МОСКОВСК ий ГОСУДАРСТВЕНН ый университет технологий и управления
(образован в 1953 году)
Кафедра физики и высшей математики
А.Р. Садыкова
ТЕОРИЯ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ.
ТЕОРИЯ СИСТЕМ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
Учебно - практическое пособие
для студентов специальности 2202
всех форм обучения
www . msta . ru
Москва – 2004 4093
© Садыкова А.Р. Теория принятия решения. Теория систем и системный анализ. Учебное пособие для студентов специальности 2202, всех форм обучения. –МГУТУ, 2004 г.
Пособие содержит краткое изложение основных теоретических сведений и конкретных методов принятие решений, необходимых для практического применения в профессиональной деятельности.
Рассматриваемые вопросы соответствуют государственным образовательным стандартам.
Конкретные вопросы и тесты предложенные в пособии помогут студентам самостоятельно изучить разделы «Методы принятия решений» и «Теория систем и системный анализ».
Пособие предназначено для студентов обучающихся по специальности 2202.
Рецензенты: Доц. К.Т.Н. Латышева Е.И., Доц. К.Т.Н. Денискин Ю.Д.
Редактор: Свешникова Н.И.
© Московский государственный университет технологий и управления, 2004
109004, Москва, Земляной вал, 73
Цели и задачи дисциплины 4
Глава I. Основные понятия и определения 4
1.1 Принятие решений как вид человеческой деятельности 4
1.2 Математические модели принятия решений 6
вопросы для самопроверки по главе 9
Тест по главе 9
2. Глава II . Математические модели оптимизации ресурсов и
принятия решений 10
2.1 Общий случай математической постановки задачи оптимизации 10
2.2 Методы оптимизации и распределение ресурсов на основе задачи
линейного программирования 11
2.3 Методы многопараметрической оптимизации в процессах
планирования, управления и принятия решения 12
2.4 Задачи линейного программирования в оперативном управлении
производством и принятии решений 14
вопросы для самопроверки по главе 17
Тест по главе 17
3. Глава III . Задачи нелинейного программирования в процессе оптимизации
ресурсов принятия решений 18
3.1 Аналитические методы решения задач безусловной оптимизации 19
3.2 Задачи условной оптимизации и методы их решений 20
вопросы для самопроверки по главе 21
Тест по главе 21
4. Глава IV . Теоретико – игровые модели принятия решений 22
4.1 Матричные игры 22
4.2 Позиционные игры 25
4.3 Биматричные игры 27
вопросы для самопроверки по главе 30
Тест по главе 31
5. Глава V . Исследование операций 31
5.1 Динамическое программирование 31
5.2 Элементы теории управления запасами 35
5.3 Теория массового обслуживания 37
вопросы для самопроверки по главе 42
Тест по главе 42
6. тест по дисциплине 42
7. Вопросы для самопроверки 43
8. Словарь основных понятий 44
9. Литература 45
10. Ответы к тестам 46
Цели и задачи дисциплины.
Теория принятия решений .
Цели – ознакомление студентов с содержанием задачи принятия решений, его места и роли в процессе управления. Наряду с освоением основных понятий, они изучат базовые, классические задачи теории принятия решений и методы их решения, которые являются фундаментом для дальнейшего развития методов принятия решений, а также служат практическим инструментом при решении многих прикладных задач управления.
Задачи: Иметь представление о понятиях – функция принятия решения; процесс принятия решения; общая задача принятия решения и ее содержание; методы изменения в теории принятия решений; основные задачи; методы решения основных задач.
Знать – основные понятия, методы и правила решения задач принятия решения. Приобрести навыки решения задач и оценки правильности полученных результатов.
Теория систем и системный анализ.
Цели – изучение и освоение основных понятий и законов теории систем и системного анализа.
Студент должен знать:
Основные принципы составления математических моделей принятия оптимальных решений в условиях конфликта;
Математический аппарат теории систем и системного анализа: методы решения дифференциальных и интегральных уравнений; комбинаторику; теорию вероятности и математическую статистику;
Виды и положения теории игр.
Исследовать простейшие задачи теории систем;
Находить связь в задачах анализе систем с методами понятия кибернетики и информатики;
Сводить простейшие задачи теории игр к задачам линейного программирования.
3. ТЕСТЫ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ»
1. Что подразумевается под составом элементов и связями между ними?
Структура
Целостность
Элемент
Эмерджентность
1. Поведение
2. Развитие
3. Состояние
4. Функционирование
3. Что такое термы?
1. Имена и члены предложений, определенные объекты исследования
2. Состав свойств системы
3. То, что связывает элементы в системе
4. Часть объекта, обладающая определенной самостоятельностью по отношению к всему объекту
4. Что из ниже перечисленного не входит в динамическое описание системы?
1. Процесс
2. Функторы
3. Система
5. Какой из принципов системного подхода предполагает необходимость исследования объекта как сложной совокупности составляющих его элементов?
1. Принцип цели
2. Принцип сложности
3. Принцип целостности
4. Принцип историзма
6. Что не является стадией жизненного цикла?
1. Функционирование
2. Создание
3. Развитие
4. Управление
7. Что такое системный анализ?
1. Методология решения проблем
2. Передача функций управления техническим средствам
3. Общая теория систем
4. Совокупность научных методов и практических приемов решения разнообразных проблем на основе системного подхода
8. Что является научной основой автоматизации?
1. Теория автоматов
2. Философия
3. Информатика
4. Общая теория систем
9. Что такое принципы?
1. Система знаний о некоторой области реального мира
2. Совокупность свойств системы
3. Установление соответствия между требованиями объективных законов и субъективной деятельностью
4. Состав элементов системы и связей между ними
10. Что такое система?
1. Целостная совокупность связанных элементов
2. Часть объекта, обладающая определенной самостоятельностью по отношению ко всему объекту
3. Множество объектов
4. Целостная совокупность связанных объектов
11. Какие виды связей бывают?
