Kako napraviti drvene slagalice - nekoliko zanimljivih opcija. Cross OSS

Domaće drvene slagalice predstavljene na našoj web stranici:

07.05.2013.

Čvorovi od šest šipki.

Mislim da neću pogriješiti ako kažem da je čvor od šest šipki najpoznatija drvena slagalica.

Postoji mišljenje (i potpuno ga dijelim!) da su drveni čvorovi rođeni u Japanu, kao improvizacija na temu tradicionalnog lokalnog građevinske konstrukcije. To je vjerovatno razlog zašto su moderni stanovnici Zemlje izlazećeg sunca neprevaziđeni zagonetki. U najboljem smislu te riječi.

Prije desetak godina, naoružani iznajmljenom mašinom koja je do danas jedinstvena za dječje stvaralaštvo" Vešte ruke", napravio sam mnoge verzije šestoprugastih čvorova od hrasta i bukve...

Bez obzira na složenost originalnih komponenti, u svim verzijama ove slagalice postoji jedan ravan, neizrezan blok koji se uvijek zadnji ubacuje u strukturu i zatvara je u neodvojivu cjelinu.

Stranice u nastavku iz već spomenute knjige A.S. Pugačeva prikazuju različite jedinice od šest šipki i pružaju sveobuhvatne informacije za njihovu samostalnu proizvodnju.

Među predstavljenim opcijama, neke su vrlo jednostavne, a neke nisu tako jednostavne. Nekako se dogodilo da jedan od njih (u Pugačevovoj knjizi se pojavljuje kao broj 6) dobije svoje ime - "Krst admirala Makarova".

Čvor od šest šipki - Zagonetka "Krst admirala Makarova".

Neću ulaziti u detalje zašto se tako zove - ili zato što je slavni admiral, u zatišju između pomorskih bitaka, volio da ga izrađuje u brodskoj stolariji, ili iz nekog drugog razloga... Reći ću samo jedno - ovo opcija je zaista teška, uprkos činjenici da detaljima nedostaju „unutrašnji“ zarezi koji mi se tako ne sviđaju. Previše je nezgodno birati ih dlijetom!

Slike ispod, kreirane pomoću Autodesk 3D Max softvera za 3D modeliranje, prikazuju izgled detalji i rješenje (slijed i orijentacija u prostoru) slagalice "Krst admirala Makarova"

Na časovima kompjuterske grafike u Dečjoj umetničkoj školi broj 2, pored ostalog, kao nastavna sredstva koristim i rasporede slagalica napravljenih „na brzo rešenje" od pjenaste plastike. Na primjer, detalji krsta od šest šipki odlični su kao "životni stil" za low-poly modeliranje.

Jednostavan čvor od tri trake bit će koristan za razumijevanje osnova ključne animacije.

Između ostalog, u istoj knjizi A.S. Pugačeva postoje crteži drugih jedinica, uključujući i one od dvanaest pa čak i šesnaest taktova!

Čvor od šesnaest taktova.

Iako ima puno dijelova, ova slagalica je prilično jednostavna za sastavljanje. Kao iu slučaju jedinica sa šest šipki, posljednji dio koji se ubacuje je ravan komad bez izreza.

DeAgostini Magazin" Zabavne zagonetke" №№ 7, 10, 17

Broj 7 časopisa "Zabavne slagalice" izdavačke kuće "DeAgostini" predstavlja prilično zanimljivu, po mom mišljenju, slagalicu "Kosi čvor".

Zasnovana je na vrlo jednostavnom čvoru od tri elementa, ali je zbog “savijanja” nova verzija postala mnogo složenija i zanimljivija. U svakom slučaju, moji učenici u umjetničkoj školi to ponekad uvrću, ali ne mogu to spojiti...

I inače, kada sam odlučio da ga modelujem u 3D Max programu, dosta sam patio...

Snimak ekrana ispod iz časopisa prikazuje sekvencu sklapanja "kosog čvora"

Slagalica „Barrel Puzzle“ iz 17. broja časopisa „Zabavne slagalice“ je po svojoj unutrašnjoj suštini veoma slična „Čvoru od šesnaest šipki“ predstavljenom na ovoj stranici.

Da, iskoristio bih ovu priliku da naglasim visok kvalitet izrade gotovo svih slagalica koje sam kupio od izdavačke kuće DeAgostini. U nekim slučajevima, međutim, morao sam pokupiti turpiju, pa čak i zalijepiti, ali to je samo to... košta.

Proces sastavljanja slagalice Barrel je prikazan u nastavku.

