विश्व में सबसे बड़ी संख्या कितने शून्य है? गणित मुझे पसंद है

एक बच्चे के रूप में, मैं इस सवाल से परेशान था कि सबसे बड़ी संख्या क्या है, और मैंने इस बेवकूफी भरे सवाल से लगभग सभी को परेशान किया। दस लाख की संख्या जानने के बाद, मैंने पूछा कि क्या दस लाख से भी बड़ी कोई संख्या होती है। अरब? एक अरब से अधिक के बारे में क्या ख्याल है? खरब? एक ट्रिलियन से अधिक के बारे में क्या ख्याल है? अंततः, कोई चतुर व्यक्ति था जिसने मुझे समझाया कि यह प्रश्न मूर्खतापूर्ण था, क्योंकि सबसे बड़ी संख्या में केवल एक जोड़ना ही पर्याप्त है, और यह पता चलता है कि यह कभी भी सबसे बड़ी संख्या नहीं थी, क्योंकि इससे भी बड़ी संख्याएँ होती हैं।

और इसलिए, कई वर्षों के बाद, मैंने खुद से एक और सवाल पूछने का फैसला किया, अर्थात्: वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जिसका अपना नाम है?सौभाग्य से, अब इंटरनेट है और आप इसके साथ रोगी खोज इंजनों को पहेली बना सकते हैं, जो मेरे प्रश्नों को मूर्खतापूर्ण नहीं कहेंगे ;-)। दरअसल, मैंने यही किया और परिणाम स्वरूप मुझे यही पता चला।

संख्या	लैटिन नाम	रूसी उपसर्ग
1	यूनुस	एक-
2	जोड़ी	जोड़ी-
3	ट्रेस	तीन-
4	पते के लिए चार	चतुर्भुज-
5	क्विनक	क्विंटी-
6	सेक्स	कामुक
7	सितंबर	सेप्टी-
8	अक्तूबर	ऑक्टी-
9	नवंबर	नोनी-
10	धोखा	फैसले

संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

अमेरिकी प्रणाली काफी सरलता से बनाई गई है। बड़ी संख्याओं के सभी नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: शुरुआत में एक लैटिन क्रमिक संख्या होती है, और अंत में इसमें प्रत्यय -मिलियन जोड़ा जाता है। अपवाद "मिलियन" नाम है जो संख्या हजार (अव्य) का नाम है। मिल) और आवर्धक प्रत्यय -illion (तालिका देखें)। इस प्रकार हमें ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन, सेक्स्टिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनिलियन और डेसिलियन संख्याएँ मिलती हैं। अमेरिकी प्रणाली का उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में किया जाता है। आप सरल सूत्र 3 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके अमेरिकी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या ज्ञात कर सकते हैं।

अंग्रेजी नामकरण प्रणाली दुनिया में सबसे आम है। इसका उपयोग, उदाहरण के लिए, ग्रेट ब्रिटेन और स्पेन के साथ-साथ अधिकांश पूर्व अंग्रेजी और स्पेनिश उपनिवेशों में भी किया जाता है। इस प्रणाली में संख्याओं के नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: इस प्रकार: प्रत्यय -मिलियन को लैटिन अंक में जोड़ा जाता है, अगली संख्या (1000 गुना बड़ी) सिद्धांत के अनुसार बनाई जाती है - वही लैटिन अंक, लेकिन प्रत्यय - अरब. अर्थात्, अंग्रेजी प्रणाली में एक ट्रिलियन के बाद एक ट्रिलियन होता है, और उसके बाद ही एक क्वाड्रिलियन, उसके बाद एक क्वाड्रिलियन, आदि। इस प्रकार, अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों के अनुसार क्वाड्रिलियन पूरी तरह से अलग संख्याएं हैं! आप सूत्र 6 x + 3 (जहां x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके और संख्याओं के लिए सूत्र 6 x + 6 का उपयोग करके, अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार लिखी गई और प्रत्यय -मिलियन के साथ समाप्त होने वाली संख्या में शून्य की संख्या का पता लगा सकते हैं। में समाप्त - अरब.

केवल संख्या बिलियन (10 9) अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित हुई, जिसे अभी भी अमेरिकियों द्वारा बुलाया जाना अधिक सही होगा - बिलियन, क्योंकि हमने अमेरिकी प्रणाली को अपनाया है। लेकिन हमारे देश में कौन नियम के मुताबिक कोई काम करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी ट्रिलियन शब्द का उपयोग रूसी में किया जाता है (आप इसे खोज चलाकर स्वयं देख सकते हैं गूगलया यांडेक्स) और इसका मतलब है, जाहिरा तौर पर, 1000 ट्रिलियन, यानी। क्वाड्रिलियन.

अमेरिकी या अंग्रेजी प्रणाली के अनुसार लैटिन उपसर्गों का उपयोग करके लिखी गई संख्याओं के अलावा, तथाकथित गैर-सिस्टम संख्याएँ भी जानी जाती हैं, अर्थात्। वे संख्याएँ जिनके अपने नाम बिना किसी लैटिन उपसर्ग के होते हैं। ऐसे कई नंबर हैं, लेकिन मैं आपको उनके बारे में थोड़ी देर बाद बताऊंगा।

आइए लैटिन अंकों का उपयोग करके लेखन पर वापस लौटें। ऐसा प्रतीत होता है कि वे संख्याओं को अनंत तक लिख सकते हैं, लेकिन यह पूरी तरह सच नहीं है। अब मैं समझाऊंगा क्यों। आइए सबसे पहले देखें कि 1 से 10 33 तक की संख्याओं को क्या कहा जाता है:

नाम	संख्या
इकाई	10 0
दस	10 1
एक सौ	10 2
हज़ार	10 3
दस लाख	10 6
एक अरब	10 9
खरब	10 12
क्वॉड्रिलियन	10 15
क्विंटिलियन	10 18
सेक्स्टिलियन	10 21
सेप्टिलियन	10 24
ऑक्टिलियन	10 27
क्विंटिलियन	10 30
डेसिलियन	10 33

और अब सवाल उठता है कि आगे क्या. डेसिलियन के पीछे क्या है? सिद्धांत रूप में, निश्चित रूप से, उपसर्गों के संयोजन से ऐसे राक्षसों को उत्पन्न करना संभव है: एंडेसिलियन, डुओडेसिलियन, ट्रेडेसिलियन, क्वाटोर्डेसिलियन, क्विंडेसिलियन, सेक्सडेसिलियन, सेप्टेमडेसिलियन, ऑक्टोडेसिलियन और नोवेमडेसिलियन, लेकिन ये पहले से ही मिश्रित नाम होंगे, और हम इसमें रुचि रखते थे। हमारे अपने नाम नंबर. इसलिए, इस प्रणाली के अनुसार, ऊपर बताए गए नामों के अलावा, आप अभी भी केवल तीन उचित नाम प्राप्त कर सकते हैं - विगिंटिलियन (अक्षांश से)। viginti- बीस), सेंटिलियन (अक्षांश से। सेन्टम- एक सौ) और मिलियन (अक्षांश से)। मिल- हज़ार)। रोमनों के पास संख्याओं के लिए एक हजार से अधिक उचित नाम नहीं थे (एक हजार से अधिक की सभी संख्याएँ संयुक्त थीं)। उदाहरण के लिए, रोमन लोग दस लाख (1,000,000) कहते थे डेसीस सेंटेना मिलिया, वह है, "दस सौ हजार।" और अब, वास्तव में, तालिका:

इस प्रकार, ऐसी प्रणाली के अनुसार, 10 3003 से बड़ी संख्याएँ प्राप्त करना असंभव है, जिसका अपना, गैर-यौगिक नाम होगा! लेकिन फिर भी, दस लाख से अधिक संख्याएँ ज्ञात हैं - ये वही गैर-प्रणालीगत संख्याएँ हैं। आइए अंत में उनके बारे में बात करते हैं।

नाम	संख्या
असंख्य	10 4
गूगल	10 100
असंखेया	10 140
गूगोलप्लेक्स	10 10 100
दूसरा स्क्यूज़ नंबर	10 10 10 1000
मेगा	2 (मोजर संकेतन में)
मेगिस्टोन	10 (मोजर संकेतन में)
मोजर	2 (मोजर संकेतन में)
ग्राहम संख्या	जी 63 (ग्राहम नोटेशन में)
स्टैसप्लेक्स	जी 100 (ग्राहम नोटेशन में)

ऐसी सबसे छोटी संख्या है असंख्य(यह डाहल के शब्दकोष में भी है), जिसका अर्थ है सौ सैकड़ों, यानी 10,000। यह शब्द, हालांकि, पुराना है और व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन यह दिलचस्प है कि "असंख्य" शब्द का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसका अर्थ यह नहीं है। बिल्कुल एक विशिष्ट संख्या, लेकिन किसी चीज़ की अनगिनत, बेशुमार भीड़। ऐसा माना जाता है कि असंख्य शब्द प्राचीन मिस्र से यूरोपीय भाषाओं में आया।

