छड़ के विभिन्न अनुप्रस्थ काटों में उत्पन्न होने वाली वस्तुएं समान नहीं होती हैं, छड़ की लंबाई के साथ उनके परिवर्तन का नियम एक ग्राफ N(z) के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, जिसे कहा जाता है अनुदैर्ध्य बलों का आरेख. रॉड का मूल्यांकन करने के लिए अनुदैर्ध्य बलों का आरेख आवश्यक है और इसका निर्माण खतरनाक खंड (वह क्रॉस सेक्शन जिसमें अनुदैर्ध्य बल सबसे बड़ा मूल्य लेता है) को खोजने के लिए किया जाता है।

अनुदैर्ध्य बलों का आरेख कैसे बनाएं?

आरेख के निर्माण के लिए N का उपयोग किया जाता है। आइए इसके अनुप्रयोग को एक उदाहरण से प्रदर्शित करें (चित्र 2.1)।

आइए हमारे द्वारा नियोजित क्रॉस सेक्शन में उत्पन्न होने वाले अनुदैर्ध्य बल एन का निर्धारण करें।

आइए इस स्थान पर छड़ को काटें और मानसिक रूप से उसके निचले हिस्से को हटा दें (चित्र 2.1, ए)। इसके बाद, हमें छड़ के ऊपरी हिस्से पर फेंके गए हिस्से की क्रिया को आंतरिक अनुदैर्ध्य बल एन से बदलना होगा।

इसके मूल्य की गणना करना आसान बनाने के लिए, आइए हम जिस छड़ पर विचार कर रहे हैं उसके ऊपरी हिस्से को कागज के एक टुकड़े से ढक दें। याद रखें कि क्रॉस सेक्शन में उत्पन्न होने वाले एन को रॉड के अस्वीकृत हिस्से पर कार्य करने वाले सभी अनुदैर्ध्य बलों के बीजगणितीय योग के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, यानी रॉड के उस हिस्से पर जिसे हम देखते हैं।

इस मामले में, हम निम्नलिखित लागू करते हैं: रॉड के शेष हिस्से में तनाव पैदा करने वाली ताकतें (हमारे द्वारा कागज के टुकड़े से ढकी हुई) "प्लस" चिह्न के साथ उल्लिखित बीजगणितीय योग में शामिल हैं, और संपीड़न पैदा करने वाली ताकतें - "माइनस" चिन्ह के साथ।

इसलिए, हमारे द्वारा नियोजित क्रॉस सेक्शन में अनुदैर्ध्य बल एन को निर्धारित करने के लिए, हमें बस उन सभी बाहरी बलों को जोड़ना होगा जो हम देखते हैं। चूँकि बल kN ऊपरी भाग को खींचता है, और बल kN इसे संपीड़ित करता है, तो kN।

ऋण चिह्न का अर्थ है कि इस खंड में छड़ संपीड़न का अनुभव करती है।

आप समर्थन प्रतिक्रिया आर (छवि 2.1, बी) पा सकते हैं और परिणाम की जांच करने के लिए पूरी छड़ के लिए एक संतुलन समीकरण बना सकते हैं।

आंतरिक बलों (अनुदैर्ध्य बल) के आरेखों का निर्माण

आरेखछड़ की लंबाई के साथ आंतरिक बलों में परिवर्तन के नियम का चित्रमय प्रतिनिधित्व कहा जाता है।

छड़ के खतरनाक वर्गों को निर्धारित करने के लिए आंतरिक बलों के आरेखों का निर्माण किया जाता है, अर्थात। जिन अनुभागों में आंतरिक बल उच्चतम मूल्यों तक पहुंचते हैं, क्योंकि इन अनुभागों में विफलता होने की उच्च संभावना होती है।

एक अनुदैर्ध्य बल आरेख का निर्माण

छड़ की धुरी के साथ निर्देशित बाहरी भार की कार्रवाई के तहत, या भार जिसका परिणाम भी अनुदैर्ध्य अक्ष के साथ निर्देशित होता है, क्रॉस सेक्शन में केवल एक आंतरिक बल कारक उत्पन्न होता है - अनुदैर्ध्य बल (एन). छड़ की इस विकृति को कहा जाता है अक्षीय तनाव (संपीड़न)।