1. Существенные и несущественные
2. С управлением, без управления
3. Динамические, статические
4. Внутренние, внешние
12. Что такое абстрактные системы?
1. Системы с материальными элементами
2. Системы, состоящие из абстрактных элементов, не имеющих аналогов в реальном мире
3. Системы, состоящие из абстрактных элементов, и имеющие аналоги в реальном мире
4. Системы с биологическими элементами
13. На какие группы делятся системы по отношению к среде?
1. Естественные, искусственные
2. Статические, динамические
3. Открытые, замкнутые
4. Активные, пассивные
14. Какие основные этапы жизненного цикла системы Вы знаете?
1. Создание, рост зрелость, разрушение
2. Создание, функционирование, разрушение
3. Создание, отладка, функционирование, разрушение
4. Создание, отладка, функционирование
15. В рамках какой научной дисциплины решаются хорошо структуризованные проблемы?
1. Теория принятия решений
2. Системный анализ
3. Исследование операций
4. Теория игр
16. В рамках какой научной дисциплины решаются слабо структуризованные проблемы?
1. Теория принятия решений
2. Системный анализ
3. Исследование операций
4. Теория эффективности
17. Что является атрибутом проблемы?
1. Место и время возникновения проблемы
2. Сложность
3. Масштаб (размеры несоответствия)
4. Важность
18. В системном анализе система строится для:
1. Изучения состава входящих в нее элементов
2. Выявления проблемы
3. Определения взаимодействия с другими системами
4. Выделения подсистем системы
19. Технологическая схема системного исследования включает в себя:
1. Определение назначения системы, построение системы, анализ системы
2. Определение цели исследования, выявление проблемы, решение проблемы
3. Общий анализ исследуемой системы, выявление проблемы, определение направлений и путей решения проблемы
4. Выявление подсистем системы, выделение системы, анализ системы
20. Необходимыми компонентами системного анализа выступают:
1. Надежность, проблемность, решаемость, целостность
2. Целостность, качество, структурированность, модель
3. Цель, альтернативы, ресурсы, критерий, модель
4. Множество решений, ресурсы, модель
21. Какие из аксиом являются аксиомами теории управления?
1. Наличие наблюдаемости и управляемости объекта управления
2. Наличие свободы действий управляющего органа при выработке управляющих воздействий
3. Наличие свободы выбора управляющих воздействий из множества допустимых альтернатив и ресурсов для реализации принятых решений
4. Наличие цели и критерия эффективности управления
22. Система с управлением это:
1. Система принятия решений
2. Система, в которой реализуется управление
3. Кибернетическая система
4. Система выработки управляющих воздействий
23. Принципами управления являются:
1. Оперативное управление, регулирование, планирование
2. Иерархическое управление, текущее управление, формальное управление
3. Централизованное управление, децентрализованное управление, комбинированное управление
4. Планирование, оперативное управление, контроль
24. Функциями управления являются:
1. Учет, контроль, планирование, оперативное управление
2. Регулирование, прогнозирование, организация, оценка
3. Оценивание, прогнозирование, регулирование, формализация
4. Планирование, оперативное управление, организация, прогнозирование, учет, контроль
25. Принцип необходимого разнообразия У.Р.Эшби формулируется следующим образом:
1. Разнообразие объекта управления должно быть больше разнообразия управляющей системы
2. Разнообразие управляющей системы должно быть больше разнообразия объекта управления
3. Разнообразие управляющей системы должно быть не меньше разнообразия объекта управления
4. Разнообразие управляющей системы должно быть меньше разнообразия объекта управления
26. Задача анализа это:
1. Оптимизация системы
2. Оценка эффективности функционирования системы
3. Выявление структуры системы и принципов ее функционирования
4. Определение состава параметров и элементов системы
27. Задача синтеза это:
1. Определение структуры и параметров системы, исходя из заданных требований к показателям эффективности ее функционирования
2. Выявление принципов построения системы
3. Определение оптимальных значений параметров системы
4. Отыскание оптимальных принципов построения системы
28. Определить назначение шкал измерений
1. Сопоставление значений качественных и количественных характеристик объектов
2. Отождествление альтернатив
3. Измерение состояний объектов, процессов, явлений
4. Установление предпочтений характеристик сравниваемых объектов
29. Понятие «измерение» это:
1. Операция, которая данному наблюдаемому состоянию объекта, процесса, явления ставит в соответствие определенное обозначение
2. Совокупность действий по сбору исходных данных для оценивания объектов
3. Получение исходных данных об объекте с использованием прибора
4. Совокупность правил по сбору сведений о состояниях объектов
30. Сущность задачи парного сравнения состоит в:
1. Определение качественных характеристик сравниваемых объектов
2. Выявлении объекта с большей полезностью
3. Выявлении лучшего из двух сравниваемых объектов
4. Определение параметров сравниваемых объектов
31. Задача ранжирования заключается в:
1. Упорядочении объектов системы по убыванию (возрастанию) значения некоторого признака
2. Присвоении объектам системы ранга
3. Расстановке объектов системы по месту и времени их возникновения
4. Сортировке объектов системы по увеличению частости обращения к ним
32. Сущность задачи классификации заключается в:
1. Измерении параметров системы с помощью шкалы классификации
2. Отнесении заданного элемента системы к одному из подмножеств
3. Упорядочении объектов системы
4. Присвоении объектам системы определенного количественного признака
33. Сущность задачи численной оценки состоит в:
1. Сопоставлении системе одного или нескольких чисел
2. Измерении качественных характеристик объектов системы
3. Оценке существенных характеристик системы
4. Оптимизации параметров системы по выбранному критерию
34. Задача оценивания называется экспертизой, если она:
1 . Решается с помощью специалистов в исследуемой области
2. Решается с помощью консультантов
3. Решается с помощью лица, принимающего решение
4. Решается с помощью экспертов
35. Какие из перечисленных этапов являются этапами проведения экспертизы?