गूगल(अंग्रेजी गूगोल से) दस से सौवीं घात तक की संख्या है, यानी एक के बाद सौ शून्य। "गूगोल" के बारे में पहली बार 1938 में अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर द्वारा स्क्रिप्टा मैथमैटिका पत्रिका के जनवरी अंक में "गणित में नए नाम" लेख में लिखा गया था। उनके अनुसार, यह उनके नौ वर्षीय भतीजे मिल्टन सिरोटा थे जिन्होंने बड़ी संख्या को "गूगोल" कहने का सुझाव दिया था। यह संख्या आम तौर पर इसके नाम पर बने खोज इंजन की बदौलत जानी गई। गूगल. कृपया ध्यान दें कि "Google" एक ब्रांड नाम है और गोगोल एक संख्या है।

100 ईसा पूर्व के प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ जैन सूत्र में यह संख्या दिखाई देती है असंखेया(चीन से असेंज़ी- बेशुमार), 10 140 के बराबर। ऐसा माना जाता है कि यह संख्या निर्वाण प्राप्त करने के लिए आवश्यक ब्रह्मांडीय चक्रों की संख्या के बराबर है।

गूगोलप्लेक्स(अंग्रेज़ी) GOOGOLPLEX) - कास्नर और उनके भतीजे द्वारा आविष्कार किया गया एक नंबर और इसका मतलब शून्य के गूगोल के साथ एक है, यानी 10 10 100। कास्नर स्वयं इस "खोज" का वर्णन इस प्रकार करते हैं:

ज्ञान की बातें बच्चों द्वारा कम से कम उतनी ही बार बोली जाती हैं जितनी बार वैज्ञानिकों द्वारा। "गूगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 जिसके बाद सौ शून्य हों यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए यह भी उतना ही निश्चित था कि इसका एक नाम होना चाहिए, साथ ही जब उन्होंने "गूगोल" का सुझाव दिया तो उन्होंने इससे भी बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "एक गूगोलप्लेक्स, एक गूगोल से बहुत बड़ा होता है।" लेकिन यह अभी भी सीमित है, जैसा कि नाम के आविष्कारक ने तुरंत बताया था।

गणित और कल्पना(1940) कास्नर और जेम्स आर. न्यूमैन द्वारा।

गूगोलप्लेक्स से भी बड़ी संख्या, स्केव्स संख्या, 1933 में स्केव्स द्वारा प्रस्तावित की गई थी। जे. लंदन मठ. समाज. 8 , 277-283, 1933.) अभाज्य संख्याओं से संबंधित रीमैन परिकल्पना को सिद्ध करने में। इसका मतलब है ईएक हद तक ईएक हद तक ई 79 की घात तक, अर्थात् ई ई ई 79। बाद में, ते रीले, एच.जे.जे. "अंतर के संकेत पर पी(x)-Li(x)।" गणित। गणना. 48 , 323-328, 1987) ने स्कूज़ संख्या को घटाकर ई 27/4 कर दिया, जो लगभग 8.185 10 370 के बराबर है। यह स्पष्ट है कि चूँकि स्क्यूज़ संख्या का मान संख्या पर निर्भर करता है ई, तो यह एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए हम इस पर विचार नहीं करेंगे, अन्यथा हमें अन्य गैर-प्राकृतिक संख्याओं को याद रखना होगा - पाई, ई, एवोगैड्रो की संख्या, आदि।

लेकिन यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक दूसरा Skuse नंबर है, जिसे गणित में Sk 2 के रूप में दर्शाया जाता है, जो कि पहले Skuse नंबर (Sk 1) से भी बड़ा है। दूसरा स्क्यूज़ नंबर, जे. स्क्यूज़ द्वारा उसी लेख में उस संख्या को दर्शाने के लिए पेश किया गया था जिस तक रीमैन परिकल्पना वैध है। Sk 2, 10 10 10 10 3 के बराबर है, यानी 10 10 10 1000।

जैसा कि आप समझते हैं, जितनी अधिक डिग्रियाँ होंगी, यह समझना उतना ही कठिन होगा कि कौन सी संख्या अधिक है। उदाहरण के लिए, स्केव्स संख्याओं को देखते हुए, विशेष गणना के बिना, यह समझना लगभग असंभव है कि इन दोनों में से कौन सी संख्या बड़ी है। इस प्रकार, अति-बड़ी संख्याओं के लिए शक्तियों का उपयोग करना असुविधाजनक हो जाता है। इसके अलावा, आप ऐसे नंबरों के साथ आ सकते हैं (और उनका आविष्कार पहले ही हो चुका है) जब डिग्री की डिग्री पृष्ठ पर फिट नहीं होती है। हाँ, वह पृष्ठ पर है! वे पूरे ब्रह्मांड के आकार की किताब में भी फिट नहीं होंगे! ऐसे में सवाल उठता है कि इन्हें कैसे लिखा जाए। जैसा कि आप समझते हैं, समस्या हल करने योग्य है, और गणितज्ञों ने ऐसी संख्याओं को लिखने के लिए कई सिद्धांत विकसित किए हैं। सच है, इस समस्या के बारे में सोचने वाले प्रत्येक गणितज्ञ ने लिखने के अपने तरीके का आविष्कार किया, जिसके कारण संख्याओं को लिखने के लिए एक-दूसरे से असंबंधित कई तरीके अस्तित्व में आए - ये नुथ, कॉनवे, स्टीनहाउस, आदि के नोटेशन हैं।

ह्यूगो स्टेनहाउस (एच. स्टीनहॉस) के अंकन पर विचार करें। गणितीय स्नैपशॉट, तीसरा संस्करण। 1983), जो काफी सरल है। स्टीन हाउस ने अंदर बड़ी संख्याएँ लिखने का सुझाव दिया ज्यामितीय आकार- त्रिकोण, वर्ग और वृत्त:

स्टीनहाउस दो नए सुपरलार्ज नंबर लेकर आए। उसने नंबर बताया - मेगा, और संख्या है मेगिस्टोन।

गणितज्ञ लियो मोजर ने स्टेनहाउस के अंकन को परिष्कृत किया, जो इस तथ्य से सीमित था कि यदि मेगिस्टन से बहुत बड़ी संख्याओं को लिखना आवश्यक था, तो कठिनाइयाँ और असुविधाएँ उत्पन्न हुईं, क्योंकि कई वृत्तों को एक के अंदर एक खींचना पड़ता था। मोजर ने सुझाव दिया कि वर्गों के बाद वृत्त नहीं, बल्कि पंचकोण, फिर षट्कोण, इत्यादि बनाएं। उन्होंने इन बहुभुजों के लिए एक औपचारिक संकेतन का भी प्रस्ताव रखा ताकि जटिल चित्र बनाए बिना संख्याएँ लिखी जा सकें। मोजर नोटेशन इस तरह दिखता है:

इस प्रकार, मोजर के अंकन के अनुसार, स्टीनहाउस के मेगा को 2 के रूप में लिखा जाता है, और मेगिस्टन को 10 के रूप में लिखा जाता है। इसके अलावा, लियो मोजर ने मेगा के बराबर भुजाओं की संख्या वाले बहुभुज को मेगा-मेगागोन कहने का प्रस्ताव रखा। और उन्होंने "मेगॉन में 2" संख्या प्रस्तावित की, अर्थात 2. यह संख्या मोजर की संख्या या बस के रूप में जानी जाने लगी मोजर.

लेकिन मोजर सबसे बड़ी संख्या नहीं है. गणितीय प्रमाण में अब तक प्रयुक्त सबसे बड़ी संख्या को सीमा के रूप में जाना जाता है ग्राहम संख्या(ग्राहम की संख्या), पहली बार 1977 में रैमसे सिद्धांत में एक अनुमान के प्रमाण में उपयोग किया गया था। यह द्विवर्णी हाइपरक्यूब से जुड़ा है और इसे 1976 में नथ द्वारा शुरू की गई विशेष गणितीय प्रतीकों की 64-स्तरीय प्रणाली के बिना व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

दुर्भाग्य से, नुथ के अंकन में लिखी गई संख्या को मोजर प्रणाली में अंकन में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है। इसलिए हमें इस सिस्टम को भी समझाना होगा. सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड नुथ (हाँ, हाँ, यह वही नुथ है जिसने "द आर्ट ऑफ़ प्रोग्रामिंग" लिखा और TeX संपादक बनाया) महाशक्ति की अवधारणा के साथ आए, जिसे उन्होंने ऊपर की ओर इशारा करते हुए तीरों के साथ लिखने का प्रस्ताव दिया:

सामान्य तौर पर यह इस तरह दिखता है:

मुझे लगता है कि सब कुछ स्पष्ट है, तो चलिए ग्राहम के नंबर पर वापस आते हैं। ग्राहम ने तथाकथित जी-नंबर प्रस्तावित किए:

संख्या G 63 के नाम से जानी जाने लगी ग्राहम संख्या(इसे अक्सर केवल जी के रूप में नामित किया जाता है)। यह संख्या दुनिया में सबसे बड़ी ज्ञात संख्या है और यहां तक कि गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स में भी सूचीबद्ध है। खैर, ग्राहम संख्या मोजर संख्या से अधिक है।

पी.एस.समस्त मानवता को महान लाभ पहुँचाने और सदियों से प्रसिद्ध होने के लिए, मैंने सबसे बड़ी संख्या स्वयं लाने और उसे नाम देने का निर्णय लिया। इस नंबर पर कॉल किया जाएगा stasplexऔर यह संख्या G 100 के बराबर है. इसे याद रखें और जब आपके बच्चे पूछें कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है, तो उन्हें बताएं कि इस संख्या को क्या कहा जाता है stasplex.

