Gyerekkoromban gyötört a kérdés, hogy mi létezik a legnagyobb számban, és ezzel a hülye kérdéssel kínoztam szinte mindenkit. Miután megtanultam az egymillió számot, megkérdeztem, van-e milliónál nagyobb szám. Milliárd, ezermillió? Mit szólnál több mint egy milliárdhoz? billió? Mit szólnál több mint egy billióhoz? Végül volt valaki okos, aki elmagyarázta nekem, hogy a kérdés hülyeség, hiszen elég csak egyet adni a legnagyobb számhoz, és kiderül, hogy sosem volt a legnagyobb, hiszen vannak még nagyobb számok is.
Így aztán sok évvel később úgy döntöttem, felteszek magamnak egy másik kérdést, nevezetesen: Melyik a legnagyobb szám, amelynek saját neve van? Szerencsére ma már van internet, és lehet vele türelmes keresőket megzavarni, ami nem fogja idiótának nevezni a kérdéseimet ;-). Valójában ezt tettem, és ennek eredményeként ezt tudtam meg.
| Szám | Latin név | Orosz előtag |
| 1 | unus | egy- |
| 2 | duó | duó- |
| 3 | tres | három- |
| 4 | quattuor | négyes |
| 5 | quinque | kvinti- |
| 6 | szex | szexis |
| 7 | szept | szepti- |
| 8 | okto | okti- |
| 9 | novem | nem- |
| 10 | decem | dönt- |
Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.
Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -milion utótag. Kivételt képez a „millió” név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -illion nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így kapjuk meg a billió, kvadrillió, kvintillion, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimillió számokat. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszer szerint felírt szám nullák számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel (ahol x latin szám) találhatja meg.
Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint a legtöbb volt angol és spanyol gyarmaton. A számok neve ebben a rendszerben a következőképpen épül fel: így: a -millió utótag hozzáadódik a latin számhoz, a következő szám (1000-szer nagyobb) az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd, ezermillió. Vagyis az angol rendszerben egy billió után van egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió stb. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! Az angol rendszer szerint írt és -million utótaggal végződő szám nulláinak számát a 6 x + 3 képlet (ahol x egy latin szám) és a 6 x + 6 képlet segítségével találhatja meg a számokhoz. - milliárdban végződik.
Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit még mindig helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak nevezik - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál nálunk bármit is a szabályok szerint! ;-) Amúgy néha a billió szót használják az oroszban (ezt magad is láthatod, ha rákeresel Google vagy Yandex) és ez látszólag 1000 billió, azaz kvadrillió.
Az amerikai vagy angol rendszer szerint latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később mesélek bővebben.
Térjünk vissza a latin számokat használó íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig le tudják írni a számokat, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:
| Név | Szám |
| Mértékegység | 10 0 |
| Tíz | 10 1 |
| Száz | 10 2 |
| Ezer | 10 3 |
| Millió | 10 6 |
| Milliárd, ezermillió | 10 9 |
| billió | 10 12 |
| Kvadrillió | 10 15 |
| kvintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octilion | 10 27 |
| kvintillion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
És most felmerül a kérdés, mi lesz ezután. Mi van a tizedesjegy mögött? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket előállítani, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltunk. érdeklik a saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül még mindig csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat. viginti- húsz), centillió (lat. centum- száz) és millió (lat. mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például a rómaiak milliót (1 000 000) hívtak decies centena milia, azaz "tízszázezer". És most tulajdonképpen a táblázat:
Így egy ilyen rendszer szerint lehetetlen 10 3003-nál nagyobb számokat szerezni, amelyeknek saját, nem összetett neve lenne! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok - ezek ugyanazok a nem rendszerszintű számok. Beszéljünk végre róluk.
| Név | Szám |
| Számtalan | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Második Skewes-szám | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (Moser-jelöléssel) |
| Megiston | 10 (Moser-jelöléssel) |
| Moser | 2 (Moser-jelöléssel) |
| Graham szám | G 63 (Graham-jelöléssel) |
| Stasplex | G 100 (Graham-jelöléssel) |
A legkisebb ilyen szám az számtalan(még Dahl szótárában is benne van), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Ez a szó azonban elavult és gyakorlatilag nem használt, de érdekes, hogy a „miriad” szót széles körben használják, ami nem azt jelenti, egyáltalán egy konkrét szám, de valaminek számtalan, megszámlálhatatlan sokasága. Úgy tartják, hogy a számtalan szó az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.
Google(az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjed, vagyis az egyet száz nulla követi. A „googolról” először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus „New Names in Mathematics” című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy hívják „googolnak” a nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált általánosan ismertté. Google. Felhívjuk figyelmét, hogy a "Google" egy márkanév, a googol pedig egy szám.
A híres buddhista, Jaina Sutra értekezésben, amely Kr.e. 100-ból származik, ez a szám szerepel asankheya(Kínából asenzi- megszámlálhatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.
Googolplex(Angol) googolplex) - szintén Kasner és unokaöccse által kitalált szám, amely nullák googoljával egyet jelent, azaz 10 10 100. Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:
A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. Nagyon biztos volt benne, hogy ez a szám nem volt végtelen, és ezért ugyanolyan biztos, hogy nevet kell adni. Egyúttal a „googol" javaslatával egy még nagyobb számot adott: „Googolplex". A googolplex sokkal nagyobb, mint a googol , de még mindig véges, amint arra a név kitalálója sietett rámutatni.
Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.
A googolplexnél is nagyobb számot, a Skewes-számot Skewes javasolta 1933-ban. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-hipotézis bizonyítása során. Azt jelenti e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e 79, azaz e e e 79 hatványára. Később te Riele, H. J. J. „A különbség jeléről P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) a Skuse számot e e 27/4-re csökkentette, ami megközelítőleg 8,185 10 370. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skuse szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben más nem természetes számokra is emlékeznünk kellene - pi, e, Avogadro szám stb.
De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skuse-szám, amelyet a matematikában Sk 2-ként jelölnek, ami még nagyobb, mint az első Skuse-szám (Sk 1). Második Skewes-szám, J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben, hogy megjelölje azt a számot, ameddig a Riemann-hipotézis érvényes. Sk 2 egyenlő: 10 10 10 10 3, azaz 10 10 10 1000.
Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például a Skewes-számokat nézve speciális számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, ez van az oldalon! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész Univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki ezen a problémán gondolkodott, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási módszer létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb.
Tekintsük Hugo Stenhouse jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Stein House azt javasolta, hogy írjanak be nagy számokat geometriai formák- háromszög, négyzet és kör:
Steinhouse két új szupernagy számmal állt elő. Megnevezte a számot... Mega, és a szám az Megiston.
Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha egy megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett felírni, akkor nehézségek és kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy a négyzetek után ne köröket rajzoljunk, hanem ötszögeket, majd hatszögeket és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult képek rajzolása nélkül lehessen írni. A Moser-jelölés így néz ki:
Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, megiszton 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjanak meg egy mega-megagon oldalszámú sokszöget. És ő javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám Moser számaként vagy egyszerűen csak úgy vált ismertté. Moser.
De nem Moser a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám az úgynevezett határérték Graham szám(Graham-szám), először 1977-ben használták a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyítására, bikromatikus hiperkockákhoz kötődik, és nem fejezhető ki a Knuth által 1976-ban bevezetett speciális, 64-szintű speciális matematikai szimbólumrendszer nélkül.
Sajnos a Knuth-féle jelöléssel írt szám nem konvertálható jelöléssé a Moser-rendszerben. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyaráznunk. Elvileg nincs is ebben semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki megírta a „Programozás művészetét” és létrehozta a TeX szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt le:
Általában így néz ki:
Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham úgynevezett G-számokat javasolt:
A G 63-as számot kezdték hívni Graham szám(gyakran egyszerűen G-nek jelölik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel. Nos, a Graham-szám nagyobb, mint a Moser-szám.
P.S. Annak érdekében, hogy az egész emberiség számára nagy hasznot hozzak, és az évszázadok során híres legyek, úgy döntöttem, hogy magam találom ki és nevezem meg a legnagyobb számot. Ezt a számot fogják hívni stasplexés egyenlő a G 100 számmal. Emlékezz rá, és amikor a gyerekeid megkérdezik, hogy mi a legnagyobb szám a világon, mondd el nekik, hogy ezt a számot hívják stasplex.
Frissítés (2003.09.4): Köszönöm mindenkinek a hozzászólásokat. Kiderült, hogy több hibát is elkövettem a szöveg írásakor. Most megpróbálom megjavítani.
- Több hibát is elkövettem azzal, hogy megemlítettem Avogadro számát. Először is többen felhívták a figyelmemet arra, hogy a 6,022 10 23 valójában a legtermészetesebb szám. Másodszor pedig van egy olyan vélemény, amely számomra helytállónak tűnik, hogy Avogadro száma egyáltalán nem szám a szó megfelelő, matematikai értelmében, mivel az mértékegységrendszertől függ. Most „mol -1”-ben fejezik ki, de ha például mólokban vagy valami másban fejezik ki, akkor teljesen más számként fejezik ki, de ez egyáltalán nem szűnik meg Avogadro száma.
- 10 000 - sötétség
100 000 - légió
1 000 000 - leodr
10 000 000 - holló vagy corvid
100 000 000 - pakli
Érdekes módon az ókori szlávok is nagy számokat szerettek, és tudtak egymilliárdig számolni. Sőt, egy ilyen fiókot „kis számlának” neveztek. Egyes kéziratokban a szerzők azt is figyelembe vették, nagyszerű pontszám", elérve a 10 50-et. A 10 50-nél nagyobb számokról ezt mondták: "Ennél többet pedig az emberi elme nem érthet." A "kis számban" használt nevek átkerültek a "nagy grófba", de A sötétség tehát nem 10 000-et, hanem milliót jelentett, légió - ezeknek (egymillió milliónak) a sötétsége; leodr - légiók légiója (10-től a 24-ig), majd azt mondta: tíz leodre, egy száz leodre, ... és végül százezer leodrov légió (10 a 47-ben); leodr leodrov (10 a 48-ban) hollónak, végül pedig paklinak (10 a 49-ben) nevezték. - A nemzeti számnevek témája bõvíthetõ, ha emlékezünk az általam elfelejtett japán számnévrendszerre, ami nagyon különbözik az angol és az amerikai rendszertõl (nem rajzolok hieroglifákat, ha valakit érdekel, azok ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - férfi
10 8 - rendben
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu - Hugo Steinhaus számaival kapcsolatban (Oroszországban valamiért Hugo Steinhausnak fordították a nevét). botev biztosítja, hogy a szupernagy számok körkörös számok formájában történő írásának ötlete nem Steinhouse-é, hanem Daniil Kharmsé, aki jóval előtte publikálta ezt az ötletet a „Szám emelése” című cikkében. Szeretnék köszönetet mondani Jevgenyij Szklyarevszkijnek, az orosz nyelvű internet szórakoztató matematikával foglalkozó legérdekesebb oldalának - Arbuza - szerzőjének, hogy a Steinhouse nemcsak a mega és a megiszton számokat találta ki, hanem egy másik számot is javasolt. orvosi zóna, egyenlő (az ő jelölésében) "3 in a circle".
- Most a számról számtalan vagy mirioi. Ennek a számnak az eredetét illetően vannak különböző vélemények. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. A Myriad volt a neve 10 000-nek, de nem volt neve tízezernél nagyobb számoknak. Arkhimédész azonban „Psammit” (azaz homokszámítás) című jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan megépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Konkrétan 10 000 (számtalan) homokszemet helyezve egy mákszembe azt találja, hogy az Univerzumban (egy golyó, amelynek átmérője a Föld számtalan átmérőjével) legfeljebb 10 63 homokszem fér el (a jelölésünk). Érdekes, hogy a látható Univerzum atomjainak számának modern számításai a 10 67 számhoz vezetnek (összesen számtalanszor több). Archimedes a következő neveket javasolta a számoknak:
1 millió = 10 4 .
1 di-miriad = miriádok számtalan száma = 10 8 .
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 10 16 .
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 10 32 .
stb.
