Iako smo završili zadatak pronalaženja energetskih nivoa osnovnog stanja vodonika, nastavićemo da proučavamo ovaj zanimljiv sistem. Da kažem nešto drugo o tome, na primjer da izračunamo brzinu kojom atom vodika apsorbira ili emituje radio valove dužine 21 cm, morate znati šta mu se dešava kada je ljut. Moramo da uradimo ono što smo uradili sa molekulom amonijaka – nakon što smo pronašli nivoe energije, otišli smo dalje i saznali šta se dešava kada je molekul u električnom polju. I nakon ovoga nije bilo teško zamisliti utjecaj električnog polja radio valova. U slučaju atoma vodika električno polje ne radi ništa sa nivoima, osim što ih sve pomera za neku konstantnu vrednost proporcionalnu kvadratu polja, a to nas ne zanima, jer se ne menja razlike energije. Ovaj put je važno magnetnovo polje. To znači da je sljedeći korak pisanje Hamiltonijana za složeniji slučaj kada atom sjedi u vanjskom magnetskom polju.

Šta je ovo Hamiltonijan? Jednostavno ćemo vam reći odgovor, jer ne možemo dati nikakav „dokaz“, osim da kažemo da je atom upravo ovako strukturiran.

Hamiltonijan ima oblik

Sada se sastoji od tri dijela. Prvi član A(σ e ·σ p) predstavlja magnetnu interakciju između elektrona i protona; to je isto kao da nema magnetnog polja. Utjecaj vanjskog magnetnog polja se manifestuje u preostala dva pojma. Drugi mandat (— μ e σ e· B) je energija koju bi elektron imao u magnetskom polju da je tamo sam. Na isti način, posljednji član (- μ r σ r ·V) bi bila energija jednog protona. Prema klasičnoj fizici, energija njih oboje zajedno bila bi zbir njihovih energija; Prema kvantnoj mehanici, to je takođe tačno. Energija interakcije koja nastaje usled prisustva magnetnog polja jednostavno je zbir energija interakcije elektrona sa magnetnim poljem i protona sa istim poljem, izraženih sigma operatorima. U kvantnoj mehanici ovi pojmovi zapravo nisu energije, ali pozivanje na klasične formule za energiju pomaže da se prisjetimo pravila za pisanje Hamiltonijana. Bilo kako bilo, (10.27) je ispravan Hamiltonijan.

Sada se morate vratiti na početak i ponovo riješiti cijeli problem. Ali većina posla je već obavljena, samo trebamo dodati efekte koje su izazvali novi članovi. Pretpostavimo da je magnetsko polje B konstantno i usmjereno uzduž z. Zatim našem starom Hamiltonovom operatoru N morate dodati dva nova komada; označimo ih N′:

Pogledajte kako je zgodno! Operator H′, koji djeluje na svako stanje, jednostavno daje broj pomnožen istim stanjem. U matrici<¡|H′| j>dakle postoji samo dijagonala elemenata, a koeficijenti iz (10.28) se mogu jednostavno dodati odgovarajućim dijagonalnim članovima u (10.13), tako da Hamiltonove jednadžbe (10.14) postanu

Forma jednačina se nije promijenila, samo su se promijenili koeficijenti. I ćao IN ne mijenja se tokom vremena, sve možete raditi isto kao i prije.
Zamena WITH= a l e-(¡/h)Et, dobijamo

Na sreću, prva i četvrta jednačina su i dalje nezavisne od ostalih, pa će se ponovo koristiti ista tehnika. Jedno rješenje je stanje |/>, za koje

Druge dvije jednadžbe zahtijevaju više rada jer su koeficijenti od 2 i a 3 nisu više jednake jedna drugoj. Ali one su vrlo slične paru jednadžbi koje smo napisali za molekul amonijaka. Gledajući unazad na jednačine (7.20) i (7.21), može se povući sljedeća analogija (zapamtite da indeksi 1 i 2 ovdje odgovaraju indeksima 2 i 3):

Ranije su energije davane formulom (7.25), koja je imala oblik

U 7. poglavlju smo te energije nazivali E I i E II, sada ćemo ih označiti E III I E IV

Dakle, pronašli smo energije četiri stacionarna stanja atoma vodika u konstantnom magnetskom polju. Provjerimo naše proračune, za koje ćemo uputiti IN na nulu i vidimo da li dobijamo iste energije kao u prethodnom paragrafu. Vidite da je sve u redu. At B=0 energije E I, E II I E III kontakt +A, a E IV - V - 3A.Čak je i naš broj država u skladu sa prethodnim. Ali kada uključimo magnetsko polje, svaka energija će se početi mijenjati na svoj način. Hajde da vidimo kako se ovo dešava.