अद्यतन (4.09.2003):आपकी टिप्पणियों के लिए प्रत्येक का धन्यवाद। यह पता चला कि पाठ लिखते समय मैंने कई गलतियाँ कीं। मैं अब इसे ठीक करने का प्रयास करूंगा.

अवोगाद्रो का नंबर बताकर मैंने कई गलतियाँ कीं। सबसे पहले, कई लोगों ने मुझे बताया कि 6.022 10 23, वास्तव में, सबसे प्राकृतिक संख्या है। और दूसरी बात, एक राय है, और यह मुझे सही लगती है, कि एवोगैड्रो की संख्या शब्द के उचित, गणितीय अर्थ में बिल्कुल भी एक संख्या नहीं है, क्योंकि यह इकाइयों की प्रणाली पर निर्भर करती है। अब इसे "मोल -1" में व्यक्त किया जाता है, लेकिन यदि इसे उदाहरण के लिए, मोल्स या किसी अन्य चीज़ में व्यक्त किया जाता है, तो इसे पूरी तरह से अलग संख्या के रूप में व्यक्त किया जाएगा, लेकिन यह अवोगाद्रो की संख्या बिल्कुल भी नहीं रहेगी।
10,000 - अंधेरा
100,000 - सेना
1,000,000 - लेओड्र
10,000,000 - रेवेन या कॉर्विड
100,000,000 - डेक
दिलचस्प बात यह है कि प्राचीन स्लाव भी बड़ी संख्या में गिनती करना पसंद करते थे और एक अरब तक गिनने में सक्षम थे। इसके अलावा, उन्होंने ऐसे खाते को "छोटा खाता" कहा। कुछ पांडुलिपियों में, लेखकों ने यह भी माना है कि " बढ़िया स्कोर", संख्या 10 50 तक पहुँचते हुए। 10 50 से बड़ी संख्याओं के बारे में कहा गया था: "और इससे अधिक को मानव मस्तिष्क द्वारा नहीं समझा जा सकता है।" "छोटी गिनती" में उपयोग किए गए नामों को "बड़ी गिनती" में स्थानांतरित कर दिया गया था एक अलग अर्थ के साथ, अंधेरे का मतलब 10,000 नहीं, बल्कि एक मिलियन था, सेना - उन का अंधेरा (एक लाख लाखों); फिर यह कहा गया - दस लियोड्रे, ए। सौ लेओड्रेस, ..., और, अंत में, एक लाख उन लेओद्रोव (47 में 10); लेओद्र लेओद्रोव (48 में 10) को रेवेन कहा गया और, अंत में, एक डेक (49 में 10)।
संख्याओं के राष्ट्रीय नामों के विषय का विस्तार किया जा सकता है यदि हम संख्याओं के नामकरण की जापानी प्रणाली के बारे में याद रखें जिसे मैं भूल गया था, जो कि अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों से बहुत अलग है (मैं चित्रलिपि नहीं बनाऊंगा, अगर किसी को दिलचस्पी है, तो वे हैं) ):
10 0 - इची
10 1 - ज्युउ
10 2 - हयाकू
10 3 - सेन
10 4 - आदमी
10 8 - ठीक है
10 12 - चौ
10 16 - केई
10 20 - गाइ
10 24 - ज्यो
10 28 - ज्यौ
10 32 - कोउ
10 36 - कान
10 40 - सेई
10 44 - साई
10 48 - गोकू
10 52 - गौगास्य
10 56 - असौगी
10 60 - नायुता
10 64 - फुकाशिगी
10 68 - मुरुयुताईसुउ
ह्यूगो स्टीनहॉस की संख्या के संबंध में (रूस में किसी कारण से उनका नाम ह्यूगो स्टीनहॉस के रूप में अनुवादित किया गया था)। बोटेव आश्वासन देते हैं कि सुपरलार्ज संख्याओं को वृत्तों में संख्याओं के रूप में लिखने का विचार स्टीनहाउस का नहीं, बल्कि डेनियल खार्म्स का है, जिन्होंने उनसे बहुत पहले इस विचार को "रेज़िंग ए नंबर" लेख में प्रकाशित किया था। मैं रूसी भाषा के इंटरनेट पर मनोरंजक गणित पर सबसे दिलचस्प साइट - अर्बुज़ा के लेखक एवगेनी स्काईलेरेव्स्की को भी धन्यवाद देना चाहता हूं, इस जानकारी के लिए कि स्टीनहाउस न केवल मेगा और मेगिस्टन नंबर लेकर आए, बल्कि एक और नंबर भी सुझाया। चिकित्सा क्षेत्र, बराबर (उनके संकेतन में) "एक सर्कल में 3"।
अब संख्या के बारे में असंख्यया मिरियोई. इस संख्या की उत्पत्ति के संबंध में, हैं. कुछ का मानना है कि इसकी उत्पत्ति मिस्र में हुई थी, जबकि अन्य का मानना है कि इसका जन्म प्राचीन ग्रीस में ही हुआ था। वास्तव में जो भी हो, असंख्य लोगों ने यूनानियों की बदौलत प्रसिद्धि प्राप्त की। असंख्य 10,000 का नाम था, लेकिन दस हजार से बड़ी संख्याओं के लिए कोई नाम नहीं थे। हालाँकि, अपने नोट "Psammit" (यानी, रेत की गणना) में, आर्किमिडीज़ ने दिखाया कि कैसे व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्याओं का निर्माण और नामकरण किया जाता है। विशेष रूप से, एक खसखस के बीज में रेत के 10,000 (असंख्य) दाने रखकर, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के असंख्य व्यास के व्यास वाली एक गेंद) रेत के 10 63 से अधिक दाने फिट नहीं हो सकते हैं (में) हमारा संकेतन)। यह दिलचस्प है कि दृश्य ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गणना से संख्या 10 67 (कुल मिलाकर असंख्य गुना अधिक) हो जाती है। आर्किमिडीज़ ने संख्याओं के लिए निम्नलिखित नाम सुझाए:
1 असंख्य = 10 4 .
1 असंख्य = असंख्य असंख्य = 10 8।
1 त्रि-असंख्य = द्वि-असंख्य द्वि-असंख्य = 10 16।
1 टेट्रा-असंख्य = तीन-असंख्य तीन-असंख्य = 10 32।
वगैरह।

यदि आपकी कोई टिप्पणी हो -

विज्ञान की दुनिया अपने ज्ञान से अद्भुत है। हालाँकि, दुनिया का सबसे प्रतिभाशाली व्यक्ति भी उन सभी को समझने में सक्षम नहीं होगा। लेकिन आपको इसके लिए प्रयास करने की जरूरत है। इसीलिए इस लेख में मैं यह जानना चाहता हूं कि सबसे बड़ी संख्या क्या है।

सिस्टम के बारे में

सबसे पहले यह कहना जरूरी है कि दुनिया में संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं: अमेरिकी और अंग्रेजी। इसके आधार पर, एक ही संख्या को अलग-अलग कहा जा सकता है, हालांकि इसका अर्थ समान है। और शुरुआत में ही, आपको अनिश्चितता और भ्रम से बचने के लिए इन बारीकियों से निपटने की ज़रूरत है।

अमेरिकी प्रणाली

दिलचस्प बात यह होगी कि इस सिस्टम का इस्तेमाल सिर्फ अमेरिका और कनाडा में ही नहीं, बल्कि रूस में भी किया जाता है। इसके अलावा, इसका अपना वैज्ञानिक नाम भी है: छोटे पैमाने पर संख्याओं के नामकरण की एक प्रणाली। इस प्रणाली में बड़ी संख्याओं को क्या कहा जाता है? तो, रहस्य काफी सरल है. शुरुआत में एक लैटिन क्रमिक संख्या होगी, जिसके बाद प्रसिद्ध प्रत्यय "-मिलियन" जोड़ा जाएगा। निम्नलिखित तथ्य दिलचस्प होगा: जब लैटिन से अनुवाद किया जाता है, तो संख्या "मिलियन" का अनुवाद "हजारों" के रूप में किया जा सकता है। निम्नलिखित संख्याएँ अमेरिकी प्रणाली से संबंधित हैं: एक ट्रिलियन 10 12 है, एक क्विंटिलियन 10 18 है, एक ऑक्टिलियन 10 27 है, आदि। यह पता लगाना भी आसान होगा कि संख्या में कितने शून्य लिखे गए हैं। ऐसा करने के लिए आपको जानना आवश्यक है सरल सूत्र: 3*x + 3 (जहां सूत्र में "x" एक लैटिन अंक है)।

अंग्रेजी प्रणाली

हालाँकि, अमेरिकी प्रणाली की सरलता के बावजूद, अंग्रेजी प्रणाली अभी भी दुनिया में अधिक व्यापक है, जो लंबे पैमाने पर संख्याओं के नामकरण की एक प्रणाली है। 1948 से, इसका उपयोग फ्रांस, ग्रेट ब्रिटेन, स्पेन जैसे देशों के साथ-साथ उन देशों में भी किया जाता रहा है जो इंग्लैंड और स्पेन के पूर्व उपनिवेश थे। यहां संख्याओं का निर्माण भी काफी सरल है: लैटिन पदनाम में प्रत्यय "-मिलियन" जोड़ा गया है। इसके अलावा, यदि संख्या 1000 गुना बड़ी है, तो प्रत्यय "-बिलियन" जोड़ा जाता है। आप किसी संख्या में छुपे शून्य की संख्या कैसे पता कर सकते हैं?