Ha van észrevételed -
A tudomány világa egyszerűen elképesztő tudásával. Azonban még a világ legragyogóbb embere sem lesz képes mindegyiket felfogni. De erre törekedni kell. Ezért ebben a cikkben azt szeretném kitalálni, hogy mi a legnagyobb szám.
A rendszerekről
Először is el kell mondani, hogy a világon két rendszer létezik a számok elnevezésére: az amerikai és az angol. Ettől függően ugyanazt a számot másképp hívhatjuk, bár jelentése ugyanaz. És a legelején foglalkoznia kell ezekkel az árnyalatokkal, hogy elkerülje a bizonytalanságot és a zűrzavart.
amerikai rendszer
Érdekes lesz, hogy ezt a rendszert nemcsak Amerikában és Kanadában, hanem Oroszországban is használják. Emellett saját tudományos neve is van: a számok rövid skálájú elnevezési rendszere. Mit nevezünk nagy számoknak ebben a rendszerben? Tehát a titok nagyon egyszerű. A legelején lesz egy latin sorszám, amely után egyszerűen hozzáadódik a jól ismert „-millió” utótag. Érdekes lesz a következő tény: latinból fordítva a „millió” szám „ezer”-nek is fordítható. Az amerikai rendszerhez a következő számok tartoznak: egy billió 10 12, egy kvintimó 10 18, egy oktilillió 10 27 stb. Azt is könnyű lesz kitalálni, hogy hány nulla van a számban. Ehhez tudnia kell egyszerű képlet: 3*x + 3 (ahol az „x” a képletben egy latin szám).
angol rendszer
Az amerikai rendszer egyszerűsége ellenére azonban a világon még mindig elterjedtebb az angol rendszer, amely a számok hosszú léptékű elnevezési rendszere. 1948 óta használják olyan országokban, mint Franciaország, Nagy-Britannia, Spanyolország, valamint azokban az országokban, amelyek Anglia és Spanyolország egykori gyarmatai voltak. A számok felépítése itt is meglehetősen egyszerű: a latin megnevezéshez a „-millió” utótag kerül. Továbbá, ha a szám 1000-szer nagyobb, a „-milliárd” utótag hozzáadódik. Hogyan lehet megtudni a rejtett nullák számát egy számban?
- Ha a szám „-millió”-ra végződik, akkor a 6 * x + 3 képletre lesz szüksége (az „x” latin szám).
- Ha a szám „-milliárd”-ra végződik, akkor a 6 * x + 6 képletre lesz szüksége (ahol az „x” ismét egy latin szám).
Példák
Ebben a szakaszban példaként megfontolhatjuk, hogyan hívják ugyanazokat a számokat, de más léptékben.
Könnyen belátható, hogy ugyanaz a név különböző rendszerekben különböző számokat jelent. Például egy billió. Ezért egy szám mérlegelésekor először is meg kell találnia, hogy milyen rendszer szerint van megírva.
Rendszeren kívüli számok
Érdemes elmondani, hogy a rendszerszámok mellett vannak nem rendszerszámok is. Talán a legtöbben közülük vesztek el? Érdemes ennek utánanézni.
- Googol. Ez a tíztől a századik hatványig terjedő szám, azaz egy, amelyet száz nulla (10 100) követ. Ezt a számot először Edward Kasner tudós említette 1938-ban. Nagyon Érdekes tény: világszerte kereső rendszer A „Google” nevét meglehetősen nagy számról kapta abban az időben - a googolról. A nevet pedig Kasner fiatal unokaöccse találta ki.
- Asankheya. Ez egy nagyon érdekes név, amelyet szanszkritból „számtalan”-nak fordítanak. Számértéke egy 140 nullával - 10 140. Érdekes lesz a következő tény: ezt már Kr.e. 100-ban tudták az emberek. e., amint azt a Dzsaina Szútra, egy híres buddhista értekezés bejegyzése bizonyítja. Ezt a számot különlegesnek tartották, mert úgy gondolták, hogy ugyanannyi kozmikus ciklusra van szükség a nirvána eléréséhez. Akkoriban is ezt a számot tartották a legnagyobbnak.
- Googolplex. Ezt a számot ugyanaz a Edward Kasner és a már említett unokaöccse találta ki. Számszerű jelölése tíztől a tizedik hatványig, ami viszont a századik hatványból áll (azaz tíz a googolplex hatványig). A tudós azt is mondta, hogy így tetszőleges számot kaphatsz: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldecaplex stb.
- Graham száma G. Ez a legnagyobb szám, amelyet a Guinness Rekordok Könyve 1980-ban ilyennek ismerte el. Jelentősen nagyobb, mint a googolplex és származékai. És a tudósok még azt is mondták, hogy az egész Univerzum nem képes Graham számának teljes tizedes jelölését tartalmazni.
- Moser-szám, Skewes-szám. Ezeket a számokat is az egyik legnagyobbnak tekintik, és leggyakrabban különféle hipotézisek és tételek megoldására használják őket. És mivel ezeket a számokat nem lehet általánosan elfogadott törvényekkel leírni, minden tudós a maga módján teszi ezt.
Legújabb fejlemények
Azonban még mindig érdemes elmondani, hogy a tökéletességnek nincs határa. És sok tudós hitte és hiszi még mindig, hogy a legnagyobb számot még nem találták meg. És természetesen az övék lesz a megtiszteltetés, hogy ezt megtehetik. Egy missouri amerikai tudós sokáig dolgozott ezen a projekten, és munkáját siker koronázta. 2012. január 25-én találta meg a világ új legnagyobb számát, amely tizenhét millió számjegyből áll (ez a 49. Mersenne-szám). Megjegyzés: eddig a legnagyobb számnak azt a számot tartották, amelyet 2008-ban talált a számítógép, amely 12 ezer számjegyből állt, és így nézett ki: 2 43112609 - 1.
Nem először
Érdemes elmondani, hogy ezt tudományos kutatók is megerősítették. Ezt a számot három tudós három szinten ellenőrizte különböző számítógépeken, ami teljes 39 napig tartott. Egy amerikai tudósnak azonban nem ez az első eredménye egy ilyen kutatásban. Korábban elárulta a legnagyobb számokat. Ez 2005-ben és 2006-ban történt. 2008-ban a számítógép megszakította Curtis Cooper győzelmi sorozatát, de 2012-ben így is visszaszerezte a pálmát és a jól megérdemelt felfedezői címet.