Ne mogu a da ne kažem nekoliko riječi o vrlo originalnoj "Cross Puzzle" iz iste serije "Zabavne slagalice" br. 10. Po izgledu izgleda kao da je također križ (ili čvor), napravljen od dvije šipke , ali da biste ih razdvojili, nije vam potrebna pametna glava, već jake ruke. Mislim, morate brzo da zavrtite slagalicu kao vrh na ravnoj površini, i ona će je shvatiti!

Činjenica je da se cilindrični klinovi koji zaključavaju sklop, pod utjecajem centrifugalne sile, razilaze na strane i otvaraju "bravu". Jednostavno, ali ukusno!

Svijet je dizajniran tako da stvari u njemu mogu živjeti duže od ljudi, imati različita imena u različito vrijeme iu različitim vremenima različitim zemljama. Igračka koju vidite na slici kod nas je poznata kao „slagalica Admirala Makarova“. U drugim zemljama ima i druga imena, od kojih su najčešći "đavolji krst" i "đavolji čvor".

Ovaj čvor je povezan od 6 kvadratnih šipki. Šipke imaju žljebove, zahvaljujući kojima je moguće preći šipke u sredini čvora. Jedna od šipki nema žljebove; ona se ubacuje u sklop posljednja, a kada se rastavlja, prvo se uklanja.

Možete kupiti jednu od ovih zagonetki, na primjer, na my-shop.ru

A tu su i razne varijacije na temu jedan, dva, tri, četiri, pet, šest, sedam, osam.

Autor ove slagalice je nepoznat. Pojavio se pre mnogo vekova u Kini. U Lenjingradskom muzeju antropologije i etnografije po imenu. Petra Velikog, poznata kao “Kunstkamera”, nalazi se drevna sandalovina kutija iz Indije, u čijih 8 uglova preseci okvira tvore 8 slagalica. U srednjem vijeku, mornari i trgovci, ratnici i diplomate zabavljali su se takvim zagonetkama i istovremeno ih nosili po svijetu. Admiral Makarov, koji je dva puta posjetio Kinu prije svog posljednjeg putovanja i smrti u Port Arthuru, donio je igračku u Sankt Peterburg, gdje je postala moderna u sekularnim salonima. Slagalica je prodrla i u dubinu Rusije drugim putevima. Poznato je da je đavolji zavežljaj u selo Olsufjevo, Brjanska oblast, doneo vojnik koji se vraćao iz rusko-turskog rata.
Danas slagalicu možete kupiti u prodavnici, ali je ugodnije da je napravite sami. Najprikladnija veličina šipki za domaći dizajn: 6x2x2 cm.

Raznolikost prokletih čvorova

Prije početka našeg stoljeća, tokom nekoliko stotina godina postojanja igračke, u Kini, Mongoliji i Indiji izmišljeno je više od stotinu varijanti slagalice, koje se razlikuju po konfiguraciji izreza na šipkama. Ali dvije opcije ostaju najpopularnije. Onaj prikazan na slici 1 je prilično jednostavan za rješavanje; Ovo je dizajn korišten u drevnoj indijskoj kutiji. Šipke sa slike 2 koriste se za kreiranje slagalice nazvane "Đavolji čvor". Kao što možete pretpostaviti, ime je dobio zbog poteškoća u rješavanju.

Rice. 1 Najjednostavnija opcija zagonetke đavoljeg čvora

U Evropi, gde je od kraja prošlog veka "Đavolji čvor" postao nadaleko poznat, entuzijasti su počeli da izmišljaju i prave setove šipki različitih konfiguracija izreza. Jedan od najuspješnijih setova vam omogućava da dobijete 159 zagonetki i sastoji se od 20 šipki 18 vrsta. Iako se svi čvorovi izvana ne razlikuju, iznutra su raspoređeni potpuno drugačije.

Rice. 2 "Zagonetka admirala Makarova"

Bugarski umjetnik, profesor Petr Chukhovski, autor mnogih bizarnih i lijepih drvenih čvorova iz različitog broja šipki, također je radio na slagalici „Đavolji čvor“. Razvio je skup konfiguracija šipki i istražio sve moguće kombinacije od 6 šipki za jedan jednostavan podskup.

Najuporniji od svih u takvim traganjima bio je holandski profesor matematike Van de Boer, koji je svojim rukama napravio set od nekoliko stotina šipki i sastavio tabele koje pokazuju kako se sastavlja 2906 varijanti čvorova.

Bilo je to 60-ih godina, a 1978. godine američki matematičar Bill Cutler napisao je kompjuterski program i, koristeći iscrpnu pretragu, utvrdio da postoji 119.979 varijanti slagalice od 6 elemenata, koji se međusobno razlikuju po kombinacijama izbočina i udubljenja u šipke, kao i šipke za postavljanje, pod uslovom da unutar sklopa nema šupljina.

