბრდეს“ ზოლის ზედაპირთან. ახლა აიღეთ მესამე ნაჭერი (ასევე კისრით) და გადაიტანეთ ფანჯრის ბალიშზე ზედა, გვერდითი ამონაჭრით უკან. ჩამოწიეთ ქვევით, სანამ არ გაჩერდება, შემდეგ დაწიეთ (ასევე ბოლომდე) პირველი ზოლი T-ის ფორმის ამოჭრით და თავსატეხი მიიღებს პრობლემის წინ მოთავსებულ ფიგურაში გამოსახულ ფორმას.

თავსატეხი "ღორი"

თარიღი: 2013-11-07 რედაქტორი: ზაგუმენი ვლადისლავ

სამყარო ისეა შექმნილი, რომ მასში არსებულმა ნივთებმა შეიძლება ადამიანებზე დიდხანს იცოცხლონ, სხვადასხვა დროს და სხვადასხვა ქვეყანაში სხვადასხვა სახელები ჰქონდეთ, ჩვენ შეგვიძლია ვითამაშოთ სიმფსონების თამაშებიც კი. სათამაშო, რომელსაც ხედავთ სურათზე, ჩვენს ქვეყანაში ცნობილია როგორც "ადმირალ მაკაროვის თავსატეხი". სხვა ქვეყნებში მას სხვა სახელები აქვს, რომელთაგან ყველაზე გავრცელებულია "ეშმაკის ჯვარი" და "ეშმაკის კვანძი".

ამ თავსატეხის ავტორი უცნობია. ის მრავალი საუკუნის წინ გამოჩნდა ჩინეთში. ლენინგრადის ანთროპოლოგიისა და ეთნოგრაფიის მუზეუმში. პეტრე დიდი, ცნობილი როგორც "კუნსტკამერა", არის უძველესი სანდლის ხის ყუთი ინდოეთიდან, რომლის 8 კუთხეში ჩარჩოს ზოლების კვეთები ქმნის 8 თავსატეხს. შუა საუკუნეებში მეზღვაურები და ვაჭრები, მეომრები და დიპლომატები მხიარულობდნენ ასეთი თავსატეხებით და ამავე დროს მთელ მსოფლიოში ატარებდნენ. ადმირალმა მაკაროვმა, რომელიც ორჯერ ეწვია ჩინეთს ბოლო მოგზაურობამდე და სიკვდილამდე პორტ არტურში, სათამაშო სანქტ-პეტერბურგში ჩამოიტანა, სადაც ის მოდური გახდა საერო სალონებში. თავსატეხი რუსეთის სიღრმეშიც სხვა გზებით შეაღწია. ცნობილია, რომ ეშმაკის შეკვრა ბრიანსკის რაიონის სოფელ ოლსუფევოში რუსეთ-თურქეთის ომიდან დაბრუნებულმა ჯარისკაცმა მიიტანა.

დღესდღეობით შეგიძლიათ შეიძინოთ თავსატეხი მაღაზიაში, მაგრამ უფრო სასიამოვნოა მისი დამზადება. ბარების ყველაზე შესაფერისი ზომა ხელნაკეთი სტრუქტურისთვის: 6x2x2 სმ.

წყეული კვანძების მრავალფეროვნება

ბრინჯი. 1 "ეშმაკის კვანძის" თავსატეხის უმარტივესი ვერსია

ბრინჯი. 2 "ადმირალ მაკაროვის თავსატეხი"

საოცრად დიდი რაოდენობა ასეთი პატარა სათამაშოსთვის! ამიტომ, პრობლემის გადასაჭრელად კომპიუტერი იყო საჭირო.

როგორ ხსნის კომპიუტერი თავსატეხებს?

ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ გვაქვს 369 ზოლის ნაკრები, რომლებიც ერთმანეთისგან განსხვავდებიან პროტრუზიების კონფიგურაციით (ეს ნაკრები პირველად განსაზღვრა ვან დე ბურმა). ამ ზოლების აღწერილობა უნდა შეიყვანოთ კომპიუტერში. ბლოკში მინიმალური ამონაკვეთი (ან გამონაყარი) არის კუბი, რომლის კიდე ტოლია ბლოკის სისქის 0,5-ის. მოდით დავარქვათ მას ერთეული კუბი. მთელი ბლოკი შეიცავს 24 ასეთ კუბს (სურათი 1). კომპიუტერში ყოველი ბლოკისთვის იქმნება 6x2x2=24 რიცხვის „პატარა“ მასივი. ამოჭრილი ბლოკი მითითებულია 0-ებისა და 1-ების თანმიმდევრობით "პატარა" მასივში: 0 შეესაბამება ამოჭრილ კუბს, 1 - მთლიანს. თითოეულ "პატარა" მასივს აქვს თავისი ნომერი (1-დან 369-მდე). თითოეულ მათგანს შეიძლება მიენიჭოს რიცხვი 1-დან 6-მდე, რაც შეესაბამება თავსატეხის შიგნით ბლოკის პოზიციას.