यदि संख्या "-मिलियन" में समाप्त होती है, तो आपको सूत्र 6 * x + 3 ("x" एक लैटिन अंक है) की आवश्यकता होगी।
यदि संख्या "-बिलियन" में समाप्त होती है, तो आपको सूत्र 6 * x + 6 (जहां "x", फिर से, एक लैटिन अंक है) की आवश्यकता होगी।

उदाहरण

इस स्तर पर, एक उदाहरण के रूप में, हम विचार कर सकते हैं कि समान संख्याओं को कैसे कहा जाएगा, लेकिन एक अलग पैमाने पर।

आप आसानी से देख सकते हैं कि विभिन्न प्रणालियों में एक ही नाम का अर्थ अलग-अलग संख्याएँ हैं। उदाहरण के लिए, एक ट्रिलियन. इसलिए, किसी संख्या पर विचार करते समय, आपको सबसे पहले यह पता लगाना होगा कि यह किस प्रणाली के अनुसार लिखा गया है।

एक्स्ट्रा-सिस्टम नंबर

यह कहने योग्य है कि, सिस्टम वाले के अलावा, गैर-सिस्टम नंबर भी होते हैं। शायद उनमें से सबसे बड़ी संख्या नष्ट हो गई? इस पर गौर करना उचित है।

गूगोल. यह दस से सौवीं घात तक की संख्या है, यानी एक के बाद सौ शून्य (10,100)। इस संख्या का उल्लेख पहली बार 1938 में वैज्ञानिक एडवर्ड कास्नर द्वारा किया गया था। बहुत दिलचस्प तथ्य: दुनिया भर में खोज इंजन"Google" का नाम उस समय की एक बड़ी संख्या - गोगोल - के नाम पर रखा गया था। और नाम का आविष्कार कास्नर के युवा भतीजे ने किया था।
असंखेया. यह एक बहुत ही दिलचस्प नाम है, जिसका संस्कृत से अनुवाद "असंख्य" है। इसका संख्यात्मक मान 140 शून्य - 10 140 वाला होता है। निम्नलिखित तथ्य दिलचस्प होगा: यह बात 100 ईसा पूर्व में लोगों को ज्ञात थी। ई., जैसा कि एक प्रसिद्ध बौद्ध ग्रंथ, जैन सूत्र में प्रविष्टि से प्रमाणित होता है। इस संख्या को विशेष माना जाता था, क्योंकि यह माना जाता था कि निर्वाण प्राप्त करने के लिए समान संख्या में ब्रह्मांडीय चक्रों की आवश्यकता होती है। साथ ही उस समय यह संख्या सबसे बड़ी मानी जाती थी।
गूगोलप्लेक्स. इस नंबर का आविष्कार उन्हीं एडवर्ड कास्नर और उनके पूर्वोक्त भतीजे ने किया था। इसका संख्यात्मक पदनाम दस से दसवीं शक्ति है, जो बदले में, सौवीं शक्ति (यानी दस से गूगोलप्लेक्स शक्ति) से मिलकर बनता है। वैज्ञानिक ने यह भी कहा कि इस तरह से आप जितनी चाहें उतनी बड़ी संख्या प्राप्त कर सकते हैं: गूगोलटेट्राप्लेक्स, गूगोलहेक्साप्लेक्स, गूगोलोक्टाप्लेक्स, गूगोल्डेकैपलेक्स, आदि।
ग्राहम की संख्या जी है। यह सबसे बड़ी संख्या है, जिसे हाल ही में 1980 में गिनीज बुक ऑफ रिकॉर्ड्स द्वारा मान्यता दी गई थी। यह गूगोलप्लेक्स और उसके डेरिवेटिव से काफी बड़ा है। और वैज्ञानिकों ने यहां तक कहा कि पूरा ब्रह्मांड ग्राहम की संख्या के संपूर्ण दशमलव अंकन को समाहित करने में सक्षम नहीं है।
मोजर संख्या, स्केव्स संख्या। इन संख्याओं को भी सबसे बड़ी संख्याओं में से एक माना जाता है और विभिन्न परिकल्पनाओं और प्रमेयों को हल करते समय इनका सबसे अधिक उपयोग किया जाता है। और चूँकि इन संख्याओं को आम तौर पर स्वीकृत कानूनों का उपयोग करके नहीं लिखा जा सकता है, प्रत्येक वैज्ञानिक इसे अपने तरीके से करता है।

नवीनतम घटनाक्रम

हालाँकि, यह अभी भी कहने लायक है कि पूर्णता की कोई सीमा नहीं है। और कई वैज्ञानिक मानते थे और अब भी मानते हैं कि सबसे बड़ी संख्या अभी तक नहीं मिली है। और, निःसंदेह, ऐसा करने का सम्मान उन्हें ही मिलेगा। मिसौरी के एक अमेरिकी वैज्ञानिक ने इस परियोजना पर लंबे समय तक काम किया और उनके काम को सफलता मिली। 25 जनवरी 2012 को, उन्होंने दुनिया की नई सबसे बड़ी संख्या की खोज की, जिसमें सत्रह मिलियन अंक शामिल हैं (जो कि 49वीं मेर्सन संख्या है)। ध्यान दें: इस समय तक, सबसे बड़ी संख्या वह मानी जाती थी जो 2008 में कंप्यूटर द्वारा पाई गई थी, इसमें 12 हजार अंक थे और यह इस तरह दिखता था: 2 43112609 - 1.

पहली बार नहीं

गौरतलब है कि इस बात की पुष्टि वैज्ञानिक शोधकर्ताओं ने की है. यह संख्या अलग-अलग कंप्यूटरों पर तीन वैज्ञानिकों द्वारा सत्यापन के तीन स्तरों से गुज़री, जिसमें पूरे 39 दिन लगे। हालाँकि, किसी अमेरिकी वैज्ञानिक की ऐसी खोज में यह पहली उपलब्धि नहीं है। उन्होंने पहले सबसे बड़ी संख्या का खुलासा किया था। ऐसा 2005 और 2006 में हुआ था. 2008 में, कंप्यूटर ने कर्टिस कूपर की जीत की लय को बाधित कर दिया, लेकिन 2012 में उन्होंने फिर भी हथेली और खोजकर्ता का योग्य खिताब हासिल कर लिया।

सिस्टम के बारे में

यह सब कैसे होता है, वैज्ञानिक सबसे बड़ी संख्या कैसे खोजते हैं? अत: आज कम्प्यूटर उनका अधिकांश कार्य करता है। इस मामले में, कूपर ने वितरित कंप्यूटिंग का उपयोग किया। इसका मतलब क्या है? ये गणना उन इंटरनेट उपयोगकर्ताओं के कंप्यूटरों पर स्थापित प्रोग्रामों द्वारा की जाती है जिन्होंने स्वेच्छा से अध्ययन में भाग लेने का निर्णय लिया है। इस परियोजना के हिस्से के रूप में, फ्रांसीसी गणितज्ञ के नाम पर 14 मेरसेन संख्याओं को परिभाषित किया गया था (ये अभाज्य संख्याएँ हैं जो केवल स्वयं और एक से विभाज्य हैं)। सूत्र के रूप में, यह इस तरह दिखता है: M n = 2 n - 1 (इस सूत्र में "n" एक प्राकृतिक संख्या है)।

बोनस के बारे में

एक तार्किक प्रश्न उठ सकता है: वैज्ञानिकों को इस दिशा में काम करने के लिए क्या प्रेरित करता है? तो, निस्संदेह, यह जुनून और अग्रणी बनने की इच्छा है। हालाँकि, यहाँ बोनस भी हैं: कर्टिस कूपर को अपने दिमाग की उपज के लिए 3,000 डॉलर का नकद पुरस्कार मिला। लेकिन इतना ही नहीं. इलेक्ट्रॉनिक फ्रंटियर फाउंडेशन (ईएफएफ) ऐसी खोजों को प्रोत्साहित करता है और 100 मिलियन और एक अरब संख्याओं से युक्त अभाज्य संख्याएँ प्रस्तुत करने वालों को तुरंत 150,000 डॉलर और 250,000 डॉलर का नकद पुरस्कार देने का वादा करता है। इसलिए इसमें कोई संदेह नहीं है कि आज दुनिया भर में बड़ी संख्या में वैज्ञानिक इस दिशा में काम कर रहे हैं।