Divno veliki broj za tako malu igračku! Stoga je za rješavanje problema bio potreban kompjuter.

Kako kompjuter rješava zagonetke?

Naravno, ne kao osoba, ali ni na neki magičan način. Računar rješava zagonetke (i druge probleme) prema programu koje pišu programeri. Pišu kako hoće, ali na način koji kompjuter može razumjeti. Kako kompjuter manipuliše drvenim blokovima?
Pretpostavit ćemo da imamo skup od 369 šipki, koji se međusobno razlikuju po konfiguraciji izbočina (ovaj skup je prvi odredio Van de Boer). Opisi ovih traka moraju se uneti u računar. Minimalni rez (ili izbočina) u bloku je kocka s rubom jednakim 0,5 debljine bloka. Nazovimo to jedinična kocka. Cijeli blok sadrži 24 takve kocke (slika 1). U računaru se za svaki blok kreira „mali“ niz od 6x2x2=24 brojeva. Blok sa izrezima je specificiran nizom 0s i 1s u "malom" nizu: 0 odgovara kocki izreza, 1 cijeloj. Svaki od “malih” nizova ima svoj broj (od 1 do 369). Svakom od njih može se dodijeliti broj od 1 do 6, koji odgovara poziciji bloka unutar slagalice.

Idemo sada na slagalicu. Zamislimo da stane unutar kocke dimenzija 8x8x8. U kompjuteru, ova kocka odgovara „velikom“ nizu koji se sastoji od 8x8x8 = 512 ćelija. Postavljanje određenog bloka unutar kocke znači popunjavanje odgovarajućih ćelija "velikog" niza brojevima jednakim broju datog bloka.

Upoređujući 6 „malih“ nizova i glavni, čini se da računar (tj. program) dodaje 6 traka zajedno. Na osnovu rezultata zbrajanja brojeva određuje se koliko i koliko je „praznih“, „popunjenih“ i „prenatrpanih“ ćelija formirano u glavnom nizu. “Prazne” ćelije odgovaraju praznom prostoru unutar slagalice, “popunjene” ćelije odgovaraju izbočinama u šipkama, a “natrpane” ćelije odgovaraju pokušaju spajanja dvije pojedinačne kocke, što je, naravno, zabranjeno. Takvo poređenje se pravi mnogo puta, ne samo s različitim šipkama, već i uzimajući u obzir njihove okrete, mjesta koja zauzimaju u "križu" itd.

Kao rezultat, odabiru se one opcije koje nemaju prazne ili prepune ćelije. Za rješavanje ovog problema bio bi dovoljan “veliki” niz ćelija 6x6x6. Ispostavilo se, međutim, da postoje kombinacije šipki koje u potpunosti ispunjavaju unutrašnji volumen slagalice, ali ih je nemoguće rastaviti. Stoga program mora biti u mogućnosti provjeriti sklop radi mogućnosti rastavljanja. Za ovu svrhu, Cutler je uzeo niz 8x8x8, iako njegove dimenzije možda neće biti dovoljne za testiranje svih slučajeva.

Ispunjena je informacijama o određenoj verziji slagalice. Unutar niza program pokušava da „pomeri“ šipke, odnosno pomera delove šipke dimenzija 2x2x6 ćelija u „velikom“ nizu. Kretanje se događa za 1 ćeliju u svakom od 6 smjerova, paralelno s osi slagalice. Rezultati tih 6 pokušaja u kojima se ne formiraju “prepunjene” ćelije pamte se kao početne pozicije za sljedećih šest pokušaja. Kao rezultat, gradi se stablo svih mogućih kretanja sve dok jedan blok u potpunosti ne napusti glavni niz ili, nakon svih pokušaja, ostanu "prepunjene" ćelije, što odgovara opciji koja se ne može rastaviti.

Tako je na kompjuteru dobijeno 119.979 varijanti "Đavoljeg čvora", uključujući ne 108, kako su drevni vjerovali, već 6402 varijante, sa 1 cijelim blokom bez rezova.

Superčvor

Napomenimo da je Cutler odbio proučavati opći problem - kada čvor sadrži i unutrašnje praznine. U ovom slučaju, broj čvorova od 6 traka se jako povećava i iscrpna pretraga potrebna za pronalaženje izvodljivih rješenja postaje nerealna čak i za moderno računalo. Ali kao što ćemo sada vidjeti, najzanimljivije i najteže zagonetke sadržane su upravo u općem slučaju - rastavljanje slagalice tada se može učiniti daleko od trivijalnog.