Prvo, podsjetimo se da je elektron μe negativan i skoro 1000 puta veći μ str, što je pozitivno. To znači da su μ e +μ r i μ e -μ r negativni i skoro jednaki jedno drugom. Označimo ih -μ i -μ′:

(I μ , i μ′ su pozitivni i skoro se poklapaju u vrijednosti sa μ e, što je približno jednako jednom Borovom magnetonu.) Naš kvartet energija će se tada pretvoriti u

Energija E I u početku jednako A i raste linearno sa rastom IN brzinom μ. Energija E II je takođe u početku jednak A, ali sa rastom IN linearno smanjuje se nagib njegove krive je - μ . Promjena ovih nivoa iz IN prikazano na slici 10.3. Na slici su prikazani i energetski grafikoni E III I E IV. Njihova zavisnost od IN drugačije. At small IN zavise od IN kvadratni; U početku im je nagib nula, a onda počinju da se savijaju i kada veliki B pristup pravim linijama sa nagibom ± μ ′ blizu padine E I I E II.

Pomjeranje nivoa atomske energije uzrokovano djelovanjem magnetskog polja naziva se Zeemanov efekat. Kažemo da su krive na Sl. 10.3 show Zeeman spliting osnovno stanje vodonika. Kada nema magnetnog polja, jednostavno se dobije jedna spektralna linija iz hiperfine strukture vodika. Tranzicije stanja | IV> a bilo koji od preostala tri se javlja apsorpcijom ili emisijom fotona čija je frekvencija 1420 MHz:1/h, pomnoženo sa razlikom energije 4A. Ali kada je atom u magnetnom polju B, tada ima mnogo više linija. Prijelazi se mogu dogoditi između bilo koja dva od četiri stanja. To znači da ako imamo atome u sva četiri stanja, tada se energija može apsorbirati (ili emitovati) u bilo kojem od šest prijelaza prikazanih na Sl. 10.4 sa vertikalnim strelicama. Mnogi od ovih prelaza mogu se posmatrati korišćenjem tehnike Rabi molekularnog snopa, koju smo opisali u Pogl. 35, § 3 (br. 7).

Šta uzrokuje tranzicije? Oni nastaju ako, zajedno sa jakim konstantnim poljem IN primijeniti malo uznemirujuće magnetsko polje koje se mijenja s vremenom. Istu stvar smo primijetili pod djelovanjem naizmjeničnog električnog polja na molekulu amonijaka. Samo ovdje je krivac za prelaze magnetsko polje koje djeluje na magnetne momente. Ali teoretski proračuni su isti kao u slučaju amonijaka. Najlakši način da ih dobijete je da uzmete uznemirujuće magnetsko polje koje rotira u ravnini hu, iako će se isto dogoditi iz bilo kojeg oscilirajućeg horizontalnog polja. Ako ovo perturbirajuće polje umetnete kao dodatni član u Hamiltonijan, dobićete rješenja u kojima se amplitude mijenjaju s vremenom, kao što je bio slučaj s molekulom amonijaka. To znači da možete lako i precizno izračunati vjerovatnoću prijelaza iz jednog stanja u drugo. I otkrit ćete da je sve to u skladu s iskustvom.

Izospin nukleona i jezgara

I osnovna i pobuđena stanja jezgara - pored energije, spina i parnosti o kojima se govorilo na prethodnim seminarima - karakteriziraju se kvantni brojevi, koji se nazivaju izospin i izospin projekcija (u literaturi, ovi kvantni brojevi se obično označavaju ili simboli T i T z, ili I i I z).
Uvođenje ovih kvantnih brojeva je zbog činjenice da su nuklearne sile invarijantne pod zamjenom protone u neutrone. To je posebno izraženo u spektrima takozvanih „ogledala“ jezgara, tj. izobarna jezgra u kojima je broj protona jednog jednak broju neutrona drugog. (Pogledajte, na primjer, spektre 13 C i 13 N jezgara). Za sve poznate parove takvih jezgara, spektri najnižih pobuđenih stanja su slični: spinovi i pariteti najnižih stanja su isti, a energije pobude su bliske.
Sa stanovišta teorije izospina, neutron i proton su ista čestica - nukleon sa izospinom I = 1/2 - u dva različita stanja, koji se razlikuju u projekciji izospina na odabranu osu (I z = I 3) u izospin prostoru. Mogu postojati samo dvije takve projekcije za trenutak I = 1/2: I z = +1/2 (proton) i I z = -1/2 (neutron). (Kvantna izospinska teorija je konstruisana po analogiji sa teorijom spina. Međutim, izospin prostor se ne poklapa sa običnim koordinatnim prostorom.)
Sistem od Z protona i N neutrona - jezgro - ima izospin projekciju