सरल निष्कर्ष

तो आज की सबसे बड़ी संख्या क्या है? फिलहाल, इसे मिसौरी विश्वविद्यालय के एक अमेरिकी वैज्ञानिक कर्टिस कूपर ने खोजा है, जिसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: 2 57885161 - 1. इसके अलावा, यह फ्रांसीसी गणितज्ञ मेर्सन का 48 वां नंबर भी है। लेकिन ये कहने की बात है कि इस तलाश का कोई अंत नहीं हो सकता. और यह आश्चर्य की बात नहीं होगी अगर, एक निश्चित समय के बाद, वैज्ञानिक हमें विचार के लिए दुनिया में अगली नई खोजी गई सबसे बड़ी संख्या प्रदान करें। इसमें कोई संदेह नहीं कि निकट भविष्य में ऐसा होगा।

यह प्रश्न, "विश्व में सबसे बड़ी संख्या क्या है?", कम से कम, ग़लत है। विभिन्न संख्या प्रणालियाँ हैं - दशमलव, बाइनरी और हेक्साडेसिमल, साथ ही संख्याओं की विभिन्न श्रेणियाँ - अर्ध-प्रधान और सरल, बाद वाले को कानूनी और अवैध में विभाजित किया गया है। इसके अलावा, स्केव्स नंबर, स्टीनहाउस और अन्य गणितज्ञ भी हैं, जो या तो मजाक के रूप में या गंभीरता से, "मेगिस्टन" या "मोजर" जैसे विदेशी आविष्कार करते हैं और जनता के सामने पेश करते हैं।

दशमलव प्रणाली में विश्व की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?

दशमलव प्रणाली में से अधिकांश "गैर-गणितज्ञ" मिलियन, बिलियन और ट्रिलियन से परिचित हैं। इसके अलावा, यदि रूसी आम तौर पर एक डॉलर की रिश्वत के साथ दस लाख को जोड़ते हैं जिसे एक सूटकेस में ले जाया जा सकता है, तो एक अरब (एक ट्रिलियन का उल्लेख नहीं करने के लिए) उत्तर अमेरिकी बैंक नोटों को कहां से भरना है - ज्यादातर लोगों में कल्पना की कमी है। हालाँकि, बड़ी संख्या के सिद्धांत में क्वाड्रिलियन (दस से पंद्रहवीं घात - 1015), सेक्स्टिलियन (1021) और ऑक्टिलियन (1027) जैसी अवधारणाएँ हैं।

अंग्रेजी दशमलव प्रणाली में, जो दुनिया में सबसे अधिक इस्तेमाल की जाने वाली दशमलव प्रणाली है, अधिकतम संख्या एक डेसिलियन है - 1033।

1938 में, अनुप्रयुक्त गणित के विकास और सूक्ष्म और स्थूल जगत के विस्तार के संबंध में, कोलंबिया विश्वविद्यालय (यूएसए) के प्रोफेसर, एडवर्ड कास्नर ने अपने नौ वर्षीय भतीजे के उपयोग के प्रस्ताव को स्क्रिप्टा मैथमेटिका पत्रिका के पन्नों में प्रकाशित किया। सबसे बड़ी संख्या "गूगोल" के रूप में दशमलव प्रणाली - दस से सौवीं शक्ति (10100) का प्रतिनिधित्व करती है, जिसे कागज पर एक के बाद एक सौ शून्य के रूप में व्यक्त किया जाता है। हालाँकि, वे यहीं नहीं रुके और कुछ साल बाद दुनिया में एक नई सबसे बड़ी संख्या पेश करने का प्रस्ताव रखा - "गूगोलप्लेक्स", जो दस को दसवीं शक्ति तक बढ़ा देता है और फिर से सौवीं शक्ति तक बढ़ा देता है - (1010)100, एक द्वारा व्यक्त किया गया इकाई, जिसके दाईं ओर शून्य का एक गूगोल निर्दिष्ट किया गया है। हालाँकि, अधिकांश पेशेवर गणितज्ञों के लिए भी, "गूगोल" और "गूगोलप्लेक्स" दोनों विशुद्ध रूप से काल्पनिक रुचि के हैं, और यह संभावना नहीं है कि उन्हें रोजमर्रा के अभ्यास में किसी भी चीज़ पर लागू किया जा सकता है।

विदेशी संख्याएँ

अभाज्य संख्याओं में विश्व की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है - वे जिन्हें केवल आपस में और एक से ही विभाजित किया जा सकता है। 2,147,483,647 के बराबर सबसे बड़ी अभाज्य संख्या दर्ज करने वाले पहले लोगों में से एक महान गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर थे। जनवरी 2016 तक, इस संख्या को 274,207,281 - 1 के रूप में गणना की गई अभिव्यक्ति के रूप में मान्यता प्राप्त है।

चौथी कक्षा में, मुझे इस प्रश्न में दिलचस्पी थी: "एक अरब से बड़ी संख्याओं को क्या कहा जाता है और क्यों?" तब से, मैं लंबे समय से इस मुद्दे पर सारी जानकारी ढूंढ रहा हूं और इसे थोड़ा-थोड़ा करके एकत्र कर रहा हूं। लेकिन इंटरनेट पहुंच के आगमन के साथ, खोज में काफी तेजी आई है। अब मैं मुझे मिली सारी जानकारी प्रस्तुत करता हूं ताकि अन्य लोग इस प्रश्न का उत्तर दे सकें: "बड़ी और बहुत बड़ी संख्याएं क्या कहलाती हैं?"

थोड़ा इतिहास

दक्षिणी और पूर्वी स्लाव लोगों ने संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए वर्णमाला क्रम का उपयोग किया। इसके अलावा, रूसियों के लिए, सभी अक्षरों ने संख्याओं की भूमिका नहीं निभाई, बल्कि केवल वे अक्षर जो ग्रीक वर्णमाला में हैं। संख्या दर्शाने वाले अक्षर के ऊपर एक विशेष "शीर्षक" चिह्न रखा गया था। साथ ही, अक्षरों के संख्यात्मक मान ग्रीक वर्णमाला के अक्षरों के समान क्रम में बढ़े (स्लाव वर्णमाला के अक्षरों का क्रम थोड़ा अलग था)।

रूस में, स्लाविक क्रमांकन 17वीं शताब्दी के अंत तक संरक्षित रखा गया था। पीटर I के तहत, तथाकथित "अरबी नंबरिंग" प्रचलित थी, जिसका उपयोग हम आज भी करते हैं।

अंकों के नाम में भी परिवर्तन किये गये। उदाहरण के लिए, 15वीं शताब्दी तक, संख्या "बीस" को "दो दहाई" (दो दहाई) के रूप में लिखा जाता था, लेकिन फिर तेज़ उच्चारण के लिए इसे छोटा कर दिया गया। 15वीं शताब्दी तक, संख्या "चालीस" को "चालीस" शब्द से दर्शाया जाता था, और 15वीं-16वीं शताब्दी में इस शब्द को "चालीस" शब्द से बदल दिया गया था, जिसका मूल अर्थ एक बैग था जिसमें 40 गिलहरी या सेबल की खालें थीं। रखा गया. "हजार" शब्द की उत्पत्ति के बारे में दो विकल्प हैं: पुराने नाम "मोटी सौ" से या लैटिन शब्द सेंटम के एक संशोधन से - "सौ"।

"मिलियन" नाम पहली बार 1500 में इटली में सामने आया था और इसे "मिल" संख्या में एक संवर्धित प्रत्यय जोड़कर बनाया गया था - एक हजार (यानी, इसका मतलब "बड़ा हजार") था, यह बाद में और उससे पहले रूसी भाषा में प्रवेश कर गया। रूसी में वही अर्थ "लियोड्र" संख्या द्वारा निर्दिष्ट किया गया था। "बिलियन" शब्द फ्रेंको-प्रशिया युद्ध (1871) के बाद से ही उपयोग में आया, जब फ्रांसीसियों को जर्मनी को 5,000,000,000 फ़्रैंक की क्षतिपूर्ति का भुगतान करना पड़ा। "मिलियन" की तरह, "बिलियन" शब्द एक इतालवी आवर्धक प्रत्यय के साथ मूल "हजार" से आया है। जर्मनी और अमेरिका में कुछ समय के लिए "बिलियन" शब्द का अर्थ 100,000,000 की संख्या था; इससे पता चलता है कि अरबपति शब्द का इस्तेमाल अमेरिका में तब किया जाता था जब किसी अमीर व्यक्ति के पास 1,000,000,000 डॉलर होते थे। मैग्निट्स्की के प्राचीन (18वीं शताब्दी) "अंकगणित" में, संख्याओं के नामों की एक तालिका दी गई है, जिसे "क्वाड्रिलियन" (10^24, 6 अंकों की प्रणाली के अनुसार) में लाया गया है। पेरेलमैन वाई.आई. "एंटरटेनिंग अरिथमेटिक" पुस्तक में उस समय की बड़ी संख्याओं के नाम दिए गए हैं, जो आज से थोड़े अलग हैं: सेप्टिलियन (10^42), ऑक्टालियन (10^48), नॉनालियन (10^54), डेकालियन (10^60) , एन्डेकेलियन (10^ 66), डोडेकेलियन (10^72) और यह लिखा है कि "कोई और नाम नहीं हैं।"