A rendszerről
Hogyan történik mindez, hogyan találják meg a tudósok a legnagyobb számokat? Tehát ma a számítógép végzi el helyettük a legtöbb munkát. Ebben az esetben Cooper elosztott számítástechnikát használt. Mit jelent? Ezeket a számításokat a vizsgálatban önként elhatározó internetezők számítógépére telepített programok végzik. Ennek a projektnek a részeként 14 Mersenne-számot határoztak meg, amelyeket a francia matematikusról neveztek el (ezek olyan prímszámok, amelyek csak önmagukkal és eggyel oszthatók). Képlet formájában ez így néz ki: M n = 2 n - 1 (ebben a képletben az „n” természetes szám).
A bónuszokról
Felmerülhet egy logikus kérdés: mi készteti a tudósokat ebbe az irányba? Tehát ez természetesen a szenvedély és a vágy, hogy úttörő legyen. Azonban itt is vannak bónuszok: Curtis Cooper 3000 dolláros pénzdíjat kapott agyszüleményeként. De ez még nem minden. Az Electronic Frontier Foundation (EFF) ösztönzi az ilyen kereséseket, és megígéri, hogy azonnal 150 000 és 250 000 dollár pénzdíjjal jutalmazzák azokat, akik 100 millió és egymilliárd számból álló prímszámokat küldenek be. Kétségtelen tehát, hogy ma világszerte rengeteg tudós dolgozik ebben az irányban.
Egyszerű következtetések
Tehát mi a legnagyobb szám ma? Jelenleg Curtis Cooper, a Missouri Egyetem amerikai tudósa találta meg, ami a következőképpen írható fel: 2 57885161 - 1. Ráadásul Mersenne francia matematikus 48. száma is. De érdemes elmondani, hogy ennek a keresésnek nem lehet vége. És nem lesz meglepő, ha egy bizonyos idő elteltével a tudósok megfontolásra a világ következő újonnan felfedezett legnagyobb számát adják nekünk. Kétségtelen, hogy ez a közeljövőben megtörténik.
A „Mi a legnagyobb szám a világon?” kérdés enyhén szólva is helytelen. Különböző számrendszerek léteznek - decimális, bináris és hexadecimális, valamint különféle számkategóriák - félprímek és egyszerűek, az utóbbiak legális és illegálisak. Ezen kívül vannak Skewes-számok, Steinhouse és más matematikusok, akik akár viccből, akár komolyan olyan egzotikumokat találnak ki és mutatnak be a nagyközönségnek, mint a „Megiston” vagy a „Moser”.
Mi a legnagyobb szám a világon decimális rendszerben
A decimális rendszerből a legtöbb „nem matematikus” ismeri a milliót, milliárdot és billiót. Sőt, ha az oroszok általában egy milliót asszociálnak egy dolláros kenőpénzzel, amit egy bőröndben el lehet vinni, akkor hova kell betömni egymilliárd (nem is beszélve egy billió) észak-amerikai bankjegyet - a legtöbb embernek nincs fantáziája. A nagy számok elméletében azonban vannak olyan fogalmak, mint a kvadrillió (tíz a tizenötödik hatványig - 1015), a szextillió (1021) és az oktilillió (1027).
Az angol decimális rendszerben, a világon a legszélesebb körben használt decimális rendszerben a maximális számot egy decimálisnak tekintik - 1033.
1938-ban, az alkalmazott matematika fejlődésével, a mikro- és makrokozmosz terjeszkedésével összefüggésben, a Columbia Egyetem (USA) professzora, Edward Kasner a Scripta Mathematica folyóirat lapjain tette közzé kilencéves unokaöccse javaslatát, hogy a tizedes rendszer, mint a legtöbb a "googol" nagy szám, amely tíztől a századik hatványig (10100) jelenik meg, amely papíron egyként, majd száz nullával van kifejezve. Azonban nem álltak meg itt, és néhány évvel később a világ új legnagyobb számának bevezetését javasolták - a „googolplexet”, amely a tizedik hatványra emelt tízet és ismét a századik hatványra emelt tízet jelent - (1010)100, amelyet egy egység, amelyhez nullák googolja van hozzárendelve a jobb oldalon. A professzionális matematikusok többsége számára azonban mind a „googol”, mind a „googolplex” pusztán spekulatív érdek, és nem valószínű, hogy a mindennapi gyakorlatban bármire is alkalmazhatók.
Egzotikus számok
Mi a legnagyobb szám a világon a prímszámok közül - azok közül, amelyek csak önmagukkal és eggyel oszthatók. A legnagyobb, 2 147 483 647-tel egyenlő prímszámot elsők között a nagy matematikus, Leonhard Euler jegyezte fel. 2016 januárjától ezt a számot a rendszer 274 207 281 – 1 értékként számítja ki.
Még a negyedik osztályban érdekelt a kérdés: "Mit neveznek egy milliárdnál nagyobb számoknak? És miért?" Azóta sokáig keresek minden információt ezzel a kérdéssel kapcsolatban, és apránként gyűjtöm. De az internet-hozzáférés megjelenésével a keresés jelentősen felgyorsult. Most bemutatok minden információt, amit találtam, hogy mások válaszolhassanak a kérdésre: „Mit neveznek nagy és nagyon nagy számoknak?”
Egy kis történelem
A déli és keleti szláv népek betűrendes számozást használtak a számok rögzítésére. Sőt, az oroszok számára nem minden betű játszotta a számok szerepét, hanem csak azok, amelyek a görög ábécében szerepelnek. A számot jelző betű fölé egy speciális „cím” ikon került. Ugyanakkor a betűk számértékei ugyanabban a sorrendben nőttek, mint a görög ábécé betűi (a szláv ábécé betűinek sorrendje kissé eltérő volt).
Oroszországban a szláv számozást a 17. század végéig megőrizték. I. Péter alatt az úgynevezett „arab számozás” érvényesült, amelyet ma is használunk.