Nuklearne (tj. jake) interakcije ne zavise od izospin projekcije, ili, preciznije, jake interakcije su invarijantne u odnosu na rotacije u izospinskom prostoru.
Međutim, nuklearne sile ovise o veličini izospina! Najniža energetska stanja nukleonskog sistema, tj. Osnovno stanje jezgra je stanje sa najnižom mogućom vrednošću izospina, koja je jednaka

Jezgro 48 Ca ima 20 protona i 28 neutrona. Prema tome, projekcija izospin I z ovog jezgra je jednaka
I z = (20 - 28) / 2 = - 4. Osnovno stanje izospin I = |I z | = 4.
Čestice ili sistemi čestica koje imaju isti izospin i različite projekcije izospina čine izospin multiplete (dubleti, tripleti, itd.). Posebnost članova takvog multipleta je da na isti način učestvuju u snažnoj interakciji. Najjednostavniji primjer dublet - neutron i proton. Stanja zrcalnih jezgri 13 C i 13 N su još jedan primjer (vidi Spektre jezgara.)

2.6. Elektromagnetski momenti nukleona i jezgara.

Elektromagnetski momenti određuju potencijal interakcije jezgra ili čestica sa vanjskim električnim i magnetskim poljima:

Ovdje je Ze naboj jezgra, D je električni dipolni moment jezgra, Q je kvadrupolni moment jezgra i magnetni dipolni moment. Viši članovi tenzorske dimenzije potencijala interakcije (2.18) daju zanemarljivo mali doprinos interakciji.
Električni dipolni moment jezgara u osnovnom stanju jednaka je nuli (do malih članova povezanih sa slabim interakcijama u jezgrima). Jednakost momenta D i sa nulom posljedica je parnosti kvadrata valne funkcije osnovnog stanja jezgra:

Kvadrat valne funkcije osnovnog stanja jezgra je parna funkcija koordinata, z je neparna funkcija. Integral u trodimenzionalnom prostoru proizvoda parne i neparne funkcije uvijek je jednak 0.
Kvadrat ψ-funkcije ima pozitivan paritet ako sama ψ-funkcija ima određeni paritet (+ ili -). Ovo važi za doprinose ψ funkciji od jakih elektromagnetnih interakcija koje čuvaju paritet. Mali dodaci ψ-funkciji iz slabih (paritetno-ne-konzervirajućih) interakcija mogu dati odstupanje od nule za dipolne momente jezgara i čestica. Uloga ovih doprinosa je od velikog interesa za savremenu fiziku, pa pokušaji mjerenja neutronskog dipolnog momenta ne prestaju.
Kvadrupolni električni moment jezgro u koordinatnom sistemu povezanom sa jezgrom (unutrašnji kvadrupolni moment)

Budući da je prosječna vrijednost fizičke veličine u kvantnoj mehanici, po definiciji,

unutrašnji kvadrupolni moment, do konstanti, je razlika između prosječne vrijednosti 2z 2 i prosječne vrijednosti zbira kvadrata x 2 i y 2. Dakle, za sferna jezgra Q = 0, za one izdužene u odnosu na unutrašnju os rotacije z Q > 0, a za spljoštena jezgra Q< 0.

Magnetski dipolni moment particles je operator u prostoru valnih funkcija čestica i povezan je s operatorima orbitalnih i spinskih momenata relacijom

U koordinatnom sistemu koji je povezan sa česticom, nema orbitalnog kretanja. Vrijednost magnetnog momenta definira se kao dijagonalni matrični element operatora (2.21) u stanju s maksimalnom vrijednošću projekcije momenta na osu z. Djelovanje operatora projekcije spina daje

Uočena vrijednost nuklearnog magnetnog momenta (u nuklearnim magnetonima) proporcionalna je vrijednosti nuklearnog spina. Koeficijent proporcionalnosti naziva se nuklearni žiromagnetski omjer:

Ukupni momenat sistema elektronske ljuske-jezgro sastoji se od momenta elektronske ljuske I i spina jezgra J. Pošto je veličina magnetnog polja koju stvaraju elektroni u području jezgra proporcionalna I, a magnetni moment jezgra povezan je sa J (2.24), potencijal interakcije je funkcija skalarnog proizvoda ovih vektora:

Ovaj interakcijski potencijal, uključen u puni Hamiltonijan atoma, odgovoran je za eksperimentalnu činjenicu da stanja s različitim vrijednostima skalarnog proizvoda vektora I i J imaju različite pomake u energijama atomskih nivoa. Pošto veličina pomaka zavisi od nuklearnog magnetona, ona je mala u poređenju sa veličinom tanak cijepanje atomskih nivoa, koje je uzrokovano interakcijom magnetskog momenta elektronske ljuske sa vanjskim magnetskim poljem. Stoga se cijepanje atomskih nivoa do kojeg dolazi zbog interakcije magnetskog momenta jezgra s magnetnim poljem atoma naziva ultra tanak. Broj stanja hiperfinog cijepanja jednak je broju različita značenja skalarni proizvod vektora. Definirajmo ovu veličinu kroz kvadrate kvantnih vektora F, J, I:

Dakle, broj nivoa hiperfinog cijepanja jednak je broju različitih vrijednosti vektora F, koji može poprimiti sljedeće vrijednosti

F = |J - I| , |J - I + 1|, .... , J + I - 1 , J + I.

Broj različitih vrijednosti vektora F jednak je 2K + 1, gdje je K najmanji od vektora J, I. Pošto je za kalijum broj hiperfinih nivoa cijepanja 4, ova vrijednost ne odgovara slučaju kada je moment elektronske ljuske 5/2 manji od spina jezgra (tada bi broj nivoa bio jednak 6). Dakle, broj nivoa hiperfinog cijepanja je 4 = 2J + 1, a nuklearni spin je J = 3/2.

Kada se ispitaju pomoću spektralnih instrumenata visoke rezolucije, linije većine elemenata otkrivaju složenu strukturu, mnogo užu od multiple (fine) strukture linija. Njegova pojava je povezana sa interakcijom magnetnih momenata jezgara sa elektronskom ljuskom, što dovodi do hiperfina struktura nivoa i sa izotopskim pomakom nivoa .

Magnetski momenti jezgara su povezani sa prisustvom njihovog mehaničkog ugaonog momenta (spin). Nuklearni spin se kvantizira prema općim pravilima kvantizacije mehaničkih momenata. Ako je maseni broj jezgra A paran, spinski kvantni broj I je cijeli broj, ako je A neparan, broj I je polucijeli broj. Velika grupa takozvanih parno-parnih jezgara, koje imaju paran broj i protona i neutrona, imaju nulti spin i nulti magnetni moment. Spektralne linije parno-parnih izotopa nemaju hiperfinu strukturu. Preostali izotopi imaju mehaničke i magnetne momente različite od nule.

Po analogiji sa magnetnim momentima koji u atomima stvaraju elektroni i , magnetni moment jezgra se može predstaviti u obliku

gdje je masa protona, takozvani nuklearni faktor, koji uzima u obzir strukturu nuklearnih ljuski (po redu veličine jednak je jedinici). Jedinica mjere za nuklearne momente je nuklearni magneton:

Nuklearni magneton je =1836 puta manji od Borovog magnetona. Mala veličina magnetnih momenata jezgara u poređenju sa magnetnim momentima elektrona u atomu objašnjava uskost hiperfine strukture spektralnih linija, koja je reda veličine od multipletnog cijepanja.

Energija interakcije magnetnog momenta jezgra sa elektronima atoma jednaka je

gdje je jačina magnetnog polja koju stvaraju elektroni u tački gdje se nalazi jezgro.

Proračuni vode do formule

Ovdje je A neka konstantna vrijednost za dati nivo, F je kvantni broj ukupnog ugaonog momenta jezgra i elektronske ljuske

koji uzima vrednosti

F=J+I, J+I-1,…, |J-I|. (7.6)

Hiperfino cijepanje raste sa povećanjem nuklearnog naboja Z, kao i sa povećanjem stepena ionizacije atoma, približno proporcionalno , gdje je naboj atomskog ostatka. Ako je za lake elemente hiperfina struktura izuzetno uska (reda stotih delova), onda za teške elemente kao što su Hg, T1, Pb, Bi, ona dostiže vrednost u slučaju neutralnih atoma i nekoliko u slučaju jona.

Kao primjer na sl. Slika 7.1 prikazuje dijagram hiperfinog cijepanja nivoa i linija natrijum rezonantnog dubleta (prijelaza). Natrijum (Z=11) ima jedini stabilni izotop sa masenim brojem A=23. Jezgro pripada grupi neparno-parnih jezgara i ima spin I=3/2. Magnetski moment jezgra je 2,217. Zajednički donji nivo obe komponente dubleta je podeljen na dva ultrafina nivoa sa F=1 i 2. Nivo na četiri podnivoa (F=0, 1, 2, 3). Vrijednost podjele nivoa je 0,095. Podjela gornjih nivoa je mnogo manja: za nivo je jednako 0,006, puno podjela za nivo je 0,0035.