Zbog prisutnosti praznina, postaje moguće pomicati nekoliko šipki uzastopno prije nego što se jedan može potpuno odvojiti. Blok koji se kreće otkopčava neke šipke, dozvoljava kretanje sljedećeg bloka i istovremeno zahvaća druge šipke.
Što više manipulacija trebate napraviti prilikom rastavljanja, to je zanimljivija i teža verzija slagalice. Žljebovi u šipkama su raspoređeni tako pametno da pronalaženje rješenja liči na lutanje kroz mračni labirint, u kojem stalno nailazite na zidove ili slijepe ulice. Ova vrsta čvora nesumnjivo zaslužuje novo ime; zvaćemo ga "superčvor". Mjera složenosti superčvora je broj pokreta pojedinačnih šipki koje se moraju napraviti prije nego što se prvi element odvoji od slagalice.

Ne znamo ko je smislio prvi superčvor. Najpoznatija (i najteža za rješavanje) su dva superčvora: “Bilov trn” težine 5, koji je izumio W. Cutler, i “Dubois superčvor” težine 7. Do sada se vjerovalo da je stepen težine 7 se teško može nadmašiti. Međutim, prvi autor ovog članka uspio je poboljšati Dubois čvor i povećati složenost na 9, a zatim, koristeći neke nove ideje, dobiti superčvorove složenosti 10, 11 i 12. Ali broj 13 ostaje nepremostiv. Možda je broj 12 najveća poteškoća superčvora?

Rješenje superčvorova

Dati crteže tako teških zagonetki kao što su superčvorovi i ne otkriti njihove tajne bilo bi previše okrutno čak i za stručnjake za zagonetke. Dat ćemo rješenje za superčvorove u kompaktnom, algebarskom obliku.

Prije rastavljanja, uzimamo slagalicu i orijentiramo je tako da brojevi dijelova odgovaraju slici 1. Redoslijed rastavljanja je zapisan kao kombinacija brojeva i slova. Brojevi označavaju brojeve šipki, slova označavaju smjer kretanja u skladu s koordinatnim sistemom prikazanim na slikama 3 i 4. Linija iznad slova označava kretanje u negativnom smjeru koordinatne ose. Jedan korak je pomicanje bloka za 1/2 njegove širine. Kada se blok pomiče za dva koraka odjednom, njegovo kretanje se zapisuje u zagradama s eksponentom 2. Ako se nekoliko dijelova koji su međusobno povezani odjednom pomjeri, tada se njihovi brojevi stavljaju u zagrade, na primjer (1, 3, 6) x . Odvajanje bloka od slagalice je označeno okomitom strelicom.
Navedimo sada primjere najboljih superčvorova.

W. Cutlerova zagonetka (“Bilov trn”)

Sastoji se od dijelova 1, 2, 3, 4, 5, 6, prikazanih na slici 3. Tu je također dat algoritam za njegovo rješavanje. Zanimljivo je da časopis Scientific American (1985, br. 10) daje još jednu verziju ove slagalice i izvještava da “Bilov trn” ima jedinstveno rješenje. Razlika između opcija je u samo jednom bloku: dijelovi 2 i 2 B na slici 3.

Rice. 3 "Bilov trn", razvijen uz pomoć kompjutera.

Zbog činjenice da dio 2 B sadrži manje rezova od dijela 2, nije ga moguće ubaciti u „Billov trn“ koristeći algoritam prikazan na slici 3. Ostaje da se pretpostavi da je slagalica iz Scientific American-a sastavljena na neki drugi način.

Ako je to slučaj i sastavljamo ga, onda nakon toga možemo zamijeniti dio 2 B dijelom 2, budući da potonji zauzima manji volumen od 2 B. Kao rezultat, dobit ćemo drugo rješenje zagonetke. Ali "Bilov trn" ima jedno rješenje, a iz naše kontradikcije može se izvući samo jedan zaključak: u drugoj verziji je bila greška na crtežu.
Slična greška je napravljena u drugoj publikaciji (J. Slocum, J. Botermans “Slagalice stare i nove”, 1986), ali u drugom bloku (detalj 6 C na slici 3). Kako je bilo onim čitaocima koji su pokušali, a možda još uvijek pokušavaju, riješiti ove zagonetke?

Slagalica Philippe Dubois (sl. 4)

Može se riješiti u 7 poteza koristeći sljedeći algoritam: (6z)^2, 3x. 1z, 4x, 2x, 2y, 2z?. Na slici je prikazan položaj dijelova u fazi demontaže. Počevši od ove pozicije, koristeći obrnuti redoslijed algoritma i mijenjajući smjer kretanja na suprotan, možete sastaviti slagalicu.

Tri supernoda D. Vakarelove.