ახლა გადავიდეთ თავსატეხზე. წარმოვიდგინოთ, რომ ის ჯდება 8x8x8 ზომის კუბის შიგნით. კომპიუტერში ეს კუბი შეესაბამება "დიდ" მასივს, რომელიც შედგება 8x8x8 = 512 ნომრის უჯრედებისგან. კუბის შიგნით გარკვეული ბლოკის მოთავსება ნიშნავს „დიდი“ მასივის შესაბამისი უჯრედების შევსებას მოცემული ბლოკის რაოდენობის ტოლი რიცხვებით.

6 "პატარა" მასივის და მთავარის შედარებისას კომპიუტერი (ანუ პროგრამა) თითქოს 6 ზოლს უმატებს ერთად. რიცხვების დამატების შედეგებიდან გამომდინარე, ის ადგენს, რამდენი და როგორი „ცარიელი“, „შევსებული“ და „გადასული“ უჯრედი ჩამოყალიბდა მთავარ მასივში. "ცარიელი" უჯრედები შეესაბამება ცარიელ ადგილს თავსატეხის შიგნით, "შევსებული" უჯრედები შეესაბამება ზოლების ამობურცვებს, ხოლო "ხალხმრავალი" უჯრედები შეესაბამება ორი ცალკეული კუბის ერთმანეთთან დაკავშირების მცდელობას, რაც, რა თქმა უნდა, აკრძალულია. ასეთი შედარება არაერთხელ კეთდება არა მარტო სხვადასხვა ზოლებით, არამედ მათი მორიგეობების გათვალისწინებით, „ჯვარზე“ დაკავებული ადგილების გათვალისწინებით და ა.შ.

სუპერკვანძი

რაც უფრო მეტი მანიპულაცია გჭირდებათ დაშლისას, მით უფრო საინტერესო და რთულია თავსატეხის ვერსია. ზოლები ისე ჭკვიანურადაა მოწყობილი, რომ გამოსავლის პოვნა ბნელ ლაბირინთში ხეტიალს წააგავს, რომელშიც მუდმივად ხვდები კედლებს ან ჩიხებს. ამ ტიპის კვანძი უდავოდ იმსახურებს ახალ სახელს; ჩვენ მას "სუპერკვანძს" დავარქმევთ. სუპერკვანძის სირთულის საზომი არის ცალკეული ზოლების მოძრაობების რაოდენობა, რომელიც უნდა განხორციელდეს სანამ პირველი ელემენტი თავსატეხიდან გამოიყოფა.

ჩვენ არ ვიცით ვინ მოიფიქრა პირველი სუპერკვანძი. ყველაზე ცნობილი (და ყველაზე რთული ამოსახსნელი) არის ორი სუპერკვანძი: სირთულის „ბილის ეკალი“ 5, რომელიც გამოიგონა W. Cutler-მა და სირთულის „Dubois super knot“ 7. აქამდე ითვლებოდა, რომ სირთულის ხარისხი 7 ძნელად გადააჭარბა. თუმცა, ამ სტატიის პირველმა ავტორმა მოახერხა „დიუბოს კვანძის“ გაუმჯობესება და სირთულის 9-მდე გაზრდა, შემდეგ კი, ახალი იდეების გამოყენებით, მიიღო სუპერკვანძები 10, 11 და 12 სირთულით. მაგრამ რიცხვი 13 გადაულახავი რჩება. იქნებ რიცხვი 12 არის სუპერკვანძის ყველაზე დიდი სირთულე?

სუპერკვანძის ხსნარი

მოდით ახლა მოვიყვანოთ საუკეთესო სუპერკვანძების მაგალითები.

W. Cutler-ის თავსატეხი ("ბილის ეკალი")

იგი შედგება 1, 2, 3, 4, 5, 6 ნაწილებისგან, რომელიც ნაჩვენებია სურათზე 3. ასევე მოცემულია მისი ამოხსნის ალგორითმი. საინტერესოა, რომ ჟურნალი Scientific American (1985, No. 10) ამ თავსატეხის სხვა ვერსიას იძლევა და იუწყება, რომ „ბილის ეკალს“ უნიკალური გამოსავალი აქვს. ვარიანტებს შორის განსხვავება მხოლოდ ერთ ბლოკშია: 2 და 2 B ნაწილები 3-ში.

ბრინჯი. 3 "ბილის ეკალი", შემუშავებული კომპიუტერის გამოყენებით.

მსგავსი შეცდომა დაშვებულია სხვა პუბლიკაციაში (J. Slocum, J. Botermans “Puzzles old and new”, 1986), მაგრამ განსხვავებულ ბლოკში (დეტალები 6 C სურათზე 3). როგორი იყო იმ მკითხველებისთვის, რომლებიც ცდილობდნენ და, ალბათ, ახლაც ცდილობენ ამ თავსატეხების ამოხსნას?