Studije hiperfine strukture spektralnih linija omogućavaju određivanje tako važnih veličina kao što su mehanički i magnetni momenti jezgara.

Primjer određivanja vrijednosti nuklearnog spina Nuklearni moment talijuma i struktura linije sa =535,046 nm mogu se izračunati direktno iz broja komponenti. Kompletna slika podjele nivoa prikazana je na slici 7.2. Talijum ima dva izotopa: i , čiji je procenat u prirodnoj mešavini: –29,50% i –70,50%. Linije oba izotopa talijuma doživljavaju izotopski pomak jednak nm, respektivno. Za oba izotopa, nuklearni spin je I=1/2. Prema shemi cijepanja, treba očekivati ​​da se linija talijuma sa nm, koja se pojavljuje tokom prijelaza sa nivoa na nivo, sastoji od tri komponente hiperfine cijepanja sa omjerom intenziteta 2:5:1, budući da se nivo sastoji od dva podnivoa. sa rastojanjem između podnivoa, a nivo se takođe deli na dva podnivoa. Udaljenost između podnivoa je zanemariva, tako da spektroskopska promatranja otkrivaju samo dvije komponente hiperfine cijepanja za svaki izotop posebno, smještene na udaljenosti od nm (). Broj komponenti pokazuje da je spin jezgra talijuma I =1/2, pošto je kod J = 1/2 broj komponenti 2I+1 =2. Kvadrupolni moment Q = 0. Ovo ukazuje da je cijepanje člana vrlo malo i da se ne može spektroskopski riješiti. Anomalno uska podjela pojma objašnjava se činjenicom da je poremećena konfiguracijom. Ukupan broj komponenta ove prave jednaka je četiri. Komponente A i B pripadaju češćem izotopu, a komponente B rjeđem. Obje grupe komponenti su pomaknute jedna u odnosu na drugu za , pri čemu teži izotop odgovara pomaku na ljubičastu stranu spektra. Mjerenje omjera intenziteta komponenti A: ili B: b omogućava da se odredi sadržaj izotopa u prirodnoj smjesi.

7.4. Opis instalacije.

HFS spektralnih linija može se uočiti samo kada se koriste instrumenti visoke rezolucije, na primjer, Fabry-Perot interferometar (FPI). FPI je uređaj sa uskim spektralnim intervalom (na primjer, slobodni spektralni interval za λ = 500 nm u FPI s razmakom između ogledala t = 5 mm je Δλ = 0,025 nm, unutar ovog intervala Δλ je moguće proučavati fina i ultrafina struktura). FPI se u pravilu koristi u kombinaciji sa spektralnim uređajem za preliminarnu monohromatizaciju. Ova monohromatizacija se može izvesti ili prije nego što svjetlosni tok uđe u interferometar, ili nakon prolaska kroz interferometar.

Optička šema za proučavanje HFS spektralnih linija prikazana je na Sl. 7.3.

Izvor svjetlosti 1 (visokofrekventna VSB lampa bez elektroda sa metalnim parama) se projektuje sočivom 2 (F = 75 mm) na FPI (3). Interferentni uzorak, lokalizovan u beskonačnosti, u obliku prstenova se projektuje akromatskim kondenzatorom 4 (F=150mm) u ravan ulaznog proreza 5 spektrografa (6,7,8 kolimator, Cornu prizma, komorno sočivo od spektrograf). Centralni dio koncentričnih prstenova isječen je prorezom (5) spektrografa i slika slike se prenosi u fokalnu ravan 9, gdje se snima na fotografsku ploču. U slučaju linijskog spektra, slika će se sastojati od spektralnih linija ukrštenih po visini maksimumima i minimumima interferencije. Ova slika se može vizuelno posmatrati iz dela kasete kroz lupu. Uz pravilno podešavanje IT-a, slika ima simetričan izgled (slika 7.4.).

Drugi atomski efekat povezan sa specifičnim svojstvima jezgra je cijepanje nivoa atomske energije kao rezultat interakcije elektrona sa spinom jezgra - nazvana hiperfina struktura nivoa. Zbog slabosti ove interakcije, intervali ove strukture su veoma mali, uključujući i u poređenju sa intervalima fine strukture. Stoga se hiperfina struktura mora uzeti u obzir za svaku komponentu fine strukture posebno.

Spin jezgra u ovom odeljku (u skladu sa običajima u atomskoj spektroskopiji) označićemo sa i, zadržavajući oznaku J za ukupan moment elektronske ljuske atoma. Ukupni moment atoma (zajedno sa jezgrom) označavamo kao . Svaka komponenta hiperfine strukture karakterizira određena vrijednost ovog trenutka.