1. Упорядочение множества исходов операции по их предпочтительности
2. Определение полезности каждого исхода
3. Проверка полученных оценок на непротиворечивость путем сравнения оценок предпочтительности полезностей исходов
4. Устранение противоречий в оценках путем корректировки любого варианта упорядочения исходов, либо полезностей, либо того и другого вместе
36. Какие из перечисленных методов являются методами качественного оценивания систем?
1. Морфологические методы
2. Методы векторной оптимизации
3. Методы типа сценариев
4. Метод типа «дерева целей»
37. Какие из перечисленных правил необходимо соблюдать при использовании метода типа «мозговая атака»?
1. Не допускать критики любой идеи, не объявлять ее ложной и не прекращать обсуждение
2. Желательно не высказывать нетривиальные идеи
3. Обеспечить большую свободу мышления участников «мозгового штурма» и высказывания ими новых идей
4. Приветствовать любые идеи, даже если вначале они кажутся сомнительными или абсурдными
38. Метод типа сценариев позволяет:
1. Помочь исследователю составить представление о проблеме
2. Помочь исследователю решить проблему
3. Получить исследователю содержательные рассуждения о проблеме
4. Изучить исследователем проблему с использованием ЭВМ
39. Какие проблемы решаются с использованием методов экспертных оценок?
1. Проблемы, в отношении которых имеется достаточное обеспечение информацией
2. Проблемы, в отношении которых не имеется достаточное обеспечение информацией
3. Проблемы, в отношении которых знаний для уверенности и справедливости указанных гипотез не достаточно
4. Проблемы, в отношении которых знаний для уверенности и справедливости указанных гипотез достаточно
40. Какие из перечисленных этапов не являются этапами экспертизы?
1. Формирование цели и разработка процедуры экспертизы
2. Формирование группы экспертов и проведение опроса
3 . Сбор экспертами статистических данных
4. Анализ и обработка информации
41. Какие из перечисленных процедур не являются процедурами экспертных измерений?
1. Метод Черчмена-Акоффа
2. Метод фон Неймана-Моргенштерна
3. Метод Лагранжа
4. Метод Терстоуна
42. Какие из перечисленных процедур не являются процедурами Дельфи-метода?
1. Последовательность циклов «мозговой атаки»
2. Разработка индивидуальных опросов типа «сценарий»
3. Введение коэффициентов значимости мнений экспертов
4. Разработка программы последовательных индивидуальных опросов
43. Какие из перечисленных процедур не являются составляющими метода ^ PATTERN ?
1. Развертывание дерева целей с рядом критериев для каждого уровня
2. Определение экспертами весов критериев и коэффициентов значимости целей
3. Выявление связей между уровнями дерева целей
4. Определение коэффициента связи целей
44. В чем состоит сущность морфологических методов качественного оценивания систем?
1. Систематическое нахождение всех мыслимых вариантов решения проблемы комбинированием выделенных элементов или их признаков
2. Систематическое нахождение всех мыслимых вариантов реализации системы комбинированием выделенных элементов или их признаков
3. Систематическое нахождение наиболее существенных вариантов решения проблемы или реализации системы комбинированием выделенных элементов или их признаков
4. Систематическое нахождение всех мыслимых вариантов построения системы комбинированием выделенных элементов или их признаков
45. Что является предметом изучения теории принятия решений?
1. Закономерности построения сложных систем
2. Закономерности выделения и принятия решений
3. Закономерности переработки командной (управляющей) информации
4. Закономерности переработки информации состояния в командную информацию
46. Определить основную задачу исследования операций
1. Количественное и качественное обоснование решений
2. Качественное обоснование решений
3. Предварительное количественное обоснование решений
4. Предварительное качественное обоснование решений
47. Операция в теории принятия решений это:
1. Процесс выполнения последовательности действий в системе
2. Этап функционирования системы, ограниченный выполнением определенной цели
3. Совокупность правил построения системы
4. Этап функционирования системы
48. Неуправляемые характеристики системы это:
1. Часть характеристик, которые управляющий орган может менять с помощью объекта управления и должен учитывать при выборе решений
2. Часть характеристик, которые управляющий орган может менять с помощью объекта управления
3. Часть характеристик, которые может изменять объект управления
4. Часть характеристик, которые управляющий орган не может менять с помощью объекта управления, но должен учитывать при выборе решений
49. Управляемые характеристики системы это:
1. Характеристики системы, которые могут меняться управляющим органом
2. Характеристики системы, которые могут меняться объектом управления
3. Выбираемые характеристики
4. Задаваемые характеристики
50. Принятие решения это:
1. Акт задания значений управляемых характеристик
2. Определение состава управляемых и неуправляемых характеристик системы
3. Определение управляющим органом количества, качества, места и времени использования ресурсов для достижения цели
4. Акт задания значений неуправляемых характеристик
51. Допустимыми называются решения:
1. Для которых определены неуправляемые характеристики
2. Принимаемые управляющим органом
3. Удовлетворяющие наложенным ограничениям
4. Для которых определены управляемые характеристики
52. Оптимальным называется решение, которое:
1. Предпочтительнее других решений в области допустимых решений
2. Предпочтительнее других решений с точки зрения определенного признака
3. Является лучшим с точки зрения использования ресурсов системы
4. Имеет лучшие значения неуправляемых характеристик
53. Стратегией в теории принятия решений называется:
1. Совокупность неуправляемых характеристик, принимаемых для выполнения операции
2. Совокупность управляемых характеристик, принимаемых для выполнения операции
3. Совокупность решений, принимаемых для выполнения операции
4. Решение, принимаемое для выполнения операции
54. Сатисфакционный выбор в теории принятия решений это:
1. Выбор множества решений из области допустимых решений
2. Выбор любого решения из области допустимых решений
3. Выбор оптимального решения
4. Выбор допустимых решений
55. Исход операции это:
1. Результат достижения цели операции
2. Реализация того или иного решения
3. Ситуация, сложившаяся (прогнозируемая) на момент завершения операции
4. Заключительный этап реализации операции
56. Эффективность решения это:
1. Свойство решения соответствовать цели операции
2. Свойство системы соответствовать цели, поставленной перед системой
3. Свойство решения, заключающееся в достижении цели операции
4. Совокупность действий по выделению значений управляемых параметров
57. Какие из терминов являются синонимами термина «эффективность»?