अनुदैर्ध्य बल आरेख एनबीम की लंबाई के साथ इसके परिवर्तन के नियम का ग्राफिक प्रतिनिधित्व कहा जाता है।

साइन नियम:

तन्य अनुदैर्ध्य बल, अर्थात्। अनुभाग से दूर निर्देशित को सकारात्मक और संपीड़ित माना जाता है, अर्थात। अनुभाग की ओर निर्देशित - नकारात्मक।

चित्र.2.1 संकेत नियम

छड़ के अनुभागों में अनुदैर्ध्य बल का परिमाण और दिशा का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है अनुभाग विधि(खंड 1.3 देखें) .

छड़ के क्रॉस सेक्शन में अनुदैर्ध्य बल संख्यात्मक रूप से अनुमानों के बीजगणितीय योग के बराबर है बाहरी ताकतेंविचाराधीन कट-ऑफ भाग से जुड़ी छड़ की धुरी पर।

अनुदैर्ध्य बल आरेख के निर्माण की प्रक्रिया (एन)

1. बीम का डिज़ाइन आरेख दिखाया गया है, जो लागू भार के संख्यात्मक मान और बीम के ज्यामितीय आयामों को दर्शाता है।

2. बीम को खंडों में विभाजित किया गया है, जिनकी सीमाएं संकेंद्रित बलों के अनुप्रयोग के बिंदु हैं, साथ ही वितरित भार की शुरुआत और अंत भी हैं।

3. प्रत्येक अनुभाग के लिए, संतुलन समीकरण से हम लिखते हैं विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति(2.1) के अनुसार अनुदैर्ध्य बल और आरेख के निर्माण के लिए आवश्यक इसके सभी मूल्यों की गणना आमतौर पर अनुभाग की शुरुआत और अंत में की जाती है।

4. आरेख का अक्ष (आधार) बीम के अक्ष के समानांतर खींचा गया है। प्रत्येक अनुभाग के लिए अनुदैर्ध्य बल मान पैमाने पर अक्ष के लंबवत अंकित होते हैं। सकारात्मक मान अक्ष के ऊपर हैं, नकारात्मक मान नीचे हैं।

5. आरेख पर इसके चिह्न रखे गए हैं: "+" या "," यह अक्ष के लंबवत सीधी समानांतर रेखाओं से रचा गया है।

6. आरेख की सत्यता की जाँच की जाती है।

संतुलन समीकरण बनाते समय त्रुटियों को खत्म करने के लिए, अज्ञात आंतरिक बल को हमेशा सकारात्मक माना जाना चाहिए, क्योंकि समाधान से प्राप्त बल का संकेत यह निर्धारित करना संभव बनाता है कि बल की दिशा का चुनाव सही था या नहीं एन, और किस प्रकार की विकृति होती है - स्ट्रेचिंग, यदि मान एनसकारात्मक, या यदि नकारात्मक हो तो संपीड़न।

उदाहरण संख्या 2.1: बाएं छोर पर मजबूती से तय की गई बीम के लिए अनुदैर्ध्य बल का एक आरेख बनाएं, जिस पर अक्षीय बल कार्य करते हैं एफ 1 , एफ 2 , एफ 3 (चित्र 2.2)।

चावल। 2.2 लकड़ी का डिज़ाइन आरेख

बाहरी अक्षीय भार बीम को तीन खंडों में विभाजित करता है। आइए अनुभागों को मुक्त सिरे से क्रमांकित करें। आइए अनुभागों की विधि का उपयोग करके अनुदैर्ध्य बल का परिमाण और संकेतों के नियम के अनुसार दिशा निर्धारित करें।

आरेख का निर्माण डिज़ाइन आरेख के अंतर्गत किया गया है। आरेख की सत्यता की जाँच की जाती है।

चावल। 2.3 उदाहरण के लिए क्रमांक 2.1. अनुदैर्ध्य बल का आरेख.