Prva njegova zagonetka (Sl. 5) je poboljšana verzija Duboisove slagalice, ima težinu 9. Ovaj superčvor više liči na lavirint od ostalih, jer se prilikom rastavljanja pojavljuju lažni prolazi koji vode u slijepe ulice. Primjer takve slijepe ulice su potezi 3x, 1z na početku obračuna. A ispravna odluka ovako:

(6z)^2, 3x,1z, 4x, 2x, 2y, 5x, 5y, 3z?.

Druga zagonetka D. Vakarelova (slika 6) rješava se prema formuli:

4z,1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 1z, 6z, 3x, 1x,3z?

i ima složenost od 11. Izvanredno je to što blok 3 uzima korak Zx u trećem potezu, a vraća se nazad u šestom potezu (Zx); i blok 1 u drugom koraku se kreće duž 1z, a u potezu 7 pravi obrnuti potez.

Treća zagonetka (slika 7) jedna je od najtežih. Njeno rešenje:
4z, 1z, 3x, 2x, 2z, 3x, 6z, 1z, (1,3,6)x, 5y?
Do sedmog poteza ponavlja prethodnu zagonetku, a zatim, u 9. potezu, dolazi do potpuno nove situacije: odjednom sve šipke prestaju da se kreću! I ovdje morate shvatiti kako pomaknuti 3 trake odjednom (1, 3, 6), a ako se ovaj pokret računa kao 3 poteza, tada će složenost slagalice biti 12.

Oni koji nisu upućeni u njegovu tajnu mogu dugo vrtjeti ovog drvenog „ježa“ u rukama, pokušavajući da odgonetnu kako se raspada i da li je uopće cijeli – svi blokovi su tako čvrsto povezani jedni s drugima, kao ako se zalepe zajedno.

U stvari, možete kupiti mehaničku slagalicu, ako pokušate i pretražite ne samo rukama, već i razbijate mozak nad slagalicom sklopa, moći ćete da "pipate" za onaj komadić na koji biste trebali kliknuti tako da se iseli i da se splet blokova raspadne na svoje komponente .

A slagalica se sastoji od šest zasebnih blokova istog poprečnog presjeka i dužine: 150x24x24 mm, a samo jedan od njih je cijeli. Svi ostali imaju žljebove različitih konfiguracija, zahvaljujući kojima se uz određeni redoslijed montaže upuštaju u takav međusobni zahvat, što stvara utisak da je ova igračka jednodijelna.

Zašto je jedan od blokova bez žljebova? Činjenica je da igra ulogu brave: nakon što su svi blokovi pravilno povezani, ostaje jedna prolazna rupa u koju se gurne blok brave, čvrsto uklapajući se u tajnu rupu. Dovoljno je da ga gurnete nazad i "jež" će se raspasti.

1,2 - početni par šipki; 3,4 - glavni par; 5 - blok za predblokiranje; 6 - završni, blok za zaključavanje

Konfiguracija žljebova u sastavljenim blokovima prikazana je na slikama. Svaka šipka ima svoj: njihov uzorak se ne ponavlja, kao i širina i lokacija. Jedino što im je zajedničko je dubina: za sve žljebove ona tačno odgovara polovini presjeka šipki, odnosno 12 mm.

Sve šipke na slikama su označene brojevima: ovo nije samo broj šipki u slagalici, već i redoslijed sklapanja. Brojevi se mogu čak i reproducirati i ostati na šipkama - ne mogu otkriti tajnu rastavljanja, naprotiv, zbuniće rješavača, jer će misliti da je to neka vrsta slijeda za rastavljanje igračke. Ali za veću tajnost, možete ih zamijeniti primjenom oznaka na šipkama.

Uspjeh igračke ovisit će o tačnosti i preciznosti radnih komada i žljebova na njima. Samo pažljivo proizvedeni dijelovi će se lako i čvrsto povezati i ostati sastavljeni kao jedinstvena cjelina.

A - početna pozicija prva dva takta; B, C - veza glavnog para šipki; G-instalacija bloka za predblokiranje; D-umetanje poluge za zaključavanje

Redoslijed sklapanja slagalice je prikazan na slikama. Dio 1 se drži okomito, a dio 2, okrenut vodoravno, na njega se čvrsto pričvršćuje odozdo, na njih se dodaje dio 3, okrenut za pola okreta, na koji se stavlja dio 4 tako da je njegova glatka strana. top. Dio 5 je pritisnut uz njih u okomitom položaju i gurnut je svojim „kaišem“ u vidljivi žljeb dijela 2. Sada su svi čvrsto povezani jedan s drugim, ali se još uvijek mogu raspasti. U ovoj fazi se posljednji, glatki blok 6 ubacuje u jedan jedini preostali prolazni otvor, koji će konačno zatvoriti cijelu strukturu.