Prema općim pravilima za sabiranje momenata, kvantni broj F uzima vrijednosti

tako da je svaki nivo sa datim J podijeljen na (ako) ili (ako) komponentu.

Budući da su prosječne udaljenosti elektrona u atomu velike u odnosu na radijus R jezgra, glavnu ulogu u hiperfinom cijepanju igra interakcija elektrona s višepolnim momentima jezgra najnižeg reda. To su magnetni dipolni i električni kvadrupolni momenti (prosječni dipolni moment je nula – vidjeti § 75).

Magnetski moment jezgra je reda veličine gdje je brzina nukleona u jezgru. Energija njegove interakcije sa magnetnim momentom elektrona je reda

Kvadrupolni moment jezgra je energija interakcije polja koje stvara sa nabojem elektrona reda

Upoređujući (121.2) i (121.3), vidimo da je magnetna interakcija (a samim tim i cijepanje nivoa koje ona uzrokuje) puta veća od kvadrupolne interakcije; iako je omjer relativno mali, omjer je velik.

Operator magnetske interakcije elektrona sa jezgrom ima oblik

(slično interakciji elektrona spin-orbita). Ovisnost cijepanja nivoa koje izaziva od F je stoga data izrazom

(121,5)

Operator kvadrupolne interakcije elektrona sa jezgrom sastoji se od operatora kvadrupolnog tenzora impulsa jezgra i komponenti vektora impulsa elektrona J. Proporcionalan je skalaru sastavljenom od ovih operatora

odnosno ima oblik

ovdje se uzima u obzir da se izražava kroz nuklearni spin operator formulom oblika (75.2). Nakon što smo izračunali svojstvene vrijednosti operatora (121.6) (ovo se radi tačno kao u proračunima u zadatku 1 § 84), nalazimo da je ovisnost kvadrupolnog hiperfinog cijepanja nivoa od kvantni broj F je dat sa

Efekat magnetskog hiperfinog cijepanja posebno je uočljiv za nivoe povezane s vanjskim elektronom koji se nalazi u -stanju, zbog relativno velike vjerovatnoće da se takav elektron nađe u blizini jezgra.

Izračunajmo hiperfino cijepanje za atom koji sadrži jedan vanjski elektron (E. Fermi, 1930). Ovaj elektron je opisan sferično simetričnom valnom funkcijom njegovog kretanja u samokonzistentnom polju preostalih elektrona i jezgra.

Tražićemo operator interakcije elektrona sa jezgrom kao operator energije - magnetni moment jezgra u magnetskom polju koje (u početku) stvara elektron. Prema poznatoj formuli elektrodinamike, ovo polje

gdje je j operator gustoće struje stvorene spinom elektrona, a radijus vektor od centra do elementa Prema (115.4), imamo

( - Borov magneton). Nakon što smo napisali i izvršili integraciju, nalazimo

Konačno, za operator interakcije imamo

Ako je ukupni moment atoma, onda hiperfino cijepanje dovodi do pojave dubleta; prema (121.5) i (121.9) nalazimo za udaljenost između dva nivoa dubleta

Pošto je vrijednost proporcionalna (vidi § 71), veličina ovog cijepanja raste proporcionalno atomskom broju.

Zadaci

1. Izračunajte hiperfino cijepanje (povezano s magnetskom interakcijom) za atom koji sadrži jedan elektron s orbitalnim momentom I izvan zatvorenih ljuski (E. Fermi, 1930).

Rješenje. Vektorski potencijal i jačina magnetnog polja stvorenog magnetnim momentom jezgra su jednaki

Do sada smo govorili o strukturnim karakteristikama spektra, koje se objašnjavaju svojstvima elektronskog oblaka atoma.

Međutim, detalji u strukturi spektra koji se ne mogu objasniti sa ove tačke gledišta odavno su uočeni. Ovo uključuje složenu strukturu pojedinačnih živinih linija i dvostruku strukturu svake od dvije žute linije natrijuma koje su 1928. otkrili L. N. Dobretsov i A. N. Terenin. U potonjem slučaju, udaljenost između komponenti bila je samo 0,02 A, što je 25 puta manje od radijusa atoma vodika. Ovi detalji strukture spektra nazivaju se hiperfina struktura (slika 266).

Rice. 266. Ultrafina struktura linije natrijuma.

Za njegovo proučavanje obično se koristi Fabry-Perot standard i drugi uređaji visoke rezolucije. Najmanje širenje spektralnih linija, uzrokovano međusobnom interakcijom atoma ili njihovim toplinskim kretanjem, dovodi do spajanja komponenti hiperfine strukture. Stoga se metoda molekularnog snopa, koju su prvi predložili L. N. Dobretsov i A. N. Terenin, trenutno široko koristi. Ovom metodom se opaža sjaj ili apsorpcija snopa atoma koji leti u vakuumu.