1. Результативность
2. Оптимальность
3. Приспособленность
4. Действенность
58. Показатель эффективности решения это:
1. Параметр, значение которого удовлетворяет допустимому решению
2. Показатели исходов операции, на основе которых формируется критерий эффективности
3. Функции показателей исходов операции, на основе которых формируется критерий эффективности
4. Критерий эффективности решения
59. Полезность исхода операции это:
1. Числовая ограниченная функция
2. Действительное число, приписываемое исходу операции и характеризующее его предпочтительность по сравнению с другими показателями относительно цели
3. Показатель исхода операции, служащий для сравнения исходов
4. Действительное число, приписываемое исходу операции
60. Функция полезности это:
1. Линейная функция для определения вида критерия эффективности
2. Числовая ограниченная функция, определенная на множестве исходов
3. Пороговая функция для определения вида критерия эффективности
4. Ограниченная функция, применяемая для оценки эффективности решений
61. Процедура определения функции полезности включает следующие этапы:
1. Выявление показателей исходов операции
2. Определение множества допустимых исходов операции
3. Определение полезностей исходов операции
4. Определение полезности системы
62. Способами определения функции полезности являются следующие:
1. Анализ влияния исходов исследуемой операции на операцию более высокого уровня иерархии
2. Экспертные оценки
3. Аппроксимация
4. Интерпретация
63. Критерий эффективности это:
1. То, по чему сравнивают решения при выборе
2. Параметр, с помощью которого сравниваются решения при выборе
3. Мера, выражающая количественно эффективность каждого решения и служащая основой для выбора одного из них
4. Характеристика, выражающая количественно эффективность каждого решения и служащая основой для выбора одного из них
64. Целевая функция это:
1. Эффективность решения
2. Математическое выражение критерия эффективности решений
3. Один из способов записи критерия эффективности решения
4. Результаты оценки эффективности решения
65. Детерминированная операция это:
1. Операция в которой для каждого решения существует множество исходов операции с известными законами распределения
2. Операция, в которой для каждого решения существует множество исходов операции
3. Операция, в которой для каждого решения существует один вполне определенный исход операции
4. Операция в которой для каждого решения существует один исход операции с известным законом распределения
66. Вероятностная операция это:
1. Операция, в которой каждому решению ставится в соответствие множество исходов операции
2. Операция, в которой каждому решению ставится в соответствие множество исходов операции с известными законами распределения вероятностей на исходах
3. Операция, в которой каждому решению ставится в соответствие множество исходов операции с неизвестными законами распределения вероятностей на исходах
4. Операция в условиях риска
67. Неопределенная операция это:
1. Операция, в которой каждому решению соответствует определенный исход с неизвестным законом распределения вероятностей
2. Операция, в которой каждому решению могут соответствовать различные исходы
3. Операция, в которой каждому решению ставится в соответствие множество исходов операции с известными законами распределения вероятностей на исходах
4. Операция, в которой каждому решению могут соответствовать различные исходы с неизвестными законами распределения вероятностей на исходах
68. Какие из перечисленных этапов составляют процесс выработки решения?
1. Анализ условий проведения операции
2. Построение модели функционирования системы при проведении операции
3. Выбор оптимального решения в рамках построенной модели
4. Формирование принимаемого решения
69. В чем сущность метода комиссий?
1. В организации работы группы экспертов путем открытой дискуссии
2. В организации работы группы экспертов путем закрытой дискуссии
3. В проведении «мозгового штурма»
4. Во всесторонней оценке изучаемого явления, события, процесса
70. Основными свойствами экспертов при проведении групповой экспертизы должны быть:
1. Порядочность
2. Компетентность
3. Креативность
Тесты по курсу «Теория систем и системный анализ»
1. Понятие системы, что оно собой представляет?
а) строгое формальное определение б) набор вербальных пояснений без строгих формализмов в) в каждой области исследований – свое понятие системы
2. По каким основаниям систему относят к классу сложных (СС)?
а) имеется строгое формальное определение б) приводится набор признаков сложности без строгих формализмов в) в каждой области исследований – свое понятие сложной системы
3. Что означает наличие признака СС «динамичность»?
а) параметры всех элементов изменяются во времени б) параметры некоторых элементов (не всех) изменяются во времени в) в системе отсутствуют элементы с изменяющимися параметрами
4. Что означает наличие признака СС «стохастичность»?
а) изменение параметров элементов происходит по вероятностным законам б) изменение механизмов взаимодействия между элементами происходит по вероятностным законам в) все изменения в системе детерминированы
5. Что означает наличие признака СС «декомпозиция»?
а) система является цельным образованием, не допускающим деление на подсистемы б) система допускает деление на подсистемы, не являющиеся сложными в) система допускает деление на подсистемы, являющиеся сложными
6. Что такое автономная система?
а) система, которая взаимодействует с окружающей средой б) система, которая взаимодействует с другими системами в) система, которая не взаимодействует ни с чем
7. Что такое физическое моделирование СС?
а) использование законов физики для описания СС
б) построение физического аналога СС для его исследования на базе проведения с ним натурных экспериментов
8. Что такое имитационное моделирование СС?