3. आंतरिक बलों एम, क्यू, एन के आरेख बनाने के नियम

3.1. बंकन आघूर्ण आरेख एम

आरेख एम के निर्देशांक बनाने की प्रक्रिया

अनुभाग में झुकने के क्षण का संख्यात्मक मान।

2. पाए गए संख्यात्मक मान को छड़ की धुरी के लंबवत कोटि के रूप में आलेखित करें छड़ के फैले हुए रेशे की ओर से.

अनुभाग में झुकने के क्षण का संख्यात्मक मान रॉड प्रणाली पर कार्य करने वाले सभी बलों के क्षणों के बीजगणितीय योग के संख्यात्मक मान के बराबर है अनुभाग के दोनों ओर, अनुभाग अक्ष पर एक बिंदु के सापेक्ष लिया गया।

एक क्रॉस-सेक्शन में एक फैला हुआ फाइबर कैसे स्थापित किया जाता है, इसे टूटे हुए आकार के कंसोल के उदाहरण का उपयोग करके प्रदर्शित किया जाता है जब इसे तीन प्रकार के भार के साथ लोड किया जाता है (चित्र 3.1)। संबंधित तीन आरेख एम के निर्देशांक कंसोल बनाने वाली छड़ों के फैले हुए हिस्से पर अंकित किए गए हैं।

आरेख के सही प्रकार के चिन्ह M

आरेख M के निर्देशांक बनाने के निर्दिष्ट नियम के साथ, इस आरेख में निम्नलिखित गुण हैं।

1. भार से मुक्त सीधी छड़ के एक खंड में, आरेख सीधा होता है।

2. वितरित भार के क्षेत्र में, इसे भार की दिशा में उत्तल एक घुमावदार रेखा द्वारा रेखांकित किया जाता है। जब भार समान रूप से वितरित होता है, तो वक्र दूसरी डिग्री का परवलय होता है।

3. संकेंद्रित बल के अनुप्रयोग के बिंदु पर, आरेख में एक किंक होता है, जिसकी नोक बल की दिशा में निर्देशित होती है।

4. संकेंद्रित क्षण के अनुप्रयोग के बिंदु पर, आरेख में क्षण के परिमाण के बराबर निर्देशांक में उछाल होता है।

5. रॉड के अनलोडेड सेक्शन और वितरित भार से भरे सेक्शन की सीमा पर स्थित सेक्शन में, आरेख की घुमावदार रेखा सुचारू रूप से (बिना ब्रेक के) एक सीधी रेखा में बदल जाती है, जो स्पर्शरेखा है

को घुमावदार खंड.

इन गुणों का उपयोग निर्मित आरेख एम को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है।

आरेख एम के निर्देशांक के लिए चिह्नों का नियम

मैन्युअल रूप से रॉड के फैले हुए फाइबर के किनारे से आरेख एम के निर्देशांक का निर्माण करते समय, कोटि चिन्ह की आवश्यकता नहीं थी। तथापि एक पीसी पर संख्यात्मक गणना के दौरान, आरेख के प्रत्येक कोटिएम एक चिन्ह सौंपा गया है. कथानक चिह्न का प्रयोग किया जाता हैएम और इससे एक आरेख Q बनाते समय।

यह ट्यूटोरियल एससीएडी कार्यक्रम में आरेख एम के निर्देशांक के लिए अपनाए गए संकेत नियम प्रदान करता है।

यदि रॉड के "निचले" फाइबर को फैलाया जाता है, तो कोर्डिनेट को रॉड के अक्ष से "नीचे" हटा दिया जाता है और उसे "+" चिन्ह दिया जाता है।

यदि छड़ के "ऊपरी" फाइबर को फैलाया जाता है, तो कोटि को छड़ की धुरी से "ऊपर" खींचा जाता है और इसे "-" चिन्ह दिया जाता है (चित्र 3.3)।