Zagonetke razvijaju dječju pažnju, pamćenje, maštovito i logičko razmišljanje te komunikacijske vještine. Izazov: Rastavite slagalicu, a zatim je ponovo sastavite. Slagalica može biti i zanimljiv detalj interijera i divan poklon. Naše slagalice su odlična opcija za slobodno vrijeme za sve ljubitelje pametne i zabavne zabave. Slagalice su izrađene od prirodnog materijala - drveta.

Zanimanje za misteriozne predmete, stvari i mjesta povezana s nekom tajnom ostalo je među ljudima u svakom trenutku. Danas ćemo govoriti o jednoj radoznaloj igrački koja se još uvijek može naći u starim naseljima Pomoraca na obalama Bijelog mora. Tokom duge polarne noći, u slobodno vrijeme od lova i ribolova, muškarcima je omiljena zabava bila rezbarenje kućnog, kućnog i crkvenog pribora, dječjih igračaka i slagalica od drveta.

Zagonetka koja mi pričamo o tome, izgleda kao mala kutija u obliku kocke. Nekada se unutar kocke skrivala neka vrijedna stvar, a kasnije se u kutiju jednostavno sipao grašak ili kamenčić, pričvršćivala se ručka, a skrovište pretvaralo u igračku zvečku. Takva zvečka, napravljena prije dvjestotinjak godina, može se vidjeti u Zagorskom muzeju igračaka. Neupućenima kutija izgleda neodvojiva i pokušaji da se dođe do njenog sadržaja nikuda ne vode. Svih šest dasaka koje čine kocku čvrsto pristaju jedna uz drugu i ne mogu se rastaviti. Iako unutar kocke postoji praznina, potpuno je nejasno kako se tu može išta staviti. Tajna je mala, ali je nije lako otkriti. Prvo ćemo pričati o tome kako napraviti vlastitu kocku za skrivanje.

Praznine za slagalicu su šest šipki dimenzija 65x40x6 mm. Njihovu proizvodnju treba shvatiti ozbiljno. Svaki detalj mora biti izrađen veoma pažljivo i precizno. Obavezno odaberite suho drvo, inače će nakon nekog vremena dijelovi slagalice početi klatiti i tajna kocke može se lako riješiti. Nakon izrade svaki element se brusi brusnim papirom kako bi sve površine bile glatke. Bar 3 se radi zadnji. Prije nego što u njemu izrežete žlijeb, potrebno je spojiti pet napravljenih šipki kao što je prikazano na slici. Zatim izmjerite žljebove između elemenata 1 i 2, u koje treba stati šipka 3. Ovisno o rezultujućim dimenzijama ovih žljebova, trebate promijeniti dimenzije šipke 3 i postaviti je na svoje mjesto. Važno je da šipka 3 stane u žljeb sa malom silom, a na kraju hoda škljocne na element 2.

Nije bitno ako nemate ploče navedenih veličina. Od bilo koje daske možete napraviti kocku. Samo imajte na umu da veličina keša i cijele kocke zavise od njihove širine. Neka širina bloka bude 6 mm. Tada se dužina žlijeba a u izratcima izračunava po formuli a = b + 3 mm. Preostale dimenzije možete ostaviti kao na slici.

Sada o tome kako rastaviti kocku. Tajna leži u elementu 3, koji djeluje kao bravica. Da biste otvorili keš memoriju, morate kliknuti na ovaj element gore, a zatim ga gurnuti unutar kocke.

Materijali i alati:
Kvadratna šina

Ovu slagalicu je dizajnirao poznati admiral Makarov, vođa dva putovanja oko svijeta.

Pripremite šest identičnih blokova od letvica. Nema potrebe da pravite rezove na jednom od njih (I). S druge strane, trebate izrezati utor širine jednake debljini bloka i dubinom od polovine ove debljine (II). Na trećem bloku su napravljena dva utora: jedan je isti kao i na prethodnom bloku, a pored njega, povlačeći se za pola debljine bloka, drugi je isto dubok, ali dvostruko uži (III).

Preostala tri bloka će biti ista; na svakom od njih su napravljena dva izreza: jedan širine dvije debljine bloka i dubine od polovine debljine: drugi, na susjednoj površini (za koju je blok okrenut za 90°), širine bloka debljine bloka i dubine od polovine debljine (IV, V, VI).