а) разработка уравнений для аналитического исследования параметров функционирования СС
б) разработка моделей СС для проведения с ними численных экспериментов на компьютере
9. Научная концепция теории систем возникла а) в Древней Греции б) в XVII-XVIII веках в) на рубеже XIX и XX веков г) в середине XX века
10. Элемент системы – это а) любая составляющая систему ее часть б) часть системы, не допускающая дальнейшее разделение на части
11. Набор атрибутов элемента системы представляет собой а) конечное число параметров элемента, описанных вербально б) вектор с компонентами, соответствующими атрибутам элемента из заданного набора атрибутов в) вектор с компонентами, соответствующими атрибутам элемента из заданного набора атрибутов, и с заданными шкалами измерения атрибутов
12. Множества значений атрибутов элемента СС могут быть а) только дискретными б) только непрерывными в) любыми
13. Размерность пространства состояний элемента системы зависит от а) шкал измерения атрибутов элемента б) числа атрибутов в) множеств значений атрибутов
14. Пространство состояний элемента системы, имеющего n атрибутов, может представлять собой а) множество любой размерности б) множество размерности меньше n
в) множество размерности n
15. Пространство состояний элемента системы может представлять собой а) только дискретное множество б) только непрерывное множество в) любое
16. Динамика элемента задается на а) всем его пространстве состояний б) на некотором заданном его подпространстве в) на непрерывном подмножестве пространства состояний
17. Особые состояния первого рода для элемента системы с n атрибутами могут задаваться конечным числом уравнений а) любым числом б) только числом менее n
в) только числом n
18. Особые состояния первого рода для элемента системы с n атрибутами лежат на поверхностях а) любой размерности б) размерности меньше n
в) размерности n
19. Особые состояния первого рода могут представлять собой а) только дискретные множества б) только непрерывные множества в) и те и другие
20. Моменты достижения особого состояния первого рода могут являться решениями уравнений а) только линейных б) только полиномиальных в) любых
21. Моменты достижения особых состояний первого рода для элемента системы с n атрибутами являются всегда решениями а) ровно n уравнений б) строго меньше n уравнений в) числа уравнений, не зависящих от n
22. Уравнения, описывающие особые состояния первого рода, не зависят от а) уравнений динамики б) времени в) атрибутов элемента
23. Моментом достижения особого состояния первого рода может быть а) любое решение соответствующих уравнений б) любое положительное решение в) не любое положительное решение
24. Особые состояния первого рода вводятся для формализации признака СС
а) динамичность б) стохастичность в) взаимодействие элементов
25. Скачкообразное изменение состояния элемента является следствием выхода на а) любое особое состояние первого рода б) только некоторые особые состояния первого рода в) некоторые другие подмножества пространства состояний элемента
Система - слово греческое, буквально означает целое, составленное из частей. В другом значении - порядок, определенный правильным расположением частей и их взаимосвязями.
Система есть множество связанных между собой элементов, которое рассматривается как целое.
Системой является любой объект, имеющий какие-то свойства, находящиеся в некотором заранее заданном отношении .
Система - обособленная сознанием часть реальности, элементы которой обнаруживают свою общность в процессе взаимодействия .
Структура - относительно устойчивая фиксация связей между элементами системы.
Целостность системы - это ее относительная независимость от среды и других аналогичных систем.
Эмерджентность - несводимость (степень несводимости) свойств системы к свойствам элементов системы.
Под поведением (функционированием) системы будем понимать ее действие во времени. Изменение структуры системы во времени можно рассматривать как эволюцию системы.
Цель системы - предпочтительное для нее состояние.
Целенаправленное поведение - стремление достичь цели.
Обратная связь - воздействие результатов функционирования системы на характер этого функционирования.
Кибернетика (древнегреч. kybernetike - «искусство управления») - отрасль знания, суть которого была сформулирована Н. Винером как наука «о связи, управлении и контроле в машинах и живых организмах» в книге «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине» (1948).
Кибернетика занимается изучением систем любой природы, способных воспринимать, хранить и перерабатывать информацию и использовать ее для управления и регулирования. При этом кибернетика широко пользуется математическим методом и стремится к получению конкретных специальных результатов, позволяющих как анализировать такого рода системы (восстанавливать их устройство на основании опыта обращения с ними), так и синтезировать их (рассчитывать схемы систем, способных осуществлять заданные действия).
В рамках кибернетики Винера произошло дальнейшее развитие системных представлений, а именно:
1) типизация моделей систем;
2) выявление значения обратных связей в системе;
3) подчеркивание принципа оптимальности в управлении и синтезе систем;
4) понятие информации как всеобщего свойства материи, осознание возможности ее количественного описания;
5) развитие методологии моделирования вообще и в особенности машинного эксперимента , т.е. математическая экспертиза с помощью ЭВМ.
ОТКРЫТЫЕ СИСТЕМЫ 3
Устойчивость 4
МОДЕЛИ, ФОРМАЛИЗАЦИЯ – 23
3. КЛАССИФИКАЦИЯ СИСТЕМ
В системном анализе классификация занимает особое место, учитывая множество критериев, которые характеризуют структуру системы, ее назначение, особенности функционирования и т.д. Наиболее часто применяются при классификации систем такие критерии.
По субстациональныму признаку системы делятся на три класса:
естественные, которые существуют в объективной действительности (неживая и живая природа, общество). Примеры систем - атом, молекула, живая клетка, организм, популяция, общество;
концептуальные, или идеальные системы, которые отображают реальную действительность, объективный мир. Сюда относят научные теории, литературные произведения, т.е. системы, которые с разной степенью полноты отображают объективную реальность;
искусственные, которые созданы человеком для достижения конкретной цели (технические или организационные).
При использовании системного анализа для задач синтеза и анализа сложных систем управления используют классификацию систем по:
виду объекта - технические, биологические, организационные и др.;
научным направлением - математические, физические, химические и др.;
виду формализации - детерминированные, стохастические;
типу - открытые и закрытые;
сложности структуры и поведения - простые и сложные;
степени организованности - хорошо организованные, плохо организованные (диффузные), с самоорганизацией.