एससीएडी कार्यक्रम में एक रॉड के "नीचे" फाइबर को "फ्लैट फ्रेम रॉड" प्रकार के रॉड परिमित तत्व (एफई) का फाइबर माना जाता है, जो स्थानीय Z1 अक्ष के नकारात्मक निर्देशांक के किनारे स्थित होता है। समन्वय प्रणाली (एमसीएस), और "शीर्ष" - Z1 अक्ष के सकारात्मक निर्देशांक की ओर (चित्र 3.2, 3.3 देखें)।

टिप्पणी। रॉड के अनुभाग में झुकने के क्षण को निर्धारित करने के लिए अनुभाग के एक तरफ सभी बलों के क्षणों के बीजगणितीय योग की मैन्युअल रूप से गणना करते समय, तुरंत इस संकेत नियम के अनुसार क्षणों के संकेतों को लगाने की सिफारिश की जाती है। फिर झुकने के क्षण की कोटि का स्वीकृत नियम के अनुसार अपना स्वयं का चिन्ह होगा और इस नियम के अनुसार छड़ की धुरी से प्लॉट किया जा सकता है।

भार से मुक्त एक छड़ तत्व पर आरेख एम का निर्माण

आरेख M के उपरोक्त गुणों से (सही आरेख के चिह्न)

यह ज्ञात है कि यदि छड़ के अंतिम तत्व पर कोई बाहरी भार नहीं है, तो उस पर झुकने वाले क्षणों का आरेख सीधा होगा। इसे बनाने के लिए, ऐसे तत्व के केवल सीमित खंडों में निर्देशांक की गणना करना पर्याप्त है।

टिप्पणी। एससीएडी कार्यक्रम में, वितरित भार के साथ लोड किए गए एफई पर झुकने वाले क्षणों के निर्देशांक को "डिफ़ॉल्ट रूप से" प्राप्त करने के लिए, कई के लिए एक गणना सौंपी जा सकती है, उदाहरण के लिए, तीन एफई अनुभाग: शुरुआत में (एन), बीच में ( s) और परिमित तत्वों के अंत (k) पर (प्रारंभिक खंड "n" MSC में X1 अक्ष की शुरुआत से जुड़ा हुआ है)।

फिर, उनकी सीमा के भीतर लोड के बिना एफई के लिए आउटपुट परिणामों को कम करने के लिए

टूलबार पर असाइनमेंट अनुभाग में, "बल गणना के लिए मध्यवर्ती अनुभागों का असाइनमेंट" बटन पर क्लिक करें। कैलकुलेट फोर्सेस... डायलॉग बॉक्स खुलेगा (इस विंडो के लिए SCAD सहायता देखें)। संवाद बॉक्स में, "अनुभागों की संख्या" फ़ील्ड में नंबर 2 दर्ज करें, इसके बाद, आपको विंडो बंद करनी होगी और आरेख पर परिमित तत्वों को चिह्नित करना होगा रॉड प्रणाली, जिस पर रैखिक आरेख एम अपेक्षित हैं। यह कैसे किया जाता है यह मैनुअल में दिखाया गया है।

चित्र में. 3.2, 3.3, रॉड के अंतिम खंडों को एमएसके के नोड्स "एन" और "के" द्वारा दर्शाया गया है। चिह्नित तत्वों में बलों की गणना के लिए केवल दो अनुभाग निर्दिष्ट करने के बाद, संबंधित बल तालिका में एससीएडी प्रोग्राम केवल नोड्स "एन" (1) में झुकने वाले क्षणों एमएन (एम 1) और एमके (एम 2) के मूल्यों को प्रदर्शित करेगा। और "के" (2) (उनके साथ

एमएससी में संकेत)।

किसी क्षण आरेख के निर्देशांक को डिजिटाइज़ करते समय, जो बटन दबाए जाने पर किया जाता है

प्रदर्शन फ़िल्टर,संकेतित दो क्षणों (एम 1, एम 2) के प्रत्येक परिमित तत्व के भीतर, अधिकतम मूल्य वाला क्षण दिया गया है।