Godine 1924. japanski fizičar Nagaoka napravio je prvi pokušaj da poveže hiperfinu strukturu sa ulogom atomsko jezgro u spektrima. Ovaj pokušaj je učinjen u vrlo neuvjerljivoj formi i izazvao je potpuno podrugljive kritike poznatih

spektroskopist I. Runge. Dodijelio je svakom slovu prezimena Nagaoka njegov serijski broj u abecedi i pokazao da proizvoljna kombinacija ovih brojeva među sobom daje isto dobro slaganje s eksperimentalnim podacima kao i Nagaokina teorija.

Međutim, Pauli je ubrzo otkrio da postoji zrnce istine u Nagaokinim idejama i da je hiperfina struktura zaista direktno povezana sa svojstvima atomskog jezgra.

Treba razlikovati dvije vrste ultrafine strukture. Prvi tip odgovara hiperfinoj strukturi, istom broju komponenti za sve spektralne linije datog elementa. Pojava ove hiperfine strukture povezana je sa prisustvom izotopa. Prilikom proučavanja spektra jednog izolovanog izotopa ostaje samo jedna komponenta hiperfine strukture ovog tipa. Za lake elemente, izgled takve hiperfine strukture objašnjava se jednostavnim mehaničkim razmatranjima. U § 58, kada smo razmatrali atom vodonika, smatrali smo jezgro nepokretnim. U stvari, jezgro i elektron rotiraju oko zajedničkog centra mase (Sl. 267). Udaljenost od jezgra do centra mase je vrlo mala, otprilike je jednaka gdje je udaljenost do elektrona, masa elektrona, masa jezgra.

Rice. 267. Rotacija jezgra i elektrona oko zajedničkog centra mase.

Kao rezultat, energija atoma poprima nešto drugačiju vrijednost, što dovodi do promjene Rydbergove konstante

gdje je vrijednost Rydbergove konstante koja odgovara stacionarnom jezgru

Dakle, zavisi i, prema tome, frekvencije linija treba da ovise o Potonja okolnost poslužila je kao osnova za spektroskopsko otkriće teškog vodika Godine 1932. Urey, Maffey i Brickwid su otkrili slabe satelite Balmerovih linija u spektru. vodonika.

Uz pretpostavku da ovi sateliti odgovaraju linijama teškog izotopa vodika s atomskom težinom dva, izračunali su talasne dužine koristeći (1) i uporedili ih sa eksperimentalnim podacima.

Prema formuli (1), za elemente sa srednjom i velikom atomskom težinom izotopski efekat bi trebao biti iščezavajuće mali.

Ovaj zaključak je eksperimentalno potvrđen za elemente srednje težine, ali je, začudo, u oštroj suprotnosti sa podacima za teške elemente. Teški elementi jasno pokazuju izotopsku hiperfinu strukturu. Prema postojećoj teoriji, u ovom slučaju ne igra ulogu masa, već konačne dimenzije jezgra.

Definicija metra u SI sistemu (GOST 9867-61) uzima u obzir ulogu hiperfine strukture navođenjem izotopa kriptona: „Metar je dužina jednaka 1650763,73 talasne dužine u vakuumu zračenja koja odgovara prelazu između nivoi atoma kriptona 86.”

Drugi tip hiperfine strukture nije povezan s prisustvom mješavine izotopa; posebno, hiperfina struktura ovog tipa je uočena u bizmutu, koji ima samo jedan izotop.

Drugi tip ultrafine strukture ima različite vrste na različitim spektralnim linijama istog elementa. Drugi tip hiperfine strukture objasnio je Pauli, koji je jezgru pripisao vlastiti mehanički moment (spin), višestruki

Rice. 268. Postanak hiperfine strukture natrijum žutih linija.

Ukupni rotacijski moment atoma jednak je vektorskom zbroju nuklearnog momenta i momenta elektronskog omotača. Ukupni moment mora biti kvantovan, kao i svi atomski momenti. Stoga se opet javlja prostorna kvantizacija – dozvoljene su samo određene orijentacije rotacionog momenta jezgra u odnosu na rotacijski moment elektronske ljuske. Svaka orijentacija odgovara određenom podnivou atomske energije Kao iu multipletima, i ovdje različiti podnivoi odgovaraju različitim rezervama magnetske energije atoma. Ali masa jezgra je hiljadama puta veća od mase elektrona, pa je stoga magnetni moment jezgra približno isti broj puta manji od magnetnog momenta elektrona. Dakle, promjene u orijentaciji nuklearnog momenta trebale bi uzrokovati samo vrlo male promjene u energiji, koje se očituju u hiperfinoj strukturi linija. Na sl. 268 prikazuje dijagrame ultrafine strukture natrijuma. Desno od svakog energetskog nivoa je broj koji karakteriše ukupan obrtni moment. Pokazalo se da je spin atomskog jezgra natrijuma jednak