Хорошо организованные системы - это такие, для которых можно определить отдельные элементы, связи между ними, правила объединения в подсистемы и оценить связи между компонентами системы и ее целями. В этом случае проблемная ситуация может описываться в виде математических зависимостей, которые связывают цель и средства ее достижения, так называемых критериев эффективности или оценок функционирования. Решение задач анализа и синтеза в хорошо организованных системах осуществляется аналитическими методами. Примеры: описание работы электронного устройства с помощью системы уравнений, которые учитывают особенности работы; аналитические модели объектов управления и др.
Для отображения исследуемого объекта в виде хорошо организованной системы выделяют наиболее существенные факторы и отбрасывают второстепенные. В хорошо организованных системах используется, в основном, количественная информация. Плохо организованные системы. Для таких систем характерным является отображения и исследование не всех компонентов, а лишь некоторых наборов макропараметров и закономерностей с помощью определенных правил выборки. Например, при получении статистических закономерностей их переносят на поведение систем с некоторыми показателями вероятности. Характерным для этих систем есть использования
многокритериальных задач с многочисленными предположениями и ограничениями. Примеры: системы массового обслуживания, экономические и организационные системы.
В плохо организованных системах используется, в основном, качественная информация, в частности нечеткие множества.
Системы с самоорганизацией. Такие системы имеют признаки диффузных систем: стохастичностьсть поведения и нестационарность параметров. В тоже время они имеют четко определенную возможность адаптации к смене условий работы. Частным случаем системы с самоорганизацией для управления техническими объектами являются адаптивные системы с эталонными моделями или идентификатором, которые рассматриваются в дисциплине «Теория автоматического управления».
Существует ряд подходов к выделению систем по сложности и масштабу. Например, для систем управления удобно пользоваться классификацией по числу (количеству) элементов:
малые (10-103 элементов);
сложные (104107 элементов);
ультрасложные (108 - 1030 элементов);
суперсистемы (1030 - 10200 элементов).
Большая система - это всегда совокупность материальных и энергетических ресурсов, средств получения, передачи и обработки информации, людей, которые принимают решение на разных уровнях иерархии.
В настоящее время для понятий «сложная система» и «большая система» используют такие определения:
сложная система - упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально взаимодействующихразнотипных систем, которые объединены структурно в целостный объект функционально разнородными взаимосвязями для достижения заданных целей в определенных условиях;
большая система объединяет разнотипные сложные системы.
Тогда определение системы можно записать как Система - упорядоченное множество структурно взаимосвязанных и функционально
взаимодействующих однотипных элементов любой природы, объединенных в целостный объект, состав и границы которого определяются целями системного исследования. Характерные особенности больших систем:
значительное количество элементов;
взаимосвязь и взаимодействие между элементами;
иерархичность структуры управления;
наличие человека в контуре управления и необходимость принятия решений в условиях неопределенности.
Модель и моделирование систем: типы,
классификация моделей
Модель объект или описание объекта, системы для замещения (при определенных условиях предложениях, гипотезах) одной системы (т.е. оригинала) другой системой для лучшего изучения оригинала или воспроизведения каких либо его свойств.
Модель результат отображения одной структуры (изученной) на другую (малоизученную).
Типы моделей 1) Познавательная модель форма организации и представления знаний, средство
соединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как правило,
подгоняется под реальность и является теоретической моделью.
2) Прагматическая модель средство организации практических действий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность в них подгоняется под некоторую прагматическую модель. Это, как правило, прикладные модели.
3) Инструментальная модель средство построения, исследования и/или использования прагматических и/или познавательных моделей. Познавательные отражают существующие, а прагматические хоть и не существующие, но желаемые и, возможно, исполнимые отношения и связи. По уровню, "глубине" моделирования модели бывают:
эмпирические на основе эмпирических фактов, зависимостей;теоретические на основе математических описаний;
смешанные, полуэмпирические на основе эмпирических зависимостей и математических описаний.
Моделирование – универсальный метод получения описания и использования знаний.
Проблема моделирования состоит из трех задач:
построение модели (эта задача менее формализуема и конструктивна, в том смысле, что нет алгоритма для построения моделей);исследование модели (эта задача более формализуема, имеются методы исследования различных классов моделей);
использование модели (конструктивная и конкретизируемая задача).
Лекция 9: Классификация видов моделирования систем
Классификация видов моделирования может быть проведена по разным основаниям. Один из вариантов классификации приведен на рисунке.
Рис. - Пример классификации видов моделирования
В соответствии с классификационным признаком полноты моделирование делится на: полное, неполное, приближенное.
При полном моделировании модели идентичны объекту во времени и пространстве.
Для неполного моделирования эта идентичность не сохраняется.
В основе приближенного моделирования лежит подобие, при котором некоторые стороны реального объекта не моделируются совсем. Теория подобия утверждает, что абсолютное подобие возможно лишь при замене одного объекта другим точно таким же. Поэтому при моделировании абсолютное подобие не имеет места. Исследователи стремятся к тому, чтобы модель хорошо отображала только исследуемый аспект системы. Например, для оценки помехоустойчивости дискретных каналов передачи информации функциональная и информационная модели системы могут не разрабатываться. Для достижения цели моделирования вполне достаточна событийная модель,
описываемая матрицей условных вероятностей переходов i-го символа алфавита в j-й.
В зависимости от типа носителя и сигнатуры модели различаются следующие виды моделирования: детерминированное и стохастическое, статическое и динамическое, дискретное, непрерывное и дискретно-непрерывное.
Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий.
Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события.
Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое - для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и смешанными моделями.
В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры моделирование классифицируется на мысленное и реальное.
Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания (например, ситуация микромира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического. Для представления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов.
При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Примером таких моделей являются учебные плакаты, рисунки, схемы, диаграммы.
В основу гипотетического моделирования закладывается гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинноследственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Этот вид моделирования используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная аналогия. С усложнением системы используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько (или только одну) сторон функционирования объекта.
Макетирование применяется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения
мысленных макетов также лежат аналогии, обычно базирующиеся на причинноследственных связях между явлениями и процессами в объекте.
Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определенной системы знаков и символов.