इसकी लंबाई के साथ समान रूप से वितरित भार की कार्रवाई के तहत एक रॉड तत्व पर आरेख एम का निर्माण

यदि एक समान रूप से वितरित भार FE की पूरी लंबाई के साथ स्थित है, तो उस पर झुकने वाले क्षणों का आरेख भार की कार्रवाई की ओर निर्देशित उत्तलता के साथ एक परवलय का रूप होगा।

टिप्पणी। एससीएडी कार्यक्रम में, केवल दो एफई अनुभागों में झुकने वाले क्षणों की गणना के लिए जिस प्रक्रिया पर चर्चा की गई है, उसका उपयोग करके, आप तत्व के नोड्स "एन" और "के" के बीच कई खंडों में क्षणों की गणना निर्दिष्ट कर सकते हैं। एमएसके.

परवलय के निर्माण का अनुमान लगाने के लिए, एफई के तीन खंडों में आरेख एम के निर्देशांक की गणना करना पर्याप्त है: "एन" की शुरुआत में, "सी" के मध्य में और "के" के अंत में। SCAD प्रोग्राम की परिणामी बल तालिका में, इन अनुभागों को क्रमशः 1, 2, 3 नामित किया गया है। SCAD प्रोग्राम में, निर्दिष्ट अनुभागों में क्षणों की गणना डिफ़ॉल्ट रूप से प्रदान की जा सकती है। हालाँकि, यदि किसी कारण से डिज़ाइनर को तत्व के सिरों पर आरेख M के केवल दो निर्देशांक (M n और M k) पता थे, तो आप आसानी से गणना कर सकते हैं

बलों की स्वतंत्रता के सिद्धांत को लागू करते हुए, मध्य भाग में एम सी को व्यवस्थित करें।

उदाहरण। आइए रॉड सिस्टम से (नोड्स "एन" (1) और "के" (3) एमएसके पर) तीव्रता क्यू के समान रूप से वितरित भार के साथ लोड किए गए एक तत्व को काटें (चित्र 3.4,ए)।

आइए इसे तत्व के सिरों पर आंतरिक बलों और वितरित भार के प्रभाव के तहत दो समर्थनों पर एक बीम के रूप में मानें (चित्र 3.4,बी)। संकेतित तीन समर्थन कनेक्शन जोड़ने से तत्व में बलों पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, क्योंकि कट स्थिति में यह संतुलन में है, इसलिए, जोड़े गए कनेक्शन में बल (प्रतिक्रियाएं) शून्य होंगी।

विचारित उदाहरण में दोनों सारांशित निर्देशांक सकारात्मक हैं, क्योंकि वे बीम अक्ष के नीचे स्थित हैं। चित्र में. 3.5 कोर्डिनेट होने पर विकल्प दिखाता है

एम सी (क्रोबार) = 0.5(एम एन + एम के) नकारात्मक है (संकेतित लोड दिशा क्यू के साथ कोटि एम सी ओ = क्यूएल 2/8 सकारात्मक है)। यहां इसके तीन कुल निर्देशांकों (एमएन, एमएस, एमके) और तीन का उपयोग करके एक परवलयिक आरेख के निर्माण के लिए एक ग्राफिकल-विश्लेषणात्मक विधि भी दी गई है।

निर्देशांकों के संगत सिरों पर परवलय की स्पर्शरेखा (क्रॉस से चिह्नित)।

यदि हम चित्र को देखें तो इस ग्राफ़िक-विश्लेषणात्मक पद्धति का अर्थ स्पष्ट हो जाएगा। 3.4, डी आरेख एम (आर) एक त्रिकोणीय आकार का, धराशायी रेखाओं के साथ दिखाया गया है। आरेख

मौजूदा समर्थन उपकरणों की पूरी विविधता को कई बुनियादी प्रकार के समर्थनों के रूप में योजनाबद्ध किया गया है

अत्यन्त साधारण: व्यक्त और गतिशीलसहायता(इसके लिए संभावित पदनाम चित्र 1, ए में प्रस्तुत किए गए हैं), टिका-निश्चित समर्थन(चित्र 1, बी) और कड़ी चुटकी बजाना, या मुद्रण(चित्र 1, सी)।