Kao što se može vidjeti sa slike, svaka od žutih linija natrijuma se sastoji od veliki broj komponente koje uz nedovoljnu rezoluciju izgledaju kao dva uska dubleta. Pokazalo se da su rotacijski momenti jezgara određeni analizom hiperfine strukture (posebno za dušik) u suprotnosti s hipotezom o postojanju elektrona u jezgru, koju je D. D. Ivanenko koristio da tvrdi da se jezgra sastoje od protona i neutrona. (§ 86).

Kasnije (od 1939.) mnogo preciznija Rabi radiospektrografska metoda počela se koristiti za određivanje nuklearnih momenata.

Rabijeva radio-spektroskopska shema za određivanje nuklearnih magnetnih momenata je poput dvije uzastopne Stern-Gerlachove instalacije (str. 317) sa međusobno suprotnim smjerovima nehomogenih magnetnih polja. Molekularni snop uzastopno prodire u obje instalacije. Ako se u prvoj instalaciji molekularni snop skreće, na primjer, udesno, onda se u drugoj instalaciji skreće ulijevo. Efekat jedne postavke kompenzuje efekat druge. Između ove dvije instalacije nalazi se uređaj koji ometa kompenzaciju. Sastoji se od elektromagneta koji stvara jednolično magnetsko polje i elektroda povezanih na generator visokofrekventnih oscilacija. Ujednačeno magnetsko polje je usmjereno paralelno magnetno polje u prvoj Stern-Gerlach instalaciji.

Čestica s magnetskim momentom usmjerenim pod uglom u odnosu na smjer polja ima potencijalna energija(Tom II, § 58). Isti ugao određuje veličinu otklona snopa u prvoj Stern-Gerlach instalaciji. Pod uticajem visokofrekventnog polja, orijentacija magnetnog momenta se može promeniti i magnetna energija će postati jednaka. § 73):

Moguće vrijednosti su određene zakonom prostorne kvantizacije. Otklon grede u drugoj instalaciji zavisi od ugla jer ugao nije jednaka uglu ovo odstupanje neće biti jednako odstupanju u prvoj instalaciji i kompenzacija će biti prekršena. Kršenje kompenzacije devijacije se uočava samo na frekvencijama koje zadovoljavaju navedeni odnos; drugim riječima, uočeni efekat je efekat rezonancije, što uvelike povećava tačnost metode. Magnetski momenti jezgara izračunavaju se sa velikom tačnošću iz izmerenih frekvencija.

Međutim, konvencionalna optička spektroskopija zadržava svoj puni značaj za proučavanje izotopskih efekata, gdje je radio spektroskopija u osnovi neprimjenjiva. Izotopski efekti su od posebnog interesa za teoriju nuklearnih sila i intranuklearnih procesa.

Za poslednjih godina spektroskopisti su se ponovo vratili pažljivom proučavanju spektra vodonika. Spektar vodika se pokazao kao bukvalno neiscrpni izvor novih otkrića.

U § 59 je već rečeno da kada se proučava sa opremom visoke rezolucije, svaka linija spektra vodonika ispada dvostruka. Za dugo vremena Vjerovalo se da se teorija ovih suptilnih detalja vodonikovog spektra odlično slaže s eksperimentalnim podacima. Ali, počevši od 1934. godine, spektroskopisti su počeli pažljivo da ukazuju na prisustvo malih neslaganja između teorije i iskustva. Odstupanja su bila u okviru tačnosti mjerenja. O malenosti efekata može se suditi prema sledećim brojkama: linija bi se, prema teoriji, uglavnom trebala sastojati od dve linije sa sledećim talasnim brojevima: 15233.423 i Teorijska razlika u talasnim brojevima je samo hiljaditi deo procenta svakog talasa broj. Eksperiment je dao vrijednost za ovu razliku koja je u jednom trenutku bila otprilike 2% manja, rekao je da “moramo tražiti naša buduća otkrića na šestom decimalu”. Evo mi pričamo o tome o neskladu na osmom decimalu. Godine 1947. Lamb i Rutherford su se vratili istom problemu, ali koristeći najnovija dostignuća fizičke eksperimentalne tehnologije. Stara teorija je dovela do šeme nižeg nivoi energije za liniju prikazanu na sl. 269.