В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус, который образуется из набора понятий исследуемой предметной области, причем этот набор должен быть фиксированным. Под тезаурусом понимается словарь, отражающий связи между словами или иными элементами данного языка, предназначенный для поиска слов по их смыслу.
Традиционный тезаурус состоит из двух частей: списка слов и устойчивых словосочетаний, сгруппированных по смысловым (тематическим) рубрикам; алфавитного словаря ключевых слов, задающих классы условной эквивалентности, указателя отношений между ключевыми словами, где для каждого слова указаны соответствующие рубрики. Такое построение позволяет определить семантические (смысловые) отношения иерархического (род/вид) и неиерархического (синонимия, антонимия, ассоциации) типа.
Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий.
Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор
понятий - составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.
Математическое моделирование - это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В принципе, для исследования характеристик любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть обязательно проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект с некоторой степенью приближения.
Для представления математических моделей могут использоваться различные формы записи. Основными являются инвариантная, аналитическая, алгоритмическая и схемная (графическая).
Инвариантная форма - запись соотношений модели с помощью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, переменных состояния и глобальных уравнений системы. Аналитическая форма - запись модели в виде результата решения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналитической форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных состояния.
Для аналитического моделирования характерно то, что в основном моделируется только функциональный аспект системы. При этом глобальные уравнения системы, описывающие закон (алгоритм) ее функционирования, записываются в виде некоторых аналитических соотношений (алгебраических, интегродифференциальных, конечноразностных и т.д.) или логических условий. Аналитическая модель исследуется несколькими методами:
аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимости, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, параметрами и переменными состояния системы;
численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся получить числовые результаты при конкретных начальных данных (напомним, что такие модели называются цифровыми);
качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некоторые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).
В настоящее время распространены компьютерные методы исследования характеристик процесса функционирования сложных систем. Для реализации математической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий моделирующий алгоритм.
Алгоритмическая форма - запись соотношений модели и выбранного численного метода решения в форме алгоритма. Среди алгоритмических моделей важный класс составляют имитационные модели, предназначенные для имитации физических или информационных процессов при различных внешних воздействиях. Собственно имитацию названных процессов называют имитационным моделированием.
При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функционирования системы во времени - поведение системы, причем имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитационного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность решения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы,
как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воздействия и другие, которые часто создают трудности при аналитических исследованиях. В настоящее время имитационное моделирование - наиболее эффективный метод исследования систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проектирования.
В имитационном моделировании различают метод статистических испытаний (Монте-Карло) и метод статистического моделирования.
Метод Монте-Карло - численный метод, который применяется для моделирования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решениями аналитических задач. Состоит в многократном воспроизведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и функций, с последующей обработкой информации методами математической статистики.
Если этот прием применяется для машинной имитации в целях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирования.
Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирование может быть положено в основу структурного, алгоритмического и параметрического синтеза систем, когда требуется создать систему с заданными характеристиками при определенных ограничениях.
Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объединить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При построении комбинированных моделей производится предварительная декомпозиция процесса Функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход дает возможность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть исследованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.
Информационное (кибернетическое ) моделирование связано с исследованием моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических процессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривают реальный объект как «черный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи между выходами и входами. Таким образом, в основе информационных (кибернетических) моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управления, что позволяет оценить поведение
реального объекта. Для построения модели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объекта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести данную функцию на имитационной модели, причем на совершенно другом математическом языке и, естественно, иной физической реализации процесса. Так, например, экспертные системы являются моделями ЛПР.
Структурное моделирование системного анализа базируется на некоторых специфических особенностях структур определенного вида, которые используются как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов формализованного представления систем (теоретико-множественных, лингвистических, кибернетических и т.п.). Развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное моделирование.
Структурное моделирование системного анализа включает:
методы сетевого моделирования;
сочетание методов структуризации с лингвистическими;
структурный подход в направлении формализации построения и исследования структур разного типа (иерархических, матричных, произвольных графов) на основе теоретико множественных представлений и понятия номинальной шкалы теории измерений.
При этом термин «структура модели» может применяться как функциям, так и к элементам системы. Соответствующие структуры называются функциональными и морфологическими. Объектно-ориентированное моделирование объединяет структуры обоих типов в иерархию классов, включающих как элементы, так и функции.
В структурном моделировании за последнее десятилетие сформировалась новая технология CASE. Аббревиатура CASE имеет двоякое толкование, соответствующее двум направлениям использования CASE-систем. Первое из них - Computer-Aided Software Engineering - переводится как автоматизированное проектирование программного обеспечения. Соответствующие CASE-системы часто называют инструментальными средами быстрой разработки программного обеспечения (RAD - Rapid Application Development). Второе - Computer-Aided System Engineering - подчеркивает направленность на поддержку концептуального моделирования сложных систем, преимущественно слабоструктурированных. Такие CASE-системы часто называют системами BPR (Business Process Reengineering). В целом
CASE-технология представляет собой совокупность методологий анализа, проектирования, разработки и сопровождения сложных автоматизированных систем, поддерживаемую комплексом взаимосвязанных средств автоматизации. CASE - это инструментарий для системных аналитиков, разработчиков и
Тест по предмету «Моделирование производственных и экономических процессов»
Вариант №3 специальность 3706002
1. Список это - ….
Упорядоченная информация;
Структурированные данные;
Описание сведений об объекте;
Совокупность объектов, упорядоченных с помощью ссылок.
Краткая характеристика свойств объекта.
2. Очередью называется …
Список, который необходимо уменьшить по каким-либо критериям;
Длина объекта постепенно убывающая
Упорядоченная совокупность объектов;
Объективная возможность решения задачи.
Список, позволяющий реализовать выбор первым из очереди объекта, который был включен в список раньше других;
3. По виду объекта различают модели:
Информационных процессов, технологических процессов.
Технологических процессов, комплексов работ, предприятий, объединений и отраслей.
Технологических процессов, массовых процессов.