Változások történtek a számok elnevezésében is. Például a 15. századig a „húsz” számot „két tízes”-nek (két tízesnek) írták, de aztán lerövidítették a gyorsabb kiejtés érdekében. A 15. századig a "negyven" számot a "negyven" szóval jelölték, a 15-16. században ezt a szót a "negyven" szó váltotta fel, amely eredetileg egy zacskót jelentett, amelyben 40 mókus- vagy sablebőr volt. helyezett. Két lehetőség van az „ezer” szó eredetére: a régi „vastag száz” névből vagy a latin centum szó módosításából - „száz”.
A „millió” név először 1500-ban jelent meg Olaszországban, és úgy jött létre, hogy a „mille” számhoz egy kiterjesztő utótagot adtak - ezer (azaz „nagy ezret jelentett”), később, majd azelőtt behatolt az orosz nyelvbe. ugyanazt a jelentést az oroszban a "leodr" számmal jelölték. A „milliárd” szót csak a francia-porosz háború (1871) óta használták, amikor a franciáknak 5 000 000 000 frank kártérítést kellett fizetniük Németországnak. A „millióhoz” hasonlóan a „milliárd” szó az „ezer” szóból származik, egy olasz nagyító utótag hozzáadásával. Németországban és Amerikában egy ideig a „milliárd” szó a 100 000 000 számot jelentette; Ez megmagyarázza, hogy a milliárdos szót azelőtt használták Amerikában, hogy a gazdagok közül bárkinek 1 000 000 000 dollárja volt. Magnyitszkij ősi (XVIII. századi) „Aritmetikájában” a számok neveinek táblázata található, a „kvadrillió”-ig (10^24, a rendszer szerint 6 számjegyen keresztül). Perelman Ya.I. a "Szórakoztató aritmetika" című könyvben az akkori nagy számok nevei szerepelnek, a maiaktól némileg eltérően: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72), és azt írják, hogy „nincs további nevek”.
A nevek összeállításának alapelvei és a nagy számok listája
A nagy számok összes neve meglehetősen egyszerű módon épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -millió utótag. Kivételt képez a "millió" név, amely az ezer (mille) szám és a -millió bővítő utótag neve. A világon két fő névtípus létezik a nagy számok számára:
3x+3 rendszer (ahol x egy latin sorszám) – ezt a rendszert használják Oroszországban, Franciaországban, az USA-ban, Kanadában, Olaszországban, Törökországban, Brazíliában és Görögországban
és a 6x-os rendszer (ahol x latin sorszám) - ez a rendszer a legelterjedtebb a világon (például: Spanyolország, Németország, Magyarország, Portugália, Lengyelország, Csehország, Svédország, Dánia, Finnország). Ebben a hiányzó közbülső 6x+3 végződik -milliárd utótaggal (ebből kölcsönvettünk milliárdot, amit milliárdnak is neveznek).
Az alábbiakban az Oroszországban használt számok általános listája található:
| Szám | Név | Latin szám | SI nagyító melléklet | Csökkenő előtag SI | Gyakorlati jelentősége |
| 10 1 | tíz | tíz- | dönt- | Az ujjak száma 2 kézen | |
| 10 2 | száz | hektóliter- | centi- | Körülbelül a fele a Föld összes államának | |
| 10 3 | ezer | kiló- | Milli- | A napok hozzávetőleges száma 3 év alatt | |
| 10 6 | millió | unus (én) | mega- | mikro- | 5-szöröse a cseppek számának egy 10 literes vödör vízben |
| 10 9 | milliárd (milliárd) | duó (II) | giga- | nano- | India becsült lakossága |
| 10 12 | billió | tres (III) | tera- | piko- | Oroszország rubelben kifejezett bruttó hazai termékének 1/13-a 2003-ban |
| 10 15 | kvadrillió | quattor (IV) | peta- | femto- | A parszek hosszának 1/30-a méterben |
| 10 18 | kvintillion | quinque (V) | exa- | atto- | A sakk feltalálójának legendás kitüntetéséből a szemek számának 1/18-a |
| 10 21 | szextillió | szex (VI) | zetta- | ceto- | A Föld bolygó tömegének 1/6-a tonnában |
| 10 24 | szeptillió | szeptember (VII.) | yotta- | yocto- | Molekulák száma 37,2 liter levegőben |
| 10 27 | nyolcas | október (VIII) | nem- | Szita- | A Jupiter tömegének fele kilogrammban |
| 10 30 | kvintillion | november (IX) | dea- | szál- | A bolygó összes mikroorganizmusának 1/5-e |
| 10 33 | decillion | december (X) | una- | forradalom | A Nap tömegének fele grammban |
A következő számok kiejtése gyakran eltérő.
| Szám | Név | Latin szám | Gyakorlati jelentősége |
| 10 36 | andecilion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | hármasszázad | tredecim (XIII) | A Föld levegőmolekuláinak 1/100-a |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | kvindecillion | kvindecim (XV) | |
| 10 51 | szexdecillion | szedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecillion | Sok elemi részecskék a napon | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | viginti (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | duo et viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintillion | ||
| 10 81 | szexvigintillion | Annyi elemi részecske van az univerzumban | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigillió | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintillion |
- ...
- 10 100 - googol (a számot Edward Kasner amerikai matematikus 9 éves unokaöccse találta ki)
- 10 123 - kvadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - szexagintillion (sexaginta, LX)
- 10 213 – septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10 243 - oktogintillió (octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 – százmilliárd (Centum, C)
- 10 306 - centunillió vagy százmilliárd
- 10 309 - duocentillion vagy centullion
- 10 312 - trecentillió vagy centtrillió
- 10 315 - quattorcentillion vagy centquadrillion
- 10 402 - tretrigyntacentillion vagy centertrigynillion
A számok a következők:
Néhány irodalmi hivatkozás:
- Perelman Ya.I. – Szórakoztató aritmetika. - M.: Triada-Litera, 1994, 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Az elemi matematika kézikönyve". - Szentpétervár, 1994, 64-65
- "A tudás enciklopédiája". - comp. AZ ÉS. Korotkevics. - Szentpétervár: Szova, 2006, 257. o
- "Érdekes a fizika és a matematika." - Quantum Library. probléma 50. - M.: Nauka, 1988, 50. o
Bizonyára gyerekként gyötört a kérdés, hogy mi a legnagyobb szám, és valószínűleg szinte mindenkit megkínzott ezzel a hülye kérdéssel. Miután megtanulták az egymilliós számot, valószínűleg tovább kérdezték, van-e egy milliónál nagyobb szám. Milliárd, ezermillió? Mit szólnál több mint egy milliárdhoz? billió? Mit szólnál több mint egy billióhoz? Talán volt valaki okos, aki elmagyarázta neked, hogy a kérdés hülyeség, hiszen elég csak egyet hozzáadni a legnagyobb számhoz, és kiderül, hogy sosem volt a legnagyobb, hiszen vannak még nagyobb számok is.