Sada dovršite slagalicu. Uzmite dvije šipke tipa IV, V, VI, preklopite ih kao što je prikazano na slikama. Umetnite blok tipa III u rezultirajući „prozor“. Držeći sve tri šipke tako da se ne razmiču, umetnuti preostali blok tipa IV, V, VI odozgo tako da svojim tankim dijelom stane u otvor b. Blok tipa II treba postaviti pored ovog bloka; okrenite ga nazad sa žlebom prema gore i umetnite

otvoreni „prozor” sa strane a. Razmotrite figuru koju čini pet šipki. Između te dvije šipke koje ste spojili na samom početku nalazi se kvadratni "prozor". Ako se preostali blok drveta (pun, bez izreza) umetne u ovaj "prozor", tada će cijela konstrukcija biti čvrsto povezana.

Materijali i alati:
traka kvadratnog presjeka (npr. 1 cm2)

Izrežite tri šipke dužine 8-9 cm U sredini jedne od njih napravite izrez tako da se formira kratkospojnik kvadratnog presjeka. Debljina kratkospojnika treba da bude jednaka polovini debljine bloka (0,5 cm2). Drugi blok obradite na potpuno isti način, ali odrežite uglove kratkospojnika, a zatim okrenite (pomoću turpije) njegov poprečni presjek od kvadratnog do okruglog.

U trećem bloku izrežite poprečni žlijeb širine i dubine 0,5 cm, a zatim, okrećući blok za 90°, napravite drugi žljeb iste veličine na susjednoj površini (c).

Slagalica je spremna. Sakupi ga.

Držeći blok sa dva žljeba okomito, ubacite blok sa okruglim kratkospojnikom u žljeb, zatim u drugi žljeb ubacite blok s četvrtastim kratkospojnikom za 90° u smjeru suprotnom od kazaljke na satu i slagalica poprimi oblik čvrste figure koja se ne raspršuje.

Materijali i alati:
Drvena daska

Od drvene daske, čija je širina tri puta veća od debljine (na primjer, debljina 8 mm, širina 24 mm), ispiliti tri identična komada dužine 8-9 cm u svakoj, u sredini, izrezati pravougaono udubljenje-. prozor sa ubodnom testerom, koji odgovara dimenzijama poprečnog presjeka daske koju ste uzeli.

Potrebno je da šipka samo uđe u udubljenje-prozor, uz malo, možda i napora. Stoga je bolje da je prozor u početku nešto manji od potrebnog, a zatim ga pomoću datoteke dovedete do potrebne veličine.

Jedan od tri dela koja ste napravili ostavite nepromenjen, a u druga dva napravite rez sa strane, čija je širina tačno jednaka debljini daske (ili, što je isto, širini prozora ). Dakle, ova dva dijela imaju rez u obliku slova T.

Slagalica je spremna. Sada ga možete sastaviti. Jednu traku s izrezom u obliku slova T ubacite u prozorčić dijela koji ste prvi napravili, gurnite je toliko daleko da kraj bočnog izreza postane „u ravni“ s površinom trake. Sada uzmite treći komad (također sa T-izrezom) i gurnite ga na prozorsku traku na vrhu, sa bočnim izrezom okrenutim prema nazad. Spuštajte je dok se ne zaustavi, a zatim gurnite prema dolje (također do kraja) prvu šipku s izrezom u obliku slova T i slagalica će poprimiti oblik prikazan na slici ispred problema.

slagalica "Svinja"

Datum: 2013-11-07 Urednik: Zagumennyj Vladislav

Svijet je dizajniran tako da stvari u njemu mogu živjeti duže od ljudi, imati različita imena u različito vrijeme iu različitim zemljama, čak možemo igrati igre Simpsona. Igračka koju vidite na slici kod nas je poznata kao „slagalica Admirala Makarova“. U drugim zemljama ima i druga imena, od kojih su najčešći "đavolji krst" i "đavolji čvor".

Autor ove slagalice je nepoznat. Pojavio se pre mnogo vekova u Kini. U Lenjingradskom muzeju antropologije i etnografije po imenu. Petra Velikog, poznata kao "Kunstkamera", nalazi se drevna sandalovina sandalovina iz Indije, u čijih 8 uglova preseci šipki okvira formiraju 8 slagalica. U srednjem vijeku, mornari i trgovci, ratnici i diplomate zabavljali su se takvim zagonetkama i istovremeno ih nosili po svijetu. Admiral Makarov, koji je dva puta posjetio Kinu prije svog posljednjeg putovanja i smrti u Port Arthuru, donio je igračku u Sankt Peterburg, gdje je postala moderna u sekularnim salonima. Slagalica je prodrla i u dubinu Rusije drugim putevima. Poznato je da je đavolji zavežljaj u selo Olsufjevo, Brjanska oblast, doneo vojnik koji se vraćao iz rusko-turskog rata.

Danas slagalicu možete kupiti u prodavnici, ali je ugodnije da je napravite sami. Najprikladnija veličina šipki za domaću konstrukciju: 6x2x2 cm.