नाम और बड़ी संख्याओं की सूची बनाने के सिद्धांत
बड़ी संख्याओं के सभी नाम काफी सरल तरीके से बनाए गए हैं: शुरुआत में एक लैटिन क्रमिक संख्या होती है, और अंत में इसमें प्रत्यय -मिलियन जोड़ा जाता है। एक अपवाद "मिलियन" नाम है जो संख्या हजार (मिल) और संवर्द्धक प्रत्यय -मिलियन का नाम है। दुनिया में बड़ी संख्याओं के लिए दो मुख्य प्रकार के नाम हैं:
प्रणाली 3x+3 (जहां x एक लैटिन क्रमिक संख्या है) - इस प्रणाली का उपयोग रूस, फ्रांस, अमेरिका, कनाडा, इटली, तुर्की, ब्राजील, ग्रीस में किया जाता है
और 6x प्रणाली (जहां x एक लैटिन क्रमिक संख्या है) - यह प्रणाली दुनिया में सबसे आम है (उदाहरण के लिए: स्पेन, जर्मनी, हंगरी, पुर्तगाल, पोलैंड, चेक गणराज्य, स्वीडन, डेनमार्क, फिनलैंड)। इसमें लुप्त मध्यवर्ती 6x+3 प्रत्यय -बिलियन के साथ समाप्त होता है (इससे हमने बिलियन उधार लिया, जिसे बिलियन भी कहा जाता है)।

नीचे रूस में उपयोग किए जाने वाले नंबरों की एक सामान्य सूची दी गई है:

संख्या	नाम	लैटिन अंक	आवर्धक अनुलग्नक एसआई	ह्रासमान उपसर्ग SI	व्यवहारिक महत्व
10 1	दस		डेका-	फैसले	2 हाथों पर उंगलियों की संख्या
10 2	एक सौ		हेक्टो-	सेंटी-	पृथ्वी पर सभी राज्यों की संख्या का लगभग आधा
10 3	हज़ार		किलो-	मिली-	3 वर्षों में दिनों की अनुमानित संख्या
10 6	दस लाख	यूनुस (आई)	मेगा	सूक्ष्म	10 लीटर पानी की बाल्टी में बूंदों की संख्या का 5 गुना
10 9	अरब (अरब)	युगल (द्वितीय)	गीगा-	नैनो	भारत की अनुमानित जनसंख्या
10 12	खरब	ट्रेस (III)	तेरा-	पिको-	2003 के लिए रूबल में रूस के सकल घरेलू उत्पाद का 1/13
10 15	क्वाड्रिलियन	क्वाटर (IV)	पेटा-	फेमटो-	एक पारसेक की लंबाई का 1/30 मीटर में
10 18	क्विंटिलियन	क्विनक (वी)	उदाहरण-	करने पर-	शतरंज के आविष्कारक को दिए जाने वाले प्रसिद्ध पुरस्कार से अनाज की संख्या का 1/18वाँ भाग
10 21	सेक्सटिलियन	सेक्स (VI)	ज़ेट्टा-	सीटो-	पृथ्वी ग्रह के द्रव्यमान का 1/6 टन में
10 24	सेप्टिलियन	सितम्बर (सातवीं)	योट्टा-	योक्टो-	37.2 लीटर वायु में अणुओं की संख्या
10 27	अष्टक	अक्टूबर (आठवीं)	नहीं-	छलनी-	बृहस्पति का आधा द्रव्यमान किलोग्राम में
10 30	क्विंटिलियन	नवंबर (IX)	डीईए-	थ्रेडो-	ग्रह पर सभी सूक्ष्मजीवों का 1/5
10 33	डेसिलियन	डीसम (एक्स)	ऊना-	क्रांति	सूर्य का आधा द्रव्यमान ग्राम में

इसके बाद आने वाले अंकों का उच्चारण अक्सर भिन्न होता है।

संख्या	नाम	लैटिन अंक	व्यवहारिक महत्व
10 36	andecillion	अनडेसीम (XI)
10 39	डुओडेसिलियन	डुओडेसिम (बारहवीं)
10 42	थ्रेडेसिलियन	ट्रेडेसिम (XIII)	पृथ्वी पर वायु अणुओं की संख्या का 1/100
10 45	quattordecillion	क्वाटुओर्डेसिम (XIV)
10 48	क्विनडेसिलियन	क्विनडेसिम (XV)
10 51	sexdecillion	सेडेसिम (XVI)
10 54	septemdecillion	सेप्टेंडेसिम (XVII)
10 57	ऑक्टोडेसिलियन		इतने सारे प्राथमिक कणधूप में
10 60	novemdecillion
10 63	vigintillion	विगिन्टी (XX)
10 66	anvigintillion	यूनुस एट विगिन्टी (XXI)
10 69	डुओविगिनटिलियन	डुओ एट विगिन्टी (XXII)
10 72	trevigintillion	ट्रेस एट विगिन्टी (XXIII)
10 75	quattorvigintillion
10 78	क्विनविगिनटिलियन
10 81	sexvigintillion		ब्रह्माण्ड में इतने सारे प्राथमिक कण
10 84	septemvigintillion
10 87	octovigintillion
10 90	novemvigintillion
10 93	trigintillion	ट्रिगिंटा (XXX)
10 96	एंटीगिनटिलियन

10,100 - गूगोल (संख्या का आविष्कार अमेरिकी गणितज्ञ एडवर्ड कास्नर के 9 वर्षीय भतीजे ने किया था)

10 123 - क्वाड्रैगिंटिलियन (क्वाड्रैगिंटिलियन, एक्सएल)

10 153 - क्विनक्वागिन्टिलियन (क्विनक्वागिन्टा, एल)

10 183 - सेक्सगिन्टिलियन (सेक्सगिन्टा, एलएक्स)

10,213 - सेप्टुआजेंटिलियन (सेप्टुआगिन्टा, एलएक्सएक्स)

10,243 - ऑक्टोगिन्टिलियन (ऑक्टोगिन्टा, LXXX)

10,273 - नॉनगिन्टिलियन (नॉनगिन्टा, एक्ससी)

10 303 - सेंटिलियन (सेंटम, सी)

आगे के नाम लैटिन अंकों के सीधे या उल्टे क्रम से प्राप्त किए जा सकते हैं (कौन सा सही है यह ज्ञात नहीं है):

10 306 - एन्सेन्टिलियन या सेन्टुनिलियन

10 309 - डुओसेंटिलियन या सेंटुलियन

10 312 - ट्रेसेन्टिलियन या सेंटट्रिलियन

10 315 - क्वाटोरसेंटिलियन या सेंटक्वाड्रिलियन

10 402 - ट्रेट्रिगिन्टासेंटिलियन या सेंट्रिगिन्टासेंटिलियन

मेरा मानना है कि दूसरी वर्तनी सबसे सही होगी, क्योंकि यह लैटिन भाषा में अंकों के निर्माण के साथ अधिक सुसंगत है और हमें अस्पष्टताओं से बचने की अनुमति देती है (उदाहरण के लिए, संख्या ट्रेसेंटिलियन में, जो पहली वर्तनी के अनुसार दोनों 10,903 है) और 10,312).
संख्याएँ अनुसरण करती हैं:
कुछ साहित्यिक संदर्भ:

पेरेलमैन वाई.आई. "मजेदार अंकगणित।" - एम.: ट्रायडा-लिटेरा, 1994, पीपी. 134-140

वायगोडस्की एम.वाई.ए. "प्रारंभिक गणित की पुस्तिका"। - सेंट पीटर्सबर्ग, 1994, पीपी 64-65

"ज्ञान का विश्वकोश"। - कॉम्प. वी.आई. कोरोटकेविच। - सेंट पीटर्सबर्ग: सोवा, 2006, पृ

"भौतिकी और गणित के बारे में दिलचस्प।" - क्वांटम लाइब्रेरी। मुद्दा 50. - एम.: नौका, 1988, पृ

निश्चित रूप से एक बच्चे के रूप में आप इस सवाल से परेशान थे कि सबसे बड़ी संख्या क्या है, और आपने शायद इस बेवकूफी भरे सवाल से लगभग सभी को परेशान किया होगा। दस लाख की संख्या जानने के बाद, उन्होंने शायद आगे पूछा कि क्या दस लाख से भी बड़ी कोई संख्या होती है। अरब? एक अरब से अधिक के बारे में क्या ख्याल है? खरब? एक ट्रिलियन से अधिक के बारे में क्या ख्याल है? शायद कोई चतुर व्यक्ति था जिसने आपको समझाया कि यह प्रश्न मूर्खतापूर्ण है, क्योंकि आपको बस सबसे बड़ी संख्या में एक जोड़ने की जरूरत है, और यह पता चलता है कि यह कभी भी सबसे बड़ी संख्या नहीं थी, क्योंकि इससे भी बड़ी संख्याएं होती हैं।