Tegyük fel egy kicsit konkrétabban a kérdést: Melyik a legnagyobb szám, amelynek saját neve van? Szerencsére ma már van internet, és meg lehet vele zavarni a türelmes keresőket, akik nem fogják idiótának nevezni ezeket a kérdéseket;-).
Két rendszer létezik a számok elnevezésére - amerikai és angol.
| Szám | Latin név | Orosz előtag |
| 1 | unus | egy- |
| 2 | duó | duó- |
| 3 | tres | három- |
| 4 | quattuor | négyes |
| 5 | quinque | kvinti- |
| 6 | szex | szexis |
| 7 | szept | szepti- |
| 8 | okto | okti- |
| 9 | novem | nem- |
| 10 | decem | dönt- |
Az amerikai rendszer egész egyszerűen felépített. Minden nagy szám neve így épül fel: az elején van egy latin sorszám, a végén pedig a -milion utótag. Kivételt képez a „millió” név, amely az ezres szám neve (lat. mille) és a -illion nagyító utótag (lásd a táblázatot). Így kapjuk meg a billió, kvadrillió, kvintillion, szextillió, szeptillió, oktillió, nemmilliárd és decimillió számokat. Az amerikai rendszert az USA-ban, Kanadában, Franciaországban és Oroszországban használják. Az amerikai rendszer szerint felírt szám nullák számát a 3 x + 3 egyszerű képlettel (ahol x latin szám) találhatja meg.
Az angol elnevezési rendszer a legelterjedtebb a világon. Használják például Nagy-Britanniában és Spanyolországban, valamint a legtöbb volt angol és spanyol gyarmaton. A számok neve ebben a rendszerben a következőképpen épül fel: így: a -millió utótag hozzáadódik a latin számhoz, a következő szám (1000-szer nagyobb) az elv szerint épül fel - ugyanaz a latin szám, de az utótag - milliárd, ezermillió. Vagyis az angol rendszerben egy billió után van egy billió, és csak utána egy kvadrillió, majd egy kvadrillió stb. Így egy kvadrillió az angol és az amerikai rendszer szerint teljesen más szám! Az angol rendszer szerint írt és -million utótaggal végződő szám nulláinak számát a 6 x + 3 képlet (ahol x egy latin szám) és a 6 x + 6 képlet segítségével találhatja meg a számokhoz. - milliárdban végződik.
Csak a milliárd szám (10 9) került át az angol rendszerből az orosz nyelvbe, amit még mindig helyesebb lenne úgy nevezni, ahogy az amerikaiak nevezik - milliárd, mivel mi átvettük az amerikai rendszert. De ki csinál nálunk bármit is a szabályok szerint! ;-) Amúgy néha a billió szót használják oroszul (ezt magad is meg tudod nézni, ha a Google-ban vagy a Yandexben keresel) és láthatóan 1000 billiót jelent, i.e. kvadrillió.
Az amerikai vagy angol rendszer szerint latin előtaggal írt számok mellett ismertek az úgynevezett rendszeren kívüli számok is, pl. számok, amelyek saját nevük van latin előtag nélkül. Több ilyen szám is létezik, de ezekről kicsit később mesélek bővebben.
Térjünk vissza a latin számokat használó íráshoz. Úgy tűnik, hogy a végtelenségig tudnak számokat írni, de ez nem teljesen igaz. Most megmagyarázom, miért. Először nézzük meg, hogyan hívják az 1 és 10 33 közötti számokat:
| Név | Szám |
| Mértékegység | 10 0 |
| Tíz | 10 1 |
| Száz | 10 2 |
| Ezer | 10 3 |
| Millió | 10 6 |
| Milliárd, ezermillió | 10 9 |
| billió | 10 12 |
| Kvadrillió | 10 15 |
| kvintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Octilion | 10 27 |
| kvintillion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
És most felmerül a kérdés, mi lesz ezután. Mi van a tizedesjegy mögött? Elvileg természetesen lehetséges előtagok kombinálásával olyan szörnyetegeket előállítani, mint: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion és novemdecillion, de ezek már összetett nevek voltunk. érdeklik a saját neveink számai. Ezért e rendszer szerint a fent jelzetteken kívül még mindig csak három tulajdonnevet kaphat - vigintillion (a lat. viginti- húsz), centillió (lat. centum- száz) és millió (lat. mille- ezer). A rómaiaknál nem volt több ezernél több tulajdonnév a számokhoz (minden ezer feletti szám összetett volt). Például a rómaiak milliót (1 000 000) hívtak decies centena milia, azaz "tízszázezer". És most tulajdonképpen a táblázat:
Így egy ilyen rendszer szerint lehetetlen 10 3003-nál nagyobb számokat szerezni, amelyeknek saját, nem összetett neve lenne! Ennek ellenére ismertek egy milliónál nagyobb számok - ezek ugyanazok a nem rendszerszintű számok. Beszéljünk végre róluk.
| Név | Szám |
| Számtalan | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Második Skewes-szám | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (Moser-jelöléssel) |
| Megiston | 10 (Moser-jelöléssel) |
| Moser | 2 (Moser-jelöléssel) |
| Graham szám | G 63 (Graham-jelöléssel) |
| Stasplex | G 100 (Graham-jelöléssel) |
A legkisebb ilyen szám az számtalan(még Dahl szótárában is benne van), ami százszázat, azaz 10 000-et jelent. Ez a szó azonban elavult és gyakorlatilag nem használt, de érdekes, hogy a „miriad” szót széles körben használják, ami nem azt jelenti, egyáltalán egy konkrét szám, de valaminek számtalan, megszámlálhatatlan sokasága. Úgy tartják, hogy a számtalan szó az ókori Egyiptomból került az európai nyelvekbe.