Raznolikost prokletih čvorova

Rice. 1 Najjednostavnija verzija slagalice "đavolji čvor".

Rice. 2 "Zagonetka admirala Makarova"

Iznenađujuće veliki broj za tako malu igračku! Stoga je za rješavanje problema bio potreban kompjuter.

Kako kompjuter rešava zagonetke?

Pretpostavit ćemo da imamo skup od 369 šipki, koji se međusobno razlikuju po konfiguraciji izbočina (ovaj skup je prvi odredio Van de Boer). Opisi ovih traka moraju se uneti u računar. Minimalni rez (ili izbočina) u bloku je kocka s rubom jednakim 0,5 debljine bloka. Nazovimo to jedinična kocka. Cijeli blok sadrži 24 takve kocke (slika 1). U računaru se za svaki blok kreira „mali“ niz od 6x2x2=24 brojeva. Blok sa izrezima je specificiran nizom 0s i 1s u "malom" nizu: 0 odgovara kocki izreza, 1 cijeloj. Svaki od "malih" nizova ima svoj broj (od 1 do 369). Svakom od njih može se dodijeliti broj od 1 do 6, koji odgovara poziciji bloka unutar slagalice.

Idemo sada na slagalicu. Zamislimo da stane unutar kocke dimenzija 8x8x8. U kompjuteru, ova kocka odgovara „velikom“ nizu koji se sastoji od 8x8x8 = 512 ćelija. Postavljanje određenog bloka unutar kocke znači popunjavanje odgovarajućih ćelija „velikog“ niza brojevima jednakim broju datog bloka.

Upoređujući 6 „malih“ nizova i glavni, čini se da računar (tj. program) dodaje 6 traka zajedno. Na osnovu rezultata zbrajanja brojeva određuje se koliko i kakvih „praznih“, „popunjenih“ i „prenatrpanih“ ćelija je formirano u glavnom nizu. “Prazne” ćelije odgovaraju praznom prostoru unutar slagalice, “popunjene” ćelije odgovaraju izbočinama u šipkama, a “natrpane” ćelije odgovaraju pokušaju spajanja dvije pojedinačne kocke, što je, naravno, zabranjeno. Takvo poređenje se pravi mnogo puta, ne samo s različitim šipkama, već i uzimajući u obzir njihove okrete, mjesta koja zauzimaju u "križu" itd.

Tako je na kompjuteru dobijeno 119.979 varijanti "Đavoljeg čvora", uključujući ne 108, kako su drevni vjerovali, već 6402 varijante, sa 1 cijelim blokom bez rezova.

Superčvor

Što više manipulacija trebate napraviti prilikom rastavljanja, to je zanimljivija i teža verzija slagalice. Žljebovi u šipkama su raspoređeni tako pametno da pronalaženje rješenja liči na lutanje kroz mračni labirint, u kojem stalno nailazite na zidove ili slijepe ulice. Ova vrsta čvora nesumnjivo zaslužuje novo ime; zvaćemo ga "superčvor". Mjera složenosti superčvora je broj pokreta pojedinačnih šipki koje se moraju napraviti prije nego što se prvi element odvoji od slagalice.

Ne znamo ko je smislio prvi superčvor. Najpoznatija (i najteža za rješavanje) su dva superčvora: “Bilov trn” težine 5, koji je izumio W. Cutler, i “Dubois superčvor” težine 7. Do sada se vjerovalo da je stepen težine 7 se teško može nadmašiti. Međutim, prvi autor ovog članka uspio je poboljšati "Dubois čvor" i povećati složenost na 9, a zatim, koristeći neke nove ideje, dobiti superčvorove složenosti 10, 11 i 12. Ali broj 13 ostaje nepremostiv. Možda je broj 12 najveća poteškoća superčvora?

Rješenje superčvorova

Navedimo sada primjere najboljih superčvorova.

W. Cutlerova zagonetka ("Bilov trn")

Sastoji se od dijelova 1, 2, 3, 4, 5, 6, prikazanih na slici 3. Tu je također dat algoritam za njegovo rješavanje. Zanimljivo je da časopis Scientific American (1985, br. 10) daje još jednu verziju ove zagonetke i izvještava da “Bilov trn” ima jedinstveno rješenje. Razlika između opcija je u samo jednom bloku: dijelovi 2 i 2 B na slici 3.

Rice. 3 "Bill's Thorn", razvijen pomoću kompjutera.

Slična greška je napravljena u drugoj publikaciji (J. Slocum, J. Botermans “Slagalice stare i nove”, 1986), ali u drugom bloku (detalj 6 C na slici 3). Kako je bilo onim čitaocima koji su pokušali, a možda još uvijek pokušavaju, riješiti ove zagonetke?