आइए प्रश्न को थोड़ा और विशेष रूप से पूछें: वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जिसका अपना नाम है?सौभाग्य से, अब इंटरनेट है और आप इसके साथ रोगी खोज इंजनों को पहेली बना सकते हैं, जो इन प्रश्नों को मूर्खतापूर्ण नहीं कहेंगे ;-)।

संख्याओं के नामकरण की दो प्रणालियाँ हैं - अमेरिकी और अंग्रेजी।

संख्या	लैटिन नाम	रूसी उपसर्ग
1	यूनुस	एक-
2	जोड़ी	जोड़ी-
3	ट्रेस	तीन-
4	पते के लिए चार	चतुर्भुज-
5	क्विनक	क्विंटी-
6	सेक्स	कामुक
7	सितंबर	सेप्टी-
8	अक्तूबर	ऑक्टी-
9	नवंबर	नोनी-
10	धोखा	फैसले

अमेरिकी प्रणाली काफी सरलता से बनाई गई है। बड़ी संख्याओं के सभी नाम इस प्रकार बनाए गए हैं: शुरुआत में एक लैटिन क्रमिक संख्या होती है, और अंत में इसमें प्रत्यय -मिलियन जोड़ा जाता है। एक अपवाद "मिलियन" नाम है जो संख्या हजार (अव्य) का नाम है। मिल) और आवर्धक प्रत्यय -illion (तालिका देखें)। इस प्रकार हमें ट्रिलियन, क्वाड्रिलियन, क्विंटिलियन, सेक्स्टिलियन, सेप्टिलियन, ऑक्टिलियन, नॉनिलियन और डेसिलियन संख्याएँ मिलती हैं। अमेरिकी प्रणाली का उपयोग संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा, फ्रांस और रूस में किया जाता है। आप सरल सूत्र 3 x + 3 (जहाँ x एक लैटिन अंक है) का उपयोग करके अमेरिकी प्रणाली में लिखी गई संख्या में शून्य की संख्या ज्ञात कर सकते हैं।

केवल संख्या बिलियन (10 9) अंग्रेजी प्रणाली से रूसी भाषा में पारित हुई, जिसे अभी भी अमेरिकियों द्वारा बुलाया जाना अधिक सही होगा - बिलियन, क्योंकि हमने अमेरिकी प्रणाली को अपनाया है। लेकिन हमारे देश में कौन नियम के मुताबिक कोई काम करता है! ;-) वैसे, कभी-कभी रूसी में ट्रिलियन शब्द का उपयोग किया जाता है (आप इसे Google या Yandex में खोज करके स्वयं देख सकते हैं) और इसका स्पष्ट रूप से मतलब 1000 ट्रिलियन है, यानी। क्वाड्रिलियन.

आइए लैटिन अंकों का उपयोग करके लेखन पर वापस लौटें। ऐसा प्रतीत होता है कि वे अनंत तक संख्याएँ लिख सकते हैं, लेकिन यह पूरी तरह सच नहीं है। अब मैं समझाऊंगा क्यों. आइए सबसे पहले देखें कि 1 से 10 33 तक की संख्याओं को क्या कहा जाता है:

नाम	संख्या
इकाई	10 0
दस	10 1
एक सौ	10 2
हज़ार	10 3
दस लाख	10 6
एक अरब	10 9
खरब	10 12
क्वॉड्रिलियन	10 15
क्विंटिलियन	10 18
सेक्स्टिलियन	10 21
सेप्टिलियन	10 24
ऑक्टिलियन	10 27
क्विंटिलियन	10 30
डेसिलियन	10 33

नाम	संख्या
असंख्य	10 4
गूगल	10 100
असंखेया	10 140
गूगोलप्लेक्स	10 10 100
दूसरा स्क्यूज़ नंबर	10 10 10 1000
मेगा	2 (मोजर संकेतन में)
मेगिस्टोन	10 (मोजर संकेतन में)
मोजर	2 (मोजर संकेतन में)
ग्राहम संख्या	जी 63 (ग्राहम नोटेशन में)
स्टैसप्लेक्स	जी 100 (ग्राहम नोटेशन में)

ऐसी सबसे छोटी संख्या है असंख्य(यह डाहल के शब्दकोष में भी है), जिसका अर्थ है सौ सैकड़ों, यानी 10,000। यह शब्द, हालांकि, पुराना है और व्यावहारिक रूप से उपयोग नहीं किया जाता है, लेकिन यह दिलचस्प है कि "असंख्य" शब्द का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जिसका अर्थ नहीं है। बिल्कुल विशिष्ट संख्या, लेकिन किसी चीज़ की अनगिनत, बेशुमार भीड़। ऐसा माना जाता है कि असंख्य शब्द प्राचीन मिस्र से यूरोपीय भाषाओं में आया।

ज्ञान की बातें बच्चों द्वारा कम से कम उतनी ही बार बोली जाती हैं जितनी बार वैज्ञानिकों द्वारा। "गूगोल" नाम का आविष्कार एक बच्चे (डॉ. कास्नर के नौ वर्षीय भतीजे) द्वारा किया गया था, जिसे एक बहुत बड़ी संख्या के लिए एक नाम सोचने के लिए कहा गया था, अर्थात् 1 जिसके बाद सौ शून्य हों यह संख्या अनंत नहीं थी, और इसलिए यह भी उतना ही निश्चित था कि इसका एक नाम होना चाहिए, साथ ही जब उन्होंने "गूगोल" का सुझाव दिया तो उन्होंने इससे भी बड़ी संख्या के लिए एक नाम दिया: "एक गूगोलप्लेक्स, एक गूगोल से बहुत बड़ा होता है।" लेकिन यह अभी भी सीमित है, जैसा कि नाम के आविष्कारक ने तुरंत बताया था।
गणित और कल्पना(1940) कास्नर और जेम्स आर. न्यूमैन द्वारा।

गूगोलप्लेक्स से भी बड़ी संख्या, स्केव्स संख्या, 1933 में स्केव्स द्वारा प्रस्तावित की गई थी। जे. लंदन मठ. समाज.8 , 277-283, 1933.) अभाज्य संख्याओं से संबंधित रीमैन परिकल्पना को सिद्ध करने में। इसका मतलब है ईएक हद तक ईएक हद तक ई 79 की घात तक, यानी ई ई ई 79। बाद में, ते रीले, एच.जे.जे. "अंतर के संकेत पर पी(x)-Li(x)।" गणित। गणना.48 , 323-328, 1987) ने स्कूज़ संख्या को घटाकर ई 27/4 कर दिया, जो लगभग 8.185 10 370 के बराबर है। यह स्पष्ट है कि चूँकि स्क्यूज़ संख्या का मान संख्या पर निर्भर करता है ई, तो यह एक पूर्णांक नहीं है, इसलिए हम इस पर विचार नहीं करेंगे, अन्यथा हमें अन्य गैर-प्राकृतिक संख्याओं को याद रखना होगा - पाई, ई, एवोगैड्रो की संख्या, आदि।

ह्यूगो स्टेनहाउस (एच. स्टीनहॉस) के अंकन पर विचार करें। गणितीय स्नैपशॉट, तीसरा संस्करण। 1983), जो काफी सरल है। स्टीन हाउस ने ज्यामितीय आकृतियों - त्रिकोण, वर्ग और वृत्त के अंदर बड़ी संख्याएँ लिखने का सुझाव दिया:

इस प्रकार, मोजर के अंकन के अनुसार, स्टीनहाउस के मेगा को 2 के रूप में लिखा जाता है, और मेगिस्टन को 10 के रूप में लिखा जाता है। इसके अलावा, लियो मोजर ने मेगा के बराबर भुजाओं की संख्या वाले बहुभुज को मेगा-मेगागोन कहने का प्रस्ताव रखा। और उन्होंने "मेगॉन में 2" संख्या प्रस्तावित की, अर्थात 2. यह संख्या मोजर की संख्या के रूप में या बस के रूप में जानी जाने लगी मोजर.