Google(az angol googol szóból) a tíztől a századik hatványig terjed, vagyis az egyet száz nulla követi. A „googolról” először 1938-ban írt Edward Kasner amerikai matematikus „New Names in Mathematics” című cikkében a Scripta Mathematica folyóirat januári számában. Elmondása szerint kilencéves unokaöccse, Milton Sirotta javasolta, hogy hívják „googolnak” a nagy számot. Ez a szám a róla elnevezett keresőnek köszönhetően vált általánosan ismertté. Google. Felhívjuk figyelmét, hogy a "Google" egy márkanév, a googol pedig egy szám.
A híres buddhista, Jaina Sutra értekezésben, amely Kr.e. 100-ból származik, ez a szám szerepel asankheya(Kínából asenzi- megszámlálhatatlan), egyenlő 10 140. Úgy gondolják, hogy ez a szám megegyezik a nirvána eléréséhez szükséges kozmikus ciklusok számával.
Googolplex(Angol) googolplex) - szintén Kasner és unokaöccse által kitalált szám, amely nullák googoljával egyet jelent, azaz 10 10 100. Maga Kasner így írja le ezt a „felfedezést”:
A bölcsességeket a gyerekek legalább olyan gyakran mondják, mint a tudósok. A "googol" nevet egy gyerek (Dr. Kasner kilencéves unokaöccse) találta ki, akit megkérték, hogy találjon ki egy nevet egy nagyon nagy számnak, nevezetesen 1-nek, utána száz nullával. Nagyon biztos volt benne, hogy ez a szám nem volt végtelen, és ezért ugyanolyan biztos, hogy nevet kell adni. Egyúttal a „googol" javaslatával egy még nagyobb számot adott: „Googolplex". A googolplex sokkal nagyobb, mint a googol , de még mindig véges, amint arra a név kitalálója sietett rámutatni.
Matematika és a képzelet(1940), Kasner és James R. Newman.
A googolplexnél is nagyobb számot, a Skewes-számot Skewes javasolta 1933-ban. J. London Math. Soc.8 , 277-283, 1933.) a prímszámokra vonatkozó Riemann-hipotézis bizonyítása során. Azt jelenti e bizonyos mértékig e bizonyos mértékig e 79, azaz e e e 79 hatványára. Később te Riele, H. J. J. „A különbség jeléről P(x)-Li(x)." Math. Comput.48 , 323-328, 1987) a Skuse számot e e 27/4-re csökkentette, ami megközelítőleg 8,185 10 370. Nyilvánvaló, hogy mivel a Skuse szám értéke a számtól függ e, akkor ez nem egész szám, ezért nem vesszük figyelembe, különben más nem természetes számokra is emlékeznünk kellene - pi, e, Avogadro szám stb.
De meg kell jegyezni, hogy van egy második Skuse-szám, amelyet a matematikában Sk 2-ként jelölnek, ami még nagyobb, mint az első Skuse-szám (Sk 1). Második Skewes-szám, J. Skuse vezette be ugyanabban a cikkben, hogy megjelölje azt a számot, ameddig a Riemann-hipotézis érvényes. Sk 2 egyenlő: 10 10 10 10 3, azaz 10 10 10 1000.
Amint érti, minél több fokozat van, annál nehezebb megérteni, hogy melyik szám nagyobb. Például a Skewes-számokat nézve speciális számítások nélkül szinte lehetetlen megérteni, hogy e két szám közül melyik a nagyobb. Így szupernagy számok esetén kényelmetlenné válik a hatványok használata. Sőt, elő lehet jönni ilyen számokkal (és már ki is találták), amikor a fokok egyszerűen nem férnek el az oldalon. Igen, ez van az oldalon! Még egy akkora könyvbe sem férnek bele, mint az egész Univerzum! Ebben az esetben felmerül a kérdés, hogyan írjuk le őket. A probléma, amint érti, megoldható, és a matematikusok több elvet is kidolgoztak az ilyen számok írásához. Igaz, minden matematikus, aki ezen a problémán gondolkodott, kitalálta a saját írásmódját, ami több, egymással nem összefüggő számírási módszer létezéséhez vezetett - ezek Knuth, Conway, Steinhouse stb.
Tekintsük Hugo Stenhouse jelölését (H. Steinhaus. Matematikai pillanatképek, 3. kiadás 1983), ami meglehetősen egyszerű. Stein House azt javasolta, hogy írjon nagy számokat geometriai alakzatokba - háromszög, négyzet és kör:
Steinhouse két új szupernagy számmal állt elő. Megnevezte a számot... Mega, és a szám az Megiston.
Leo Moser matematikus finomította Stenhouse jelölését, aminek az volt a határa, hogy ha egy megisztonnál jóval nagyobb számokat kellett felírni, akkor nehézségek és kellemetlenségek adódtak, hiszen sok kört kellett egymásba húzni. Moser azt javasolta, hogy a négyzetek után ne köröket rajzoljunk, hanem ötszögeket, majd hatszögeket és így tovább. Formális jelölést is javasolt ezekhez a sokszögekhez, hogy a számokat bonyolult képek rajzolása nélkül lehessen írni. A Moser-jelölés így néz ki:
Így Moser jelölése szerint Steinhouse mega 2-ként, megiszton 10-ként van felírva. Ezenkívül Leo Moser azt javasolta, hogy hívjanak meg egy mega-megagon oldalszámú sokszöget. És ő javasolta a „2 in Megagon” számot, vagyis a 2-t. Ez a szám Moser számaként vagy egyszerűen csak úgy vált ismertté. Moser.
De nem Moser a legnagyobb szám. A matematikai bizonyításban valaha használt legnagyobb szám az úgynevezett határérték Graham szám(Graham-szám), először 1977-ben használták a Ramsey-elmélet egyik becslésének bizonyítására, bikromatikus hiperkockákhoz kötődik, és nem fejezhető ki a Knuth által 1976-ban bevezetett speciális, 64-szintű speciális matematikai szimbólumrendszer nélkül.