Корреляционных процессов, комплексов работ, информационных процессов.
Математических процессов, оптимизационных процессов.
4. Эффективность операции зависит от двух групп факторов:
Условия задачи и метода получения.
Критерия эффективности и элементов решения.
Оценки их соответствия и эффективности операции.
Условий проведения операции и способа организации, параметров операции.
Экстремального значения функции и эффективности операции.
5. Критерием эффективности операции является:
Функция заданных условий и элементов решения.
Управляемые и неуправляемые переменные.
Наличие ограничений.
Отыскание экстремального значения целевой функции.
Достижение поставленной цели.
6. Процесс принятия решений состоит из ….. этапов
7. К управляемым переменным относят:
Возможные значения.
Элементы решения задачи.
Величины, значение которых необходимо найти в процессе решения задачи.
Неизвестные факторы.
Случайные величины с известными (определенными) законами распределения.
8. Процесс математического моделирования включает …. этапов(этапа)
9. Динамическое программирование – это
Задачи, которые имеют большую размерность и их решение требует сложных вычислительных действий.
Решение многомерных и многоэтапных задач.
Оптимизация целевых функций любого типа.
Блочное программирование.
Метод планирования многоступенчатого процесса, который может быть разделен на ряд последовательных этапов.
10. Модель это …
Использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики.
Описание реального объекта.
Явление или объект.
Мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение дает новую информацию об этом объекте.
Виртуальная среда.
11. Управление это….
Сигналы, направленные на изменение структуры или множества состояний системы.
Такое входное воздействие или сигнал, в результате которого система ведет себя заданным образом.
Структура иерархического склада.
Система, в которой существует иерархия.
Взаимосвязь элементов сложной системы.
12. Системный анализ – это …
Наука, предполагающая различные решения.
Наука, производящая выбор удобных вариантов решений задач.
Наука, следующая аналитическому способу мышления.
Наука, занимающаяся проблемой принятия решения в условиях анализа большого количества информации различной природы.
Наука, выполняющая все требования модели.
13. Задача линейного целочисленного программирования (ЦЛП) – это …
Задача математического программирования, в которой переменные могут принимать значения, равные 0 или 1.
Задача учета условий целочисленности переменных.
Задача, в которой учитываются различные показатели труда.
Задача математического вида, предлагающая решения при использовании 3-х переменных.
Задача математического программирования, в которой все или некоторые переменные должны принимать только целочисленные значения.
14. Транспортная сеть – это …
Совокупность вершин или узлов и соединяющих их транспортных коммуникаций или звеньев.
Оперативное управление работой транспорта.
Совокупность средств и методов, планирования сетевого графика.
Система, способствующая простому управлению на производстве.
Совокупность связей, по которым строится работа на предприятии.
15. Если две задачи линейного программирования имеют взаимосвязь, при чём одна из них исходная, а другая:
Транспортная.
Распределительная.
Двойственная.
Линейная.
Дифференциальная.
16. Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов состоит из двух этапов:
Аналитического и статистического.
Предварительного и комплексного.
Комплексного и аналитического.
Предварительного и общего.
Общего и группового.
17. Основная идея решения линейных целочисленных задач методом отсечений, первоначально предложенная:
Дж. Данцигом, Д. Фулкерсоном и С. Джонсоном.
С. Джонсоном и М. Гауссом.
Жозефом Луи Лагранжом и Грувицем.
Дж. Данцигом и Никлаусом Виртом.
Жозефом Луи Лагранжом и Д. Фулкерсоном.
18. Метод ветвей и границ впервые был предложен для решения линейных целочисленных задач:
Гурвицем и Дж. Данцигом.
Вальдом и Жозефом Луи Лагранжем.
Д. Фулкерсоном.
А. Дойгом.
А. Лэндом и А. Дойгом.
19. Теория массового обслуживания – это …
область прикладной математики, занимающаяся анализом процессов в системах производства, обслуживания, управления, в которых однородные события повторяются многократно.
Математическая постановка задачи решающая ряд производственных проблем.
Область применения, которой сфера обслуживания.
Наука, изучающая потребности на предприятии.
Наука, помогающая найти ответ на ряд вопросов, касающихся предприятия и планирования на производстве.
20. Метод Монте-Карло - это …
Метод решения задач управления планированием.
численный метод решения математических задач при помощи моделирования случайных чисел.
Метод помогающий найти ответ двойственности в задачах.
Один из методов решения задач нелинейного программирования.
Метод создания модели.
21. Главными элементами сетевой модели являются:
Зависимость и ожидание.
Фиктивная работа и события.
Работа и события.
Событие и ожидание.
Работа и ожидание.
22. По закону изменения выходных переменных модели классифицируются на:
Реальные, статические, математические, линейные.
Динамические, стационарные, экономические.
Линейные, двойственные, транспортные, экономические.
Стационарные, нестационарные, динамические, линейные, нелинейные.
Транспортные, стационарные, линейные, квадратичные.
23. Сетью называется –
Математические основы сетевых методов.
Основой сетевых методов планирования и управления.
Граф, состоящий из вершин – «событий» и направленных дуг – «работ» или «операций».
Представление программы в виде сетевой модели или сети, которое отражает отношение порядка, существующее на множестве операций программы.
Ориентированный связанный граф без контура, в котором существует лишь только одна вершина, не имеющая входящих дуг, и только одна вершина, не имеющая выходящих дуг.
24. Метод динамического программирования применяется для решения задач:
Распределения ресурсов, управление запасами, замена ремонта оборудования.
Линейные, двойственные.
Транспортные, игры с природой.
Управление запасами, игры с природой.
Распределения ресурсов, двойственные задачи.
25. Решения задачи включает следующие этапы:
Постановка задачи, системный подход, системный синтез, решение задачи.
Постановка задачи, системный синтез, системный подход, отладка программы.
Постановка задачи, системный подход, системный.
Постановка задачи, системный синтез, решение задачи.
Ответы на тест 3