हिंगेड-मूवेबल समर्थन में, एक समर्थन प्रतिक्रिया होती है, जो समर्थन विमान के लंबवत होती है। ऐसा समर्थन समर्थन अनुभाग को एक डिग्री की स्वतंत्रता से वंचित करता है, यानी, यह समर्थन विमान की दिशा में विस्थापन को रोकता है, लेकिन समर्थन अनुभाग के लंबवत दिशा और घूर्णन में आंदोलन की अनुमति देता है।
टिका-स्थिर समर्थन में, ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज प्रतिक्रियाएं होती हैं। यहां, समर्थन छड़ों की दिशा में गति संभव नहीं है, लेकिन समर्थन अनुभाग को घुमाने की अनुमति है।
एक कठोर एंबेडमेंट में, ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज प्रतिक्रियाएं और एक समर्थन (प्रतिक्रियाशील) क्षण होता है। इस मामले में, समर्थन अनुभाग कठोर एम्बेडिंग वाले सिस्टम की गणना करते समय स्थानांतरित या घूम नहीं सकता है, परिणामी समर्थन प्रतिक्रियाओं को निर्धारित नहीं किया जा सकता है, कट-ऑफ भाग का चयन करना ताकि अज्ञात प्रतिक्रियाओं के साथ एम्बेडिंग इसमें न गिरे। टिका हुआ समर्थन पर सिस्टम की गणना करते समय, समर्थन की प्रतिक्रियाओं को निर्धारित किया जाना चाहिए। इसके लिए उपयोग किए जाने वाले स्थैतिक समीकरण सिस्टम के प्रकार (बीम, फ्रेम, आदि) पर निर्भर करते हैं और इस मैनुअल के प्रासंगिक अनुभागों में दिए जाएंगे।

2. अनुदैर्ध्य बल Nz के आरेखों का निर्माण

एक अनुभाग में अनुदैर्ध्य बल संख्यात्मक रूप से रॉड के अनुदैर्ध्य अक्ष पर विचाराधीन अनुभाग के एक तरफ लागू सभी बलों के प्रक्षेपण के बीजगणितीय योग के बराबर है।

के लिए संकेतों का नियमएनजेड: आइए हम खंड में अनुदैर्ध्य बल को सकारात्मक मानने पर सहमत हों यदि रॉड के कटे हुए हिस्से पर लगाया गया बाहरी भार तनाव का कारण बनता है और नकारात्मक - अन्यथा।

उदाहरण 1.कठोरता से जकड़े हुए बीम के लिए अनुदैर्ध्य बलों का एक आरेख बनाएं(अंक 2)।

गणना प्रक्रिया:

1. हम विशिष्ट अनुभागों की रूपरेखा तैयार करते हैं, उन्हें रॉड के मुक्त सिरे से एंबेडमेंट तक क्रमांकित करते हैं।
2. प्रत्येक विशेषता अनुभाग में अनुदैर्ध्य बल Nz निर्धारित करें। इस मामले में, हम हमेशा कटे हुए हिस्से पर विचार करते हैं जिसमें कठोर सील नहीं गिरती है।

पाए गए मूल्यों के आधार पर एक आरेख बनाएंएनजेड. सकारात्मक मानों को आरेख अक्ष के ऊपर (चयनित पैमाने पर) प्लॉट किया जाता है, नकारात्मक मानों को अक्ष के नीचे प्लॉट किया जाता है।

3. टॉर्क एमकेआर के आरेखों का निर्माण।

टॉर्कःअनुभाग में संख्यात्मक रूप से अनुदैर्ध्य Z अक्ष के सापेक्ष, विचाराधीन अनुभाग के एक तरफ लागू बाहरी क्षणों के बीजगणितीय योग के बराबर है।

माइक्रोडिस्ट्रिक्ट के लिए साइन नियम: आइए गिनने के लिए सहमत हों टॉर्कःअनुभाग में सकारात्मक है यदि, विचाराधीन कट-ऑफ भाग के किनारे से अनुभाग को देखने पर, बाहरी क्षण वामावर्त निर्देशित और नकारात्मक दिखाई देता है - अन्यथा।

उदाहरण 2.कठोरता से जकड़ी हुई छड़ के लिए टॉर्क का एक आरेख बनाएं(चित्र 3, ए)।

गणना प्रक्रिया.