Sajnos a Knuth-féle jelöléssel írt szám nem konvertálható jelöléssé a Moser-rendszerben. Ezért ezt a rendszert is meg kell magyaráznunk. Elvileg nincs is ebben semmi bonyolult. Donald Knuth (igen, igen, ez ugyanaz a Knuth, aki megírta a „Programozás művészetét” és létrehozta a TeX szerkesztőt) kitalálta a szuperhatalom fogalmát, amelyet felfelé mutató nyilakkal írt le:
Általában így néz ki:
Azt hiszem, minden világos, úgyhogy térjünk vissza Graham számához. Graham úgynevezett G-számokat javasolt:
- G 1 = 3..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma 33.
- G 2 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma egyenlő G 1 -gyel.
- G 3 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma egyenlő G 2 -vel.
- G 63 = ..3, ahol a szuperhatalom nyilak száma G 62.
A G 63-as számot kezdték hívni Graham szám(gyakran egyszerűen G-nek jelölik). Ez a szám a legnagyobb ismert szám a világon, és még a Guinness Rekordok Könyvében is szerepel. Nos, a Graham-szám nagyobb, mint a Moser-szám.
P.S. Annak érdekében, hogy az egész emberiség számára nagy hasznot hozzak, és az évszázadok során híres legyek, úgy döntöttem, hogy magam találom ki és nevezem meg a legnagyobb számot. Ezt a számot fogják hívni Arkanoplexés egyenlő a G G számmal. Emlékezz rá, és amikor a gyerekeid megkérdezik, hogy mi a legnagyobb szám a világon, mondd el nekik, hogy ezt a számot hívják Arkanoplex
Kiegészítés: Kiderült, hogy a szerző több hibát is elkövetett a szöveg megírásakor. A kiegészítései:
- Több hibát is elkövettem azzal, hogy megemlítettem Avogadro számát. Először is többen felhívták a figyelmemet arra, hogy a 6,022 10 23 valójában a legtermészetesebb szám. Másodszor pedig van egy olyan vélemény, amely számomra helytállónak tűnik, hogy Avogadro száma egyáltalán nem szám a szó megfelelő, matematikai értelmében, mivel az mértékegységrendszertől függ. Most „mol -1”-ben fejezik ki, de ha például mólokban vagy valami másban fejezik ki, akkor teljesen más számként fejezik ki, de ez egyáltalán nem szűnik meg Avogadro száma.
- rsokolov találtam egy másik hibámat: A második Skuse-számot a Riemann-hipotézis esetén vezetjük be Nem becsületes.
- dnaerror
, drw
És kígyózott
felhívta a figyelmemet arra, hogy az ókori szlávok is saját nevet adtak a számoknak és nem jó megfeledkezni róluk. Tehát itt van a számok régi orosz neveinek listája:
10 000 - sötétség
100 000 - légió
1 000 000 - leodr
10 000 000 - holló vagy corvid
100 000 000 - pakli
Érdekes módon az ókori szlávok is nagy számokat szerettek, és tudtak egymilliárdig számolni. Sőt, egy ilyen fiókot „kis számlának” neveztek. Egyes kéziratokban a szerzők a „nagy grófnak” is számítottak, elérve a 10 50-et. A 10 50-nél nagyobb számokról ezt mondták: "Ennél többet pedig az emberi elme nem érthet." A „kis grófban” használt nevek átkerültek a „nagy grófba”, de más jelentéssel. Tehát a sötétség már nem 10 000-et jelentett, hanem egy milliót, légiót – ezek (egymillió millió) sötétségét; leodre - légió légió (10-től 24-ig), akkor azt mondták - tíz leodre, száz leodre, ... és végül százezer leodre légió (10-től 47-ig); leodr leodrov-t (10 a 48-ból) hollónak és végül paklinak (10 a 49-ből) hívták. - A nemzeti számnevek témája bõvíthetõ, ha emlékezünk az általam elfelejtett japán számnévrendszerre, ami nagyon különbözik az angol és az amerikai rendszertõl (nem rajzolok hieroglifákat, ha valakit érdekel, azok ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - férfi
10 8 - rendben
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - sai
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu - Hugo Steinhaus számaival kapcsolatban (Oroszországban valamiért Hugo Steinhausnak fordították a nevét). botev biztosítja, hogy a szupernagy számok körkörös számok formájában történő írásának ötlete nem Steinhouse-é, hanem Daniil Kharmsé, aki jóval előtte publikálta ezt az ötletet a „Szám emelése” című cikkében. Szeretnék köszönetet mondani Jevgenyij Szklyarevszkijnek, az orosz nyelvű internet szórakoztató matematikával foglalkozó legérdekesebb oldalának - Arbuza - szerzőjének, hogy a Steinhouse nemcsak a mega és a megiszton számokat találta ki, hanem egy másik számot is javasolt. orvosi zóna, egyenlő (az ő jelölésében) "3 in a circle".
- Most a számról számtalan vagy mirioi. Ennek a számnak az eredetéről különböző vélemények vannak. Egyesek úgy vélik, hogy Egyiptomból származik, míg mások úgy vélik, hogy csak az ókori Görögországban született. Bárhogy is legyen, a számtalan hírnévre pontosan a görögöknek köszönhetően tett szert. A Myriad volt a neve 10 000-nek, de nem volt neve tízezernél nagyobb számoknak. Arkhimédész azonban „Psammit” (azaz homokszámítás) című jegyzetében megmutatta, hogyan lehet szisztematikusan megépíteni és megnevezni tetszőlegesen nagy számokat. Konkrétan 10 000 (számtalan) homokszemet helyezve egy mákszembe azt találja, hogy az Univerzumban (egy golyó, amelynek átmérője a Föld számtalan átmérőjével) legfeljebb 10 63 homokszem fér el (a jelölésünk). Érdekes, hogy a látható Univerzum atomjainak számának modern számításai a 10 67 számhoz vezetnek (összesen számtalanszor több). Archimedes a következő neveket javasolta a számoknak:
1 millió = 10 4 .
1 di-miriad = miriádok számtalan száma = 10 8 .
1 tri-miriad = di-miriad di-miriad = 10 16 .
1 tetra-milliád = három-milliád három-milliád = 10 32 .
stb.