लेकिन मोजर सबसे बड़ी संख्या नहीं है. गणितीय प्रमाण में अब तक उपयोग की गई सबसे बड़ी संख्या को सीमा के रूप में जाना जाता है ग्राहम संख्या(ग्राहम की संख्या), पहली बार 1977 में रैमसे सिद्धांत में एक अनुमान के प्रमाण में उपयोग किया गया था। यह द्विवर्णी हाइपरक्यूब से जुड़ा है और इसे 1976 में नथ द्वारा शुरू की गई विशेष गणितीय प्रतीकों की 64-स्तरीय प्रणाली के बिना व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

दुर्भाग्य से, नुथ के नोटेशन में लिखी गई संख्या को मोजर प्रणाली का उपयोग करके नोटेशन में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है। इसलिए हमें इस सिस्टम को भी समझाना होगा. सिद्धांत रूप में, इसमें कुछ भी जटिल नहीं है। डोनाल्ड नुथ (हाँ, हाँ, यह वही नुथ है जिसने "द आर्ट ऑफ़ प्रोग्रामिंग" लिखा और TeX संपादक बनाया) महाशक्ति की अवधारणा के साथ आए, जिसे उन्होंने ऊपर की ओर इशारा करते हुए तीरों के साथ लिखने का प्रस्ताव दिया:

सामान्य तौर पर यह इस तरह दिखता है:

जी 1 = 3..3, जहां महाशक्ति तीरों की संख्या 33 है।
जी 2 = ..3, जहां महाशक्ति तीरों की संख्या जी 1 के बराबर है।
जी 3 = ..3, जहां महाशक्ति तीरों की संख्या जी 2 के बराबर है।
जी 63 = ..3, जहां महाशक्ति तीरों की संख्या जी 62 है।

पी.एस.समस्त मानवता को महान लाभ पहुंचाने और सदियों से प्रसिद्ध होने के लिए, मैंने सबसे बड़ी संख्या स्वयं लाने और उसका नाम बताने का निर्णय लिया। इस नंबर पर कॉल किया जाएगा अरकानोplexऔर यह संख्या G G के बराबर है। इसे याद रखें और जब आपके बच्चे पूछें कि दुनिया की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है, तो उन्हें बताएं कि इस संख्या को क्या कहा जाता है अर्कानोप्लेक्स

जोड़ना:यह पता चला कि लेखक ने पाठ लिखते समय कई गलतियाँ कीं। उनके अतिरिक्त:

अवोगाद्रो का नंबर बताकर मैंने कई गलतियाँ कीं। सबसे पहले, कई लोगों ने मुझे बताया कि 6.022 10 23, वास्तव में, सबसे प्राकृतिक संख्या है। और दूसरी बात, एक राय है, और यह मुझे सही लगती है, कि एवोगैड्रो की संख्या शब्द के उचित, गणितीय अर्थ में बिल्कुल भी एक संख्या नहीं है, क्योंकि यह इकाइयों की प्रणाली पर निर्भर करती है। अब इसे "मोल -1" में व्यक्त किया जाता है, लेकिन यदि इसे उदाहरण के लिए, मोल्स या किसी अन्य चीज़ में व्यक्त किया जाता है, तो इसे पूरी तरह से अलग संख्या के रूप में व्यक्त किया जाएगा, लेकिन यह अवोगाद्रो की संख्या बिल्कुल भी नहीं रहेगी।
रसोकोलोव मेरी एक और गलती मिली: रीमैन परिकल्पना के मामले में दूसरा स्क्यूज़ नंबर पेश किया गया है नहींगोरा।
dnaerror , ड्रू और साँप मेरा ध्यान इस तथ्य की ओर आकर्षित किया कि प्राचीन स्लावों ने भी संख्याओं को अपना नाम दिया था और उनके बारे में भूलना अच्छा नहीं है। तो, यहां संख्याओं के लिए पुराने रूसी नामों की एक सूची दी गई है:
10,000 - अंधेरा
100,000 - सेना
1,000,000 - लेओड्र
10,000,000 - रेवेन या कॉर्विड
100,000,000 - डेक
दिलचस्प बात यह है कि प्राचीन स्लाव भी बड़ी संख्या से प्यार करते थे और एक अरब तक गिनती करने में सक्षम थे। इसके अलावा, उन्होंने ऐसे खाते को "छोटा खाता" कहा। कुछ पांडुलिपियों में, लेखकों ने 1050 की संख्या तक पहुंचने वाली "महान गिनती" पर भी विचार किया। 10 50 से बड़ी संख्याओं के बारे में कहा गया था: "और इससे अधिक को मानव मस्तिष्क नहीं समझ सकता।" "छोटी गिनती" में प्रयुक्त नामों को "बड़ी गिनती" में स्थानांतरित कर दिया गया, लेकिन एक अलग अर्थ के साथ। तो, अंधेरे का मतलब अब 10,000 नहीं, बल्कि दस लाख, सेना - उन (दस लाख लाखों) का अंधेरा है; लेओड्रे - लेओड्रेस की सेना (10 से 24वीं डिग्री), फिर कहा गया - दस लेओड्रे, एक सौ लेओड्रे, ..., और अंत में, लेओड्रे की सेना एक लाख (10 से 47); लेओड्र लेओड्रोव (48 में 10) को रेवेन कहा जाता था और अंत में, डेक (49 में 10) कहा जाता था।
संख्याओं के राष्ट्रीय नामों के विषय का विस्तार किया जा सकता है यदि हम संख्याओं के नामकरण की जापानी प्रणाली के बारे में याद रखें जिसे मैं भूल गया था, जो कि अंग्रेजी और अमेरिकी प्रणालियों से बहुत अलग है (मैं चित्रलिपि नहीं बनाऊंगा, अगर किसी को दिलचस्पी है, तो वे हैं) ):
10 0 - इची
10 1 - ज्युउ
10 2 - हयाकू
10 3 - सेन
10 4 - आदमी
10 8 - ठीक है
10 12 - चौ
10 16 - केई
10 20 - गाइ
10 24 - ज्यो
10 28 - ज्यौ
10 32 - कोउ
10 36 - कान
10 40 - सेई
10 44 - साई
10 48 - गोकू
10 52 - गौगास्य
10 56 - असौगी
10 60 - नायुता
10 64 - फुकाशिगी
10 68 - मुरुयुताईसुउ
ह्यूगो स्टीनहॉस की संख्या के संबंध में (रूस में किसी कारण से उनका नाम ह्यूगो स्टीनहॉस के रूप में अनुवादित किया गया था)। बोटेव आश्वासन देते हैं कि सुपरलार्ज संख्याओं को वृत्तों में संख्याओं के रूप में लिखने का विचार स्टीनहाउस का नहीं, बल्कि डेनियल खार्म्स का है, जिन्होंने उनसे बहुत पहले इस विचार को "रेज़िंग ए नंबर" लेख में प्रकाशित किया था। मैं रूसी भाषा के इंटरनेट पर मनोरंजक गणित पर सबसे दिलचस्प साइट - अर्बुज़ा के लेखक एवगेनी स्काईलेरेव्स्की को भी धन्यवाद देना चाहता हूं, इस जानकारी के लिए कि स्टीनहाउस न केवल मेगा और मेगिस्टन नंबर लेकर आए, बल्कि एक और नंबर भी सुझाया। चिकित्सा क्षेत्र, बराबर (उनके नोटेशन में) "एक सर्कल में 3"।
अब संख्या के बारे में असंख्यया मिरियोई. इस संख्या की उत्पत्ति के बारे में अलग-अलग मत हैं। कुछ का मानना है कि इसकी उत्पत्ति मिस्र में हुई थी, जबकि अन्य का मानना है कि इसका जन्म प्राचीन ग्रीस में ही हुआ था। वास्तव में जो भी हो, असंख्य लोगों ने यूनानियों की बदौलत प्रसिद्धि प्राप्त की। असंख्य 10,000 का नाम था, लेकिन दस हजार से बड़ी संख्या के लिए कोई नाम नहीं थे। हालाँकि, अपने नोट "Psammit" (यानी, रेत की गणना) में, आर्किमिडीज़ ने दिखाया कि कैसे व्यवस्थित रूप से बड़ी संख्याओं का निर्माण और नामकरण किया जाता है। विशेष रूप से, एक खसखस के बीज में रेत के 10,000 (असंख्य) दाने रखकर, वह पाता है कि ब्रह्मांड में (पृथ्वी के असंख्य व्यास के व्यास वाली एक गेंद) रेत के 10 63 से अधिक दाने फिट नहीं हो सकते (में) हमारा संकेतन)। यह दिलचस्प है कि दृश्य ब्रह्मांड में परमाणुओं की संख्या की आधुनिक गणना से संख्या 10 67 (कुल मिलाकर असंख्य गुना अधिक) हो जाती है। आर्किमिडीज़ ने संख्याओं के लिए निम्नलिखित नाम सुझाए:
1 असंख्य = 10 4.
1 असंख्य = असंख्य असंख्य = 10 8।
1 त्रि-असंख्य = द्वि-असंख्य द्वि-असंख्य = 10 16।
1 टेट्रा-असंख्य = तीन-असंख्य तीन-असंख्य = 10 32।
वगैरह।

सिस्टम के बारे में

अमेरिकी प्रणाली

अंग्रेजी प्रणाली

उदाहरण

एक्स्ट्रा-सिस्टम नंबर

नवीनतम घटनाक्रम

पहली बार नहीं

सिस्टम के बारे में

बोनस के बारे में

सरल निष्कर्ष

दशमलव प्रणाली में विश्व की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?

विदेशी संख्याएँ

आपकी रुचि हो सकती है