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि टॉर्क आरेख के निर्माण के लिए एल्गोरिदम और सिद्धांत पूरी तरह से एल्गोरिदम और सिद्धांतों से मेल खाते हैं अनुदैर्ध्य बलों का एक आरेख बनाना.

1. हम विशिष्ट अनुभागों की रूपरेखा तैयार करते हैं।
2. प्रत्येक विशेषता अनुभाग में टॉर्क निर्धारित करें।

पाए गए मूल्यों के आधार पर हम निर्माण करते हैं माइक्रोडिस्ट्रिक्ट आरेख(चित्र 3, बी)।

4. आरेख एनजेड और एमकेआर की निगरानी के नियम।

के लिए अनुदैर्ध्य बलों के आरेखऔर टॉर्क को कुछ पैटर्न की विशेषता होती है, जिसका ज्ञान हमें किए गए निर्माणों की शुद्धता का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है।

1. आरेख Nz और Mkr सदैव सरलरेखीय होते हैं।

2. उस क्षेत्र में जहां कोई वितरित भार नहीं है, आरेख Nz(Mkr) अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है, और वितरित भार के तहत क्षेत्र में यह एक झुकी हुई सीधी रेखा है।

3. आरेख Nz पर संकेंद्रित बल के अनुप्रयोग बिंदु के अंतर्गत इस बल के परिमाण में उछाल होना चाहिए, इसी प्रकार, आरेख Mkr पर संकेंद्रित बल के अनुप्रयोग बिंदु के अंतर्गत इस बल के परिमाण में उछाल होगा इस क्षण का.

5. बीम में अनुप्रस्थ बल Qy और झुकने वाले क्षण Mx के आरेखों का निर्माण

झुकने वाली छड़ कहलाती है खुशी से उछलना. ऊर्ध्वाधर भार से लदे बीमों के खंडों में, एक नियम के रूप में, दो आंतरिक बल कारक उत्पन्न होते हैं - क्यू और झुकनेपल एमएक्स.

पार्श्विक प्रभावअनुभाग में संख्यात्मक रूप से अनुप्रस्थ (ऊर्ध्वाधर) अक्ष पर विचाराधीन अनुभाग के एक तरफ लागू बाहरी बलों के अनुमानों के बीजगणितीय योग के बराबर है।

Qy के लिए साइन नियम:आइए हम अनुभाग में अनुप्रस्थ बल को सकारात्मक मानने पर सहमत हों यदि विचाराधीन कट-ऑफ हिस्से पर लगाया गया बाहरी भार इस अनुभाग को दक्षिणावर्त घुमाता है और अन्यथा नकारात्मक।

योजनाबद्ध रूप से, इस संकेत नियम को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है

बेंडिंग मोमेंटएक खंड में एमएक्स संख्यात्मक रूप से इस खंड से गुजरने वाले एक्स अक्ष के सापेक्ष, विचाराधीन खंड के एक तरफ लागू बाहरी बलों के क्षणों के बीजगणितीय योग के बराबर है।

के लिए संकेतों का नियमएमएक्स: आइए हम खंड में झुकने के क्षण को सकारात्मक मानने के लिए सहमत हों यदि विचाराधीन कट-ऑफ हिस्से पर लागू बाहरी भार बीम के निचले तंतुओं के इस खंड में तनाव पैदा करता है और नकारात्मक - अन्यथा।

योजनाबद्ध रूप से, इस संकेत नियम को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि निर्दिष्ट रूप में एमएक्स के लिए साइन नियम का उपयोग करते समय, एमएक्स आरेख हमेशा बीम के संपीड़ित फाइबर के किनारे से निर्मित होता है।

6. ब्रैकट बीम

पर Qy और Mx आरेख आलेखित करनाब्रैकट में, या कठोरता से क्लैंप किए गए, बीम में कठोर एंबेडमेंट में उत्पन्न होने वाली समर्थन प्रतिक्रियाओं की गणना करने की कोई आवश्यकता नहीं है (जैसा कि पहले चर्चा किए गए उदाहरणों में है), लेकिन कट-ऑफ भाग का चयन किया जाना चाहिए ताकि एंबेडमेंट इसमें न गिरे।

उदाहरण 3.Qy और Mx आरेख बनाएं(चित्र 4)।

गणना प्रक्रिया.

1. हम विशिष्ट अनुभागों की रूपरेखा तैयार करते हैं।

ईप्योर - ड्राइंग) - एक ड्राइंग जिसमें एक स्थानिक आकृति को कई (GOST तीन के अनुसार, लेकिन हमेशा नहीं) विमानों की विधि का उपयोग करके दर्शाया गया है। आमतौर पर यह 3 प्रकार देता है: ललाट, क्षैतिज और प्रोफ़ाइल अनुमान (मुखौटा, योजना, प्रोफ़ाइल)। ड्राइंग को परस्पर लंबवत पर प्रक्षेपित किया जाता है और फिर एक तल पर घुमाया जाता है।

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  स्थानिक रूपों की सपाट छवियों की आवश्यकता से निर्धारित निर्माण की जानकारी और विधियां, प्राचीन काल से धीरे-धीरे जमा की गई हैं। लंबे समय तक, सपाट छवियां मुख्य रूप से दृश्य छवियों के रूप में प्रदर्शित की गईं। प्रौद्योगिकी के विकास के साथ, एक ऐसी विधि का उपयोग करने का प्रश्न जो छवियों की सटीकता और मापनीयता सुनिश्चित करता है, यानी, अन्य बिंदुओं या विमानों के सापेक्ष छवि के प्रत्येक बिंदु के स्थान को सटीक रूप से निर्धारित करने की क्षमता और, सरल तकनीकों का उपयोग करके, निर्धारित करना रेखाओं और आकृतियों के खंडों का आकार अत्यंत महत्वपूर्ण हो गया है।

  फ्रांस की क्रांतिकारी सरकार में मंत्रियों में से एक के रूप में, गैसपार्ड मोंगे ने इसे विदेशी हस्तक्षेप से बचाने और क्रांतिकारी सैनिकों की जीत के लिए बहुत कुछ किया। वास्तुकला और किलेबंदी के संबंध में दिए गए रेखाचित्रों के अनुसार पत्थरों को सटीक रूप से काटने के कार्य से शुरुआत करते हुए, मोन्गे ने उन तरीकों का निर्माण किया, जिन्हें उन्होंने बाद में सामान्यीकृत किया। नया विज्ञान- वर्णनात्मक ज्यामिति, जिसका निर्माता उन्हें उचित ही माना जाता है। किलेबंदी के निर्माण में सैन्य उद्देश्यों के लिए वर्णनात्मक ज्यामिति के तरीकों का उपयोग करने की संभावना पर विचार करते हुए, मेज़िएरेस स्कूल के नेतृत्व ने 1799 तक खुले प्रकाशन की अनुमति नहीं दी (व्याख्यान की एक शॉर्टहैंड रिकॉर्डिंग 1795 में की गई थी)।

  दो प्रक्षेपण विमानों की प्रणाली

  इस मामले में, दो प्रक्षेपण विमानों में एक छवि बनाने के लिए, क्षैतिज प्रक्षेपण विमान पी 1 और ललाट प्रक्षेपण विमान पी 2 को एक में जोड़ दिया जाता है, जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है। अपने प्रतिच्छेदन पर वे प्रक्षेपण का एक्स-अक्ष देते हैं और अंतरिक्ष को चार चौथाई (चतुर्थांश) में विभाजित करते हैं।